碰撞規(guī)律應(yīng)用的一題多變多解

殷紹燕

(江蘇省泰州中學(xué) 225300)

新高考改革以后，將原來高中物理選修3-5的重點知識變?yōu)楸匦迌?nèi)容，其中碰撞也是生活中常見的現(xiàn)象，因此碰撞的相關(guān)知識顯得更為重要，但是學(xué)生在做選擇題時容易顧頭不顧尾，導(dǎo)致多選，也有不少學(xué)生想不通，有時直接用動量守恒求解得到的兩解全部有效，但有時又會有一解不合題意，若直接問學(xué)生碰撞有哪三點規(guī)律，他們或許都記得，就是做題時想不起來，更不知如何使用，是典型的聽得懂不會做，或者一道題會做了，稍作變動又糊涂了，正所謂穿個馬甲就不認識了.所以，作為老師的我借助一題多變一題多解來幫助學(xué)生加深對碰撞知識的理解，加強他們對碰撞規(guī)律的印象并學(xué)會使用，使他們將知識與題目結(jié)合起來，弄懂、弄透碰撞過程必須滿足的三個規(guī)律，同時熟練準確解題.

圖1

為了讓學(xué)生舉一反三，同時鍛煉學(xué)生思維，我故意問了一句，下次再換個數(shù)據(jù)還會做嗎？學(xué)生充滿自信地說“當(dāng)然了！”我順勢就說“很好！那就請你們自己變動一下數(shù)據(jù)再做一次”.隨即，一位學(xué)生就做了變動，并解答如下：

看著學(xué)生那種滿意并等著表揚的表情，我肯定了學(xué)生的以葫蘆畫瓢能力，而后告知學(xué)生：其實本題無解，在一片嘩然之后，我說“數(shù)據(jù)并不是可以隨便換的，因為碰撞必須同時滿足三大規(guī)律”.請大家繼續(xù)討論變式二的做法和答案的合理性，從而發(fā)現(xiàn)新問題.

通過這樣的一題多變，強化了計算，并從“意外”的錯誤中深化了碰撞的規(guī)律：除了滿足動量守恒外還有動能不增，且碰撞后同向運動時，后者速度必須小于前者速度.

以上三題，我們由動量守恒解得結(jié)果后，根據(jù)碰撞的其他規(guī)律——動能不增及碰后兩球同向運動時前者速度必須大于后者，再來討論解的合理性，最后得出答案.除上述解題方法，我們也可以從碰撞的兩種特例——彈性碰撞與完全非彈性碰撞出發(fā)，進行計算，先得出兩球在碰撞后速度的范圍，而后再確定具體值的取和舍.詳細解法如下：

解析二假設(shè)是彈性碰撞，根據(jù)動量守恒有：mv0+0=mvA+3mvB

變式三如圖1所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運動時跟靜止的質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰，求碰后B球的速率可能為多少？( )．

這題沒有給出碰撞后A球的速率，一個動量守恒定律，兩個未知數(shù)，似乎不能求解.又咋辦？

我們知道碰撞有兩種特例：彈性碰撞(碰撞前后機械能沒有損失)與完全非彈性碰撞(碰撞前后機械能損失最大，碰后粘為一起)，實際碰撞一般介于其間.由上述解法二可知：正確答案為ABC.

當(dāng)然題目還可以進一步變動，改問：碰后A球的速率可能為多少？即變式四.

變式四如圖1所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運動時跟靜止的質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰，求碰后A球的速率可能為多少？( )．

答案即為AD.

筆者在教學(xué)中就利用這樣一道題的四次變化和兩種解法，來加深學(xué)生對碰撞過程中必須遵循的三個規(guī)律的真正理解，鞏固了兩種特殊碰撞的特點，同時更換數(shù)據(jù)，強化了同學(xué)們的計算，也通過對所求結(jié)果的討論，學(xué)會了將不合題意的解舍去，養(yǎng)成了嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣，效果顯著.