成暢 邱華飛 馬常亮 張佳偉

摘要：基于逆向工程與拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)完成了支架的輕量化設(shè)計。首先通過逆向工程，建立起支架三維模型。然后以最小化質(zhì)量為設(shè)計目標(biāo)，以的最大Von-mises應(yīng)力和孔處最大位移為約束，采用變密度法完成支架的輕量化設(shè)計。結(jié)果表明：在滿足所有約束條件下，優(yōu)化后的支架質(zhì)量降低了40%。

1.引言

逆向工程與拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計技術(shù)為機(jī)械設(shè)計、零件制造等行業(yè)提供一種快捷、便利、新型的設(shè)計成型方法，對提高零件的設(shè)計效率，縮短研發(fā)周期具有重要的借鑒和參考價值。為在拓?fù)鋬?yōu)化方法研究方面，周成丞[1]等人提出了一種聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化的兩級優(yōu)化設(shè)計方法，并用于直升機(jī)旋翼槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計。莊海濤[2]等人對某轉(zhuǎn)向節(jié)進(jìn)行局部形狀與尺寸優(yōu)化。魏春梅[3]等人采用變密度法對傳動軸進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。在輕量化設(shè)計方面，華逢志[4]等人從輕量化材料和結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩個方面對某SUV車型盤式制動器鉗體進(jìn)行輕量化設(shè)計。李紀(jì)雄[5]等人利用拓?fù)鋬?yōu)化方法得到了賽車制動踏板的輕量化結(jié)構(gòu)。付遠(yuǎn)[6]等人采用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計及金屬打印成型相結(jié)合的手段對支撐架底座進(jìn)行結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計。在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計方面，張瓊[7]等人基于拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計技術(shù)解決了某履帶車車身區(qū)域強(qiáng)度不足的問題。畢政[8]等人對車輛底部防護(hù)組件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計。本文以汽車支架為研究對象，基于逆向工程與拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)完成了支架的輕量化設(shè)計。

2.逆向工程

首先通過三維掃描得到支架的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，據(jù)此建立支架的三維結(jié)構(gòu)數(shù)模。在掃描前需要完成表面處理和參考點(diǎn)粘貼，如圖1所示。支架點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖2所示。

經(jīng)過降噪、平滑以及刪除錯誤的點(diǎn)云后，將支架點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為由若干三角形面片構(gòu)成的高質(zhì)量面片模型（圖3），并據(jù)此建立了支架實(shí)體模型，如圖4所示。

3.拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 數(shù)學(xué)模型

以設(shè)計域中的單元密度為設(shè)計變量對支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，在滿足應(yīng)力約束和位移約束的同時，尋求最小的支架體積。目標(biāo)函數(shù)和約束可以通過如下數(shù)學(xué)形式表達(dá)：

3.2 確定約束條件

在有限元分析過程中，約束住底板上的四個耳孔中心點(diǎn)，載荷施加到支臂耳孔中心點(diǎn)，如圖6所示。在表1給出的載荷和約束條件下，通過有限元分析得到了四種工況下支座的最大von-Mises應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)5處的x方向上的最大位移，如圖7-圖10所示，支座最大位移和von-Mises應(yīng)力如表2所示。

從表3中可以看出，約束條件均得到滿足，支架重量也明顯減少。

3.4 數(shù)值驗(yàn)證

以最小厚度尺寸16mm的優(yōu)化結(jié)果為例重建支架模型（圖16），并在相同的約束和載荷條件下開展靜力分析，得到節(jié)點(diǎn)5的最大位移和最小位移：工況1為-1.460mm和0.034mm，工況2為0.026mm和-0.007mm，工況3為0.081mm和-0.033mm，工況4為0.014mm和-0.013mm，如圖17—圖20所示，支架的最大von-Mises應(yīng)力約為437.2MPa，如圖21—圖24所示。 數(shù)值分析表明，拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果是可靠的。

結(jié)論

基于逆向工程與拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對某支架進(jìn)行了輕量化設(shè)計，結(jié)果表明：（1）構(gòu)件最小厚度尺寸不同時優(yōu)化結(jié)果不同，最小厚度為16mm時，支架減重約40%;（2）逆向工程與拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是開展零件輕量化設(shè)計的有效手段。

參考文獻(xiàn)

[1]周丞，林杰，劉勇.基于拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化的槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計[j].航空工程進(jìn)展.2020，11（1）：110-115.

[2]莊海濤，張倩文.基于拓?fù)鋬?yōu)化的轉(zhuǎn)向節(jié)輕量化設(shè)計[j].設(shè)計研究，2020，（11）：66-67.

[3]魏春梅，楊暢，嚴(yán)學(xué)濤.重載汽車傳動軸的拓?fù)鋬?yōu)化與輕量化設(shè)計[j].機(jī)械設(shè)計與制造，2020，（11）：289-292+296.

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[7]張瓊，孫全兆，劉國峰.基于Hypermesh的某履帶車車身有限元分析及結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化佳木斯大學(xué)學(xué)報，2020，38（6）：124-126.

[8]畢政，周云波，吳凱，李明星，孫曉旺.基于拓?fù)鋬?yōu)化的車輛底部防護(hù)組件改進(jìn)設(shè)計[j].爆炸與沖擊，2021，41（4）：1-11.