長(zhǎng)沙綠地湖湘中心大跨度縱橫二次桁架轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

熊繼業(yè)， 王海霖， 陳建城

(中機(jī)國(guó)際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 長(zhǎng)沙 410007)

1 工程概況

長(zhǎng)沙綠地湖湘中心位于湖南省長(zhǎng)沙市，為商業(yè)綜合性建筑，地下2層，地上11層，主體結(jié)構(gòu)高度45.2m。底部1～3層為商業(yè)，4層為魔奇公寓，5層及以上為公寓。地下室層高為5.6m,地上1～4層層高分別為5.6，5.4，5.4，5.6m,公寓標(biāo)準(zhǔn)層層高2.8m。建筑效果圖見圖1。

圖1 建筑效果圖

本工程采用框架-剪力墻雙重抗側(cè)力體系，抗震設(shè)防烈度6度，剪力墻主要利用中部交通核布置，以滿足建筑使用功能要求。本工程與周邊商業(yè)綜合體單體建筑通過設(shè)置防震縫形成獨(dú)立的結(jié)構(gòu)抗震單元。根據(jù)建筑方案理念，且3，4層樓面中間區(qū)域?yàn)闈M足建筑功能要求，需要形成無柱大空間，結(jié)構(gòu)中間3榀橫向框架柱無法落地。無法落地的內(nèi)框柱在5～11層樓面設(shè)橫向轉(zhuǎn)換桁架進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換桁架跨度20m，桁架高度16.8m(跨越6層)；無法落地的外框柱在3～5層樓面南北兩側(cè)各設(shè)置1榀縱向轉(zhuǎn)換桁架進(jìn)行二次轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換桁架跨度28.8m，桁架高度11m(跨越2層)。主要樓層結(jié)構(gòu)平面圖見圖2，3，結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型及轉(zhuǎn)換桁架立面見圖4，5。

圖2 6～11層結(jié)構(gòu)平面圖

圖3 5層結(jié)構(gòu)平面圖

圖4 結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型

圖5 轉(zhuǎn)換桁架立面圖

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難點(diǎn)

本工程在分析與設(shè)計(jì)過程中主要有以下難點(diǎn)問題需要解決：

(1)3，4層為滿足建筑功能要求，需要形成無柱大空間，橫向轉(zhuǎn)換桁架需承擔(dān)上部8層樓(屋)面荷載，且跨度達(dá)20m，屬于重型大跨度轉(zhuǎn)換桁架。由于上部為公寓，橫向轉(zhuǎn)換桁架的斜腹桿要求不能凸出隔墻，即寬度不能大于200mm。

(2)由于下方為商業(yè)入口，為滿足建筑效果，3榀橫向轉(zhuǎn)換桁架端柱無法落地，故須在南北兩側(cè)各設(shè)置1榀縱向轉(zhuǎn)換桁架進(jìn)行二次轉(zhuǎn)換?？v向轉(zhuǎn)換桁架承擔(dān)了被轉(zhuǎn)換區(qū)域所有的荷載，且轉(zhuǎn)換桁架跨度達(dá)28.8m，縱向轉(zhuǎn)換桁架的承載力、剛度及平面外穩(wěn)定性對(duì)結(jié)構(gòu)安全起著至關(guān)重要的作用。

(3)結(jié)構(gòu)在4～5層，層高由5.6m突變?yōu)?.8m，且由于設(shè)置的橫向轉(zhuǎn)換桁架，導(dǎo)致樓層抗側(cè)剛度及抗剪承載力突變，難以滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[1]對(duì)結(jié)構(gòu)豎向規(guī)則性的要求。

(4)轉(zhuǎn)換層樓板是重要的傳力構(gòu)件，不落地框架柱的剪力需通過轉(zhuǎn)換層樓板傳遞到落地框架柱。此外，在桁架整體彎曲變形作用下，與轉(zhuǎn)換桁架上弦相連的樓板承受很大的壓力，因此應(yīng)特別關(guān)注樓板的承載力、穩(wěn)定性、樓板與桁架的協(xié)同工作[2]。

(5)結(jié)構(gòu)存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則及偏心布置、凹凸不規(guī)則、樓板不連續(xù)、剛度突變、構(gòu)件間斷、承載力突變等共計(jì)6項(xiàng)不規(guī)則項(xiàng)，應(yīng)針對(duì)性采取可靠的抗震加強(qiáng)措施，保證結(jié)構(gòu)的安全性。

(6)大跨度連接體部分樓蓋舒適度問題。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)策

針對(duì)本工程特點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)過程中主要采取了如下對(duì)策以保證結(jié)構(gòu)的安全性：

(1)為減輕轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的自重及其承擔(dān)的豎向荷載，增加結(jié)構(gòu)的延性和變形能力，轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)及上部區(qū)域結(jié)構(gòu)均采用鋼結(jié)構(gòu)?？v向轉(zhuǎn)換桁架端部轉(zhuǎn)換柱采用截面為□1 000×1 000×40×40方鋼管混凝土柱；與方鋼管混凝土轉(zhuǎn)換柱相鄰一跨框架采用型鋼混凝土梁、型鋼混凝土柱，以平衡轉(zhuǎn)換桁架端部節(jié)點(diǎn)彎矩。

(2)為保證轉(zhuǎn)換桁架的剛度和轉(zhuǎn)換構(gòu)件截面尺寸滿足建筑功能要求，在轉(zhuǎn)換桁架選型時(shí)盡可能增加桁架高度，桁架斜腹桿采用交叉斜桿方式布置。橫向轉(zhuǎn)換桁架高度16.8m，跨高比僅為20/16.8=1.2；縱向轉(zhuǎn)換桁架高度11m，跨高比僅為28.8/11=2.6。橫向轉(zhuǎn)換桁架弦桿和斜腹桿截面為H500×200×20×30，直腹桿截面為□600×600×30×30；縱向轉(zhuǎn)換桁架弦桿截面為□1 000×600×30×40，斜腹桿和直腹桿截面為□600×600×30×30。

(3)為解決層高突變和設(shè)置轉(zhuǎn)換桁架導(dǎo)致的樓層抗側(cè)剛度及抗剪承載力突變，在結(jié)構(gòu)底部4層局部加設(shè)剪力墻和鋼支撐進(jìn)行過渡(圖6)，以調(diào)整樓層剛度及抗剪承載力變化趨勢(shì)，使結(jié)構(gòu)軟弱層和薄弱處位于不同樓層，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[1]對(duì)結(jié)構(gòu)豎向規(guī)則性的要求。

圖6 剪力墻和鋼支撐平面布置

(4)縱向轉(zhuǎn)換桁架上、下弦所在區(qū)域及其相鄰區(qū)域樓板采用150mm厚鋼筋桁架樓承板，橫向轉(zhuǎn)換桁架所在區(qū)域板厚取120mm，均雙層雙向配筋且配筋率不小于0.25%，樓板通過抗剪栓釘與鋼梁或桁架弦桿連接，以保證樓板的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的整體性。

(5)縱向轉(zhuǎn)換桁架上、下弦所在樓面設(shè)滿堂鋼結(jié)構(gòu)水平支撐(圖3)，水平支撐承擔(dān)全部水平力，作為加強(qiáng)樓層水平剛度的補(bǔ)充，以保證桁架的平面外穩(wěn)定性，減小平面外變形。

(6)為消除樓板剛度退化后對(duì)結(jié)構(gòu)尤其是轉(zhuǎn)換桁架桿件內(nèi)力和承載力的影響，在轉(zhuǎn)換桁架桿件內(nèi)力計(jì)算和承載力校核時(shí)，不考慮轉(zhuǎn)換桁架區(qū)域樓板單元的作用[3]。

(7)在構(gòu)件設(shè)計(jì)層面，采取的主要抗震加強(qiáng)措施：鋼結(jié)構(gòu)部分和混凝土框架抗震等級(jí)由四級(jí)提高至三級(jí)，轉(zhuǎn)換柱抗震等級(jí)進(jìn)一步提高至二級(jí)；6層樓面以下剪力墻抗震等級(jí)由三級(jí)提高至二級(jí)，且全部設(shè)約束邊緣構(gòu)件；轉(zhuǎn)換桁架按中震彈性、大震不屈服設(shè)計(jì)等。

(8)對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)進(jìn)行舒適度分析，保證樓蓋豎向自振頻率及最不利位置豎向峰值加速度滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[4]和《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)[5]的要求。

4 承載力計(jì)算主要結(jié)果

以縱向轉(zhuǎn)換桁架為例，采用YJK和ETABS兩種軟件進(jìn)行內(nèi)力和位移對(duì)比分析。由于橫向轉(zhuǎn)換桁架跨高比僅為1.2，桁架承載力和剛度均有很大富裕，其計(jì)算結(jié)果不再贅述。

4.1 轉(zhuǎn)換桁架內(nèi)力分析

在工況1(1.0恒荷載+1.0活荷載)、工況2(X向多遇地震)作用下，YJK和ETABS兩種軟件計(jì)算的轉(zhuǎn)換桁架主要桿件(圖7)軸力和彎矩對(duì)比見表1，2。由計(jì)算結(jié)果可知，除極個(gè)別桿件外，兩種軟件內(nèi)力相差在10%以內(nèi)，可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果可靠。

圖7 桿件編號(hào)示意圖

工況1作用下轉(zhuǎn)換桁架內(nèi)力對(duì)比 表1

工況2作用下轉(zhuǎn)換桁架內(nèi)力對(duì)比 表2

4.2 轉(zhuǎn)換桁架變形分析

在工況1作用下，YJK計(jì)算的轉(zhuǎn)換桁架跨中撓度為20.61mm，撓跨比為1/1 397<1/400；ETABS計(jì)算的轉(zhuǎn)換桁架跨中撓度為20.40mm，撓跨比為1/1 411<1/400。兩種軟件計(jì)算的轉(zhuǎn)換桁架跨中撓度基本一致，且撓跨比均遠(yuǎn)小于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[6]中1/400的限值，說明轉(zhuǎn)換桁架具有足夠的剛度。ETABS軟件計(jì)算的轉(zhuǎn)換桁架豎向變形見圖8。

圖8 工況1作用下轉(zhuǎn)換桁架豎向變形/mm

4.3 轉(zhuǎn)換桁架抗震性能分析

為保證轉(zhuǎn)換桁架承載力有較大富裕，轉(zhuǎn)換構(gòu)件截面設(shè)計(jì)按照豎向荷載與小震或風(fēng)荷載的荷載組合下桿件應(yīng)力比不大于0.8的原則確定。根據(jù)既定的抗震性能目標(biāo)[7]，尚需要進(jìn)行中震、大震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能驗(yàn)算。

本工程中震抗震性能驗(yàn)算采用等效彈性計(jì)算法。YJK軟件中震等效彈性計(jì)算結(jié)果表明：在中震彈性設(shè)計(jì)下，轉(zhuǎn)換桁架和橫向轉(zhuǎn)換桁架未發(fā)生超應(yīng)力比現(xiàn)象，轉(zhuǎn)換桁架能滿足中震彈性的性能目標(biāo)，且主要桿件應(yīng)力比不大于0.8，轉(zhuǎn)換桁架承載力尚有較大富裕。

本工程大震抗震性能驗(yàn)算采用彈塑性時(shí)程分析法。PKPM-SAUSAGE軟件大震彈塑性時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果表明：在大震作用下，轉(zhuǎn)換構(gòu)件均處于無損壞狀態(tài)，個(gè)別與轉(zhuǎn)換柱相連框架梁出現(xiàn)輕微損壞，如圖9所示，滿足轉(zhuǎn)換桁架大震不屈服設(shè)計(jì)性能目標(biāo)要求。

圖9 轉(zhuǎn)換桁架損傷狀態(tài)

5 樓蓋舒適度分析

5.1 樓蓋豎向振動(dòng)特性分析

采用有限元軟件ETABS對(duì)結(jié)構(gòu)的自振頻率及振動(dòng)形態(tài)進(jìn)行求解，得到結(jié)構(gòu)的主要豎向振動(dòng)模態(tài)和相應(yīng)頻率，結(jié)構(gòu)前3階豎向振型如圖10所示。樓蓋前3階豎向自振頻率分別為5.06，5.14，6.37Hz，均滿足樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)頻率不宜小于3Hz的限值要求。根據(jù)超限評(píng)審專家意見，考慮到使用功能的不確定性，建議進(jìn)行加速度分析。

圖10 樓蓋前3階豎向振型圖

5.2 人行激勵(lì)荷載模擬

人的行走是由連續(xù)步伐所組成的，且具有一定的周期性，當(dāng)人的步頻接近結(jié)構(gòu)的自振頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)將發(fā)生共振[8]。分析時(shí)選取IABSE(國(guó)際橋梁及結(jié)構(gòu)工程協(xié)會(huì))給出的連續(xù)行走曲線作為人行激勵(lì)荷載輸入[9]，計(jì)算公式為：

(1)

式中：Fp(t)為單人步行激勵(lì)荷載，kN；t為時(shí)間；G為單人質(zhì)量，取70kg；fp為人的自然走動(dòng)頻率，為1.5～2.5Hz；αi為第i階荷載頻率的動(dòng)力因子；φi為相位角。

單人步行激勵(lì)荷載施加在第一階豎向振型位移最大處，步行頻率為接近結(jié)構(gòu)的第一階豎向振動(dòng)頻率，分別取為1.5，2.0，2.5Hz。以2.5Hz為例，單人步行激勵(lì)荷載曲線如圖11所示。

圖11 單人行走激勵(lì)荷載曲線(步行頻率fp=2.5Hz)

5.3 單人行走激勵(lì)樓蓋加速度分析

采用有限元軟件ETABS對(duì)樓蓋進(jìn)行單人行走激勵(lì)荷載時(shí)程分析，步行頻率分別取為1.5，2.0，2.5Hz，得到結(jié)構(gòu)的最不利點(diǎn)的豎向加速度響應(yīng)曲線，如圖12所示。

圖12 單人行走激勵(lì)樓蓋最不利點(diǎn)豎向加速度時(shí)程

計(jì)算結(jié)果表明：?jiǎn)稳诵凶呒?lì)下，當(dāng)步行頻率分別取為1.5，2.0，2.5Hz時(shí)，樓蓋最不利位置豎向峰值加速度分別為0.51，0.57，1.25cm/s2，3種步行頻率下的樓蓋豎向峰值加速度均滿足辦公環(huán)境豎向峰值加速度不大于5cm/s2的限值要求，且樓蓋豎向峰值加速度隨著步行頻率的加快而顯著增加。從各工況樓蓋最不利點(diǎn)豎向加速度時(shí)程曲線可知，樓蓋的動(dòng)力響應(yīng)隨著人行激勵(lì)作用的進(jìn)行逐步增大，在達(dá)到最大值后趨于穩(wěn)定，當(dāng)激勵(lì)停止時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)逐步衰減直至停止。

5.4 多人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)樓蓋加速度分析

縱向轉(zhuǎn)換桁架下弦空間定位為魔奇公寓，其建筑功能具有多樣性和不確定性的特點(diǎn)，將來可能用于舉辦有氧健身操、小型音樂會(huì)、舞會(huì)等集體活動(dòng)。而多人有節(jié)奏的運(yùn)動(dòng)可能引起樓蓋的振動(dòng)，從而給人們帶來不舒適感，甚至產(chǎn)生不安全感，因此有必要對(duì)樓蓋進(jìn)行多人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)激勵(lì)時(shí)程分析，確保多人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)時(shí)樓蓋舒適度。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)[8,10]的研究成果，與人行走相比，進(jìn)行有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)的人群對(duì)環(huán)境的振動(dòng)要求較低，樓蓋的豎向加速度一般不宜大于50cm/s2的限值即可。

采用有限元軟件ETABS對(duì)樓蓋進(jìn)行多人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)激勵(lì)荷載時(shí)程分析。人群空間密度取0.25人/m2，單人質(zhì)量取70kg。假定所有人的走動(dòng)同相位、同頻率，連續(xù)行走荷載曲線同單人連續(xù)行走曲線，荷載根據(jù)滿載總?cè)藬?shù)等效為節(jié)點(diǎn)荷載施加到結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)處。步行頻率分別取為1.5，2.0，2.5Hz，得到結(jié)構(gòu)最不利點(diǎn)的豎向加速度響應(yīng)曲線如圖13所示。

圖13 多人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)樓蓋最不利點(diǎn)豎向加速度時(shí)程

計(jì)算結(jié)果表明：多人有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，當(dāng)步行頻率分別取為1.5，2.0，2.5Hz時(shí)，樓蓋最不利位置豎向峰值加速度分別為8.54，26.77，24.41cm/s2，3種步行頻率下的樓蓋豎向峰值加速度均小于50cm/s2的限值要求，且樓蓋豎向峰值加速度在步行頻率為2.0Hz時(shí)最大。從各工況樓蓋最不利點(diǎn)豎向加速度時(shí)程曲線可知，樓蓋的動(dòng)力響應(yīng)隨著人行激勵(lì)作用的進(jìn)行逐步增大，在達(dá)到到最大值后趨于穩(wěn)定，當(dāng)激勵(lì)停止時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)迅速衰減直至停止。

6 結(jié)語(yǔ)

本工程結(jié)構(gòu)形式較為復(fù)雜，為滿足建筑底部無柱大空間功能要求，設(shè)置了橫向轉(zhuǎn)換桁架與縱向轉(zhuǎn)換桁架進(jìn)行二次轉(zhuǎn)換，且存在多項(xiàng)不規(guī)則項(xiàng)。結(jié)合工程設(shè)計(jì)的難點(diǎn)給出相應(yīng)對(duì)策，通過全面的計(jì)算和分析，在保證整體結(jié)構(gòu)滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”抗震設(shè)防要求的基礎(chǔ)上，提高了關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)換桁架的抗震性能目標(biāo)，使轉(zhuǎn)換桁架承載力有較大富裕。并對(duì)大跨度轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)樓蓋舒適度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明樓蓋豎向自振頻率和加速度均滿足舒適度要求。