劉囿辰，馬國鷺，趙 涌，宋子軍，胡亮子

（1.西南科技大學 制造過程測試技術(shù)教育部重點實驗室，四川 綿陽 621010；2.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川 綿陽 621010；3.航空發(fā)動機高空模擬技術(shù)重點實驗室，四川 綿陽 621010）

引言

光學窗口作為環(huán)境和測量系統(tǒng)的光學通道，其光學作用將直接疊加到光學傳遞路徑上，尤其是在多場載荷環(huán)境下光學窗口的影響愈加明顯。光學窗口在工作過程中不僅是光學成像通道，還作為壓力隔離氣密窗口承受內(nèi)外環(huán)境壓力，以及作為溫度隔離窗口與周圍環(huán)境進行熱交換[1]。從窗口的強度和集光能力考慮，需要保證窗口玻璃的厚度和口徑足夠大，但當窗口玻璃厚度及口徑太大時，溫度場和壓力場會引起光學窗口面形變形和波像差均方根值變化，明顯降低光學系統(tǒng)成像質(zhì)量[2-3]。

在高超聲速風洞中對試驗段流場觀測的光學窗口，承載壓差范圍為0～40 kPa，瞬時溫度變化范圍為0～40℃，光學口徑直徑不大于400 mm，常規(guī)光學窗口將難以適應(yīng)該環(huán)境條件。因此，本文提出一種能夠適應(yīng)于在一定力熱動態(tài)載荷復(fù)合環(huán)境下工作的大口徑組合式光學窗口。綜合考慮壓差、溫度梯度對光學玻璃面形的影響，對該環(huán)境下光學窗口厚度進行了計算，實現(xiàn)了對該條件下光學玻璃成像質(zhì)量的評價，并進行了環(huán)境性試驗驗證。對解決大口徑組合式光學窗口的光學特性研究具有指導(dǎo)意義。

1 組合式光學窗口結(jié)構(gòu)設(shè)計

大口徑光學窗口一般采用單片光學玻璃制造，但其加工難度大、成本高、環(huán)境適應(yīng)性差。使用組合式光學窗口既保留了平板窗口無相差、易于加工的優(yōu)點，又能在保證光學系統(tǒng)集光能力前提下提高窗口結(jié)構(gòu)強度[4-5]。針對大口徑光學窗口出現(xiàn)的問題提出了由K9 光學玻璃、亞克力板及亞克力環(huán)組成的環(huán)壓式光學窗口組合方案。利用亞克力環(huán)將亞克力窗板與光學玻璃固定，光學玻璃與亞克力材料連接處采用光學膠水填充，亞克力環(huán)與亞克力窗板接觸處采用亞克力熱熔工藝連接，為防止兩者熱膨脹系數(shù)不匹配需要設(shè)置配合公差，如圖1所示。K9 光學玻璃透過光譜范圍寬，具有較好的透明性且易于加工。亞克力板具有極佳的耐氣候性，加工性能良好且易熱成型。通過兩種材料配合既保證了光學窗口觀察視場范圍，又提高了光學玻璃利用率。

圖1 光學窗口結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of optical window

由于機械加工玻璃表面時出現(xiàn)應(yīng)力集中以及大氣中的水分子在玻璃表面發(fā)生應(yīng)力腐蝕問題，會導(dǎo)致玻璃表面出現(xiàn)微裂紋，嚴重時會導(dǎo)致玻璃斷裂。因此從斷裂力學理論出發(fā)，光學玻璃表面最大微裂紋尺寸c與其斷裂強度σF的關(guān)系為[6-7]

式中：KIC為玻璃本征強度，受微裂紋尺寸最大值和尖端曲率半徑影響，與裂紋數(shù)量無關(guān)；Y為無量綱參數(shù)，表示玻璃表面微裂紋的幾何特征。其中K9 光學玻璃Y=1.24，c=60 μm，KIC=2.63 MPa·m-1/2，，可計算得出斷裂強度σF=4.05 MPa。

該光學窗口中采用直徑D=380 mm 的階梯狀圓形K9 光學玻璃，在承壓情況下光學窗口的厚度S與斷裂強度σF的關(guān)系為[8]

式中：fs為安全系數(shù)，取值為4；k為支撐條件系數(shù)，光窗受外部夾具夾持時取值為0.75。在高超聲速風洞中壓差為40 kPa，計算得到光窗最小厚度S=32.705 mm。

2 力熱載荷對光學窗口的影響

2.1 光學窗口力熱載荷分析

該光學窗口為薄板結(jié)構(gòu)，四周為無應(yīng)力密封，采用的玻璃材料為K9 光學玻璃，其熱膨脹系數(shù)較小。光學窗口為平板式光學窗口，為零光焦度元件，可以忽略周向和徑向熱膨脹，僅考慮軸向熱膨脹影響[9]。為分析軸向溫度梯度及壓力差對光學窗口面形的影響，將光學窗口內(nèi)側(cè)的溫度20 ℃設(shè)置為參考溫度及壓強101.325 kPa 設(shè)置為參考氣壓，選取光學窗口外側(cè)的溫度梯度為0～40 ℃，步長為5 ℃、氣壓為141.325 kPa?；谟邢拊抡孳浖亩辔锢韴鲴詈?，將固體力學分析和固體傳熱分析結(jié)合得到熱單元模型，求解得到光學窗口在不同厚度下表面的面形變化。光學窗口材料特性如表1所示。

表1 K9 光學玻璃材料特性Table 1 Material properties of K9 optical glass

光學窗口在實際安裝時，采用的是周向固定，通過光學膠水將光學玻璃與亞克力板固定,光學膠水可以有效減緩光學玻璃與亞克力材料熱膨脹系數(shù)不匹配等問題[10]。窗口在軸向溫度和壓差的作用下，支撐固定結(jié)構(gòu)會引起窗口軸向移動，該平板式光學窗口為零光焦度元件，可忽略支撐結(jié)構(gòu)帶來的影響[11]。對35 mm 厚光學窗口進行力熱耦合分析后的表面形變分布圖如圖2所示，其變形大小呈徑向梯度變化，變形最大處為光學窗口中心處。

圖2 35 mm 厚光學窗口表面形變分布圖Fig.2 Surface deformation distribution of 35 mm thick optical window

2.2 光學窗口形變對成像質(zhì)量的影響

光學窗口表面的面形質(zhì)量是決定光學系統(tǒng)性能的重要指標之一，目前常用的面形評價指標有PV（peak to valley）值和RMS（root mean square）值[12]。提取有限元軟件分析中得到的光學窗口原始節(jié)點坐標數(shù)據(jù)以及在力熱耦合作用下面形變化后的位移數(shù)據(jù)，可計算出光學窗口表面面形數(shù)據(jù)，如圖3所示。

從圖3 可以看出，光學窗口表面面形的PV 值和RMS 值隨著光學窗口厚度及軸向溫度的不同而發(fā)生變化。隨著光學窗口軸向溫度的增大和厚度的減小，光學窗口的PV 值與RMS 值隨之增大，光學窗口表面出現(xiàn)變形。

圖3 環(huán)境因素對光窗面形的影響Fig.3 Influence of environmental factors on surface shape of optical window

當一束平面光波通過有壓差及溫度梯度的光學玻璃時會產(chǎn)生一定的波面畸變，從而影響光學窗口內(nèi)多光譜相機成像質(zhì)量，降低分辨率。利用均方根波像差進行光學系統(tǒng)成像質(zhì)量分析是較為常用的熱光學分析方法之一[13]。依據(jù)有限元軟件分析光學窗口面形變化結(jié)果及波像差計算方法，計算出光學窗口在不同厚度及不同軸向溫度時整個窗口的均方根波像差值，如圖4所示。

圖4 均方根波像差Fig.4 Wave aberration of root-mean-square

根據(jù)多光譜光學系統(tǒng)提出的技術(shù)要求[14]，單層光學窗口的均方根波像差值需要優(yōu)于（1/14）λ，面形PV 值優(yōu)于（1/10）λ,面形RMS 值優(yōu)于（1/40）λ 。從圖4 中數(shù)據(jù)可以看出，當光學窗口厚度為35 mm時，其均方根波像差、面形PV 值、面形RMS 值優(yōu)于其他厚度理論值，且變化值最小。溫度場和壓力場對35 mm 厚光學窗口面形的影響以Zernike多項式擬合系數(shù)表示，并將Zernike 多項式擬合系數(shù)代入ZEMAX 軟件，得到光學窗口在工作環(huán)境下的光學調(diào)制傳遞函數(shù)。以此分析環(huán)境因素對光學窗口成像質(zhì)量的影響[15]，結(jié)果如表2所示。

表2 35 mm 厚光學窗口熱光學分析結(jié)果Table 2 Thermal-optical analysis results of 35 mm thick optical window

35 mm 厚光學窗口在引入軸向溫度和壓差后，在56 lp/mm 空間頻率處3 個視場的MTF 值分別略有降低或升高，但變化幅度均在0.03 以內(nèi)。MTF設(shè)計標準為變化值小于0.06[16-17]，故35 mm 厚光學窗口在該工作環(huán)境下的光學系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)變化情況符合設(shè)計標準，環(huán)境因素對光學系統(tǒng)成像性能的影響可以忽略。

3 光學窗口力熱載荷測試

為模擬高超聲速風洞中光學窗口承受壓差及瞬時溫度，按照其環(huán)境適應(yīng)性要求，設(shè)計相應(yīng)的加壓試驗及溫度試驗。根據(jù)仿真結(jié)果加工35 mm 厚光學窗口作為試驗對象?；诠鈱W玻璃尺寸大小，設(shè)計加工相適應(yīng)的安裝夾具與試驗箱體，采用PLC 控制器對空壓機以及電阻絲進行調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)試驗箱體中加壓及升溫等功能，實驗環(huán)境如圖5所示。光學窗口內(nèi)外壓差為40 kPa，熱載荷為40℃，測試時間為10 h。采用Zygo 干涉儀對經(jīng)過加壓與溫度試驗后的35 mm 厚光學窗口面型精度進行多次檢測，測量云圖如圖6所示。

圖5 光學窗口試驗箱體Fig.5 Optical window test box

圖6 Zygo 干涉儀測量結(jié)果Fig.6 Measurement results of Zygo interferometer

根據(jù)以上分析及試驗結(jié)果可知，基于有限元軟件仿真計算得到35 mm 厚光學窗口的面形指標變化與通過實驗得到35 mm 厚光學玻璃的面形指標基本一致，均在合理范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

本文采用斷裂力學分析方法對在多環(huán)境因素下大口徑K9 拼接式光學窗口的厚度進行了分析設(shè)計，并對不同厚度的光學窗口在一定軸向溫度梯度和壓差下的熱光學性能進行評價。通過有限元軟件分析與環(huán)境性試驗相結(jié)合的方式驗證了該類光學窗口光學特性的可靠性要求。實驗結(jié)果表明，35 mm 厚光學窗口在給定的高超聲速風洞環(huán)境下能夠正常工作，光學窗口的面形變化對光學窗口成像質(zhì)量的影響可以忽略。