初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的必要性及其應(yīng)用分析

吳玲

（新疆哈密市第六中學(xué)，新疆 哈密 839000）

如今教育資源越來(lái)越豐富，市面上的教輔資料也越來(lái)越多，初中數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)材料也是五花八門(mén)，學(xué)生們可以根據(jù)自己的能力挑選合適的資料學(xué)習(xí)。但是一味地做題，不總結(jié)犯的錯(cuò)誤，學(xué)生們也不能完全理解所學(xué)的內(nèi)容。此時(shí)將錯(cuò)誤記錄下來(lái)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間總結(jié)復(fù)習(xí)，鞏固了知識(shí)，也提高了學(xué)習(xí)效率?！板e(cuò)題本”則是一種記錄錯(cuò)誤并能夠讓學(xué)生們反復(fù)復(fù)習(xí)的好方法。

一、“錯(cuò)題本”的必要性

初中生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常感覺(jué)到吃力，很大一部分原因是沒(méi)有將曾經(jīng)遇到的問(wèn)題吸收，也沒(méi)有及時(shí)地對(duì)自己做錯(cuò)的題進(jìn)行總結(jié)，這就導(dǎo)致做過(guò)的練習(xí)也沒(méi)有理解，沒(méi)有從習(xí)題中得到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。此時(shí)就需要準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題本”，在錯(cuò)題本上記錄上錯(cuò)誤的題目和不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，過(guò)一段時(shí)間后再來(lái)進(jìn)行翻看，鞏固知識(shí)點(diǎn)，也能加深對(duì)題目的印象，減少重復(fù)錯(cuò)誤的發(fā)生，降低學(xué)生做題的錯(cuò)誤率，提高學(xué)習(xí)效率。錯(cuò)題本除了能夠讓學(xué)生在自己之前所做錯(cuò)的題目上加深記憶力之外，還能夠通過(guò)這種方式來(lái)改善學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“錯(cuò)題本”的重視

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)比較漫長(zhǎng)的積累過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，難免會(huì)遇到各種困難，也會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。只要合理的面對(duì)這些錯(cuò)誤，就能夠讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單。這就需要老師去幫助學(xué)生們意識(shí)到錯(cuò)題本的重要性，和學(xué)生們共同努力完成對(duì)錯(cuò)題的總結(jié)。本文將從老師和學(xué)生兩個(gè)方面對(duì)這一情況進(jìn)行分析。

（一）從老師的角度

老師在教學(xué)過(guò)程中，要充分包容學(xué)生的錯(cuò)誤，允許他們做出錯(cuò)誤的答案，并耐心的指導(dǎo)學(xué)生們完成修改和訂正。學(xué)生犯錯(cuò)不要緊，能把錯(cuò)誤完成的暴露出來(lái)反而有利于未來(lái)的學(xué)習(xí)和進(jìn)步。老師們應(yīng)該從學(xué)生的錯(cuò)誤答案中分析出學(xué)生沒(méi)有掌握好的知識(shí)點(diǎn)，并且強(qiáng)化學(xué)習(xí)。與此同時(shí)應(yīng)當(dāng)監(jiān)督他們?nèi)?jiān)持完成錯(cuò)題的記錄和整理，這樣才能在錯(cuò)誤中找到正確的方法，避免重復(fù)犯錯(cuò)。除此以外，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行記錄和整理的過(guò)程中，還應(yīng)當(dāng)多向?qū)W生講述為什么學(xué)生要利用錯(cuò)題本來(lái)改善自己的學(xué)習(xí)狀況。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多學(xué)困生由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的壓力較大，所以他們會(huì)有意識(shí)地去避免同數(shù)學(xué)作業(yè)或者其他方面有關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打交道。教師應(yīng)當(dāng)從這方面出發(fā)，去引導(dǎo)學(xué)生多同數(shù)學(xué)進(jìn)行接觸，讓學(xué)生明白，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只有不斷正視自己所面臨的困難，才能夠獲取更多的知識(shí)。

（二）從學(xué)生的角度

初中生在學(xué)習(xí)中往往缺乏一定的自覺(jué)性，有時(shí)在面對(duì)比較困難的數(shù)學(xué)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)放棄的情況，甚至沒(méi)有按時(shí)完成老師布置的作業(yè)，導(dǎo)致沒(méi)有錯(cuò)題，“錯(cuò)題本”無(wú)法完成。這就需要老師們加強(qiáng)監(jiān)督，讓學(xué)生們按時(shí)按量完成應(yīng)該做的任務(wù)。還要引導(dǎo)學(xué)生們重視錯(cuò)題收集，這樣不僅能夠幫助學(xué)生們?nèi)〉煤贸煽?jī)，還可以讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中提高效率，找準(zhǔn)方向，減少走彎路，不斷進(jìn)步。也能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良性循環(huán)，學(xué)習(xí)能夠更有成效。

三、指導(dǎo)學(xué)生們正確使用錯(cuò)題本

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科的時(shí)候，學(xué)生們不可避免的會(huì)犯各種錯(cuò)誤，如何正確地使用好錯(cuò)題本就成了老師們需要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)プ龅氖虑椤ｅe(cuò)題本作為總結(jié)錯(cuò)誤，減少錯(cuò)誤率，提高效率的重要工具，值得學(xué)生們用心去完成。本文提出了以下幾個(gè)方面作為建議，以用于指導(dǎo)學(xué)生正確整理錯(cuò)題的建議。

（一）抄寫(xiě)錯(cuò)題與錯(cuò)誤解題過(guò)程和答案

學(xué)生們?cè)趯?xiě)錯(cuò)題本的時(shí)候，應(yīng)該將做錯(cuò)的題目抄寫(xiě)在本子上，或者是將錯(cuò)題撕下來(lái)貼在本子上。并且把原來(lái)錯(cuò)誤的解法和思路都清晰的寫(xiě)在錯(cuò)題本上，然后再用紅筆標(biāo)記出錯(cuò)誤的部分和不清楚的知識(shí)點(diǎn)，以及自己需要注意的易錯(cuò)點(diǎn)，再寫(xiě)上完整的正確答案，并將用到的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵步驟標(biāo)出來(lái)。但是在這個(gè)步驟上，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)較多的問(wèn)題，一方面是學(xué)生將錯(cuò)題本的制作當(dāng)成了一項(xiàng)數(shù)學(xué)作業(yè)，所以在制作的過(guò)程中，許多學(xué)生試圖完成任務(wù)而去機(jī)械地對(duì)一些錯(cuò)題進(jìn)行摘抄，但是學(xué)生卻忽視了自己對(duì)于錯(cuò)題進(jìn)行整理的真正目的。造成這一點(diǎn)的主要原因，往往是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，沒(méi)能養(yǎng)成對(duì)自己所做的數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行摘抄的習(xí)慣，所以當(dāng)教師要求在某一天要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題本進(jìn)行檢查時(shí)，許多學(xué)生并沒(méi)有能夠拿得出手的錯(cuò)題本，所以學(xué)生集中在某一時(shí)段對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行摘抄，而忽視了對(duì)于錯(cuò)題的選擇，就同樣也導(dǎo)致錯(cuò)題本的摘抄是無(wú)效的。針對(duì)這一點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)多對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理方面的疏導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行錯(cuò)題摘抄的選擇，并對(duì)所摘抄的錯(cuò)題進(jìn)行解題過(guò)程和答案的再次思考。

（二）分析本題的考點(diǎn)和所用知識(shí)

許多學(xué)生在對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行制作時(shí)，都會(huì)有意識(shí)地對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行摘抄，但是在摘抄的過(guò)程中學(xué)生，卻忽視了對(duì)解題過(guò)程中所運(yùn)用到的考點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注。缺乏重點(diǎn)標(biāo)注，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在再次來(lái)看這個(gè)錯(cuò)題，是僅僅只看到了自己錯(cuò)的原因，而忽視了自己對(duì)于知識(shí)的再次復(fù)習(xí)。所以在制作錯(cuò)題本的過(guò)程中，要認(rèn)真地總結(jié)錯(cuò)題所包含的知識(shí)點(diǎn)。將自己做錯(cuò)的原因進(jìn)行分類(lèi)，例如：粗心導(dǎo)致的運(yùn)算錯(cuò)誤，知識(shí)理解不夠徹底導(dǎo)致的錯(cuò)誤，公式應(yīng)用錯(cuò)誤，方法錯(cuò)誤等一系列錯(cuò)誤類(lèi)別。這也是寫(xiě)錯(cuò)題本最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。再根據(jù)答案解析將題目涉及到的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)都詳細(xì)的標(biāo)注記錄，為以后翻看錯(cuò)題進(jìn)行理解提供方便。

（三）規(guī)范的寫(xiě)上正確解法

在錯(cuò)題本中的原題和錯(cuò)誤解答的下面寫(xiě)上標(biāo)準(zhǔn)的解題過(guò)程和正確答案，方便以后復(fù)習(xí)的時(shí)候?qū)φ詹榭凑_的解法。也可以自己規(guī)范的把這個(gè)題重新寫(xiě)一遍，更能加深對(duì)錯(cuò)題的理解。以后遇到相同類(lèi)型的題目，如果想要翻看錯(cuò)題本，也能夠非?？斓恼业綄?duì)應(yīng)的題和解答，效率將大大提高。

（四）歸納概括解題技巧和規(guī)律

對(duì)于一個(gè)錯(cuò)題，要學(xué)會(huì)舉一反三。此時(shí)總結(jié)這一類(lèi)題目的解題思路和技巧就是必須的。歸納總結(jié)是做“錯(cuò)題本”的一個(gè)重要目的，所以這也是幫助完善“錯(cuò)題本”的一個(gè)重要步驟。如果僅僅只是記住了這一題的步驟和答案，那對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)際上沒(méi)有很大的幫助，初中數(shù)學(xué)很多時(shí)候更重要的是方法和解題的技巧，學(xué)會(huì)了歸納總結(jié)一類(lèi)題，能通從一個(gè)題目中映射出一類(lèi)題，那學(xué)習(xí)效率自然事半功倍。以開(kāi)根號(hào)這一類(lèi)問(wèn)題作為例子，許多學(xué)生們?cè)诤瘮?shù)開(kāi)根號(hào)時(shí)，常常忘記考慮分類(lèi)討論函數(shù)定義域區(qū)間內(nèi)正負(fù)號(hào)的問(wèn)題，這就是考慮不周全，思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致出現(xiàn)的最為常見(jiàn)的錯(cuò)誤。那么在寫(xiě)錯(cuò)題時(shí)，就要?dú)w納出這一類(lèi)題目需要分類(lèi)討論的情況，要拓寬思維能力，更要數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（五）練習(xí)相似例題

對(duì)于收集好的錯(cuò)題，老師們不僅要引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)プ龅胶煤玫卣須w納，還要帶領(lǐng)他們?nèi)フ乙恍┫嗨频睦}再練習(xí)幾遍，達(dá)到鞏固和加深印象的效果。這樣對(duì)于這一類(lèi)的問(wèn)題，就能夠完全的理解，在以后的學(xué)習(xí)中遇到這一類(lèi)的問(wèn)題能夠完美的解答。例如初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)軸問(wèn)題，學(xué)生們常常會(huì)因?yàn)楦鞣N各樣的原因出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如粗心大意看錯(cuò)了題目的要求，或者是對(duì)絕對(duì)值理解不夠到位，對(duì)符號(hào)的變換理解不徹底，這些會(huì)導(dǎo)致在數(shù)軸問(wèn)題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。這個(gè)時(shí)候就需要老師們?cè)诒O(jiān)督學(xué)生完成基本的錯(cuò)題收集之后，再給學(xué)生找一些相關(guān)的題目進(jìn)行練習(xí)，一方面可以幫助學(xué)生們鞏固知識(shí)點(diǎn)，另一方面，老師們也知道學(xué)生的實(shí)際掌握情況。同時(shí)老師們也可以鼓勵(lì)學(xué)生們課下時(shí)間多找一些相同類(lèi)型的題目自主練習(xí)，提高自學(xué)能力和學(xué)習(xí)效率。

教師們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生們正確整理錯(cuò)題的時(shí)候，就應(yīng)該按照步驟，整理思路，分析錯(cuò)誤原因，深刻理解正確的解題思路，在加以練習(xí)，最后再在題目最后寫(xiě)上總結(jié)和簡(jiǎn)評(píng)。這樣不僅能提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力，還能讓學(xué)生們積極參與到學(xué)習(xí)中，提高自主學(xué)習(xí)能力。

四、如何有效利用“錯(cuò)題本”

（一）時(shí)常翻看“錯(cuò)題本”

許多學(xué)生寫(xiě)錯(cuò)題本，是為了應(yīng)付老師們的檢查，并沒(méi)有將寫(xiě)好的錯(cuò)題定期拿出來(lái)復(fù)習(xí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，遺忘是一件很常見(jiàn)的事情，也正是因?yàn)橛羞z忘的存在，在一定時(shí)間內(nèi)一定要及時(shí)對(duì)曾經(jīng)出過(guò)錯(cuò)的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，才能在不斷鞏固中，將正確的解答牢牢地記在腦海中，為以后更難得學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，過(guò)一段時(shí)間再翻看錯(cuò)題，在進(jìn)行了一段時(shí)間新知識(shí)的學(xué)習(xí)后，可能會(huì)有更多的收獲，能從曾經(jīng)的題目中獲得更多的理解。這樣更能夠提高自我，在失敗中前行。

（二）定期歸納總結(jié)

總結(jié)錯(cuò)題是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，也是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，它需要學(xué)生們經(jīng)歷一次錯(cuò)誤，才會(huì)出現(xiàn)在錯(cuò)題本上。這就意味著錯(cuò)題是需要耐心和持之以恒的毅力去完成的一個(gè)事情。定期的整理錯(cuò)題，可以將錯(cuò)誤的題在進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手分類(lèi)整理，在腦海中也能留下很深的印象，對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握也能更加?jì)故臁?/p>

（三）重新做一遍錯(cuò)題

錯(cuò)題的產(chǎn)生有一部分是因?yàn)榇中拇笠?，這種錯(cuò)誤在之后稍加注意就能夠避免。但是有的錯(cuò)誤是因?yàn)槔斫獾钠?，這種理解錯(cuò)誤一時(shí)半會(huì)難以完全改變，此時(shí)就需要將錯(cuò)題重新做一遍，不斷強(qiáng)化對(duì)正確思路的理解，對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。

五、總結(jié)

如今初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況中，錯(cuò)誤大部分也都是因?yàn)榇中拇笠夂屠斫獠坏轿灰鸬?。讓學(xué)生們?nèi)ブ谱鳌板e(cuò)題本”，對(duì)粗心大意的錯(cuò)誤是一種提醒，對(duì)理解不深的知識(shí)能鞏固加深。同時(shí)也要注重教師和學(xué)生們之間的溝通，通過(guò)這種錯(cuò)題整理的模式，能夠培養(yǎng)學(xué)生們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)以后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)都大有益處。