楊 帆，代 欽

（內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010022 ）

中國著名出版家、教育家、中華書局創(chuàng)辦人陸費(fèi)逵在《中華書局宣言書》中稱：“立國根本，在乎教育，教育根本，實(shí)在教科書，教育不革命，國基終無由鞏固，教科書不革命，教育目的總不能達(dá)也.”［1］現(xiàn)今中國數(shù)學(xué)教育研究者在探討如何發(fā)展教育的同時(shí)，也在深入思考如何更好地編寫和使用數(shù)學(xué)教科書.中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究取得了可喜成就的同時(shí)也得到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注與研究.因此，對這一研究成果、特點(diǎn)等進(jìn)行系統(tǒng)分析是很有必要的.依托中國知網(wǎng)（CNKI）、超星發(fā)現(xiàn)平臺(tái)作為文獻(xiàn)收集來源，以數(shù)學(xué)教科書、數(shù)學(xué)教材為主題，檢索1949年10月1日至2020年7月31日的文獻(xiàn)（期刊論文、學(xué)位論文、會(huì)議論文），發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究文獻(xiàn)共113篇，其中，碩博學(xué)位論文32篇（博士7篇，碩士25篇），期刊論文81篇，應(yīng)用CiteSpace、Ucinet對中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究的主題、關(guān)鍵詞、作者及作者單位、期刊來源進(jìn)行了提取和分析，科學(xué)地研究數(shù)學(xué)教科書及數(shù)學(xué)教育發(fā)展的熱點(diǎn)與未來研究的方向，為教育研究者提供參考.

1 主題研究

數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究的主題既是文章中心思想及內(nèi)容的凝練，也是不同時(shí)代數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問題的體現(xiàn).基于所屬文獻(xiàn)的分類與分析，研究主題可分為以下9類：數(shù)學(xué)教科書的改革研究（G）、數(shù)學(xué)教科書課程建設(shè)史研究（K）、數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史宏觀研究（分為兩類：某一類數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究（L）和某一學(xué)段數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究（D））、數(shù)學(xué)教科書中某一具體內(nèi)容的演變史研究（N）、數(shù)學(xué)教科書編寫審定、出版情況研究（B）、民族數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究（M）、數(shù)學(xué)教科書習(xí)題、教具的發(fā)展史與比較研究（X）、數(shù)學(xué)教科書發(fā)展綜述（Z）.具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示.

表1 新中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史已研究的主題Tab. 1 Topics that have been studied in the history of the development of mathematics textbooks in new China

由表1可知，1949—2007年數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究文獻(xiàn)量為20篇，2008年開始顯著增長，年均發(fā)表量在6 篇左右.2019 年達(dá)到最大值20 篇，占1949—2020 年整體數(shù)量的18.02%，且為主題種類最多的一年.1949—2020年，以數(shù)學(xué)教科書中某一具體內(nèi)容的演變史研究（N）為主題的文獻(xiàn)占總數(shù)的28.83%，其次為某一類數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究（L）占22.52% ，某一學(xué)段數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究（D）占17.12%.由此可見，研究主題多選取某一類的中國數(shù)學(xué)教科書或具體內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，以小見大，對教科書的發(fā)展史研究情況進(jìn)行了分析.因期刊論文、學(xué)位論文、會(huì)議論文作為高質(zhì)量的文本，且均有其自身特點(diǎn)，故研究主題按以下3個(gè)方面分述：

其一，在期刊論文方面，1949—2007年數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究的文獻(xiàn)共20篇，其中14篇以數(shù)學(xué)教科書的改革研究（G）為主題.余下6篇期刊論文的主題側(cè)重于復(fù)數(shù)、解析幾何教材的編寫，詳細(xì)地比較了數(shù)學(xué)教科書內(nèi)容結(jié)構(gòu)等演變史的過程并給出了可操作性的建議.2008—2020年，數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史宏觀研究和數(shù)學(xué)教科書中某一具體內(nèi)容的演變史研究成為熱點(diǎn).某一類數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究（L）具體包括：民國時(shí)期微積分教科書、清末幾何學(xué)教科書、清末民國算術(shù)教科書、三角學(xué)教科書、初級混合數(shù)學(xué)教科書、中學(xué)校用共和國教科書、清末民國幾何作圖教科書、高中代數(shù)教科書、民國實(shí)驗(yàn)幾何教科書.某一學(xué)段數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究（D）有：20世紀(jì)上半葉初中幾何教科書、清末小學(xué)數(shù)學(xué)教科書、清末民國江蘇中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書、民國高中數(shù)學(xué)教科書、清末中學(xué)數(shù)學(xué)教科書、民國初中數(shù)學(xué)教科書、初中算術(shù)教科書.數(shù)學(xué)教科書中某一具體內(nèi)容的演變史研究（N）有：因式分解、概率統(tǒng)計(jì)、函數(shù)概念、分?jǐn)?shù)乘法、作圖、復(fù)數(shù)、雙圓錐截面圖、勾股定理、三角函數(shù)、邊角邊定理、排列概念、平行平面.以清末民國時(shí)期為研究時(shí)間限的期刊論文數(shù)量占整體數(shù)量的56.92%.

其二，在碩博學(xué)位論文方面，其數(shù)量逐年增加.2008年出現(xiàn)了中國第一篇數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究的碩士學(xué)位論文《中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究》［2］和博士學(xué)位論文《20世紀(jì)中國初中幾何教科書編寫的沿革與發(fā)展》［3］.民族數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究共有2篇文獻(xiàn)，分別為文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5］.

中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史宏觀研究和數(shù)學(xué)教科書中某一具體內(nèi)容的演變史研究為主題的文獻(xiàn)占整體數(shù)量的84.38%.數(shù)學(xué)教科書中某一具體內(nèi)容演變史研究（N）已研究主題包括：數(shù)與計(jì)算、小學(xué)教科書中的插圖研究、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)、排列組合、勾股定理、向量、微積分、空間基本圖形位置關(guān)系、空間幾何體、數(shù)與代數(shù)中的插圖.已研究的某一類數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史（L）有：解析幾何教科書、幾何作圖教科書、三角學(xué)教科書、微積分教科書、幾何教科書.某一學(xué)段數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究（D）有：中學(xué)數(shù)學(xué)教科書、小學(xué)數(shù)學(xué)教科書.時(shí)間上，清末民國時(shí)期教科書研究占32.26%.中華人民共和國成立后的數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究均以人教版數(shù)學(xué)教科書為研究對象，其中，以20世紀(jì)數(shù)學(xué)教科書為標(biāo)題占14.29%.研究思路主要以數(shù)學(xué)課程設(shè)置演變，教科書制度演變作為背景或劃分文章時(shí)間段的依據(jù)，闡述數(shù)學(xué)教科書的編排、審定、內(nèi)容結(jié)構(gòu)等發(fā)展情況，并結(jié)合數(shù)學(xué)教科書個(gè)案分析總結(jié)教科書發(fā)展特點(diǎn).如“在論述中似乎凸顯了形式方面的特點(diǎn)…最終中國中學(xué)數(shù)學(xué)教科書發(fā)展匯聚于世界數(shù)學(xué)教育的洪流中；清末中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的使用，并不是到民國就戛然而止，不少清末中學(xué)數(shù)學(xué)教科書在民國期間也被使用一段時(shí)期.”［6］

主題的選取是由教科書內(nèi)容本身重要性及基于現(xiàn)今的實(shí)際出發(fā)探尋以前的發(fā)展過程決定的，如勾股定理內(nèi)容在數(shù)學(xué)教科書中一直沒有被刪減，相反其內(nèi)容增加，課時(shí)增加，且滲入數(shù)學(xué)史知識(shí)，受重視程度顯而易見.在整理過程中共發(fā)現(xiàn)3篇勾股定理發(fā)展史研究的碩博學(xué)位論文，首先，王艷青碩士學(xué)位論文《中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中勾股定理內(nèi)容編排的演變研究（1949—2011）》［7］，依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）的變遷分4個(gè)階段對勾股定理的內(nèi)容組織及呈現(xiàn)特點(diǎn)表述、章節(jié)史料編排的原因及特點(diǎn)進(jìn)行了分析闡述.最后，對勾股定理內(nèi)容編排之變遷進(jìn)行總結(jié).張冬莉碩士學(xué)位論文《人教版中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中勾股定理內(nèi)容設(shè)置演變之研究》［8］，在王艷青碩士學(xué)位論文基礎(chǔ)上，對史料引入、例習(xí)題、練習(xí)題數(shù)量、設(shè)置、思想方法等方面進(jìn)行了分析研究.張冬莉博士學(xué)位論文《中國數(shù)學(xué)教科書中勾股定理內(nèi)容設(shè)置變遷研究（1902—1949）》［9］，根據(jù)學(xué)制、課程標(biāo)準(zhǔn)對1902—1949年中具有代表性的教學(xué)書中的勾股定理編排形式、證明方法等方面進(jìn)行了個(gè)案分析，分析總結(jié)了這段時(shí)間內(nèi)勾股定理編排、內(nèi)容選取特點(diǎn)和影響變遷的因素.

其三，會(huì)議論文共7篇.可以看出中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究在學(xué)術(shù)交流會(huì)中已展開了探討和研究.

總之，近年來數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史宏觀研究和數(shù)學(xué)教科書中某一具體內(nèi)容的演變史研究成為期刊論文、碩博學(xué)位論文、會(huì)議論文的熱點(diǎn)主題，中華人民共和國成立后的論文多以人教版數(shù)學(xué)教科書內(nèi)容為研究對象，部分具有古今聯(lián)系意義的內(nèi)容有待探討，后續(xù)學(xué)者可對此開展研究.

2 關(guān)鍵詞研究

文獻(xiàn)關(guān)鍵詞具有分析研究熱點(diǎn)和預(yù)測未來研究方法的功能.利用Citespace軟件繪制數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究的關(guān)鍵詞聚類圖譜如圖1.后臺(tái)統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞頻率和中心性的部分如表2.

表2 部分關(guān)鍵詞頻率和中心性Tab. 2 Partial key words frequency and centrality

圖1 數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究關(guān)鍵詞聚類圖譜Fig. 1 Key words clustering map of research on the development history of mathematics textbooks

通過表2可知數(shù)學(xué)教科書、中學(xué)數(shù)學(xué)、清末、民國等為高頻關(guān)鍵詞，中介中心性均超過0.10，即為關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)，且頻次排名均靠前.這說明研究的學(xué)段教材主要針對中學(xué).時(shí)間段主要為清末民國時(shí)期.教材編寫的中心性為0.20，課程改革的中心性為0.10.這說明了數(shù)學(xué)教材的編寫對課程改革具有積極的促進(jìn)作用.

3 文獻(xiàn)作者及來源研究

對作者及作者單位的分析可清晰地反映研究者之間的關(guān)系、研究的力量、研究的基地及研究的團(tuán)隊(duì).通過Ucinet呈現(xiàn)作者分布圖譜如圖2，接近中心性和度中心性情況如圖3.圖2中左側(cè)呈現(xiàn)的多為2000年之前的文獻(xiàn)作者，聯(lián)系性不強(qiáng).在圖譜的中間部分，形成了以作者代欽為中心的主要關(guān)系團(tuán)，分類明顯，聯(lián)系性較強(qiáng)，這說明代欽為中國數(shù)學(xué)教育發(fā)展史研究的重要研究者，其帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)在此領(lǐng)域取得了一定的成果.

圖2 作者關(guān)系分布Fig. 2 Author relationship distribution

圖3 作者點(diǎn)度中心性、接近中心性、中間中心性Fig. 3 Author's point of centrality，proximity centrality，intermediate centrality

圖4 作者單位與圖譜分布密度Fig. 4 Author unit and map distribution density

作者單位及分布密度情況如圖5.作者單位比較集中，主要為內(nèi)蒙古師范大學(xué)、集寧師范學(xué)院、西北師范大學(xué)、人民教育出版社、課程教材研究所等.作者單位圖譜密度為0.060 6，由此可以得出，中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究已經(jīng)成為高校研究的主題之一.點(diǎn)度中心性、接近中心性、中間中心性3者比較如圖6，發(fā)現(xiàn)排名前2位為內(nèi)蒙古師范大學(xué)，且部分單位作者之間聯(lián)系性不大，控制性很弱.

圖5 作者單位和中心性Fig. 5 Author unit and centrality

期刊論文的發(fā)布來源和下載量可以觀察出文獻(xiàn)的研究層次及參考價(jià)值.通過統(tǒng)計(jì)1949 年10 月至2020年7月，中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究的期刊論文的發(fā)布來源比例情況發(fā)現(xiàn)，內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)為43.04%，數(shù)學(xué)通報(bào)為13.92%，課程·教材·教法為12.66%，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)為8.86%，中國數(shù)學(xué)教學(xué)參考為5.06%，中小學(xué)教師培訓(xùn)為3.80%，其他為12.66%.主要期刊來源比較集中，且為一線教師和數(shù)學(xué)教育科研人員閱讀的主要刊物.

綜上所述，對期刊論文和碩博學(xué)位論文的分析，以內(nèi)蒙古師范大學(xué)為中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究的主要研究團(tuán)隊(duì)，高校教師、博士研究生和碩士研究生為主要成員，這說明中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究已成為高校數(shù)學(xué)教育研究的主題之一.部分高校相互合作并取得了一定成果.雖然研究成果具有較高的質(zhì)量，但文獻(xiàn)數(shù)量存在明顯差異，不可避免地產(chǎn)生一些研究范式固定等問題.

4 結(jié)語

通過繪制知識(shí)圖譜、內(nèi)容分析和文獻(xiàn)計(jì)量統(tǒng)計(jì)等方法，全面回顧和分析中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究成果可發(fā)現(xiàn)：1949—2020年中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究的文獻(xiàn)數(shù)量逐漸增多，2008開始出現(xiàn)碩博學(xué)位論文，中國數(shù)學(xué)教科書發(fā)展史研究主題多樣化，但部分具有重要意義的主題尚未開展研究，需擴(kuò)展數(shù)學(xué)教科書研究的對象和內(nèi)容，加強(qiáng)教科書編寫和使用情況的研究.在研究時(shí)間上，民國清末最為突出，中華人民共和國成立后的數(shù)學(xué)教科書研究與現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教科書比較研究數(shù)量相對較少，且均以人教版為主.其次，研究范式較為固定，這需要研究者在探尋數(shù)學(xué)教科書內(nèi)容的演變過程中加強(qiáng)對主題及方法的創(chuàng)新，同時(shí)，要關(guān)注數(shù)學(xué)教科書地域性及數(shù)學(xué)教科書發(fā)展的民族性研究.最后，基于能力和思維的培養(yǎng)，以高考等升學(xué)考試為落腳點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化等具有歷史實(shí)踐意義的問題，為一線教師提供更多學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，擴(kuò)寬教學(xué)視野.注重協(xié)同合作，組建優(yōu)秀研究隊(duì)伍，鼓勵(lì)一線教師的參與，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)教科書研究者各自的優(yōu)勢，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教科書的理論性、指導(dǎo)性和實(shí)踐性.