邵 凱，李 慧

(重慶郵電大學(xué) a.通信與信息工程學(xué)院；b.移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065)

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)切片是第五代移動通信(5G)的基本功能，提供了一種可自定義虛擬子網(wǎng)對每個切片進(jìn)行設(shè)計的方法,可以實現(xiàn)多個邏輯網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)高效部署和操作[1]。5G無線接入網(wǎng)絡(luò)(Radio Access Network,RAN)將面臨前所未有的挑戰(zhàn)，以應(yīng)對服務(wù)、設(shè)備類別、部署環(huán)境和移動性水平方面的高度異構(gòu)性。在5G三種主要的通信場景[2-4]中，增強(qiáng)型移動寬帶(Enhanced Mobile Broadband,eMBB)、大規(guī)模機(jī)器類型通信(Massive Machine-Type Communications,mMTC)以及超可靠和低延遲通信(Ultra-Reliable Low-Latency Communication,uRLLC)需適配不同的調(diào)制格式和多址技術(shù)。根據(jù)業(yè)務(wù)需求的多樣性,RAN切片需要針對不同業(yè)務(wù)類型采用特定的物理傳輸波形配置，并在物理層將不同業(yè)務(wù)的信號打包傳輸[5]。新一代的無線通信要求在相鄰頻帶中異步數(shù)字傳輸，不同業(yè)務(wù)要求具有不同參數(shù)物理波形的非正交接入，不可避免地造成相鄰信道干擾(Adjacent Channel Interference,ACI)[6]。

因此，干擾消除是非正交接入系統(tǒng)中研究的熱點之一。文獻(xiàn)[7]采用預(yù)編碼的方法來消除濾波多音調(diào)制(Filtered Multi-Tone Modulation,FMT)和交錯正交幅度調(diào)制(Filterbank-based Multicarrier/Offset Quadrature Amplitude Modulation,FBMC/OQAM)之間的干擾，但是預(yù)編碼方法主要改變了原型濾波器的系數(shù)，其操作過程具有很高的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[8]提出了一種預(yù)編碼方案以抑制通用濾波多載波(Universal-Filtered Multicarrier,UFMC)系統(tǒng)之間的干擾，然而若要預(yù)先消除干擾，發(fā)射機(jī)需要來自接收機(jī)的準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息和噪聲方差反饋，這在許多情況下不符合實際應(yīng)用場景。文獻(xiàn)[9]在數(shù)字混合參數(shù)傳輸?shù)那闆r下為W-OFDM系統(tǒng)建立了一個不同數(shù)字參數(shù)干擾(Inter-Numerology Interference,INI)模型，利用已建立的解析模型對W-OFDM系統(tǒng)的INI特性進(jìn)行了討論和分析，提出了一種INI功率輔助干擾消除算法。但是此方法只適用W-OFDM系統(tǒng)，沒有延展到其他系統(tǒng)。

綜上所述，針對非正交接入系統(tǒng)中相鄰信道干擾問題及相關(guān)研究存在的局限性，本文以經(jīng)典的OFDM信號為例，提出了一種結(jié)合閾值截斷與壓縮感知恢復(fù)(Threshold Truncation and Compressed Sensing Recovery,TTCSR)的方法消除非正交波形的鄰帶干擾。相較于上述文獻(xiàn)提出的干擾消除方法，通過設(shè)置閾值消除干擾是一種簡單直接的方法，但由于閾值的設(shè)置，被截斷的那部分信號會造成信號的失真，造成系統(tǒng)性能的下降。例如在處理OFDM系統(tǒng)的(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)問題時所采用的限幅法也是一種失真類方案[10-11]。其中文獻(xiàn)[10]在接收端使用壓縮感知(Compressed Sensing,CS)的算法來恢復(fù)由于限幅引起的OFDM信號的非線性失真問題。因此本文考慮在OFDM系統(tǒng)的接收端采用CS算法進(jìn)行失真的消除，利用截斷產(chǎn)生的失真信號的近似稀疏性，對整個信號失真進(jìn)行建模。通過在接收端采用CS算法恢復(fù)失真，從而提升系統(tǒng)的誤碼率(Bit Error Rate,BER)性能。

1 系統(tǒng)模型

圖1 TTCSR應(yīng)用框圖

兩個異步系統(tǒng)在相鄰信道非正交接入時通常用信號的功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)來評估相鄰信道兩個系統(tǒng)之間的互干擾。以O(shè)FDM信號為例,兩個系統(tǒng)之間的歸一化互干擾[12]定義為

(1)

式中：l為兩個OFDM信號相鄰子載波之間的頻譜距離；Δf為子載波間隔；φOFDM(f)為OFDM信號的功率譜密度函數(shù)，表示為

(2)

2 TTCSR算法

2.1 閾值選取

表1[12]給出了OFDM系統(tǒng)兩個子載波隨頻譜距離變化的干擾功率PSD分析?；赑SD數(shù)據(jù)分析可以看出，OFDM信號在相鄰子信道中傳輸時，鄰近的第一個子載波的平均干擾值遠(yuǎn)大于其他子載波處的平均干擾值。隨著干擾子載波的頻譜距離的增大，對相鄰信道子載波的干擾越來越小，因此可以根據(jù)OFDM子載波的歸一化平均功率加上干擾功率來適當(dāng)?shù)脑O(shè)置閾值。

表1 OFDM的PSD干擾表[12]

子載波的歸一化平均功率為P(n)，干擾功率設(shè)置為β，β的值由表1確定，閾值γ表示為

γ=P(n)+β。

(3)

根據(jù)閾值公式設(shè)置閾值，對高于閾值的信號進(jìn)行截斷可以得到截斷后的信號，表示為

(4)

2.2 失真模型分析

通過對受到干擾的OFDM信號設(shè)置閾值進(jìn)行截斷可以有效消除干擾，但閾值截斷會引起信號的截斷失真。根據(jù)式(4)，發(fā)射端的實際傳輸信號可以表示為

(5)

(6)

式中：等式右邊第一項αx(n)為原始信號的衰減部分；第二項d(n)為與原始信號的不相關(guān)項，滿足E[d(n)]=0和E[d(n)x*(n)]=0，E[·]表示數(shù)學(xué)期望。

結(jié)合式(5)和式(6)可以得出失真噪聲的頻域表示為

F(k)=(α-1)X(k)+D(k)-C(k) 。

(7)

根據(jù)式(7)可得到頻域失真噪聲F(k)的平均功率為

E[|F(k)|2]=(α-1)2E[|X(k)|2]+

E[|D(k)|2]-E[|C(k)|2]。

(8)

式中：E[|C(k)|2]為信號受到干擾的功率β；α為衰減因子，表示為

(9)

(10)

式中：s為信號的包絡(luò)|x(n)|，ρx(s)為信號包絡(luò)|x(n)|的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF)，對于較大的N值服從瑞利分布。

E[|D(k)|2]=2σ2D(k)=

(11)

2.3 接收端處理

由于當(dāng)N足夠大時OFDM信號的包絡(luò)服從瑞利分布，x(n)可以看作是獨立同分布的隨機(jī)變量。截斷產(chǎn)生的失真信號的非零個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整個頻帶OFDM信號的子載波個數(shù)，所截斷的信號相對于整個頻帶的子載波可以近似的視為稀疏信號，因此在接收端使用CS中的正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法來恢復(fù)截斷產(chǎn)生的失真信號。接收端的CS重建流程如圖2所示。

圖2 接收端CS重建模塊

在接收端衰落信道下，接收信號y(n)經(jīng)快速傅里葉變換后在頻域可以表示為

(12)

式中：H(k)表示頻域信道響應(yīng)，Z(k)表示加性高斯白噪聲且方差為2σz(k)2。在信道響應(yīng)已知和準(zhǔn)確同步的前提下，采用信道量化后可以得到

(13)

原始信號X(k)的最大似然估計值(Maximum Likelihood,ML)可以表示為Xe(k)即

(14)

式中：Q表示信號星座點集合。

結(jié)合式(12)～(14)寫成矩陣形式，可得

(15)

令F=μf，μ為N×N維的單位離散傅里葉變換矩陣，可以得到

η(μf+X-Xe+H-1Z+C)=

ψf+η(X-Xe+H-1Z+C)=

ψf+χ。

(16)

(17)

(18)

(19)

根據(jù)最終得到的失真信號，再將其進(jìn)行消除。TTCSR算法偽代碼如下：

1 定義閾值，根據(jù)式(1)設(shè)置γ。

6 根據(jù)式(16)選取可靠的觀測值Γ。

8 根據(jù)式(17)更新r0=Xfinal(k)。

9 end for

3 數(shù)值結(jié)果

為了驗證TTCSR的適用性，本文在OFDM及W-OFDM系統(tǒng)上完成了仿真測試。仿真時用TT表示經(jīng)閾值截斷處理的信號，TTCSR表示恢復(fù)后的信號。閾值γ根據(jù)式(3)設(shè)置，本文選取l=4處的干擾功率作為式(3)中的β值。OFDM信號的包絡(luò)服從瑞利分布[16]，截斷的概率為e-γ，截斷后失真信號的稀疏度K選取為e-γ×N,仿真參數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)配置

3.1 仿真結(jié)果分析

圖3比較了OFDM、TT-OFDM以及W-OFDM的PSD。在抑制帶外泄露(Out of Band,OOB)方面，相較于OFDM信號，W-OFDM波形具有很好的性能，而本文所采用的信號截斷方法即TT-OFDM性能次之。

圖3 OFDM、TT-OFDM和W-OFDM的PSD對比

圖4針對OFDM系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗證。由仿真結(jié)果可知，使用TTCSR方法處理明顯降低了系統(tǒng)的誤碼率，系統(tǒng)BER性能得到改善。例如，當(dāng)信噪比為12 dB時，受到干擾的信號OFDM+ACI的BER為9.10×10-2，截斷后的信號TT-OFDM的BER為1.2×10-3，而恢復(fù)后的信號TTCSR-OFDM的BER為7.34×10-4，相較于未恢復(fù)的信號，系統(tǒng)BER性能得到了改善。

圖4 AWGN中TTCSR應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)的BER性能

圖5針對W-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗證。由仿真結(jié)果可得，使用TTCSR恢復(fù)的W-OFDM信號有較好的誤碼率性能。例如，在8 dB和10 dB的情況下，經(jīng)過TTCSR恢復(fù)后的信號對應(yīng)的誤碼率分別為1.15×10-2和2.2×10-3，相較未恢復(fù)的信號BER性能得到改善。

圖5 AWGN中TTCSR應(yīng)用于W-OFDM系統(tǒng)的BER性能

圖6和圖7在瑞利信道下對OFDM系統(tǒng)以及W-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗證。由仿真結(jié)果可知，TTCSR方案在瑞利衰落環(huán)境同樣能夠改善誤碼率性能。

圖6 瑞利信道中TTCSR應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)的BER性能

圖7 瑞利信道中TTCSR應(yīng)用于W-OFDM系統(tǒng)的BER性能

3.2 復(fù)雜度分析

本文使用的TTCSR方法,在發(fā)送端采用閾值截斷，比較簡單直接；在接收端主要考慮式(16)中的CS方法。接收端采用OMP算法來恢復(fù)式(16)中的稀疏信號，計算復(fù)雜度為O(KMN)。因此，本文算法總的復(fù)雜度大致可以表示成O(KMN)。

4 結(jié)束語

新一代5G無線通信需要更加靈活的資源配置，允許相鄰頻帶中非正交的接入波形。本文針對5G中非正交接入波形共存干擾的問題，提出了TTCSR算法來截斷信號并恢復(fù)失真將其消除。仿真結(jié)果證明TTCSR算法能夠很好地消除干擾，并使系統(tǒng)的BER性能得到了很大的改善。本文結(jié)果證實了TTCSR方法能夠較好地解決OFDM和W-OFDM信號在5G多業(yè)務(wù)共存中的非正交接入干擾問題。針對5G中其他候選波形，后續(xù)工作將繼續(xù)完成TTCSR方案有效性的驗證。