韓小溪 楊 鵬

（1.海軍裝備部 北京 100021）（2.中國艦船研究設(shè)計中心 武漢 430064）

1 引言

太赫茲（THz）波具有低能性、強(qiáng)穿透性、瞬態(tài)性、寬帶性、相干性等特征［1］，實現(xiàn)太赫茲波高效、遠(yuǎn)距離傳輸將在國防建設(shè)、國家安全等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值和前景?；谥本€加速器驅(qū)動的THz波段自由電子激光（Free-Electron Laser，F(xiàn)EL）具有高功率、高效率、波長連續(xù)可調(diào)等突出優(yōu)點(diǎn)，是目前可以獲得大功率THz波的首選方案。

在加速的初始階段，電子的縱向運(yùn)動是最復(fù)雜的，且電子束流的性能對整個加速器的性能參數(shù)有著至關(guān)重要的影響。在不降低束流質(zhì)量的前提下，為了滿足結(jié)構(gòu)簡單緊湊，實現(xiàn)束流無損傳輸?shù)囊螅枰O(shè)計一種高性能的經(jīng)濟(jì)、緊湊的注入器。

光陰極電子槍輸出的束流品質(zhì)高，然而熱陰極電子槍的維護(hù)成本非常低，并且具有輸出穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)性高等優(yōu)點(diǎn)，具備軍工發(fā)展化和應(yīng)用化的潛力［2］。近年來的研究表明，通過聚束、斬波等方法可以使熱陰極直流高壓電子槍的輸出束團(tuán)性能滿足FEL的需求。R.J.Bakker在熱陰極直流高壓電子槍的基礎(chǔ)上，向陰極-柵網(wǎng)中饋入1GHz射頻場并控制電子發(fā)射，當(dāng)射頻電場處于正向區(qū)間且幅度大于柵偏壓時則引出電子［7］。P.Spangle等在柵網(wǎng)中的基頻場上疊加三倍射頻場，提高峰值流強(qiáng)并縮短發(fā)射區(qū)間［5］。謝應(yīng)猛等基于HSL的直流高壓電子槍，設(shè)計了一種100kV雙頻柵控電子槍，可獲得210pC的短束團(tuán)［8］。

為了滿足自由電子激光的束流要求，束團(tuán)電荷量需要達(dá)到200pC以上，束團(tuán)長度小于10ps，發(fā)射度需要低于20πmm?mrad，能量分散小于0.8%［9～10］。基于對束流質(zhì)量、捕獲效率、增益、裝置穩(wěn)定性等因素的考量，本文設(shè)計了一種基于雙頻柵控電子槍的組合型注入器。我們以雙頻柵控電子槍作為外置電子源，組合直線加速器的聚束段和加速段作為FEL的注入器。組合型注入器的示意圖由圖1給出。

圖1 組合型注入器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

2 雙頻柵控電子槍設(shè)計

2.1 電子槍槍體設(shè)計

本文中設(shè)計的雙頻電子槍槍體采用皮爾斯型二極槍結(jié)構(gòu)，主要部件包括陰柵組件、聚焦極、陽極。電子槍的陰柵極間距與整體結(jié)構(gòu)尺寸之間比例過小，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且束流發(fā)射后將不再受陰柵組件影響，因此可以對模型進(jìn)行簡化，將整個陰柵組件設(shè)置為平面陰極。選定以平面陰極中心、半徑為4.25mm的面為陰極發(fā)射面。對陽極板的邊沿伸出端，向陰極進(jìn)行延長處理，用以防止漏場，并加強(qiáng)電極對電子注的聚焦效果，同時還可避免部分電子發(fā)射到陶瓷法蘭上造成電子累積。為防止電極頭真空擊穿導(dǎo)致尖端放電，使設(shè)備遭受損壞，對聚焦極和陽極的收集極進(jìn)行倒圓角處理。

設(shè)定電子槍的陰極電勢為-50kV，陽極接地，利用CST粒子工作室模擬得到電子槍的電勢分布和電場分布如圖2所示。電子槍中最高場強(qiáng)位于聚焦極伸出的弧頭處，約為12MV/m，遠(yuǎn)小于最大擊穿場強(qiáng)15MV/m，因此不會發(fā)生真空擊穿而出現(xiàn)打火的現(xiàn)象。

圖2 CST仿真得到的50kV電子槍電勢和電場分布

2.2 雙頻柵控電子槍工作原理

雙頻柵控電子槍在直流高壓電子槍的基礎(chǔ)上，在陰極和柵極之間構(gòu)造了一個雙頻諧振腔，雙頻諧振腔工作于TM010和TM020模式下，頻率分別為952 MHz和2856 MHz。雙頻軸向電場用于從陰極中通過柵極引出電子。雙頻柵控電子槍的工作原理如圖3所示。雙頻場和柵極負(fù)偏壓共同控制陰極電子的引出，即只有當(dāng)雙頻場幅值大于柵極負(fù)偏壓時，電子才能從陰極被加速引出；否則電子將會被負(fù)向柵偏壓抑制，非引出相位電子將無法從陰極逃逸［11］。因此，長束流將會被壓縮成較短的束團(tuán)。

圖3 雙頻柵控電子槍的工作原理

雙頻柵控電子槍中，柵網(wǎng)的電勢是由直流偏壓φG(t)和隨時間變化的射頻電壓φRF(t)共同組成：

其中，柵網(wǎng)的射頻電壓φRF(t)可以表示為［10］

本文中電子槍的柵網(wǎng)中引入了952MHz、TM010模式和2856MHz、TM020模式兩種場，因此取n=3。

2.3 雙頻槍束流動力學(xué)模擬

雙頻柵控電子槍在無微波饋入時，可以視為直流高壓電子槍。當(dāng)陰極和陽極的電壓分別為-50 kV和0 kV時，在整個952 MHz的一個周期內(nèi)，直流高壓電子槍的陰極發(fā)射的電子束電流為1.0 A，宏脈沖束長為1.05ns。使用PARMELA軟件分別對直流高壓槍和雙頻柵控電子槍進(jìn)行模擬，令基頻和三倍頻的峰值場強(qiáng)為2 MV/m，且其中基頻和三倍頻的峰值比為2：1。

圖4為多束團(tuán)模擬下的縱向包絡(luò)和相位分布圖。在柵偏壓和雙頻場的共同控制下，原本占滿3個2856MHz周期內(nèi)的1080°相位輸出的長束團(tuán)，被壓縮分為3個短脈沖束團(tuán)輸出。每個束團(tuán)的大部分電子都集中于頭部。這種分布的電子束團(tuán)在聚束和增能的過程中，絕大部分的電子都能處于聚束相位。

圖4 多束團(tuán)模擬下的縱向包絡(luò)和相位分布圖

在加入雙頻控制前后的電子槍出口具體參數(shù)對比見表1。以上結(jié)果說明，雙頻柵控電子槍在不引入較大能散的前提下，相比于直流電子槍具有輸出束團(tuán)長度更短，峰值流強(qiáng)更高的顯著優(yōu)勢。

表1 引入雙頻柵控前后的電子槍輸出束團(tuán)參數(shù)對比

3 直線加速器數(shù)值計算

雙頻柵控電子槍可以輸出的束團(tuán)，雖還不能滿足驅(qū)動高品質(zhì)的FEL的峰值電流要求，但由于束團(tuán)的亮度較高，長度在幾十ps量級，可無需再通過增加聚束結(jié)構(gòu)來壓縮束團(tuán)長度。因此，我們以雙頻柵控電子槍作為外置電子源，并在電子槍下游直接通過直線加速器來完成束團(tuán)聚束和增能的過程。因此，組合型注入器的總長度可以進(jìn)一步縮短，以滿足緊湊性的要求。

速度聚束發(fā)生在電子從低能量加速到接近光速的過程中。根據(jù)自動穩(wěn)相原理，接近于同步相位的電子，最終可以聚相在平衡相位上的一個較小的相寬內(nèi)［12］。在聚束過程中，電子的相速度發(fā)生了很大的變化，因此加速腔的相速度應(yīng)滿足相應(yīng)的變化。因此，加速器聚束段使用的是變相速等阻抗結(jié)構(gòu)，其功率平衡方程應(yīng)滿足式（3）：

在研究縱向運(yùn)動時，計算區(qū)域靠近加速場軸線，因此可以采用近軸近似條件，忽略高次項，取徑向一次項得到線性方程，我們對電子縱向運(yùn)動方程采用傍軸近似，基于式（3）可以得到聚束段中的電子縱向運(yùn)動方程，如式（4）所示：

其中，βcell為各加速腔中的電磁波的相速度，β表示電子在加速腔中運(yùn)動的相速度。

電子在進(jìn)入加速段時，速度已經(jīng)接近光速，加速段中各加速腔的相速度應(yīng)保持不變。等梯度加速結(jié)構(gòu)的高頻功率轉(zhuǎn)換效率更高，具有較高的能量增益，可以縮短加速段的長度，提升緊湊性。因此，加速段采用等梯度加速結(jié)構(gòu)，等梯度加速結(jié)構(gòu)的功率平衡方程為式（5）：

取雙頻柵控電子槍的輸出作為組合型加速器的輸入，考慮束負(fù)荷效應(yīng)和空間電荷效應(yīng)，采用龍格庫塔方法優(yōu)化計算后，選用相速度為0.56、0.68、0.82、0.90、0.92、0.999，共9個加速腔組成聚束段，總長度為27.7cm。加速段為80.5cm長的等梯度加速結(jié)構(gòu)，由23個工作于2π/3模式的加速腔組成。多相位粒子輸入的數(shù)值計算結(jié)果表明，該加速器對雙頻電子槍發(fā)射的電子捕獲效率可達(dá)100%，束流頭部相位可以聚焦到10°以內(nèi)，如圖5（a）所示。圖5（b）則說明了加速器出口處的束流能量增益為32.16滿足要求。

圖5 加速器中縱向束流動力學(xué)計算結(jié)果

4 全過程束流仿真

使用PARMELA對組合型注入器進(jìn)行從頭至尾的全過程模擬，即對電子從陰極發(fā)射到從加速器出口引出的過程進(jìn)行模擬。在考慮束負(fù)荷效應(yīng)和空間電荷效應(yīng)的影響下，組合型注入器出口處的束團(tuán)輸出結(jié)果如圖6所示。具體的束團(tuán)參數(shù)如表2所示。

圖6 注入器出口處束團(tuán)輸出結(jié)果

表2 注入器輸出束團(tuán)參數(shù)

全過程束流仿真結(jié)果中電子的捕獲效率達(dá)到了98.07%，說明電子在注入器中運(yùn)動時損失很小，注入器的輸出束流品質(zhì)穩(wěn)定。束班RMS尺寸在1mm以內(nèi)，且電子基本都集中于束團(tuán)束心。從注入器引出的束團(tuán)的RMS長度為3.6ps，絕大部分電子相位寬度被聚集到5°以內(nèi)。

5 結(jié)語

雙頻柵控電子槍具有直流高壓電子槍的緊湊性與經(jīng)濟(jì)性，同時還能輸出68ps，電荷量在200pC以上的束團(tuán)。在電子槍及其下游直線加速器的參數(shù)優(yōu)化匹配條件下，基于雙頻柵控電子槍的組合型注入器能輸出能散為0.58%，發(fā)射度為6.261πmm?mrad，rms半徑為0.3mm的高亮度束團(tuán)，束團(tuán)在經(jīng)過僅27.7cm的聚束段以及80.5cm的加速段后，長度在5ps以內(nèi)，能量高于14MeV，達(dá)到了驅(qū)動FEL的要求。注入器可近似實現(xiàn)束流的無損傳輸，電子捕獲率為98.07%，經(jīng)濟(jì)性顯著，為FEL源的應(yīng)用化和軍用化發(fā)展提供了理論依據(jù)。