福建省永春蓬壺中學(xué) 潘文峰

伴隨新課程改革的不斷推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸從單純提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與綜合素質(zhì)轉(zhuǎn)變。面對教育目的的轉(zhuǎn)變，教師在實(shí)際開展教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)更新自身教學(xué)觀念，選擇更加先進(jìn)的教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)。數(shù)形結(jié)合作為一種理論與實(shí)際相結(jié)合的知識(shí)教學(xué)方式，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象知識(shí)，使學(xué)生具備良好的自主學(xué)習(xí)能力。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，有必要對數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)探討。

一、數(shù)形結(jié)合方法概述

數(shù)形結(jié)合方法實(shí)際上就是將具體圖像與抽象文字進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)抽象內(nèi)容具體化表達(dá)。就初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)而言，主要研究對象可以分為數(shù)與形兩部分，兩者都是數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成元素，通過尋找兩者之間的聯(lián)系，并通過該聯(lián)系進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的方法就是數(shù)形結(jié)合方法。

二、數(shù)形結(jié)合方法對于學(xué)生學(xué)習(xí)的積極意義

（一）夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)

數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒒逎橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)通過具象化的方式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵。實(shí)際上，與其他知識(shí)學(xué)科相比，抽象性作為數(shù)學(xué)的主要特征，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中難免感到困難，此時(shí)如果繼續(xù)選擇以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，不僅不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼恐懼心理，難以發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的最大作用。而通過利用數(shù)形結(jié)合方法，教師不僅能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與基本概念通過更加具體化的方式呈現(xiàn)出來，同時(shí)也能夠在學(xué)生腦海中形成更加牢固的記憶，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生未來數(shù)學(xué)知識(shí)水平與學(xué)習(xí)效率的提升打好基礎(chǔ)。

（二）推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新

將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過更加形象直觀的方式將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出來，不僅能夠降低課程難度，同時(shí)也能夠更好地激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，使其更加主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程。伴隨新課程改革的不斷深入，初中教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)從單純的知識(shí)教學(xué)以提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)橹飨虼龠M(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展轉(zhuǎn)變。在實(shí)際教學(xué)過程中，利用數(shù)形結(jié)合方式不僅能夠推動(dòng)學(xué)生解題效率的提升，同時(shí)也能夠打破傳統(tǒng)教學(xué)方式對學(xué)生的限制，引導(dǎo)學(xué)生尋找全新的解題思路，將創(chuàng)新思維融入學(xué)生日常學(xué)習(xí)過程，從而推動(dòng)學(xué)生積極創(chuàng)新。最終充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)與思想，結(jié)合數(shù)形結(jié)合方法對學(xué)生思維的培養(yǎng)作用，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）鍛煉邏輯思維

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，只有學(xué)生把握好數(shù)學(xué)知識(shí)各個(gè)因素之間的邏輯關(guān)系，才有可能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在規(guī)律，充分發(fā)揮自身作用，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。而通過利用數(shù)形結(jié)合方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能夠在一定程度上認(rèn)識(shí)數(shù)與形兩個(gè)重要數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系，并通過聯(lián)系探索數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。同時(shí)，在學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合方法能夠進(jìn)一步找到解題的關(guān)鍵，并把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯。而解題思路與邏輯的把握，也是學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯把握的開始。因此，數(shù)形結(jié)合方法對于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的鍛煉具有重要促進(jìn)作用。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的策略

（一）尊重學(xué)生主體地位，導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

近年來，伴隨我國新課程改革的不斷深入，新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)成為當(dāng)前教學(xué)的重要參考。在此背景下，教師應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)思想，重視學(xué)生的主體地位。在初中階段，雖然學(xué)生沒有過于繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，但數(shù)學(xué)作為一門對學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力要求較高的學(xué)科，大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都會(huì)感到困難，甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情，直接影響教學(xué)效率。因此，教師在實(shí)際應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的過程中，應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體地位，充分利用該方法的先進(jìn)性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)由抽象到具象的轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在勾股定理部分內(nèi)容教學(xué)的過程中，教師首先應(yīng)當(dāng)優(yōu)化自身教學(xué)思想，結(jié)合該部分理論知識(shí)，將數(shù)形結(jié)合思維導(dǎo)入實(shí)際教學(xué)過程，根據(jù)學(xué)生實(shí)際需要選擇合理的引導(dǎo)方式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，滿足其數(shù)學(xué)知識(shí)理解需求與未來發(fā)展需求。此時(shí)，教師可以采取直截了當(dāng)?shù)亩x解釋方法，通過“形”來解釋“數(shù)”。比如，教師可以從教材例題出發(fā)：一架長2.6 米的梯子ab 斜靠在一豎直的墻上，此時(shí)ao 為2.4米，如果梯子的頂端a 下滑0.5 米，那么梯子的底端b 也會(huì)下滑0.5 米嗎？在教學(xué)該題的過程中，如果教師只是令學(xué)生根據(jù)教材固定內(nèi)容進(jìn)行思考，學(xué)生可能單純認(rèn)為a 點(diǎn)下滑距離與b 點(diǎn)位移距離相同。這就需要教師融入數(shù)形結(jié)合思想，利用具體的圖形引導(dǎo)學(xué)生對更加直觀的圖案進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)線段之間的有機(jī)聯(lián)系，最終將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合起來，探尋問題答案。這樣有利于形成良好的樹形結(jié)合思維，并對勾股定理知識(shí)產(chǎn)生更加深刻的理解與認(rèn)識(shí)。

（二）結(jié)合實(shí)際解題過程，融入數(shù)形結(jié)合方法

為充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法的實(shí)際作用，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，而習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵，就是將該方法滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。習(xí)題練習(xí)作為學(xué)生鞏固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑，在學(xué)生解題過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方法，更好地掌握數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。但教師還需要認(rèn)識(shí)到，在利用數(shù)形結(jié)合方法的過程中，不能脫離知識(shí)或問題而單獨(dú)存在。因此，教師在實(shí)際開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，需要注重學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)，從而使學(xué)生真正將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到解題過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的真實(shí)有效性。

（三）利用先進(jìn)教學(xué)手段，展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合途徑

目前，伴隨我國經(jīng)濟(jì)水平與信息科技技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體設(shè)備在初中教學(xué)課堂中得以普及，而多媒體技術(shù)的主要作用是通過縱向變化進(jìn)行問題驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)立體向平面的有機(jī)轉(zhuǎn)變，以更加直觀的方式將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生利用動(dòng)態(tài)視角對問題進(jìn)行分析。而數(shù)形結(jié)合離不開圖形的展示，利用先進(jìn)的多媒體教學(xué)手段，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)效率的進(jìn)一步提升，同時(shí)也能幫助學(xué)生提高自身解題效率。

例如，在幾何相關(guān)知識(shí)教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體對圓錐體、圓柱體以及其他幾何立體圖形的展開圖進(jìn)行演示，使學(xué)生初步明確各類立體圖形是如何得出的。同時(shí)，為幫助學(xué)生更好地了解相關(guān)知識(shí)，教師可以下載立體幾何相關(guān)的幻燈片網(wǎng)絡(luò)資源，通過動(dòng)態(tài)圖或者視頻的方式，引導(dǎo)學(xué)生觀察不同立體圖形的特點(diǎn)。

（四）引導(dǎo)學(xué)生積極實(shí)踐，掌握數(shù)形結(jié)合方法

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合作為一種較為基本的思考方式，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)的具體性與形的直觀性，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，實(shí)現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為保證學(xué)生真正掌握數(shù)形結(jié)合方法，教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)踐出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生將該方法應(yīng)用到實(shí)際解題過程中。

由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生難免出現(xiàn)理解困難等情況，而將數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，能夠?qū)崿F(xiàn)空間形式與數(shù)量關(guān)系的有機(jī)結(jié)合，從而幫助學(xué)生更好地解答各類數(shù)學(xué)問題。在實(shí)際應(yīng)用該方法的過程中，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生主體地位出發(fā)，結(jié)合實(shí)際解題過程，將先進(jìn)教學(xué)手段作為輔助，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的實(shí)際優(yōu)勢，幫助學(xué)生學(xué)好抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)其綜合學(xué)習(xí)能力的提升與邏輯思維的培養(yǎng)。