張 意 馮 宏 韓 雪 陳 剛 蔣必辭①

(①煤炭科學(xué)研究總院，北京100031；②中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西西安710054；③中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司，陜西西安710077)

1 概況

在石油測(cè)井中，應(yīng)用較多的是感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井，本文僅對(duì)這兩種電磁測(cè)井方法進(jìn)行討論，其中重點(diǎn)分析電磁波測(cè)井。

為了方便說明并區(qū)分存在重疊的概念，本文指定了不同電磁測(cè)井方法的工作頻率和測(cè)量參數(shù)(圖 1)：感應(yīng)測(cè)井使用的發(fā)射頻率為10k～200kHz，測(cè)量的是電壓，基本測(cè)量裝置為單發(fā)單收儀器。不同于感應(yīng)測(cè)井，電磁波測(cè)井、電磁波傳播測(cè)井和介電測(cè)井通過測(cè)量?jī)山邮站€圈間電磁波衰減特性反映地層電性參數(shù)變化，其基本測(cè)量裝置為單發(fā)雙收儀器。電磁波測(cè)井發(fā)射頻率為200k～5MHz(主頻一般為2MHz)，只測(cè)量地層電導(dǎo)率；電磁波傳播測(cè)井的發(fā)射頻率為5M～200MHz，同時(shí)測(cè)量電導(dǎo)率和介電常數(shù)；介電測(cè)井發(fā)射頻率為200M～2GHz，測(cè)量參數(shù)為介電常數(shù)；瞬變電磁測(cè)井測(cè)量的是二次場(chǎng)(感應(yīng)場(chǎng))，理論上包含了所有頻率。這幾種電磁測(cè)井使用的發(fā)射頻率存在部分重疊頻段。

圖1 不同電磁測(cè)井方法概念劃分

自1952年Schlumberger公司推出第一代感應(yīng)測(cè)井儀5FF27，感應(yīng)測(cè)井經(jīng)過近70年的發(fā)展，已經(jīng)成為石油測(cè)井中的一種重要方法[1-2]。

隨著水平井的興起，由于電磁波測(cè)井能夠安裝在鋼鉆桿上、具有較大的探測(cè)深度，且方位電磁波在各向異性、界面探測(cè)和預(yù)測(cè)壓力異常帶等方面優(yōu)勢(shì)明顯[3-4]，成為了地質(zhì)導(dǎo)向的關(guān)鍵技術(shù)之一。

關(guān)于研究熱點(diǎn)之一的隨鉆方位電磁波測(cè)井儀器，Schlumberger、Baker Hughes、Halliburton等國外油服公司已相繼推出相關(guān)產(chǎn)品，中國的一些石油公司，如中國石油長(zhǎng)城鉆探工程有限公司、中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司、中國石化勝利測(cè)控技術(shù)研究院、中國石化勝利工程公司也都開展了有關(guān)研究[5]。另外，中國石油大學(xué)、吉林大學(xué)、西安石油大學(xué)、電子科技大學(xué)、浙江大學(xué)等院校的相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)也發(fā)表了大量相關(guān)論文[6-10]。

為打破國外技術(shù)壟斷和封鎖，助推國內(nèi)自主研發(fā)和理論創(chuàng)新，有必要總結(jié)國內(nèi)外石油電磁測(cè)井技術(shù)的發(fā)展過程和趨勢(shì)。本文梳理了石油電磁測(cè)井儀器的發(fā)展過程及進(jìn)階理念，總結(jié)了電磁測(cè)井環(huán)境影響因素，并對(duì)比了感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井，分析其數(shù)據(jù)正反演技術(shù)的差異及優(yōu)勢(shì)和不足，討論了電磁測(cè)井解釋面臨的問題，指出電磁測(cè)井技術(shù)的升級(jí)難點(diǎn)和下一步的發(fā)展方向。

2 感應(yīng)測(cè)井儀器的發(fā)展

2.1 感應(yīng)測(cè)井儀器

感應(yīng)測(cè)井的發(fā)展歷程按儀器設(shè)計(jì)和理論發(fā)展過程可以分為四個(gè)階段，各發(fā)展階段的代表性儀器如表1所示。

表1 感應(yīng)測(cè)井發(fā)展階段及儀器

2.1.1 第一階段——單、雙感應(yīng)

1949～1980年，幾何因子理論得到發(fā)展，發(fā)展了相對(duì)完善的雙感應(yīng)測(cè)井儀器，但對(duì)趨膚效應(yīng)的認(rèn)識(shí)不夠深入。基于電磁感應(yīng)理論設(shè)計(jì)的雙感應(yīng)測(cè)井儀多采用20kHz發(fā)射頻率，測(cè)量接收線圈中的電壓幅值，測(cè)得的深、中部感應(yīng)曲線能夠反映不同探測(cè)深度的地層電導(dǎo)率變化。

Doll[11]于1949年提出幾何因子理論，感應(yīng)測(cè)井儀器由此理論發(fā)展而來，但未考慮趨膚效應(yīng)的影響。20世紀(jì)60年代，Duesterhoeft[12]和Moran等[13]考慮了趨膚效應(yīng)對(duì)測(cè)井結(jié)果的影響，但當(dāng)時(shí)趨膚效應(yīng)幾何因子理論未得到顯著發(fā)展?；贒oll幾何因子理論，Schlumberger公司在1952年首次推出單感應(yīng)儀器5FF27，由于受“洞穴效應(yīng)”和井眼的影響大，儀器探測(cè)深度很??；后經(jīng)改進(jìn)，于1956年推出升級(jí)產(chǎn)品5FF40，該產(chǎn)品具有較大探測(cè)深度；而后于1962年又推出雙感應(yīng)儀器DIT-A，增加了淺探測(cè)電極。該儀器工作頻率單一，探測(cè)性能不夠理想，但設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，電路實(shí)現(xiàn)容易。

2.1.2 第二階段——相量感應(yīng)

上世紀(jì)八十年代年，幾何因子理論得到發(fā)展，充分考慮了趨膚效應(yīng)的影響，摒棄了虛部信號(hào)為無用信號(hào)的理念。

Gianzero等[14]和Moran[15]提出了趨膚效應(yīng)幾何因子，使幾何因子公式具有了對(duì)稱形式和物理意義，推動(dòng)了感應(yīng)測(cè)井向相量感應(yīng)的發(fā)展。代表性的儀器有Schlumberger公司1983年推出的DIT-E儀器和Atlas公司1990年推出的DPIL儀器。相對(duì)于雙感應(yīng)儀器只測(cè)量信號(hào)的實(shí)部分量，相量感應(yīng)儀器既測(cè)量實(shí)部分量也測(cè)量虛部分量，利用虛部信號(hào)進(jìn)行趨膚效應(yīng)校正。

2.1.3 第三階段——陣列感應(yīng)

從上世紀(jì)九十年代至二十一世紀(jì)初，測(cè)井儀器的發(fā)展摒棄了固定焦點(diǎn)傳感器的概念，轉(zhuǎn)而采用軟件聚焦。

與雙感應(yīng)測(cè)井儀器采用硬件聚焦的方式不同，陣列感應(yīng)儀器使用多頻率、多發(fā)射和多接收組成的陣列線圈，采用軟件聚焦的方式，具有更高的分辨率和更大的探測(cè)深度，代表性儀器有Schlumberger公司于1990年推出的AIT儀器。

2.1.4 第四階段——三分量感應(yīng)

二十一世紀(jì)初，測(cè)井儀器采用三個(gè)相互正交的發(fā)射和接收線圈，因而具備各向異性探測(cè)能力[16]。

前三個(gè)發(fā)展階段的儀器均采用軸向(同軸)線圈，只能測(cè)量水平電導(dǎo)率，無法反映地層的各向異性；三分量感應(yīng)儀器具有三個(gè)相互正交的發(fā)射和接收線圈，可同時(shí)測(cè)量三個(gè)正交方向的信號(hào)，能夠反映地層在軸向和徑向方向的電導(dǎo)率變化，具備各向異性探測(cè)能力，代表性的儀器有Baker Atlas公司于2000年推出的3DEX儀器，Schlumberger公司于2003年推出的Rt Scanner儀器。

2.2 硬件設(shè)計(jì)制造難點(diǎn)

目前使用的感應(yīng)測(cè)井儀器以陣列式為主，其設(shè)計(jì)制造面臨如下困難：參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化，弱信號(hào)檢測(cè)處理，高溫工作環(huán)境，信號(hào)處理算法，現(xiàn)有專利規(guī)避等。具體來說，主要的困難包括如下幾個(gè)方面。

(1)儀器的設(shè)計(jì)需要同時(shí)考慮目標(biāo)地層的地球物理特征、探測(cè)深度、測(cè)量環(huán)境[17-19]、施工工藝、數(shù)據(jù)記錄和傳輸方式等，對(duì)源距、頻率和元器件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，這些參數(shù)的選擇會(huì)直接影響儀器測(cè)量信號(hào)的有效性。

(2)線圈系接收到的信號(hào)強(qiáng)度僅微伏級(jí)別，弱信號(hào)檢測(cè)、降噪和衰減最小化都考驗(yàn)硬件的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。

(3)感應(yīng)測(cè)井儀器需要適應(yīng)高溫工作環(huán)境(石油測(cè)井對(duì)于常規(guī)儀器的普遍要求是在不低于175℃環(huán)境中能連續(xù)工作4小時(shí)及以上)，目前國內(nèi)的高溫元器件的制造、獲取受到一定限制(部分高溫元器件需要進(jìn)口，但某些西方國家對(duì)部分器件限制出口)。另外，高溫條件下有些元器件的性能會(huì)發(fā)生改變，需要做溫度校正。

(4)多發(fā)射頻率、多線圈系組合的儀器，在現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)處理時(shí)會(huì)面臨多頻率、多源距的信號(hào)聚焦、信號(hào)一致性、多頻率信號(hào)校正、環(huán)境影響校正等一系列問題。

(5)部分最佳方案的儀器，已經(jīng)由國外油服公司開發(fā)完成并取得專利，要規(guī)避其專利權(quán)，就需要對(duì)某些儀器參數(shù)和線圈系形狀等進(jìn)行改進(jìn)或者更改。

為滿足探測(cè)性能的要求，儀器制造時(shí)需要權(quán)衡以上多種因素，給出最佳參數(shù)組合和設(shè)計(jì)方案。

3 隨鉆電磁波測(cè)井儀器

隨鉆測(cè)量?jī)x器要求能夠安裝在鋼鉆鋌上、可在各種類型的泥漿中工作、具有良好的分層能力和足夠的探測(cè)深度，而隨鉆電磁波測(cè)井儀器滿足以上所有要求。隨鉆電磁波電阻率儀器的發(fā)展按其方位分辨能力分為兩類：不具備方位分辨能力的常規(guī)電磁波測(cè)井儀和具備方位分辨能力的方位電磁波測(cè)井儀。

3.1 常規(guī)電磁波測(cè)井儀

NL公司于1983年率先推出了電磁波電阻率隨鉆測(cè)井儀EWR[20]，采用2MHz工作頻率，但該儀器僅測(cè)量相位差。隨后，一些公司陸續(xù)推出的電磁波測(cè)井儀器使用多頻率組合方式，可同時(shí)測(cè)量相位差和振幅比，其測(cè)量信息更加豐富。各公司電磁波測(cè)井儀主要參數(shù)如表2所示。

表2 隨鉆電磁波測(cè)井儀器主要參數(shù)

3.2 方位電磁波測(cè)井儀

常規(guī)的隨鉆電磁波測(cè)井曲線不具有方位分辨能力，無法滿足隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向的需要。方位電磁波儀器繼承了三分量感應(yīng)的思想，既有軸向線圈，又有徑向或45°角傾斜線圈，能夠同時(shí)測(cè)量軸向和徑向的電導(dǎo)率變化，且能夠?qū)崟r(shí)顯示界面方位和距離，是地質(zhì)導(dǎo)向的有效技術(shù)手段之一。

Schlumberger公司于2005年推出了第一代方位電磁波測(cè)井儀Periscope。該儀器除軸向線圈外，還含有兩個(gè)傾斜線圈，具有360°實(shí)時(shí)成像和邊界探測(cè)能力[21]。隨后，其他測(cè)井公司也相繼推出了各自的方位電磁波儀器，也采用徑向或傾斜線圈與軸向線圈組合的方式，只是組合方式和測(cè)量頻率稍有差異[22]。其中具有代表性的方位電磁波測(cè)井儀器如表3所示。

表3 隨鉆方位電磁波測(cè)井儀主要參數(shù)[23]

3.3 硬件設(shè)計(jì)制造難點(diǎn)

由于電磁波儀器在硬件上與感應(yīng)測(cè)井儀器有很高的相似性，因而在硬件設(shè)計(jì)制造上面臨著與感應(yīng)測(cè)井儀器一樣的難題。此外，電磁波儀器主要用于隨鉆測(cè)量環(huán)境，還需要考慮以下問題：

(1)隨鉆測(cè)量環(huán)境：相對(duì)于電纜測(cè)井，隨鉆環(huán)境要求儀器有更高的強(qiáng)度、較好的抗震性及能夠減弱或消除金屬鉆鋌的影響；

(2)電磁波儀器由于工作頻率高，受趨膚效應(yīng)和介電常數(shù)的影響較大，對(duì)儀器源距和工作頻率的組合要求更加苛刻；

(3)現(xiàn)今使用的電磁波儀器距離鉆頭位置較遠(yuǎn)，如何實(shí)現(xiàn)近鉆頭測(cè)量也是需要解決的問題之一。

4 電磁波測(cè)井與感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)影響因 素比較分析

感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井響應(yīng)主要影響因素對(duì)比見表4。

表4 感應(yīng)測(cè)井與電磁波測(cè)井主要影響因素

4.1 儀器參數(shù)

感應(yīng)測(cè)井分辨率隨源距的減小而增加：電磁波測(cè)井分辨率隨間距的減小而增大[23]，源距越大，信號(hào)衰減越嚴(yán)重，接收信號(hào)信噪比越低。因此，合理選擇源距組合才能滿足感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井探測(cè)深度和分辨率的需求。感應(yīng)測(cè)井與電磁波測(cè)井的探測(cè)范圍隨源距的增加而增加，但與頻率并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系[24]。

隨鉆電磁波測(cè)井儀器在高頻時(shí)幅度比和相位差幅值變化范圍大，對(duì)地層邊界更敏感。一般來說，基于幅度比的探測(cè)深度比基于相位差的探測(cè)深度更大，而基于相位差的探測(cè)分辨率比基于幅度比的分辨率更高[25-26]。方位電磁波測(cè)井的方位信號(hào)隨著源距的增大而增強(qiáng)[27]，儀器感應(yīng)數(shù)(源距與趨膚深度之比)在0.5～5.0時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)地層電阻率的變化較敏感[28]。

相較于共軸線圈，共面線圈對(duì)泥漿、侵入帶、目的層電阻率和地層各向異性更敏感，甚至隨著參數(shù)的變化會(huì)出現(xiàn)響應(yīng)值的正負(fù)變化，其記錄數(shù)據(jù)的處理、解釋也比共軸線圈更加復(fù)雜[29]。

4.2 地層參數(shù)

感應(yīng)測(cè)井與電磁波測(cè)井類似，即對(duì)高阻不敏感，地層越厚對(duì)地層電阻率的評(píng)價(jià)越準(zhǔn)確，圍巖電阻率越高，視電阻率越接近真實(shí)電阻率。

當(dāng)采用簡(jiǎn)諧源E=E0e-iω t時(shí)，安培定理可寫為

?×H=σE-iωεE

(1)

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量；σ為電導(dǎo)率；E為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量；E0為電場(chǎng)強(qiáng)度振幅矢量；ω為角頻率；ε為介電常數(shù)。

由式(1)可知，感應(yīng)測(cè)井所采用的發(fā)射頻率有ωε?σ，因此介電常數(shù)ε對(duì)視電阻率的影響非常小，可以忽略。電磁波測(cè)井使用2MHz工作頻率，在工作頻率和電阻率較高的情況下，ωε相對(duì)于σ無法忽略。一般假設(shè)介電常數(shù)ε是電導(dǎo)率σ的函數(shù)或?yàn)橐阎?shù)，但在實(shí)際情況中，所采用的估值方法難以準(zhǔn)確描述地層介電常數(shù)ε值及其變化，還需要巖心測(cè)量或介電測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行校正，這給電磁波測(cè)井中電導(dǎo)率的精確解釋帶來一定困難[30]。

相對(duì)傾角越大，感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井的“犄角”效應(yīng)越明顯[31-32]。在測(cè)井資料解釋中，相對(duì)傾角校正還面臨單一信號(hào)無法實(shí)現(xiàn)傾角校正、需要組合利用不同深度的信號(hào)、用于校正的正演模型無法枚舉所有模型等問題。尤其對(duì)于三分量感應(yīng)和方位電磁波感應(yīng)，迄今未有關(guān)于對(duì)交叉分量信號(hào)傾角影響進(jìn)行校正的文獻(xiàn)。

方位電磁波儀器對(duì)界面的探測(cè)能力，與儀器到界面的距離、界面兩側(cè)電阻率值大小、電阻率對(duì)比度、源距、目的層厚度等有關(guān)[33-34]，儀器距界面越近、電導(dǎo)率對(duì)比度越大、源距越小、目的層越厚，儀器對(duì)界面的探測(cè)能力越強(qiáng)。地層電阻率各向異性對(duì)幅度比和相位差信號(hào)也有著不可忽略的影響，且與電磁波在界面出現(xiàn)的“犄角”效應(yīng)有關(guān)[35]。

4.3 井孔參數(shù)

井眼變化對(duì)感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井都有影響。源距、高發(fā)射頻率易受井眼變化的影響；相對(duì)于共軸信號(hào)，共面信號(hào)和斜交信號(hào)更易受井眼環(huán)境的影響。電磁波測(cè)井相位差對(duì)井眼變化較幅度比變化更敏感[36]。

電磁波測(cè)井的探頭距鉆頭有一定距離，當(dāng)鉆遇孔滲好的地層時(shí)，泥漿侵入也會(huì)對(duì)測(cè)井響應(yīng)有一定影響[37]。但由于隨鉆測(cè)井的侵入時(shí)間短，且測(cè)量的是衰減信號(hào)，相對(duì)于電纜測(cè)井，隨鉆電磁波測(cè)井受泥漿影響較小。

泥漿與地層的電阻率對(duì)比度大(且泥漿電阻率較低)時(shí)，儀器偏心對(duì)電磁波測(cè)井和感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響均較大[38]，且共面線圈和方位線圈對(duì)偏心距更加敏感[39]。地層傾角較大時(shí)，電磁波測(cè)井響應(yīng)對(duì)泥漿的性質(zhì)更敏感[40]。

在井徑較大或泥漿電阻率較低的情況下，感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井資料在使用前有必要進(jìn)行井徑和泥漿校正。由于校正所需參數(shù)可由其他測(cè)井項(xiàng)目獲得，對(duì)共軸信號(hào)的環(huán)境影響校正相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)，而共面和交叉信號(hào)的校正需要利用多頻校正技術(shù)或者在硬件制造時(shí)考慮降低環(huán)境因素對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響。

不同因素對(duì)感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井影響不同，其主要原因有如下兩點(diǎn)。

(1)測(cè)量方式：感應(yīng)測(cè)井測(cè)量的是接收電壓幅值，反映的是場(chǎng)幅度的變化，需要最小化波傳播的影響，而電磁波測(cè)井測(cè)量的是幅度比和相位差，利用的是波的傳播性質(zhì)，反映的是場(chǎng)的衰減特性。

(2)測(cè)量頻率：感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井測(cè)量頻率不同，因而電磁波在介質(zhì)中傳播的衰減特性和主要影響因素也不同。

5 電磁測(cè)井正演方法

電磁測(cè)井正演方法可以分為解析法、半數(shù)值半解析法和數(shù)值方法。解析法的物理意義明確，計(jì)算速度快，是計(jì)算軸向線圈在垂直對(duì)稱軸橫向各向同性(TI)模型中響應(yīng)的非常有效的一種方法，但其計(jì)算模型簡(jiǎn)單、適用條件有限。半數(shù)值半解析法的計(jì)算速度比數(shù)值方法快，能夠適用的模型多于解析方法但少于數(shù)值方法，對(duì)復(fù)雜三維問題的分析不如數(shù)值方法適用性強(qiáng)。復(fù)雜模型的電磁場(chǎng)往往不具有對(duì)稱性，二維、三維模型無法得到解析解。三維模型正演分析較常用的是有限差分法(FDM)、有限元素法(FEM)和積分方程法(IEM)等數(shù)值計(jì)算方法，但其計(jì)算速度慢，內(nèi)存消耗大，很難用于實(shí)時(shí)反演計(jì)算。

5.1 解析法

Doll[11]提出的幾何因子理論是電磁測(cè)井的基礎(chǔ)理論，但未考慮趨膚效應(yīng)的影響。之后，Duesterhoeft[12]和Gianzero等[14]提出的趨膚效應(yīng)幾何因子理論考慮了趨膚效應(yīng)對(duì)整體信號(hào)的影響。Moran幾何因子[15]在考慮趨膚效應(yīng)的同時(shí)，具有對(duì)稱形式和明確的物理意義。張庚驥[41]提出的高次幾何因子，克服了以上幾種幾何因子只能用于電阻率緩變地層的限制，克服了Doll幾何因子的不足。早期幾何因子理論研究?jī)?nèi)容只針對(duì)軸向線圈，2000年以后，在三軸感應(yīng)測(cè)井理論與儀器發(fā)展的推動(dòng)下，幾何因子理論進(jìn)一步擴(kuò)展到三軸磁偶極子源。Alumbaugh等[42-43]將幾何因子擴(kuò)展到了三維空間。王磊等[44]將Born幾何因子推廣到三維各向異性介質(zhì)。幾何因子理論常用于感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的計(jì)算，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、物理意義明確的特點(diǎn)，能夠計(jì)算同時(shí)包含徑向分層和縱向分區(qū)的圓柱對(duì)稱模型，但該理論無法用于斜井和水平模型的計(jì)算[45]。

電磁測(cè)井解析算法主要分為水平層狀地層模型理論(發(fā)射源為三軸磁偶極子源)和圓柱狀分層地層模型理論(發(fā)射源為磁偶源和電流源)。

(1)水平層狀地層模型理論：多由麥克斯韋方程組經(jīng)Hertz勢(shì)理論或傅里葉變換推導(dǎo)而來。

Hertz勢(shì)理論的基本思想是利用Hertz勢(shì)將麥克斯韋方程組轉(zhuǎn)化為波動(dòng)方程進(jìn)行求解。Moran等[46]討論了單界面分層模型中，任意方向?qū)永砻婧偷貙臃纸缑鎸?duì)測(cè)井響應(yīng)的影響，奠定了這一領(lǐng)域的基礎(chǔ)。隨后，Howard[47]推導(dǎo)了TI模型中任意軸磁偶極子場(chǎng)的表達(dá)式，討論了各向異性系數(shù)和各向異性角度對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響；Zhdanov等[48]給出了三軸正交發(fā)射—接收磁偶極子源的9個(gè)磁場(chǎng)分量表達(dá)式，討論了均勻地層中的儀器響應(yīng)特征。Hertz勢(shì)理論主要用于TI模型求解，對(duì)于電矢勢(shì)求解方法，其基本假設(shè)是不存在積累電荷。

傅里葉變換方法的基本思想是將麥克斯韋方程組轉(zhuǎn)換到波數(shù)域進(jìn)行求解，再利用傅里葉反變換將波數(shù)域解轉(zhuǎn)換回時(shí)域。傅里葉變換分為一重、二重和三重變換，現(xiàn)今主要發(fā)展的是二重和三重變換。

L?seth等[49]采用二重傅里葉變換方法，給出了4種基本偶極子電磁場(chǎng)在單軸各向異性分層介質(zhì)中任意位置的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們將二重傅里葉變換法推廣到雙軸各向異性介質(zhì)中，如姚東華等[50]和Hu等[51]基于電磁場(chǎng)總場(chǎng)分別討論了三軸感應(yīng)測(cè)井在TI模型中井軸垂直界面和任意方向井軸的響應(yīng)；Li等[52]基于波的傳播效應(yīng)推導(dǎo)了平面分層雙軸各向異性地層中電磁場(chǎng)的解析算法，分析了三軸感應(yīng)在層狀地層中的響應(yīng)特征?？登f莊等[53]推導(dǎo)了一維層狀交錯(cuò)地層中任意方向磁偶極子電磁場(chǎng)的解析解。當(dāng)介質(zhì)電導(dǎo)率簡(jiǎn)化為單軸各向異性時(shí)，該理論可轉(zhuǎn)化為一重傅里葉變換。

以Anderson為代表，使用三重傅里葉變換法求解麥克斯韋方程組，Anderson等[54]推導(dǎo)了頻域中多界面分層模型中電磁場(chǎng)的遞推公式。范宜仁等[55]和Hu等[56]推導(dǎo)了多層任意單軸模型的電磁場(chǎng)反射和透射矩陣，分析了單軸各向異性TI模型的響應(yīng)特征。三重傅里葉變換方法也可用于雙軸各向異性介質(zhì)和全張量各向異性介質(zhì)的研究。Gianzero等[57]基于譜域分離變量法推導(dǎo)了電磁場(chǎng)分量的解，分析了三維感應(yīng)測(cè)井在均質(zhì)無分界面模型中的測(cè)井響應(yīng)。Yuan等[58]推導(dǎo)了軸任意旋轉(zhuǎn)時(shí)的磁場(chǎng)分量表達(dá)式，討論了均質(zhì)雙軸各向異性模型中的三軸感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)。鄧少貴等[59]采用圍線積分方法推導(dǎo)出求解電場(chǎng)分量的表達(dá)式，分析了傾斜各向異性地層中的三軸感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)特征。

傅里葉變換法不受體電荷為零這一假設(shè)條件的約束，可以用于斜井和水平井模型計(jì)算。

(2)圓柱分層地層模型理論：多用于討論泥漿、儀器偏心和鉆桿對(duì)測(cè)量響應(yīng)的影響。

早期圓柱分層模型解析理論未考慮鉆鋌和儀器偏心的影響，主要針對(duì)的是各向同性介質(zhì)中軸向線流源的響應(yīng)特征。Chew[60]推導(dǎo)了軸向線流源在圓柱分層多層介質(zhì)中的解析表達(dá)式。之后，學(xué)者們將其推廣到任意方向磁偶極子源和線流源，并討論了鉆桿和井眼的影響。Lovell等[61-62]推導(dǎo)了任意方向磁偶極子源在儀器居中和偏心條件下的響應(yīng)，又將其推廣到水平偏心線流源，研究了儀器偏心的影響。Hagiwara等[63]推導(dǎo)了任意方向線流源在井眼中響應(yīng)的偽解方程，研究了傾斜天線受鉆鋌、井眼、侵入等因素的影響。Hue等[64]推導(dǎo)了均勻各向同性介質(zhì)中儀器偏心時(shí)任意方向線流源的偽解析解。

隨后，由于三軸感應(yīng)儀器的出現(xiàn)，單軸各向異性圓柱分層解析理論得到發(fā)展。Liu等[65]將各向同性圓柱分層理論擴(kuò)展到各向異性和偏心地層，推導(dǎo)了偽反射方程。Moon等[66-67]同時(shí)考慮磁導(dǎo)率單軸各向異性和電導(dǎo)率單軸各向異性，建立了張量格林函數(shù)表達(dá)式，分析了地層各向異性對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響。張雷等[68]考慮了儀器偏心的影響，建立了定向電磁波測(cè)井井中偏心響應(yīng)的偽解模型。圓柱分層地層模型理論以各向同性和單軸各向異性理論為主，目前未見關(guān)于如何求解雙軸各向異性和全張量各向異性解析解的文獻(xiàn)。

解析法計(jì)算速度快、精度高，但復(fù)雜的二維、三維模型不存在解析解，相對(duì)于數(shù)值方法，所討論的模型類型有限。

5.2 數(shù)值模式匹配法

數(shù)值模式匹配法(NMM)[69]是較常用的一種半數(shù)值半解析方法，其基本思路是利用分離變量法將偏微分方程分解為兩個(gè)常微分方程，將高維問題簡(jiǎn)化為一系列低維問題[70-73]。

Pudensi等[74]將波膜的概念與有限元結(jié)合起來，提出了NMM方法，該方法將二維數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為一維解析解和一維數(shù)值解，大大減少了計(jì)算量。Chew等[75]將NMM法應(yīng)用到交流電測(cè)井。Liu等[76]將NMM法推廣到水平層狀地層儀器偏離井軸時(shí)感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的數(shù)值模擬。張庚驥等[77]把NMM法推廣到含任意多個(gè)水平分界面的多層介質(zhì)測(cè)井響應(yīng)計(jì)算，該方法計(jì)算效率比有限元方法(FEM)高1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。Chew等[75]的方法計(jì)算效率是有限元法的數(shù)百倍，張庚驥等[77]所提出方法的計(jì)算效率是有限元法的數(shù)倍。

學(xué)者們對(duì)NMM的改進(jìn)主要是針對(duì)NMM方法中的解析方法展開的。譚茂金等[78]改進(jìn)的方法避免了廣義反射、透射矩陣大量的求逆運(yùn)算；汪宏年等[79]改進(jìn)了Liu等[80-81]算法的奇異性問題，并將其推廣到層狀各向異性傾斜地層的多分量感應(yīng)測(cè)井計(jì)算；楊震[82]將張庚驥等[77]提出的NMM法推廣到高頻電磁波測(cè)井?dāng)?shù)值模擬。邢光龍等[83]利用Hermite多尺度函數(shù)改進(jìn)了數(shù)值模式匹配法中的有限元插值基函數(shù)。Wang等[84]和汪宏年等[85]引入兩個(gè)關(guān)于水平電磁分量的奇異微分算子，考慮地層界面的電荷積累，提出了一種用于模擬水平分層非均質(zhì)TI模型中多分量感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)NMM算法。Yueqin等[86]將遞推公式統(tǒng)一為一種形式，避免了傳統(tǒng)NMM法公式對(duì)上行和下行波分別推導(dǎo)的缺點(diǎn)，使計(jì)算速度得到進(jìn)一步提升，但廣義反射和透射矩陣遞推公式計(jì)算簡(jiǎn)化，如何消除增量因子仍有改進(jìn)的空間。

NMM法適用于水平層狀分層地層、圓柱狀分層地層和垂直井二維軸對(duì)稱分層地層中的測(cè)井響應(yīng)計(jì)算。Hue等[87]模擬了多水平層的三維圓柱層狀各向異性地層中的傾斜線圈響應(yīng)；林藺等[88]模擬了水平層狀非均質(zhì)TI地層中儀器偏心情況下三維感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)。朱天竹等[89]模擬了柱狀橫向同性地層中偏心條件下多分量陣列感應(yīng)響應(yīng)，并建立了井眼校正庫。鄧少貴等[90]使用模式匹配法對(duì)縱向成層、徑向非均勻介質(zhì)敏感性分布進(jìn)行了快速模擬。但是，NMM法對(duì)于斜井無法發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。

5.3 有限差分法(FDM)

基于FDM，1966年Yee[91]提出了交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法。這種方法最初僅適用于各向同性模型[92]，其網(wǎng)格邊緣的電場(chǎng)和電流密度的強(qiáng)制近似雖滿足了電流守恒定律，但在各向異性介質(zhì)中，當(dāng)電導(dǎo)率張量σ為非對(duì)角矩陣時(shí)，很難滿足歐姆定律J=σE，這里J為電流密度矢量。

之后，學(xué)者們使用臨近節(jié)點(diǎn)的電磁場(chǎng)進(jìn)行插值，將交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法擴(kuò)展到各向異性介質(zhì)。Newman等[93]使用交錯(cuò)網(wǎng)格FDM模擬了準(zhǔn)靜態(tài)條件下橫向各向異性地層中的感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)；Weiss等[94]避免了Newman模型電導(dǎo)率主軸必須與坐標(biāo)軸一致的假設(shè)，提出一種對(duì)完全三維各向異性介質(zhì)模型模擬電磁感應(yīng)的交錯(cuò)網(wǎng)格FDM。Hou等[95]和王浩森[96]介紹了一種任意三維非均勻電各向異性介質(zhì)的耦合標(biāo)量矢量勢(shì)頻域三維FDM方法。對(duì)于任意傾斜的各向異性模型，交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法對(duì)于節(jié)點(diǎn)交叉項(xiàng)的計(jì)算顯著增加了計(jì)算量，因而降低了FDM的計(jì)算精度，而且并不是所有連續(xù)各向異性方程都能寫成局部離散形式。

Lebedev網(wǎng)格方法有效避免了傳統(tǒng)交錯(cuò)網(wǎng)格波場(chǎng)插值的缺陷[97]，提高了計(jì)算精度。Weidelt[98]使用面中心離散方法的Lebedev網(wǎng)格，將Yee氏積分推廣到完全各向異性介質(zhì)。Davydycheva等[99]使用基于Lebedev網(wǎng)格的三維FDM研究了各向異性介質(zhì)中電磁測(cè)井中的電磁場(chǎng)計(jì)算問題。Lebedev網(wǎng)格劃分方法可以分解為2種或4種傳統(tǒng)交錯(cuò)網(wǎng)格方法，因此計(jì)算量也比傳統(tǒng)交錯(cuò)網(wǎng)格方法大。

為了克服低感應(yīng)數(shù)問題和提升計(jì)算速度，學(xué)者們提出了不同的方法。Davydycheva等[100]使用等效介質(zhì)和優(yōu)化網(wǎng)格方法提高了計(jì)算速度；Hu等[101]應(yīng)用非均勻網(wǎng)格、深度窗口和局部共形方法加快了計(jì)算速度；Wu等[102]利用截?cái)喔咚拱柮滋厍蠓e法提高了模型計(jì)算速度。這些方法在計(jì)算速度上有所發(fā)展，但仍難以滿足實(shí)時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向的要求。Davydycheva等[103]指出，在給定的實(shí)驗(yàn)條件下計(jì)算ADR儀器的一個(gè)正演模型點(diǎn)需要30s。

應(yīng)用三維FDM，學(xué)者們分析了感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井中的測(cè)井響應(yīng)問題。Wang等[104]分析了井眼和侵入帶對(duì)三分量感應(yīng)共面電導(dǎo)率的影響；汪功禮等[105]分析了斜井和水平井中同時(shí)存在井孔和侵入帶時(shí)的感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)問題。沈金松[106]模擬了磁偶源的三維各向異性多分量測(cè)井響應(yīng)。Hwa等[107]利用三維柱形時(shí)域有限差分法，分析了不同各向異性電導(dǎo)率和傾角對(duì)常規(guī)隨鉆電磁波測(cè)井響應(yīng)的影響。這些研究中的計(jì)算模型幾何形態(tài)相對(duì)簡(jiǎn)單，采用的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格生成速度快，但網(wǎng)格局部?jī)?yōu)化十分困難、適應(yīng)性差，模型尺寸的變化對(duì)計(jì)算速度有很大影響[108]。

5.4 有限元法(FEM)

早期FEM采用的節(jié)點(diǎn)標(biāo)量法違背了介質(zhì)分界面上電磁場(chǎng)法向分量不連續(xù)的前提，會(huì)產(chǎn)生“偽解”(非物理解)，且在非源處的場(chǎng)散度也不為零[109]。Nedelec等[110]和邱長(zhǎng)凱[111]提出的矢量有限元法(VFEM)解決了這個(gè)問題，此后逐漸成為電磁場(chǎng)計(jì)算的有效方法。但直到二十一世紀(jì)初，隨著計(jì)算機(jī)性能的提升，F(xiàn)EM法才真正應(yīng)用于解決三維地球物理問題。Everett等[112]基于FEM討論了斜井對(duì)感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響；Badea等[113]采用三維 FEM法求解了非均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中可控源電磁勢(shì)的解。孫向陽等[114]和Xiangyang等[115]采用VFEM，模擬了隨鉆測(cè)井儀在傾斜各向異性地層中的電磁響應(yīng)；張中慶等[116]基于VFEM模擬了三維非均質(zhì)模型中隨鉆電阻率測(cè)井儀器的響應(yīng)。

有限元法采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，能夠靈活處理不同幾何形態(tài)的地層邊界。王健等[117-118]研究了FEM感應(yīng)測(cè)井背景場(chǎng)的選擇方法，分析了多分量感應(yīng)測(cè)井在傾斜各向異性地層中的響應(yīng)。Chaumont-Frelet等[119]提出了一種便于在復(fù)雜地質(zhì)問題中應(yīng)用的非確定網(wǎng)格FEM，可進(jìn)行隨鉆測(cè)井和超深方位電阻率測(cè)井模擬。FEM法可在同一點(diǎn)計(jì)算電、磁場(chǎng)，具有較高的計(jì)算精度，但復(fù)雜模型的精細(xì)網(wǎng)格剖分較繁瑣、耗時(shí)，且網(wǎng)格量大，稀疏矩陣難以存儲(chǔ)，計(jì)算速度慢，這也導(dǎo)致了FEM很難用于三維模型反演的正演計(jì)算。

5.5 積分方程法(IEM)

Harrington[120]于1968年首次將IEM引入電磁學(xué)領(lǐng)域后，IEM在電磁響應(yīng)模擬中得到了很好發(fā)展。經(jīng)過多年發(fā)展，IEM已經(jīng)可以用于三維模型的計(jì)算。Singer[121]使用迭代耗散方法改進(jìn)了IEM的性能；Avdeev等[122]應(yīng)用Krylov子空間迭代求解了散射方程，并將其擴(kuò)展到了三維感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的計(jì)算；Dmitry等[123]在Avdeev等的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)態(tài)格林張量的可分離性，同時(shí)考慮水平和垂直維度的計(jì)算載荷，模擬了三維模型中斜井的感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)；Nie等[124]提出了預(yù)校正快速傅里葉變換(pFFT)，改善了IEM在大對(duì)比度下的計(jì)算性能；Hu等[125]推導(dǎo)了一般各向異性多層膜的電場(chǎng)積分方程(EFIE)，并使用快速傅里葉變換加快了積分計(jì)算速度。

相對(duì)于FDM和FEM，IEM只需離散局部異常體，大大降低了所得線性方程組的數(shù)目，對(duì)簡(jiǎn)單模型的感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井?dāng)?shù)值分析具有計(jì)算速度快的優(yōu)勢(shì)。魏寶君[126]使用IEM計(jì)算了陣列感應(yīng)在二維軸對(duì)稱水平層狀模型中的測(cè)井響應(yīng)；Abubakar等[127]使用標(biāo)準(zhǔn)共軛梯度法求解了2.5D模型的電磁散射問題；Dyatlov等[128]使用邊界IEM模擬了二維地層隨鉆電磁波測(cè)井響應(yīng)；Wang等[129]使用TDS-SIE(thin dielectric sheet surface integral equation)分析了裂縫對(duì)三分量感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響。但是，系數(shù)矩陣的計(jì)算精度會(huì)嚴(yán)重影響解的精度，精確計(jì)算背景介質(zhì)格林函數(shù)也非常繁瑣，這些因素限制了IEM對(duì)復(fù)雜模型問題的應(yīng)用，因而IEM常用于模擬xx、yy、zz電磁分量的測(cè)量結(jié)果，未見對(duì)交叉分量的應(yīng)用。因此，對(duì)于復(fù)雜模型的數(shù)值計(jì)算[130]，常用的方法是FDM和FEM，而不是IEM。

6 電磁測(cè)井反演方法

電磁測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的反演過程是將儀器測(cè)井響應(yīng)轉(zhuǎn)化為地質(zhì)信息的必要手段。利用正演數(shù)據(jù)庫進(jìn)行反演的傳統(tǒng)方法，因無法枚舉所有因素且需要計(jì)算和存儲(chǔ)大量正演模型數(shù)據(jù)，難以應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景[131]。目前常使用的反演方法有Born反演和Gauss-Newton反演方法(GN)[132-133]。另外，在實(shí)時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向中，常采用滑動(dòng)開窗方法將復(fù)雜的實(shí)際地層簡(jiǎn)化為一維模型后再進(jìn)行計(jì)算[134-137]。

6.1 Born方法

Born于1933年提出Born近似理論，基本思想是使用入射場(chǎng)近似代替異常體總場(chǎng)。Zhou[138]證明了該方法可以用于低頻電磁場(chǎng)的反演計(jì)算，具有抗噪能力強(qiáng)、迭代穩(wěn)定的特點(diǎn)。之后，Alumbaugh等[139]將Born近似理論擴(kuò)展到二階，提高了Born方法對(duì)異常體邊界的分辨率；馮慶國等[140]利用幅度比和相位差作為已知信息建立高頻電磁測(cè)井Born反演矩陣方程。雖然Born方法不斷發(fā)展，但依然存在迭代慢、對(duì)高電阻率差模型收斂性差的問題[141]。

Chew等[142-143]于1990年提出了變形Born迭代方法(DBIM)，并應(yīng)用于感應(yīng)測(cè)井反演計(jì)算；Haddadin等[144]改善了DBIM算法在強(qiáng)散射介質(zhì)中會(huì)出現(xiàn)發(fā)散的不足；Nie等[145-146]提出了混合Born方法和變分Born迭代方法，避免了迭代過程中需要更新格林函數(shù)；Hu等[147]提出了改進(jìn)的變形Born迭代方法(ME-DBIM)，改善了DBIM方法需要人為選擇正則化參數(shù)和優(yōu)化過程的不足。DBIM方法可用于分析高電阻率差模型的二維和三維問題[148-149]，該方法在每次迭代都要重新計(jì)算背景介質(zhì)格林函數(shù)，收斂速度比Born方法快，但計(jì)算量也比Born方法大得多[150]。

Born類方法抗噪能力強(qiáng)，計(jì)算量小，但因其線性收斂，相對(duì)于Gauss-Newton等非線性收斂算法，其收斂較慢。

6.2 Gauss-Newton方法

Gauss率先提出的Gauss-Newton方法[151]，其基本思想是對(duì)未知參數(shù)相量進(jìn)行估計(jì)，通過一階泰勒級(jí)數(shù)展開將非線性回歸函數(shù)線性化，從而將非線性最小化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的二次最優(yōu)化問題。

GN方法在電磁測(cè)井反演中應(yīng)用較多。邢光龍等[152]應(yīng)用改進(jìn)阻尼GN方法對(duì)地層參數(shù)和縱向邊界位置進(jìn)行反演，取得較好的效果；Abubakar等[153]采用雙網(wǎng)格乘法正則化方法的GN約束最小化迭代方法，開發(fā)了首個(gè)三分量感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)全參數(shù)反演方法；胡旭飛等[154]使用一種基于L2范數(shù)的GN方法，反演了井斜及各向異性信息；Michael等[155]提出了一種基于L1范數(shù)的正則化二維方位電磁波測(cè)井反演方法。雖然GN方法是直接最小化結(jié)果二次函數(shù)，但避免了評(píng)估回歸函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)(計(jì)算消耗大)，收斂速度明顯優(yōu)于線性收斂速度[156]，在初值接近最優(yōu)點(diǎn)和目標(biāo)函數(shù)為單峰的情況下非常有效，但對(duì)于多模態(tài)問題，其搜索的可能并不是全局最優(yōu)解。

針對(duì)GN方法對(duì)初值要求高、初值選擇不當(dāng)可能會(huì)造成方法失效和陷入局部極值的問題，學(xué)者們提出了不同的改進(jìn)方法。張美玲等[157]提出了一種阻尼型GN方法，改善了GN法對(duì)初值要求高和容易陷入極值的缺點(diǎn)；Dupuis等[158]和Thiel等[159]分別使用隨機(jī)迭代和基于像素自適應(yīng)梯度正則化方法進(jìn)行GN反演，反演過程無需人工輸入?yún)?shù)，受初值影響較??；Xing等[160]使用混合差分進(jìn)化方法，不需要像GN方法一樣要求較準(zhǔn)確的初始值，很好地平衡了計(jì)算精度和計(jì)算成本之間的關(guān)系。其他學(xué)者針對(duì)GN方法的搜索效率和有效性進(jìn)行了改進(jìn)。Thiel等[161]在GN反演框架中引入了一個(gè)魯棒誤差函數(shù)，改善了對(duì)離群點(diǎn)的反演效果，能夠適用于含噪聲和尖刺測(cè)量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)自動(dòng)反演；Zhang等[162]在代價(jià)函數(shù)的二次模型中，采用Gill和Murray Cholesky因式分解計(jì)算Hessian矩陣，提高了GN方法的有效性；Lei等[163]在GN方法中加入Armijo搜索方法，加快了反演收斂速度，實(shí)現(xiàn)了電磁波地層界面位置和電阻率的快速反演；王磊等[164]利用一次發(fā)射/透射波的逼近和自適應(yīng)誤差截?cái)喾椒?，提高了索末菲積分(Sommerfeld Integral)的計(jì)算速度，并進(jìn)行了實(shí)時(shí)反演計(jì)算研究。

GN方法不需要計(jì)算二次偏導(dǎo)數(shù)，具有較高的計(jì)算速度和精度；使用參數(shù)化方法，反演時(shí)未知參數(shù)具有可控性；但對(duì)初始值的依賴度高，通常需要使用阻尼因子；計(jì)算的是局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解。

7 電磁測(cè)井資料解釋難點(diǎn)

對(duì)于陣列感應(yīng)測(cè)井，相對(duì)傾角校正仍是限制其在大斜度井和水平井中應(yīng)用的主要因素。在實(shí)際應(yīng)用過程中，不但需要研究相對(duì)傾角大小對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響[165]，還要研究井眼、侵入與傾角的關(guān)系，并考慮其綜合影響[166-169]。

三分量感應(yīng)測(cè)井主要用于水平和豎直電導(dǎo)率的評(píng)價(jià)。相對(duì)于軸向線圈，三分量感應(yīng)測(cè)井的徑向線圈對(duì)巖層界面、泥漿、井徑、侵入帶等非常敏感，相關(guān)關(guān)系復(fù)雜，且徑向線圈受趨膚效應(yīng)的影響嚴(yán)重，這就需要在低頻進(jìn)行測(cè)量或使用多頻校正技術(shù)，而多頻校正技術(shù)會(huì)顯著放大噪聲信號(hào)，難以滿足高阻地層的解釋精度要求，因而需要更高靈敏度的電子設(shè)備加以補(bǔ)償，或開發(fā)更有效的校正方法[170]?，F(xiàn)階段，軸向電導(dǎo)率的解釋主要依賴于共面線圈響應(yīng)，交叉分量的解釋技術(shù)還較欠缺。三分量感應(yīng)儀器雖測(cè)量了多頻率、多個(gè)分量數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)利用率還比較低；橫、縱向電導(dǎo)率與常規(guī)感應(yīng)電導(dǎo)率也有所區(qū)別，三分量感應(yīng)儀器的推廣應(yīng)用需要解釋人員對(duì)測(cè)井資料有更深認(rèn)識(shí)。

隨鉆電磁波測(cè)井測(cè)量的是幅度比和相位差，這些信息不具有直觀性，需要數(shù)據(jù)反演后才能進(jìn)行地質(zhì)參數(shù)解釋。具體來說，隨鉆電磁波測(cè)井技術(shù)的應(yīng)用存在以下困難[171]：①缺乏適用于復(fù)雜模型的快速、準(zhǔn)確、可靠的正反演算法，反演通常是欠定問題，存在多解性；②采用的優(yōu)化反演算法，其初值對(duì)反演結(jié)果有較大影響(如Newton反演算法)，反演過程存在局部最優(yōu)解，增加了反演的難度；③實(shí)時(shí)反演普遍采用的是一維模型，簡(jiǎn)化和忽略了多種地質(zhì)信息，在一些復(fù)雜情況下，如相對(duì)傾角、多界面、井眼等因素嚴(yán)重影響測(cè)井響應(yīng)時(shí)，反演結(jié)果具有模糊性和不確定性。

8 電磁測(cè)井技術(shù)升級(jí)難點(diǎn)

(1)水平井方位電磁波儀器能夠探測(cè)界面的距離，但儀器探頭距鉆頭較遠(yuǎn)，前視和環(huán)視能力有限，要兼具大探測(cè)深度、高分辨率、近鉆頭電阻率和遠(yuǎn)距離低阻薄層識(shí)別能力，還需要合理配置儀器探頭和頻率的組合，獲取更多維度的數(shù)據(jù)，加深對(duì)多界面、復(fù)雜模型的理論分析和實(shí)踐認(rèn)知。

(2)感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井響應(yīng)受多種因素的影響(尤其對(duì)于三分量感應(yīng)測(cè)井和方位電磁波測(cè)井儀器的共面和交叉分量，對(duì)井徑、侵入帶、界面、儀器偏心等因素非常敏感)，雖然很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了分析和改進(jìn)，但如何綜合多種環(huán)境因素和測(cè)井資料進(jìn)行實(shí)時(shí)或測(cè)后影響校正(如相對(duì)傾角校正)，仍是目前面臨的困難。

(3)現(xiàn)階段解析和半解析方法計(jì)算速度快，但無法完成對(duì)復(fù)雜模型的分析，F(xiàn)EM等數(shù)值計(jì)算方法可以完成對(duì)復(fù)雜模型的計(jì)算，但其計(jì)算速度仍無法達(dá)到實(shí)時(shí)應(yīng)用的要求，開發(fā)快速可靠的二維、三維正演技術(shù)，是充分挖掘三分量感應(yīng)儀器和方位感應(yīng)等儀器潛力并進(jìn)一步開發(fā)新測(cè)量技術(shù)的關(guān)鍵。

(4)隨鉆方位電磁波一維實(shí)時(shí)反演方法已經(jīng)相對(duì)成熟，但欠缺二維快速反演算法。高效的二維實(shí)時(shí)反演方法，有利于減少一維模型簡(jiǎn)化帶來的解釋模糊性，增加對(duì)鉆遇環(huán)境的認(rèn)識(shí)。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)和優(yōu)化算法的進(jìn)步，未來數(shù)據(jù)的使用方法也將發(fā)生極大轉(zhuǎn)變，給實(shí)時(shí)二維反演帶來了實(shí)現(xiàn)的可能。

(5)陣列感應(yīng)傾角校正、三分量感應(yīng)環(huán)境影響因素校正和交叉分量信號(hào)的利用、隨鉆電磁波快速反演技術(shù)仍是限制資料解釋、利用的主要因素。

9 總結(jié)

本文梳理了電磁測(cè)井儀器的發(fā)展脈絡(luò)，分析了儀器換代的設(shè)計(jì)理念差異和儀器設(shè)計(jì)制造的難點(diǎn)；同時(shí)，在總結(jié)電磁測(cè)井影響因素的基礎(chǔ)上，對(duì)比了不同環(huán)境影響因素對(duì)感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井響應(yīng)的影響，分析了環(huán)境影響校正的難點(diǎn)。由于測(cè)量結(jié)果往往需要正、反演技術(shù)進(jìn)行解釋分析，本文整理了電磁測(cè)井常用的正、反演技術(shù)，對(duì)比分析了其優(yōu)勢(shì)和不足；討論了感應(yīng)測(cè)井和電磁波測(cè)井解釋的主要困難；提出了電磁測(cè)井技術(shù)的升級(jí)難點(diǎn)和需要解決的問題。這些信息有助于加深對(duì)石油電磁測(cè)井技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀的認(rèn)識(shí)，提高對(duì)正、反演方法選擇和分析的能力。

從電磁測(cè)井發(fā)展現(xiàn)狀來看，實(shí)時(shí)環(huán)境影響校正及復(fù)雜模型快速正、反演技術(shù)還面臨許多挑戰(zhàn)，尤為迫切的是提升方位電磁波資料的實(shí)時(shí)反演能力和各向異性分析能力，這些問題的解決寄希望于快速發(fā)展的人工智能、大數(shù)據(jù)分析和現(xiàn)代材料技術(shù)的發(fā)展，相信不久的將來會(huì)出現(xiàn)更有效的數(shù)據(jù)采集和利用方式，以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)探測(cè)、精細(xì)測(cè)量分析和數(shù)據(jù)聯(lián)合利用解釋。