劉電霆, 胡浩平, 吳丹玲

(1.桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院, 廣西 桂林 541006; 2.深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 財(cái)經(jīng)學(xué)院, 廣東 深圳 518172)

0 引 言

社群化制造(social manufacturing)[1-2]泛指人人都可參與產(chǎn)品生產(chǎn)的一種制造模式, 是一種涉及產(chǎn)品整個(gè)生命周期的廣義制造[3]。它包括個(gè)人或設(shè)計(jì)單位根據(jù)需求提出的眾包設(shè)計(jì)[1], 為中小企業(yè)走出資源、技術(shù)和創(chuàng)新等不足的困境創(chuàng)造了條件。

現(xiàn)代產(chǎn)品越來(lái)越復(fù)雜, 按眾包設(shè)計(jì)方式, 其總?cè)蝿?wù)需要被細(xì)分成許多原子任務(wù)才能通過(guò)眾包平臺(tái)找到合適的個(gè)體設(shè)計(jì)者。然而, 有些原子任務(wù)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品零部件, 可能存在功能、結(jié)構(gòu)等關(guān)聯(lián), 引起設(shè)計(jì)人員之間頻繁的溝通交流。為此, 通常需要將它們重組為虛擬模塊, 由相應(yīng)的設(shè)計(jì)人員構(gòu)建虛擬社群來(lái)協(xié)作設(shè)計(jì), 這是社群化制造中產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)過(guò)程的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[1, 4-5]。

對(duì)于產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)任務(wù)的劃分與重組, 通常先采用功能分解法和結(jié)構(gòu)分解法進(jìn)行產(chǎn)品任務(wù)分解[6]。前者是按照產(chǎn)品組合過(guò)程中多個(gè)任務(wù)單元所具備的功能進(jìn)行分解, 后者按照產(chǎn)品任務(wù)結(jié)構(gòu)相關(guān)度進(jìn)行分解。一個(gè)產(chǎn)品由多個(gè)部件組成, 一個(gè)部件又由多個(gè)零件組成, 由此得到一個(gè)產(chǎn)品的組成結(jié)構(gòu)樹(shù)；然后采用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(design structure matrix, DSM)[7]及其改進(jìn)的區(qū)間數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣IDSM[8]和模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣FDSM[9]等這些部件的原子設(shè)計(jì)任務(wù)之間的關(guān)系進(jìn)行描述; 再依據(jù)任務(wù)之間的關(guān)系緊密度, 按一定的規(guī)則進(jìn)行重組, 得到產(chǎn)品設(shè)計(jì)的若干子任務(wù)模塊；最后, 對(duì)這些子任務(wù)模塊進(jìn)行描述, 構(gòu)成相應(yīng)的產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)任務(wù)。

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣DSM的直觀(guān)性不是很強(qiáng), 需要尋找其他方法來(lái)描述原子設(shè)計(jì)任務(wù)之間的關(guān)系，最常用的是圖論法, 如Duin等[10]和胡從林等[11]采用有向圖來(lái)描述原子設(shè)計(jì)任務(wù)之間的關(guān)系, 然后從中得到可達(dá)矩陣, 再由此將其聚類(lèi)成若干子任務(wù)模塊。陳健等[12]使用權(quán)重有向圖來(lái)描述原子設(shè)計(jì)任務(wù)之間的關(guān)聯(lián), 并將其轉(zhuǎn)換成DSM, 再由此來(lái)重組任務(wù)模塊。

相比設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣, 采用圖論法來(lái)描述原子設(shè)計(jì)任務(wù)之間的關(guān)系更直觀(guān)明了、易于理解。然而對(duì)于產(chǎn)品設(shè)計(jì), 尤其是新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)或改型設(shè)計(jì), 原子任務(wù)之間的關(guān)系無(wú)法事先準(zhǔn)確知道, 具有不確定性。為此, 本文采用模糊加權(quán)圖來(lái)描述原子任務(wù)之間的關(guān)系, 并主要依據(jù)模塊內(nèi)聚合度、模塊間耦合度和模塊規(guī)模適應(yīng)難度等對(duì)眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)進(jìn)行聚類(lèi), 重組為若干虛擬模塊。

1 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)間的模糊加權(quán)圖建模

1.1 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)間的相關(guān)度

越來(lái)越復(fù)雜的當(dāng)代產(chǎn)品, 從結(jié)構(gòu)上來(lái)看, 一般由許多零部件組成。采用眾包方式進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí), 將與各個(gè)不能再細(xì)分的產(chǎn)品基本單元(一般是零部件)相對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)任務(wù), 設(shè)定為產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)的原子任務(wù)。產(chǎn)品基本單元存在功能、結(jié)構(gòu)等方面的關(guān)聯(lián), 一般難以給出具體精確的值。通過(guò)相關(guān)性分析, 結(jié)合原子任務(wù)兩兩之間的關(guān)聯(lián)度, 可用5級(jí)標(biāo)度的三角模糊數(shù)[0.6, 0.8, 1.0]、[0.4, 0.6, 0.8]、[0.2, 0.4, 0.6]、[0.0, 0.2, 0.4]和[0.0, 0.0, 0.0]來(lái)表達(dá)[13-14]。

對(duì)產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)的原子任務(wù), 它們之間的相關(guān)度可按照三角模糊數(shù)的運(yùn)算法則[15]進(jìn)行計(jì)算

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1.2 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)間模糊加權(quán)圖建模

1.2.1 模糊加權(quán)圖的構(gòu)造 以眾包設(shè)計(jì)的原子任務(wù)為節(jié)點(diǎn)，它們之間聯(lián)系為邊、相關(guān)度為邊的權(quán)值, 則可以構(gòu)造原子任務(wù)間的加權(quán)圖。本文采用5級(jí)標(biāo)度的三角模糊數(shù)來(lái)描述原子任務(wù)之間的關(guān)聯(lián), 模糊加權(quán)圖如圖1所示。其中的16個(gè)節(jié)點(diǎn)表示16個(gè)原子任務(wù)，兩兩節(jié)點(diǎn)連接邊上的數(shù)字表示原子任務(wù)間的相關(guān)度(即已進(jìn)行處理之后的三角模糊數(shù))。

圖1 模糊加權(quán)圖

1.2.2 模糊加權(quán)圖的剪枝 按照一定的粒度閾值a0,對(duì)上述模糊加權(quán)圖去掉相關(guān)度小于a0的邊,本文取粒度閾值a0=0.6,則得到相應(yīng)的剪枝圖(圖2)。

圖2 剪枝加權(quán)圖

可知, 經(jīng)剪枝后分為4個(gè)子任務(wù)模塊, 分別為(1, 6, 8, 13, 16)、(3)、(2, 5, 7, 11, 14)和(4, 9,10, 12, 15)。

2 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)的虛擬重組原理

2.1 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)虛擬重組原則與步驟

目前越來(lái)越復(fù)雜的產(chǎn)品中, 有些產(chǎn)品基本單元在功能、結(jié)構(gòu)上關(guān)聯(lián)比較緊密, 需要設(shè)計(jì)人員隨時(shí)溝通，交流意見(jiàn)，在完成各自設(shè)計(jì)任務(wù)的同時(shí), 達(dá)到局部上各產(chǎn)品基本單元、整體上相關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的基本單元都滿(mǎn)意的設(shè)計(jì)效果。這也符合社群化制造模式的共享、交互、協(xié)作等主要特征。

由于在社群化制造中, 這些原子任務(wù)聚合成虛擬模塊, 由相應(yīng)的設(shè)計(jì)人員構(gòu)建社群來(lái)協(xié)作設(shè)計(jì)，所以要求其規(guī)模較合理、結(jié)構(gòu)相對(duì)完整和功能相對(duì)獨(dú)立, 以便其能在設(shè)計(jì)者構(gòu)成的社群中被順利地接受和執(zhí)行完成。因此, 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)的虛擬重組原則是: 滿(mǎn)足其所設(shè)計(jì)產(chǎn)品模塊的功能獨(dú)立性和結(jié)構(gòu)完整性; 眾包設(shè)計(jì)虛擬模塊之間耦合度盡量小，而模塊內(nèi)部原子任務(wù)之間的聚合度盡可能大, 且找到適當(dāng)?shù)哪K規(guī)模。

按照產(chǎn)品模塊的特性及其設(shè)計(jì)任務(wù)虛擬重組的原則, 原子任務(wù)虛擬重組的步驟主要有: ①分解得到原子任務(wù); ②構(gòu)造描述原子任務(wù)之間關(guān)系的模糊加權(quán)圖; ③對(duì)該圖進(jìn)行剪枝；④建立該圖剪枝的數(shù)學(xué)模型, 并進(jìn)行優(yōu)化求解, 得到最終的虛擬模塊方案等。

2.2 虛擬模塊內(nèi)部聚合度和模塊之間耦合度

(2)

(3)

所有虛擬模塊間的總耦合度為

(4)

2.3 眾包設(shè)計(jì)任務(wù)虛擬模塊規(guī)模的適應(yīng)難度

產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)重組為虛擬模塊, 需要由多人組成社群來(lái)協(xié)作設(shè)計(jì)。若模塊規(guī)模過(guò)大, 則需要的社群成員過(guò)多, 社群內(nèi)交流和沖突也太多, 不利于模塊的整體設(shè)計(jì)進(jìn)度和質(zhì)量等, 即模塊規(guī)模適應(yīng)難度低。要實(shí)現(xiàn)最高的團(tuán)隊(duì)效率, 需要最佳的團(tuán)隊(duì)成員數(shù)量為P*, 一般為4～6人[16]，所以模塊規(guī)模應(yīng)當(dāng)控制在5人左右。為此, 在進(jìn)行模糊加權(quán)圖的剪枝時(shí), 模塊規(guī)模的適應(yīng)難度(R)指標(biāo)定義為

式中:Pi為第i個(gè)模塊所含原子任務(wù)數(shù);Pmax為最大模塊規(guī)模(即原子任務(wù)總數(shù));M為模塊總數(shù)。

3 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)虛擬重組的優(yōu)化

3.1 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)虛擬重組的優(yōu)化模型

根據(jù)產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)重組原則, 虛擬模塊內(nèi)部聚合度應(yīng)最大, 模塊之間的耦合度應(yīng)最小, 模塊規(guī)模的適應(yīng)難度最低, 則原子任務(wù)虛擬重組的不確定優(yōu)化模型為

(5)

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(7)

3.2 眾包設(shè)計(jì)原子任務(wù)虛擬重組優(yōu)化模型的求解

3.2.1 不確定模型的轉(zhuǎn)換 依照三角模糊數(shù)的運(yùn)算法則[15], 進(jìn)行該不確定優(yōu)化模型內(nèi)部的數(shù)據(jù)計(jì)算，并按加權(quán)重心法[15]將其轉(zhuǎn)為確定數(shù)值。據(jù)此，把式(5)～(7)轉(zhuǎn)換成確定型優(yōu)化模型。

3.2.2 優(yōu)化重組模型的蟻群算法求解 任務(wù)重組問(wèn)題具有組合最優(yōu)化特性, 是NP-Hard問(wèn)題, 宜利用蟻群算法求解。本文的求解步驟為:

① 初始化各個(gè)參數(shù)以及相關(guān)數(shù)據(jù)。

② 循環(huán)迭代開(kāi)始。

③ 隨機(jī)安置螞蟻于各個(gè)點(diǎn)上, 初始化相關(guān)計(jì)算用表。

④ 計(jì)算最大轉(zhuǎn)移概率的節(jié)點(diǎn)作為最佳選擇, 同時(shí)與rand()進(jìn)行比較, 從而重組到不同模塊。

(8)

其中,γij(t)、ηij(t)、α、β為相應(yīng)的信息素、相關(guān)性和相關(guān)啟發(fā)因子。

⑤ 若全部頂點(diǎn)仍未被每只螞蟻遍歷完, 則繼續(xù)③，否則⑥。

⑥ 對(duì)稱(chēng)更新信息素

γij(t+n)=(1-ρ)·γij(t)+Δγij(t)；

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(10)

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其中：m為螞蟻數(shù)；n代表路徑；ρ為蟻群模型中的信息取值；Q為常量；Lk是適應(yīng)度值(由式(12)計(jì)算所得的F值經(jīng)數(shù)據(jù)格式化后可得Lk)。多目標(biāo)式(5)、(6)、(7)根據(jù)權(quán)重比例轉(zhuǎn)為了單目標(biāo)模型，即

F=w1C1-w2C2-w3R。

(12)

⑦ 迭代完成則結(jié)束，并把最優(yōu)解輸出，未完則轉(zhuǎn)到步驟②。

4 實(shí)例分析

4.1 問(wèn)題描述

以某起重機(jī)橋梁設(shè)計(jì)總?cè)蝿?wù)為實(shí)例[17], 共有11個(gè)原子任務(wù): 1主梁子任務(wù)、2軌道子任務(wù)、3端梁子任務(wù)、4端梁欄桿子任務(wù)、5走臺(tái)子任務(wù)、6走臺(tái)欄桿子任務(wù)、7直梯子任務(wù)、8斜梯子任務(wù)、9司機(jī)室平臺(tái)子任務(wù)、10司機(jī)室子任務(wù)、11檢驗(yàn)平臺(tái)子任務(wù)，分別用T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11表示。功能相關(guān)度和結(jié)構(gòu)相關(guān)度分別存于表1中上三角形與下三角形。

表1 功能相關(guān)度和結(jié)構(gòu)相關(guān)度

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

用C語(yǔ)言編寫(xiě)程序, 初始化離散的11位數(shù)字編碼分別與T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11一一對(duì)應(yīng), 迭代次數(shù)均為500次, 設(shè)置不同參數(shù)獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

可知, 該方法充分發(fā)揮了蟻群智能算法的優(yōu)點(diǎn), 很快得到收斂, 迭代次數(shù)增加而收斂值不變, 同實(shí)驗(yàn)設(shè)置不同的參數(shù), 所獲得的最優(yōu)適應(yīng)值均為26.000, 說(shuō)明該方法的穩(wěn)定性較好; 求得最佳重組虛擬模塊:T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11所一一對(duì)應(yīng)的幾組實(shí)驗(yàn)求解結(jié)果分別是{5, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 1, 2}、{1, 1, 1, 1, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2}、{5, 5, 5, 5, 4, 4, 1, 1, 1, 3, 2}，其中每組最大數(shù)字5表示該求解結(jié)果劃分為5個(gè)模塊, 相同數(shù)字為同一模塊：即T1、T2、T3、T4為同組,T5、T6為同組,T7、T8、T9為同組,T10、T11各為一組。具體實(shí)例最優(yōu)重組的虛擬模塊是{直梯，斜梯，司機(jī)室平臺(tái)}為同組, {主梁，軌道，端梁，端梁欄桿}為同組, {司機(jī)室}、{檢驗(yàn)平臺(tái)}各為一組, {走臺(tái)，走臺(tái)欄桿}為一組，結(jié)果與文獻(xiàn)[17]中λ=0.625時(shí)劃分結(jié)果相同, 由于本方法研究的側(cè)重點(diǎn)和求解模式不同, 獲得的結(jié)果具備唯一性, 對(duì)行業(yè)的產(chǎn)品任務(wù)重組存在借鑒和指導(dǎo)作用。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于模糊加權(quán)圖的產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)的原子任務(wù)之間關(guān)系建模與優(yōu)化重組方法。對(duì)眾包平臺(tái)設(shè)計(jì)任務(wù)中考慮其任務(wù)單元的功能和結(jié)構(gòu)相關(guān)性, 構(gòu)建多目標(biāo)不確定優(yōu)化模型; 同時(shí), 將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型, 采用蟻群算法求解, 實(shí)例測(cè)試，結(jié)果符合實(shí)際要求。

進(jìn)行社群制造中協(xié)作設(shè)計(jì)時(shí), 做好成員企業(yè)內(nèi)部設(shè)計(jì)原子任務(wù)間的關(guān)系描述與重組是關(guān)鍵技術(shù)之一。根據(jù)本文提出的眾包設(shè)計(jì)中任務(wù)虛擬模塊重組的不確定優(yōu)化方法, 結(jié)合中小企業(yè)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)平臺(tái), 可使產(chǎn)品眾包設(shè)計(jì)任務(wù)推送更加智能化和自動(dòng)化。

隨著眾包任務(wù)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性增加, 云計(jì)算大數(shù)據(jù)的軟硬件技術(shù)支撐, 互聯(lián)網(wǎng)+眾包任務(wù)分配必將更智能、更科學(xué)合理。下一步將引入Pareto最優(yōu)解尋求更合理的多目標(biāo)解, 同時(shí)將研究更復(fù)雜的任務(wù)分配問(wèn)題。