李之奇

（沈陽科技學院信息與控制工程系，遼寧沈陽 110167）

音頻信號（30～3 400 Hz）和圖像信號（0～5 MHz）多為頻率較低的信號。理論證明，發(fā)射天線的長度至少為電信號波長的1/10，該信號才可被有效發(fā)送。此外，為了提高信道的利用率，調(diào)制是不可缺少的。調(diào)頻和調(diào)幅各自應用于特有的領域，調(diào)頻波的特點是頻帶窄、傳輸距離長，但是對阻礙物的穿透能力弱，而且線路復雜，需要的電子元件多、成本高。

目前，國內(nèi)無線呼叫系統(tǒng)的廠家大多采用調(diào)幅調(diào)制方式，這是基于成本的考慮。比如，在樓宇內(nèi)的無線報警和無線安防領域，可以利用調(diào)幅波頻帶寬以及對阻礙物穿透能力強的特點來實現(xiàn)。調(diào)幅還涉及圖像、語音信號和AM廣播等，應用領域非常廣泛[1]。

無線通信信道條件極其惡劣，受干擾問題非常嚴重，接收天線接收的信號通常在微伏到毫伏數(shù)量級，經(jīng)小信號放大器選頻濾波、混頻器實現(xiàn)頻譜線性搬移、中頻放大器放大后送入解調(diào)器。文中設計了基于MC1496 模擬乘法器的同步檢波電路，可用于普通調(diào)幅波及雙（單）邊帶調(diào)幅波的檢波，解決了包絡檢波器僅能用于普通調(diào)幅波檢波的限制，有效減小了包絡檢波器惰性失真、負峰切割失真對檢波帶來的影響。

1 乘積型同步檢波原理分析

從高頻調(diào)幅信號中提取出原調(diào)制信號的過程稱為檢波[2]。檢波電路的輸入信號有兩個：同步信號和調(diào)幅信號。通常調(diào)幅信號幅度很小，同步信號屬于大信號（大于500 mV）。實現(xiàn)檢波的前提是不失真。從頻譜上看，檢波需要將高頻或中頻調(diào)幅信號不失真地搬移到低頻段，屬于頻譜線性搬移過程，可以利用乘法器來實現(xiàn)。低通濾波器用來濾除掉無用的高頻分量，防止干擾。乘積型同步檢波器組成模型如圖1 所示。

圖1 乘積型同步檢波器組成模型

為了簡單說明，如圖1所示，設同步信號ux(t)為單一頻率等振幅余弦信號，調(diào)制信號uy(t)為DSB 信號：

其中，ωx>>Ω,ωy>>Ω。

同步信號ux與調(diào)制信號uy經(jīng)相乘器作用得到uo1(t)，包括差頻分量和無用寄生分量：

其中，U=AMUxUy,ωh=ωx+ωy,ωl=ωx-ωy。

式（3）中的無用寄生分量是高頻分量，經(jīng)低通濾波器濾除，最終得到檢波輸出信號:

從式（4）可以看出，檢波振幅隨時間變化，相對于原調(diào)制信號會產(chǎn)生嚴重失真，所以ωx與ωy相等，即同步信號與調(diào)制信號同頻。此時，原調(diào)制信號cos(Ω t)的振幅為AMUxUycosφx，即相當于在檢波輸出信號中引入了衰減因子cosφx，影響檢波效果。理想情況是無衰減因子。因此可得出結(jié)論：同步信號與調(diào)制信號嚴格同頻、同相。在實際電路中，同步信號從載波恢復電路中獲得，與發(fā)送端載波一致。此時，檢波輸出為：

如圖2 所示，上述過程相當于將調(diào)制信號沿頻率負半軸搬移了同步信號頻率ωx，并沒有改變其他特性，實現(xiàn)了頻譜的線性搬移。

圖2 乘積型同步檢波實現(xiàn)頻譜搬移

2 相乘作用的實現(xiàn)

常用的非線性器件包括二極管、晶體三極管、場效應管等[3]。目前，無線通信系統(tǒng)廣泛采用二極管雙平衡相乘器、二極管環(huán)形混頻器等，其基本原理是利用非線性元件的相乘特性，每種相乘器的特性是不同的[4]。理論上單二極管就可以實現(xiàn)兩個信號的相乘，但是兩個輸入信號須滿足線性時變的分析條件，即一個為大信號，作為時變的工作點。另一個為在很小范圍變化的小信號，其變化可近似認為是一段直線。盡管滿足線性時變的使用條件，除了產(chǎn)生ω同步信號±ω調(diào)制信號的有用頻率分量之外，還會產(chǎn)生aω同步信號以及|±aω同步信號±ω調(diào)制信號|的無用頻率分量。因此，檢波系統(tǒng)中的相乘器需要具有很好的相乘特性和一定的放大倍數(shù)，輸入信號可具備較大的動態(tài)范圍。

2.1 晶體管雙差分對相乘作用分析

雙差分對相乘器電路由三對差分對管組成，如圖3 所示，電流源I0為T5 和T6 提供合適的靜態(tài)工作點，保證放大器工作在線性范圍。晶體管T5為T1和T2提供偏置電流，晶體管T6 為T3 和T4 提供偏置電流。ux作為輸入信號交叉加到晶體管T1～T4 的基級；uy作為另外一個輸入信號交叉加到晶體管T5、T6的基級。

圖3 雙差分對相乘器原理電路

晶體管放大倍數(shù)β>>1，Io≈ic5+ic6，用PN 節(jié)電流方程可得到式（6），其中UT是溫度電壓當量[5]：

由uy=uBE5-uBE6可以得到ic5和ic6的表達式，再進行求差則可以得到用雙曲正切函數(shù)表示的表達式：

同理可以得到ic1-ic2和ic4-ic3的表達式。因為iA=ic1+ic3，iB=ic2+ic4，可得：

最終得到晶體管雙差分對輸出信號uo:

在ux和uy為小信號的條件下，晶體管雙差分具有理想化的相乘特性，如式（10）所示。實際使用中，通過引入深度負反饋來提高輸入信號的線性范圍。

2.2 MC1496集成模擬相乘器

MC1496 是根據(jù)雙差分對模擬相乘器基本原理制作的四象限集成模擬相乘器[6]，實現(xiàn)乘法功能[7]。如圖4 所示，MC1496 內(nèi)部電路與普通差分對電路基本類似，不同的是MC1496 通過二極管V7、三極管V8和R1、R2、R3、R5構(gòu)成多路電流源電路。V1和V4、V2和V3基級相互連接，V1和V3、V2和V4的集電極相互連接，這種連接方式?jīng)Q定了雙差分對各自的輸入信號極性相反。Ry為負反饋電阻，用于擴大u2的動態(tài)范圍[8]。

圖4 MC1496內(nèi)部電路

2.3 MC1496構(gòu)成的檢波電路

如 圖5 所 示，MC1496 采 用+12 V 單電源供電[9]。引腳5 通過電阻R8連接+12 V 電源，R8選擇2 kΩ，能夠確保為芯片內(nèi)部晶體管提供合適的靜態(tài)偏置電流[10]。同步檢波又稱相干檢波，已調(diào)波經(jīng)耦合電容C1送入輸入端1 腳和4 腳。同步信號經(jīng)耦合電容C2加載到8 腳和10 腳。根據(jù)同步信號和已調(diào)波頻率（455 kHz 左右），電路設計中選擇C1和C2為0.1 μF，能夠起到較好地隔直阻低頻信號的作用。

圖5 MC1496構(gòu)成的檢波電路圖

需要注意，同步信號為大信號，通常其峰峰值需大于500 mV，這是為了保證MC1496 芯片內(nèi)部相乘器工作在開關狀態(tài)并且有效地減小了檢波失真。調(diào)幅信號的大小不作要求，實驗可以證明，即使是毫伏級的調(diào)幅信號也可以不失真地被檢波。R1是連接MC1496 內(nèi)部晶體管的負反饋電阻，其規(guī)格的選擇對檢波結(jié)果有很大的影響。設計時R1為470 Ω，要保證R1>>re，re為晶體管發(fā)射結(jié)電阻，可得到調(diào)幅輸入信號的動態(tài)范圍為：

R10、C4和C5構(gòu)成π型低通濾波器[11]，用于濾除同步信號與調(diào)幅信號由于相乘作用產(chǎn)生的線性頻譜搬移信號[12]。由于同步信號和調(diào)幅信號嚴格同頻、同相，所以π型低通濾波器截止頻率ωc需略大于檢波信號最大頻率[13]。濾波電容的容值不能過小，否則無法達到好的濾波效果[14-15]，該設計中濾波電容為4 700 μF。

3 實測數(shù)據(jù)測量

為了便于觀察，分別選取調(diào)幅系數(shù)ma=30%、ma=100%及ma＞1 的3 類單一頻率AM 信號作為調(diào)幅輸入。如圖6 所示，是ma=30%時得到的調(diào)幅信號和檢波輸出，可觀察到其高頻調(diào)幅信號包絡介于[U載波×(1-ma)，U載波×(1+ma)]之間，沒有產(chǎn)生過調(diào)制失真[16]。所以檢波信號可包含原調(diào)制信號的全部信息，即可以被完全檢波。如圖7 所示，是ma=100%時的調(diào)幅信號和檢波輸出，可以看出最小包絡的最小值為0，但沒有發(fā)生過調(diào)制失真，處在臨界狀態(tài)，即檢波信號包含原調(diào)制信號的全部信息。如圖8 所示，是ma>1條件下的調(diào)幅信號和檢波輸出，此時雖然也可獲得檢波輸出，但是調(diào)幅信號已存在嚴重的過調(diào)制失真，因此，檢波信號沒有包含原調(diào)制信號的全部信息。在實際的AM 調(diào)幅波檢波過程中，要求ma≤1，否則獲得的檢波信號是沒有意義的。由于載波不包含有效信息，DSB 調(diào)幅信號中僅包含上下兩邊帶頻率信號，不包含載波頻率的信號，這樣大大提高了信號的傳輸效率。如圖9 所示，通過該設計電路也可獲得包含原調(diào)制信號全部信息的檢波信號。

圖6 ma=30%時的調(diào)幅信號和檢波輸出

圖7 ma=100%時的調(diào)幅信號和檢波輸出

圖8 ma>1時的調(diào)幅信號和檢波輸出

圖9 DSB調(diào)幅信號和檢波輸出

4 實驗結(jié)果

如表1 所示，用頻率在300～455 kHz 范圍內(nèi)的已調(diào)的三角函數(shù)信號、三角波和普通音樂信號作為調(diào)幅信號，和與調(diào)幅信號嚴格同頻、同相的載波信號通過該電路進行檢波，在調(diào)幅系數(shù)ma≤1 的條件下，能完成檢波。

表1 檢波結(jié)果分析

5 結(jié)論

文中設計了一種基于MC1496 集成模擬相乘器的同步檢波系統(tǒng)，該設計可配合調(diào)制模塊嵌于無線廣播、樓宇內(nèi)的無線安防系統(tǒng)。實際運行結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠有效完成300～455 kHz 范圍內(nèi)的AM 和DSB 調(diào)幅信號的檢波。