拋物線的內(nèi)接三角形的一個(gè)結(jié)論及其應(yīng)用

鄭德松 陳浩

近年來(lái)，拋物線的內(nèi)接三角形（含有一條水平邊）問(wèn)題成為中考?jí)狠S題熱點(diǎn)，傳統(tǒng)的解法和常規(guī)的思路雖是異彩紛呈，但參數(shù)轉(zhuǎn)化繁瑣，運(yùn)算過(guò)程復(fù)雜，對(duì)師生的教與學(xué)形成較大壓力，這一現(xiàn)象引發(fā)筆者關(guān)注與思考.那么，有沒有比較淺顯的思路，易于操作的方法呢？其實(shí)巧借本文的模型及其一個(gè)絕妙結(jié)論，能優(yōu)化試題結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，降低運(yùn)算強(qiáng)度，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的效果.現(xiàn)闡述如下，與同行探討，以期擦出更多智慧的火花.

本模型及結(jié)論的應(yīng)用，本文不再舉例說(shuō)明，有興趣的讀者不妨自行探究.

4?解題反思

解題模型的價(jià)值在于“想有背景，做有模型，解有方向”，能縮短思考時(shí)間，促進(jìn)思路流暢和邏輯連貫.在日常解題教學(xué)中，我們不僅要掌握好通性通法，更要在特殊處思考，探尋解題的切入點(diǎn)，歸納出基本圖形和基本結(jié)論，積累解題經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生探索出潛在的規(guī)律和方法，從而提升解題技巧和解題能力[2].

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，教的秘訣在于適度，學(xué)的真諦在于感悟[3].只有站在學(xué)生的角度去看待試題，遇到難點(diǎn)，可想方設(shè)法，分解出簡(jiǎn)單可行的背景，這樣能優(yōu)化教學(xué)，發(fā)揮教師的主動(dòng)性與創(chuàng)造性，還能引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，減輕學(xué)生對(duì)難題的畏難情緒和挫敗感，通過(guò)解題感悟數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)

[1]陳浩.覓模型，優(yōu)結(jié)構(gòu)，解難題[J].理科考試研究，2021（6）：14-18.

[2]陳浩.用好加減決，入味多三分[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2021（2）：37-39.

[3]陳明儒.基于相似用兩次的視角求解一類運(yùn)動(dòng)點(diǎn)路徑問(wèn)題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2020（4）：44-46.

作者簡(jiǎn)介?鄭德松（1977—）男，中學(xué)高級(jí)教師，武漢市教學(xué)能手，研究方向：數(shù)學(xué)教育與解題研究.發(fā)表論文多篇.