西部地區(qū)資本回報(bào)率的測(cè)算與分析

文/郭星（蘭州大學(xué)）

一、引言

為促進(jìn)西部自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及縮小日趨擴(kuò)大的東、西部經(jīng)濟(jì)差距，中央政府自1999年提出了西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略，自戰(zhàn)略實(shí)施的20年以來(lái)，西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)日趨完善，對(duì)外開(kāi)放水平顯著提升，人民生活水平日漸提高。但同樣存在一些不容忽視的問(wèn)題，如東、西部經(jīng)濟(jì)差距仍然較大，體制機(jī)制建設(shè)、人才培養(yǎng)等軟環(huán)境建設(shè)未得到重視，內(nèi)生可持續(xù)增長(zhǎng)機(jī)制尚未形成等。西部經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)在很大程度上得益于政府主導(dǎo)的投資，其中私人投資所起到的推動(dòng)力相對(duì)較小。政府對(duì)西部地區(qū)的支持主要體現(xiàn)在完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及加大財(cái)政轉(zhuǎn)移支付兩方面，而隨著基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的日趨完善，其所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)推動(dòng)力也會(huì)逐步減小，私人投資的重要性日益凸顯。較高的資本回報(bào)率是吸引私人投資增加、激發(fā)經(jīng)濟(jì)內(nèi)生動(dòng)力、促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的重要條件。因此有必要總結(jié)過(guò)去二十年間西部地區(qū)資本回報(bào)率的變化規(guī)律，并分析內(nèi)在影響因素，以促進(jìn)資本配置效率提高，幫助西部地區(qū)迎接新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。

二、文獻(xiàn)回顧

本部分將從兩個(gè)方面對(duì)相關(guān)研究進(jìn)行簡(jiǎn)要梳理和評(píng)述。一是關(guān)于資本回報(bào)率計(jì)算方法的研究評(píng)述。二是關(guān)于資本回報(bào)率估算結(jié)果的研究評(píng)述。

（一）關(guān)于資本回報(bào)率計(jì)算方法的研究評(píng)述

計(jì)算資本回報(bào)率的方法可以大致分為兩種：一是利用企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)測(cè)算的微觀資本回報(bào)率，二是利用國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算賬戶中的宏觀數(shù)據(jù)測(cè)算的宏觀資本回報(bào)率。

宏觀資本回報(bào)率計(jì)算的代表文獻(xiàn) 有Bai（2006） 基 于Hall-Jargenson（1967）的租金公式，提出了以國(guó)民收入核算的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計(jì)算投資回報(bào)率。計(jì)算公式為：其中，分別為資本存量、資本價(jià)格，實(shí)際GDP及一般價(jià)格水平，αt為資本收入的份額，tK為資本價(jià)格的變動(dòng)，tY為一般通貨膨脹水平，δt為各類(lèi)資本品的平均折舊率。上式的意義為：實(shí)際資本回報(bào)率等于資本收入除以資本總量，加上資本價(jià)格上漲扣除通貨膨脹之后的資本溢價(jià)，再減去資本折舊。代表 文 獻(xiàn)Stigler（1963），Caselli和Feryer(2007)，Bai等（2006）。

微觀資本回報(bào)率是基于企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)計(jì)算所得，利用微觀工業(yè)企業(yè)的企業(yè)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)報(bào)表中的資本回報(bào)（如總利潤(rùn)、凈利潤(rùn)等）比上資本投入（如，所有者權(quán)益、資產(chǎn)、固定資產(chǎn)凈值）。計(jì)算微觀資本回報(bào)率的代表文獻(xiàn)CCER（2007）利用工業(yè)企業(yè)的財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)提出了九大指標(biāo)。該文從不同的角度考慮，選擇凈利潤(rùn)、總利潤(rùn)、總回報(bào)三類(lèi)指標(biāo)來(lái)衡量資本回報(bào)；選擇資產(chǎn)、權(quán)益、固定資產(chǎn)凈值三類(lèi)指標(biāo)來(lái)衡量資本存量。將以上兩種類(lèi)型指標(biāo)兩兩組合得到九個(gè)系列指標(biāo)來(lái)考察工業(yè)企業(yè)資本回報(bào)率。使用類(lèi)似做法的還有：舒元、張莉和徐現(xiàn)祥（2010）使用中國(guó)工業(yè)企業(yè)的微觀統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，利用企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)計(jì)算了1999-2007年中國(guó)工業(yè)分行業(yè)資本回報(bào)率，并得出整體工業(yè)資本收益率不斷上升的結(jié)論。其余代表文獻(xiàn)包括：Baumol(1970),Feldstein(1977),Mueller和Reardon(1993),Fama和French(1998)，張勛和徐建國(guó)（2016），辛清泉、林斌和楊德明（2007），邵挺（2010）等。

宏觀資本回報(bào)率具有統(tǒng)計(jì)對(duì)象涵蓋經(jīng)濟(jì)整體的優(yōu)點(diǎn)，更接近經(jīng)濟(jì)意義上的資本投存量，能更全面地反映經(jīng)濟(jì)整體中資本投資所獲得的收益情況。但估計(jì)資本存量所需的關(guān)鍵指——標(biāo)期年資本存量的確定以及折舊率的估計(jì)存在較強(qiáng)的主觀性，對(duì)此不同學(xué)者處理方式各異，從而得出同一對(duì)象在相同時(shí)間內(nèi)的資本存量差距巨大，間接導(dǎo)致資本回報(bào)率差距巨大，甚至呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，甚至得出相悖的結(jié)論。此外，由于計(jì)算微觀資本回報(bào)率所需要的數(shù)據(jù)僅來(lái)自企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表，甚至有時(shí)僅局限于一定規(guī)模以上的工業(yè)企業(yè)，因此微觀資本回報(bào)率無(wú)法全面反映整體經(jīng)濟(jì)的資本投資收益水平。此外，由于統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化，入規(guī)的工業(yè)企業(yè)數(shù)量也越來(lái)越多，折舊可能造成一定偏差。但優(yōu)點(diǎn)在于企業(yè)的利潤(rùn)數(shù)據(jù)與當(dāng)年經(jīng)濟(jì)形勢(shì)緊密聯(lián)結(jié)，其各項(xiàng)數(shù)據(jù)能快速靈活地反映經(jīng)濟(jì)基本面的變化。

（二）關(guān)于資本回報(bào)率估算結(jié)果的研究評(píng)述

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要利用資本回報(bào)率（ROC,Return on Capital)衡量宏觀投資收益率。資本回報(bào)率反映的是資本投資所獲得的收益與資本存量之間的比例關(guān)系，是當(dāng)年收益這一流量與資本存量之間的關(guān)系。在現(xiàn)有研究中，對(duì)資本回報(bào)率的研究主要集中在宏觀整體層面或者工業(yè)行業(yè)上，而服務(wù)業(yè)和農(nóng)業(yè)受數(shù)據(jù)可得性限制，對(duì)其資本回報(bào)率的研究較少。全國(guó)層面的代表性研究有林仁文和楊熠（2013），白重恩和張瓊（2014），方文全（2012），張勛和徐建國(guó)（2014），Bai等（2006），CCER（2007），黃先海、楊君和肖明月（2011，2012），趙善梅和吳士煒（2018）等。針對(duì)工業(yè)行業(yè)資本回報(bào)率進(jìn)行研究的代表文獻(xiàn)有蔣云赟和任若恩（2004），單豪杰和師博（2008）等。就研究區(qū)域而言，尚無(wú)文獻(xiàn)專(zhuān)門(mén)針對(duì)西部地區(qū)的資本回報(bào)率進(jìn)行研究。而研究區(qū)域中涉及西部地區(qū)的文獻(xiàn)，如單豪杰和師博（2008），黃先海和楊君（2012），張勛和徐建國(guó)（2016），指出西部整體工業(yè)資本回報(bào)率在1999-2007年不斷上升至頂點(diǎn)后下降，并在2009年達(dá)到峰谷，后反彈上升。就研究層面而言，有關(guān)資本回報(bào)率的研究大多聚焦于全國(guó)層面或者省級(jí)層面，很少涉及地級(jí)市層面，僅文雪婷和汪德華（2017）計(jì)算了地級(jí)市的宏觀資本回報(bào)率。其主要原因是相比于東、中部地區(qū)的地級(jí)市，西部地區(qū)地級(jí)市更難獲得計(jì)算資本回報(bào)率所需的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，使得其資本回報(bào)率難以估算。

總結(jié)已有研究發(fā)現(xiàn)，尚無(wú)專(zhuān)門(mén)針對(duì)西部地區(qū)資本回報(bào)率進(jìn)行研究的文獻(xiàn)，而涉及西部地區(qū)資本回報(bào)率的相關(guān)文獻(xiàn)大多年份較久，且僅停留于省級(jí)層面的分析，而針對(duì)西部大開(kāi)發(fā)二十年資本回報(bào)率變化的研究尚為空白。因此，本文將時(shí)間維度定為1999-2018年，將最小計(jì)算尺度進(jìn)一步推進(jìn)至地級(jí)市層級(jí)，在得到地級(jí)行政區(qū)的資本回報(bào)率的基礎(chǔ)上，從省級(jí)行政區(qū)、地級(jí)行政區(qū)、城市群這三個(gè)角度切入，對(duì)西部大開(kāi)發(fā)二十年間的資本回報(bào)率進(jìn)行時(shí)空變化分析。

三、資本回報(bào)率的測(cè)算

（一）資本回報(bào)率的估算方法

在計(jì)算宏觀資本回報(bào)率時(shí)所需的資本存量這一指標(biāo)，一般采用固定資本形成總額作為當(dāng)年新增資本存量，但這一數(shù)據(jù)一般只統(tǒng)計(jì)到省級(jí)層面而無(wú)法獲得地級(jí)市層面的固定資本形成總額數(shù)據(jù)，故無(wú)法利用宏觀資本回報(bào)率計(jì)算西部地區(qū)地級(jí)市層面的資本回報(bào)率。結(jié)合宏、微觀資本回報(bào)率的優(yōu)缺點(diǎn)以及有限的西部地級(jí)市數(shù)據(jù)，本文參考CCER（2007）的做法，在計(jì)算資本回報(bào)率時(shí)采用微觀做法，在計(jì)算地級(jí)層面資本回報(bào)率時(shí)，利用的是各地級(jí)市一定規(guī)模以上的工業(yè)企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)，在計(jì)算各省資本回報(bào)率時(shí)，利用的是全省一定規(guī)模以上的工業(yè)企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)。

對(duì)于微觀企業(yè)而言，從資本所有者所能取得的收益出發(fā)，資本回報(bào)一般指企業(yè)營(yíng)業(yè)所得的總利潤(rùn)以及總利潤(rùn)中除去所繳納的企業(yè)所得稅后的凈利潤(rùn)。在實(shí)際計(jì)算中，凈利潤(rùn)等于總利潤(rùn)扣除企業(yè)所得稅以及間接稅中企業(yè)負(fù)擔(dān)的部分再加上企業(yè)獲得的凈補(bǔ)貼收入，但受西部地級(jí)市層面的數(shù)據(jù)可得性限制，凈利潤(rùn)數(shù)據(jù)不可得。因此本文僅考慮用總利潤(rùn)來(lái)衡量資本回報(bào)，而不考慮凈利潤(rùn)。實(shí)際上，據(jù)以往研究顯示，凈利潤(rùn)和總利潤(rùn)的變化趨勢(shì)大致相同，因此僅考慮總利潤(rùn)這一指標(biāo)也是可取的。資本存量方面，選擇固定資產(chǎn)凈值這一指標(biāo)進(jìn)行衡量。本文中所計(jì)算的資本回報(bào)率的公式如下：

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以西部大開(kāi)發(fā)所劃定的除湖北省恩施州、湖南省湘西州、吉林省延邊州以外的地級(jí)行政區(qū)為最小研究單位。計(jì)算資本回報(bào)率所需的數(shù)據(jù)為各研究單位的“固定資產(chǎn)凈值”以及“利潤(rùn)總額”數(shù)據(jù)。本文所使用得數(shù)據(jù)均來(lái)自各省或各地級(jí)市歷年統(tǒng)計(jì)年鑒、《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。本文對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)處理如下：第一，若固定資產(chǎn)凈值數(shù)據(jù)缺失，則按照會(huì)計(jì)恒等式“固定資產(chǎn)凈值=固定資產(chǎn)原值-累計(jì)折舊”進(jìn)行估算。若仍無(wú)法補(bǔ)全數(shù)據(jù)，則根據(jù)同一省的地級(jí)市之間固定資產(chǎn)原值（若無(wú)，則用固定資產(chǎn)合計(jì)這個(gè)指標(biāo)進(jìn)行替代）的比值，按照《中國(guó)工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中查詢的全省固定資產(chǎn)凈值估算。其余空缺數(shù)據(jù)按照線性插值法，利用相近年份增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行估計(jì)。由于固定資產(chǎn)凈值具有穩(wěn)定的時(shí)間增長(zhǎng)趨勢(shì)，因此使用線性插值的方法是合理的。第二，對(duì)于利潤(rùn)這一指標(biāo)，無(wú)明顯趨勢(shì)可循，但絕大多數(shù)數(shù)據(jù)均可找到，極個(gè)別缺失數(shù)據(jù)，按照同省份經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度相近的其他地級(jí)市進(jìn)行估計(jì)求得。最終研究區(qū)域分為省級(jí)、地級(jí)、城市規(guī)模、城市群四個(gè)尺度。其中，省級(jí)單元包括省、自治區(qū)、直轄市共12個(gè)。地級(jí)單元包括地級(jí)市、 地區(qū)、州、自治州共131個(gè)。城市規(guī)模按照市區(qū)常住人口分為4類(lèi)城市。城市群共包括天山北坡城市群、蘭西城市群、關(guān)中平原城市群、成渝城市群、北部灣城市群。研究時(shí)段為1999-2018年，共計(jì)20年。

值得注意的是統(tǒng)計(jì)口徑的調(diào)整，1999年至2006年，一定規(guī)模以上的工業(yè)企業(yè)是指全部國(guó)有及年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入大于等于500萬(wàn)元及的工業(yè)企業(yè);從2007年至2010年，一定規(guī)模以上的工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)范圍為年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入大于等于500萬(wàn)元的工業(yè)企業(yè)；2011年以后，一定規(guī)模以上的工業(yè)企業(yè)是指年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入大于等于2000萬(wàn)元的工業(yè)企業(yè)。統(tǒng)計(jì)口徑的調(diào)整會(huì)使得統(tǒng)計(jì)的企業(yè)數(shù)量發(fā)生變化，但比較前后兩個(gè)時(shí)期可以發(fā)現(xiàn)所有者權(quán)益、資產(chǎn)、固資凈值等變化不大，利潤(rùn)變化也較為平穩(wěn)未發(fā)生突變，所以統(tǒng)計(jì)口徑的調(diào)整對(duì)資本回報(bào)率的測(cè)算影響不大。

四、資本回報(bào)率的時(shí)空分析

利用計(jì)算出的西部各地級(jí)行政區(qū)的資本回報(bào)率，從省級(jí)行政單元、地級(jí)行政單元、城市規(guī)模、城市群這四個(gè)角度切入，分析二十年間西部地區(qū)的資本回報(bào)率變化情況。

（一）省級(jí)層面

縱向來(lái)看，大部分省份資本回報(bào)率的時(shí)間變化趨勢(shì)呈現(xiàn)類(lèi)“M”型變化，即2007年以及2011年左右到達(dá)峰頂。按照各省變化特點(diǎn)的不同，可以分為四類(lèi)進(jìn)行討論，如圖1所示。（a）類(lèi)：屬于變化不明顯的地區(qū)，20年中資本回報(bào)率最大值與最小值的差值僅為0.1，這與其他三類(lèi)相比，屬于變化特別小的地區(qū)。包含西藏自治區(qū)、甘肅省和寧夏回族自治區(qū)。其中，西藏自治區(qū)的資本回報(bào)率呈現(xiàn)不斷下降趨勢(shì)。甘肅省和寧夏回族自治區(qū)的資本回報(bào)率則經(jīng)歷了先上升，后又波動(dòng)，最后下降的趨勢(shì)。（b）類(lèi)：時(shí)間變化趨勢(shì)呈類(lèi)“M”變化，包含四川省、廣西壯族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)。2007年和2011年為兩個(gè)峰值，且2011年的資本回報(bào)率高于2007年，2011年之后，資本回報(bào)率呈下降趨勢(shì)，但仍高于1999年的資本回報(bào)率水平。（c）類(lèi)：時(shí)間變化趨勢(shì)呈類(lèi)“M”型，包含新疆維吾爾自治區(qū)、青海省、陜西省、云南省。2007年和2011年為兩個(gè)峰值，2011后一直處于下降趨勢(shì)。與（b）類(lèi)不同的是，2011年的資本回報(bào)率低于2007年資本回報(bào)率，且近幾年的資本回報(bào)率下降到了1999年的水平。（d）類(lèi)：包括貴州省和重慶市。資本回報(bào)率呈不斷上漲趨勢(shì)。

圖1 西部各省份資本回報(bào)率

橫向比較來(lái)看，1999-2004年間，各省資本回報(bào)率差距較小，且除西藏外均呈不斷上升趨勢(shì)。2004-2011年間，各省資本回報(bào)率差距十分明顯?？梢园锤魇∽陨碣Y本回報(bào)率最大值和最小值的差值分為低、中、高資本回報(bào)率省份。見(jiàn)表1，高資本回報(bào)率組包括新疆、青海、陜西、云南四省，在二十年間的資本回報(bào)率變化較大，最大值與最小值之間相差0.5～1.8；中資本回報(bào)率組包括貴州、重慶、四川、廣西、內(nèi)蒙古五?。ㄖ陛犑校?，最大值與最小值之間僅相差0.3；低資本回報(bào)率組包括寧夏、甘肅、西藏三省，20年間最大值與最小值之間僅相差0.1。2012-2018年，大部分省份的資本回報(bào)率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，省際資本回報(bào)率差距逐漸縮小。

表1 西部各省份資本回報(bào)率

對(duì)于資本回報(bào)率時(shí)間變化趨勢(shì)不同的現(xiàn)象，本文從西部大開(kāi)發(fā)政策支持方面給予以下解釋?zhuān)簢?guó)家對(duì)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略可以分為兩個(gè)階段。第一階段為2000—2009 年，在這個(gè)時(shí)間段西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況不斷改善；第二階段為2010 年及以后，在此期間西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略實(shí)施力度更加深入。國(guó)家對(duì)西部大開(kāi)發(fā)的政策支持主要體現(xiàn)在稅收優(yōu)惠、轉(zhuǎn)移支付、基礎(chǔ)設(shè)施、資源環(huán)境、人才培養(yǎng)五個(gè)方面。西部大開(kāi)發(fā)中投入的資金主要用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，為后續(xù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展筑牢基礎(chǔ)。再佐之金融優(yōu)惠支持力度加大、減稅等政策的實(shí)施，共同推動(dòng)了西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在第一階段，西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略所實(shí)施得優(yōu)惠政策包括對(duì)部分企業(yè)征收 15% 企業(yè)所得稅，并對(duì)部分產(chǎn)業(yè)施加“兩免三減半”的優(yōu)惠政策等。這些政策措施有利于西部企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本的降低，以及資本回報(bào)率的提升。因此在2000—2007年這個(gè)階段，大部分省份的資本回報(bào)率都呈上升趨勢(shì)（除西藏外）。而2008年爆發(fā)的金融危機(jī)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了重大影響，同樣也影響到了西部各省的資本回報(bào)率。見(jiàn)圖1，絕大部分省份的資本回報(bào)率在2007年之后（部分省份延遲到2008年之后）出現(xiàn)不同程度的下降。之后，在4萬(wàn)億的政策刺激下以及2010年西部政策扶持力度的加大，宏觀經(jīng)濟(jì)逐漸回調(diào)，大部分省份的資本回報(bào)率在2009年之后再次出現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。隨著基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐漸完善，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化逐漸穩(wěn)定，最初的政策紅利逐漸顯現(xiàn)完畢，而諸如短期優(yōu)惠政策缺乏長(zhǎng)期立法保護(hù)，資源開(kāi)發(fā)收益受限等各項(xiàng)弊端逐漸暴露。加之尚未形成系統(tǒng)的、可持續(xù)的、競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)勁的內(nèi)生增長(zhǎng)機(jī)制，而又缺乏更強(qiáng)有力的政策措施進(jìn)行刺激，且東、中部地區(qū)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)明顯，故在2011年以后，除了重慶市之外，其余各省的資本回報(bào)率均呈現(xiàn)不斷下降的趨勢(shì)。

（二）地級(jí)行政區(qū)尺度

同一省份內(nèi)不同地級(jí)行政區(qū)的資本回報(bào)率的時(shí)間變化趨勢(shì)和該省總體資本回報(bào)率的時(shí)間變化規(guī)律大致相同，但不同省份內(nèi)部的地級(jí)行政區(qū)之間的資本回報(bào)率差距程度各不相同。本文不再詳述地級(jí)行政區(qū)本身的資本回報(bào)率的時(shí)間變化趨勢(shì)，而主要討論省級(jí)及各省份內(nèi)部地級(jí)行政區(qū)之間的資本回報(bào)率的差距變化情況。

資本回報(bào)率本質(zhì)上是反映資本在不同地區(qū)、產(chǎn)業(yè)、企業(yè)間配置效率的指標(biāo)。資本在不同地區(qū)、企業(yè)、產(chǎn)業(yè)間流動(dòng)時(shí)，由資本回報(bào)率低的地區(qū)往資本回報(bào)率高的地區(qū)流動(dòng)。在資本邊際報(bào)酬遞減的規(guī)律下，資本回報(bào)率低的地區(qū)在流出資本之后，其資本回報(bào)率水平會(huì)上升。相反，資本回報(bào)率高的地區(qū)在流入資本之后，其資本回報(bào)率水平會(huì)下降。由此可得，若地區(qū)間資本回報(bào)率的差距縮小，即實(shí)現(xiàn)資本由低回報(bào)率處往高回報(bào)率處流動(dòng)，則表明資本配置效率的上升。相反，若地區(qū)間資本回報(bào)率差距變大，即變異系數(shù)的值變大時(shí)，則表明資本在該地區(qū)的資本配置效率在下降。

本文用變異系數(shù)（CV）來(lái)衡量省際或者一省內(nèi)部各地級(jí)行政區(qū)的資本回報(bào)率對(duì)平均值的相對(duì)差距大小。由于標(biāo)準(zhǔn)差的變化與平均值的變化緊密相關(guān)，而變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，相比之下更適合用來(lái)衡量不同組的數(shù)據(jù)離散程度大小。變異系數(shù)（CV）的計(jì)算公式如下：

其中，σ(p)表示資本收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，μ(p)表示資本收益率的均值。各省變異系數(shù)的值越大，表示該省內(nèi)部各地級(jí)市的資本回報(bào)率之間的差距越大，變異系數(shù)的值越小表示各地級(jí)市的資本回報(bào)率之間的差距越小。西部地區(qū)的變異系數(shù)則是將西部看作一個(gè)整體，考察131個(gè)地級(jí)市之間的資本回報(bào)率差距變化。省際變異系數(shù)則是考察各省的資本回報(bào)率之間的差距大小（見(jiàn)表2）。

表2 各區(qū)域資本回報(bào)率的變異系數(shù)

（1）1999、2000年，許多地級(jí)市的資本回報(bào)率為負(fù)值，計(jì)算所得的變異系數(shù)也為負(fù)數(shù)，無(wú)法與后續(xù)年份的資本回報(bào)率進(jìn)行比較，故僅考慮2001年及以后的資本回報(bào)率的變化。

（2）青海2003年的資本回報(bào)率均值過(guò)小，導(dǎo)致變異系數(shù)值過(guò)大，故去除。

就西部地區(qū)整體以及省際變異系數(shù)而言，可分為三個(gè)階段進(jìn)行討論（見(jiàn)表2）。第一階段：在2001-2004年間，西部地區(qū)整體的變異系數(shù)以及省際變異系數(shù)均逐漸減小，這表明西部整體以及省際資本回報(bào)率差異逐漸減小，資本配置效率逐漸上升。再聯(lián)系圖1中各省的資本回報(bào)率變化情況，可得在2001-2004年間，西部省份的資本回報(bào)率不斷上升（除西藏外），而且省際差距逐漸縮小，資本配置效率逐步提高。

第二階段：自2004年之后，聯(lián)系表1中的數(shù)據(jù)可得，各省資本回報(bào)率差距變大，資本配置效率下降。2005-2011年間，西部地區(qū)總體差異以及省際差異的變異系數(shù)處于不斷波動(dòng)的狀態(tài)，資本配置效率低于第一階段。

第三階段：2011年之后，聯(lián)系表1中的數(shù)據(jù)，各?。ǔ貞c之外）的資本回報(bào)率均呈下降趨勢(shì)，且省際資本回報(bào)率的變異系數(shù)逐漸下降，省際間資本回報(bào)率的差距逐漸減小，省際資本配置效率上升。但在2011年之后，西部整體的變異系數(shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，這主要是由于小城市的資本回報(bào)率變化差異過(guò)大，干擾了整體變異系數(shù)的變化。

就不同省份的差異系數(shù)而言，對(duì)于內(nèi)蒙古、四川、廣西、云南、陜西這種大、中城市占比較多的省份，其差異系數(shù)在2001-2003年呈下降趨勢(shì)，在隨后年份呈現(xiàn)波動(dòng)的變化趨勢(shì)。而對(duì)于甘肅、青海、寧夏、新疆這類(lèi)小城市占比相對(duì)較多的省份，其變化趨勢(shì)較為復(fù)雜。

（三）城市群尺度

城市群是以中心城市為核心，所形成的空間結(jié)構(gòu)緊湊、經(jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密的城市群體。城市群區(qū)域相較于一般城市在人口總數(shù)、經(jīng)濟(jì)總量、固定資產(chǎn)投資、實(shí)際利用外資等方面具有區(qū)域集中的優(yōu)勢(shì)。城市群是區(qū)域性工業(yè)化和城市化的主要載體，能吸引各種經(jīng)濟(jì)要素不斷集聚，成為促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要推動(dòng)力。考察城市群在西部大開(kāi)發(fā)二十年間的資本回報(bào)率的變化有助于對(duì)西部分區(qū)域進(jìn)行集中考察。本文選取位于西部地區(qū)的成渝城市群、關(guān)中平原城市群、天山北坡城市群、北部灣城市群進(jìn)行考察，分析各城市群在1999、2007、2012、2018四個(gè)年份的資本回報(bào)率的變化。

按時(shí)間發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，城市群的資本回報(bào)率由高到低的時(shí)間排序分別為：2012年、2007年、2018年、1999年。分析各個(gè)城市群資本回報(bào)率的時(shí)間變化趨勢(shì)如下：天山北坡城市群位于以烏魯木齊、石河子和克拉瑪依市為軸心的新疆準(zhǔn)噶爾盆地南緣天山北坡中段，由圖4可知，2007年和2012年的資本回報(bào)率水平類(lèi)似，且高于1999年和2018年的水平。關(guān)中平原城市群以西安為中心，其資本回報(bào)率在20年間呈上升趨勢(shì)，城市群整體發(fā)展趨勢(shì)較好。成渝城市群以成都和重慶為中心，在1999-2012年間，城市群內(nèi)部的大多數(shù)城市的資本回報(bào)率不斷增加，2018年的資本回報(bào)率水平與2012年的水平相當(dāng)。北部灣城市群以南寧為中心，其資本回報(bào)率時(shí)間變化趨勢(shì)為先上升后下降，2018年的資本回報(bào)率水平高于1999年的水平。

橫向比較來(lái)看，1999年四個(gè)城市群的資本回報(bào)率均處于較低層次，且城市群間無(wú)明顯差距。2007年，天山北坡城市群的資本回報(bào)率要低于其余三個(gè)城市群。2012年，四個(gè)城市群資本回報(bào)率相差不大，而各個(gè)城市群內(nèi)部的資本回報(bào)率的差距變大。2018年，天山北坡城市群的資本回報(bào)率要低于關(guān)中平原、成渝、北部灣三個(gè)城市群的資本回報(bào)率水平。

五、結(jié)論與討論

本文采用變異系數(shù)方法，從省級(jí)行政單元、地級(jí)行政單元、城市群、城市規(guī)模這四個(gè)角度切入，對(duì)西部大開(kāi)發(fā)二十年間的資本回報(bào)率變化進(jìn)行時(shí)空分析，揭示了自西部大開(kāi)發(fā)以來(lái)不同尺度西部地區(qū)資本回報(bào)率的時(shí)空演變趨勢(shì)。

主要得出以下結(jié)論：第一，從省級(jí)層面來(lái)講，20年間，大多數(shù)省份的資本回報(bào)率呈現(xiàn)類(lèi)“M”型增長(zhǎng)趨勢(shì)，在2007年及2012年左右到達(dá)峰值，隨后下降。各省份兩個(gè)峰值的相對(duì)大小以及2012年以后的下降趨勢(shì)各不相同。第二，變異系數(shù)的增大反映了資本配置效率的下降。地級(jí)行政區(qū)層面來(lái)講，西部地區(qū)整體以及省際資本回報(bào)率的變異系數(shù)在2001-2004年間不斷減小，在2005-2011年間呈現(xiàn)不斷波動(dòng)的狀態(tài)，在2012年以后，省際變異系數(shù)逐漸下降，西部地區(qū)整體則呈現(xiàn)先增后降的趨勢(shì)。第三，從城市群尺度來(lái)講，關(guān)中平原城市群的資本回報(bào)率呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，發(fā)展態(tài)勢(shì)較好。其余城市群的資本回報(bào)率呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，近期發(fā)展態(tài)勢(shì)較弱。要推動(dòng)西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，就需要改變依靠轉(zhuǎn)移支付以及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的舊有模式，只有不斷吸引私人投資的進(jìn)入，才能激發(fā)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)動(dòng)能，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)快速發(fā)展。 而保持高的資本回報(bào)率水平是吸引私人投資的關(guān)鍵點(diǎn)，但本文的實(shí)證研究表明，近些年西部地區(qū)資本回報(bào)率水平不斷下降，城市群發(fā)展態(tài)勢(shì)較差。要在把握西部大開(kāi)發(fā)二十年間資本回報(bào)率變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，積極發(fā)掘深層次影響因素，從而提高資本回報(bào)率水平，推動(dòng)西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展。