基于DEA-Malmquist的普通高中教育資源配置效率研究

文/龍臻（西南交通大學(xué)公共管理學(xué)院）

一、問(wèn)題的提出

現(xiàn)如今教育內(nèi)卷現(xiàn)象加重，加深了學(xué)生、家長(zhǎng)的壓力，校內(nèi)教育資源的最大化利用成為緩解內(nèi)卷的一種方法。教育資源的高效配置一方面能夠?qū)崿F(xiàn)效益的最大化，同時(shí)也是保證教育公平的前提條件[1]。黨的十九大報(bào)告中明確指出“有限發(fā)展教育事業(yè)”“推進(jìn)教育公平”，因此對(duì)教育資源配置效率的研究符合時(shí)代的需求。

關(guān)于教育資源配置效率的研究始于二十世紀(jì)六十年代[2]。依據(jù)調(diào)研結(jié)果，國(guó)內(nèi)最早利用數(shù)據(jù)包絡(luò)方法（DEA）對(duì)教育資源配置效率問(wèn)題的研究始于2004年[3]。由于理論方法的限制，數(shù)據(jù)包絡(luò)方法僅僅能橫向觀察不同決策單元的教育資源利用效率，但是觀察決策單元的資源利用效率隨時(shí)間變化的情況也是考察其效率的重要視角。傅毓維在2006年首次將Malmquist指數(shù)方法引入教育資源配置效率隨時(shí)間變化研究[4]，克服了原有數(shù)據(jù)包絡(luò)方法的局限性。隨后國(guó)內(nèi)涌現(xiàn)了大量基于數(shù)據(jù)包絡(luò)方法對(duì)高等教育[5,6]、義務(wù)教育[1,7]階段資源配置效率的研究，但關(guān)于高中階段教育資源配置效率的研究較少[8]。因此本文聚焦于各省市高中教育資源配置效率的研究，以豐富相關(guān)研究。

關(guān)于高中教育資源配置效率的研究中，前人忽略了教育質(zhì)量刻畫(huà)指標(biāo)的不全面，但教育質(zhì)量也是影響教育不平等的主要因素[9]。本文將教育產(chǎn)出劃分為數(shù)量增長(zhǎng)階段與質(zhì)量增長(zhǎng)階段，克服了教育質(zhì)量刻畫(huà)指標(biāo)不全面對(duì)教育資源配置效率的評(píng)估效能的影響，并提出利用數(shù)據(jù)包絡(luò)方法判斷省市所處教育產(chǎn)出增長(zhǎng)階段，以方便對(duì)處于不同近階段的省市提出更有針對(duì)性的意見(jiàn)。同時(shí)，教育資源投入在以往的文獻(xiàn)中被放在一起進(jìn)行資源配置效率的討論，這忽視了決策單元對(duì)不同資源利用效率的差異。本文將資源按照人力、物力、財(cái)力進(jìn)行分類，單獨(dú)討論了各地區(qū)高中教育資源的利用效率情況，彌補(bǔ)了這一空白。

二、指標(biāo)的選取和研究方法

（一）方法介紹

為了計(jì)算各決策單元的生產(chǎn)效率，美國(guó)著名學(xué)者亞伯拉罕·查恩斯和威廉·微格·庫(kù)珀等人于1978年提出了數(shù)據(jù)包絡(luò)方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)方法利用線性規(guī)劃的思想能夠處理多投入多產(chǎn)出問(wèn)題的效率計(jì)算，常見(jiàn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法為CCR模型與BCC模型。CCR模型基于規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)計(jì)算決策單元效率；BCC模型基于規(guī)模報(bào)酬可變假設(shè)計(jì)算決策單元效率。其中基于規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)得到的效率稱為綜合效率（crste），基于規(guī)模報(bào)酬可變模型得到的效率稱為純技術(shù)效率（vrste），二者的比值稱作規(guī)模效率（scale）。因此三者關(guān)系可表示如公式（1）。

DEA能夠橫向比較不同決策單元的生產(chǎn)效率，但不能比較不同決策單元在不同時(shí)期的效率變化情況。斯登·曼奎斯于1953年提出的Malmquist指數(shù)法解決了面板數(shù)據(jù)上的效率變化計(jì)算問(wèn)題，該方法是目前基于面板數(shù)據(jù)計(jì)算決策單元生產(chǎn)效率變化最常用的方法。

Malmquist指數(shù)是基于DEA效率計(jì)算，結(jié)合幾何平均公式的一種數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，具體公式如式（2）。其中，分別表示第 i 個(gè)地區(qū)在時(shí)期t和t＋1 期的投入向量；分別表示在i地區(qū)t和t＋1時(shí)期的產(chǎn)出向量；和分別表示以 t 時(shí)期的 技術(shù) Tt 為參照的、時(shí)期 t 和時(shí)期 t+1 生產(chǎn)點(diǎn)的距離函數(shù)。

對(duì)Malmquist指數(shù)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行一定的拆分，可以得到公式（3）所示的形式。其第一項(xiàng)計(jì)算了t+1期與t期的純技術(shù)效率比值，被稱作純技術(shù)效率變化(pech）；第二項(xiàng)為t期與t+1期的規(guī)模效率比值，被稱作規(guī)模效率變化(sech)；第三項(xiàng)為t期與t+1期的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)在t期與t+1期的CCR模型參數(shù)中計(jì)算的效率比值的乘積，被稱作技術(shù)進(jìn)步(techch)。其中純技術(shù)效率變化與規(guī)模效率變化的乘積稱為技術(shù)效率變化(effch)，其具體關(guān)系可表示為公式（4）。

（二）資源投入與產(chǎn)出指標(biāo)的選取

本研究借鑒了國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合數(shù)據(jù)的可得性選取普通高中教育資源配置效率的投入和產(chǎn)出指標(biāo)。本研究的教育投入指標(biāo)包括人力、物力、財(cái)力。人力選取了教師總?cè)藬?shù)、研究生教師數(shù)、高級(jí)教師數(shù)；物力選取了學(xué)校產(chǎn)權(quán)建筑總面積、獨(dú)立使用的非學(xué)校產(chǎn)權(quán)面積、高級(jí)中學(xué)數(shù)、圖書(shū)室面積；財(cái)力選取了教育事業(yè)預(yù)算。產(chǎn)出指標(biāo)包括學(xué)生質(zhì)量和教學(xué)質(zhì)量。其中學(xué)生數(shù)量包括畢業(yè)生人數(shù)、在校生人數(shù)；教學(xué)質(zhì)量包含畢業(yè)率和鞏固率。（見(jiàn)表1）

表1 高中教育資源配置效率投入與產(chǎn)出指標(biāo)

（三）DEA-Malmquist指標(biāo)含義及選擇

由于DEA方法的兩種模型的基本假設(shè)有差異，需要考慮本文的研究背景更符合哪種情況，即教育資源投入產(chǎn)出是否存在規(guī)模遞減。本文從教育產(chǎn)出的角度討論該問(wèn)題。一般而言，教育產(chǎn)出分為數(shù)量產(chǎn)出與質(zhì)量產(chǎn)出，正如上一小節(jié)的指標(biāo)選取中所考慮的情況，但是本文以及以往研究對(duì)于質(zhì)量產(chǎn)出的考慮具有遺漏。顯而易見(jiàn)，研究人員難以收集到關(guān)于學(xué)生個(gè)體素質(zhì)這一類產(chǎn)出指標(biāo)，但該產(chǎn)出的確消耗了部分教育投入。應(yīng)進(jìn)一步考慮什么情況下教育投入會(huì)轉(zhuǎn)換為教育質(zhì)量產(chǎn)出。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們認(rèn)為實(shí)現(xiàn)了量的突破才能期望在質(zhì)上實(shí)現(xiàn)突破。因此本文假設(shè)教育投入首先轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出；數(shù)量產(chǎn)出逼近本地適齡人口數(shù)量時(shí)，投入將逐步開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃|(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出。在規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)下，由于質(zhì)量產(chǎn)出指標(biāo)存在遺漏，基于本文選取指標(biāo)計(jì)算的效率值將隨著質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出的增加而變小，此時(shí)利用基于規(guī)模保持遞減假設(shè)計(jì)算的純技術(shù)效率能夠更客觀地描述省市的資源配置效率。當(dāng)然如果省市的教育產(chǎn)出主要與數(shù)量相關(guān)，那么規(guī)模效應(yīng)不明顯。基于規(guī)模報(bào)酬可變假設(shè)計(jì)算的純技術(shù)效率指標(biāo)依然能夠刻畫(huà)真實(shí)的教育資源配置效率。因此本文選擇使用純技術(shù)效率作為省市政府的教育資源分配效率評(píng)價(jià)指標(biāo)。

依據(jù)上述分析過(guò)程，我們可以將教育資源分配效率評(píng)價(jià)分為兩個(gè)階段。第一階段為教育資源投入幾乎都轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出；第二階段為教育資源投入部分轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出。依據(jù)上文分析，處于第一階段時(shí)，教育資源投入產(chǎn)出滿足規(guī)模報(bào)酬不變；處于第二階段時(shí)，教育資源投入產(chǎn)出滿足規(guī)模報(bào)酬遞減。判斷省市處于第一階段還是第二階段對(duì)于資源配置效率的評(píng)價(jià)具有重要意義，當(dāng)個(gè)省市處于第一階段時(shí)，僅僅關(guān)注資源配置效率便可以很好地滿足對(duì)教育資源是否浪費(fèi)做出評(píng)價(jià)的需要；對(duì)處于第二階段的省市，不僅要關(guān)注其資源配置效率指標(biāo)，更應(yīng)該關(guān)注教育質(zhì)量產(chǎn)出的具體增量。

對(duì)于教育質(zhì)量產(chǎn)出的增量刻畫(huà)，本文未能給出具體方案。但本文基于數(shù)據(jù)包絡(luò)方法，提出了辨別省市處于第一階段還是第二階段的指標(biāo)——規(guī)模效率。規(guī)模效率計(jì)算方式如前文所述，該指標(biāo)直觀反映了當(dāng)前省市通過(guò)BBC與CCR模型計(jì)算出的效率值是否相同。當(dāng)規(guī)模效率小于1時(shí)，表明通過(guò)CCR模型計(jì)算的效率值小于通過(guò)BBC模型計(jì)算的效率值，即該省市規(guī)模效率無(wú)效，存在規(guī)模效應(yīng)，而規(guī)模效應(yīng)遞增還是遞減可通過(guò)DEA計(jì)算直接輸出?；谝酝芯?，我們發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下教育資源投入產(chǎn)出不存在規(guī)模遞增的情況，因此本文使用規(guī)模效率(scale)指標(biāo)刻畫(huà)省市處于教育資源分配效率評(píng)價(jià)的哪個(gè)階段。當(dāng)scale小于1時(shí)，則認(rèn)為該省市處于教育資源投入產(chǎn)出處于規(guī)模報(bào)酬遞減，即第二階段；當(dāng)scale等于1時(shí)，則認(rèn)為該省市處于教育資源投入產(chǎn)出規(guī)模報(bào)酬不變，即第一階段。

分析公式（3）可知，純技術(shù)效率變化（pech）刻畫(huà)了省市t+1期相比于t期的教育資源配置效率的變化情況，大于1表示效率提升，小于1表示效率降低；同理，規(guī)模效率變化刻畫(huà)了省市t+1期相比于t期的規(guī)模效率變化，大于1表明省市的規(guī)模效率提升，小于1表明省市的規(guī)模效率降低。需要說(shuō)明一下，規(guī)模效率變化與1的關(guān)系反應(yīng)了今年相比于去年省市的投入更多地轉(zhuǎn)化為了數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出還是質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出，規(guī)模效率變化大于1表明今年相比去年更多的教育投入轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)的產(chǎn)出，規(guī)模效率變化小于1表明今年相比去年更多的教育投入轉(zhuǎn)化為質(zhì)量相關(guān)投入。

三、全國(guó)各省、地區(qū)教育資源配置效率計(jì)算及分析

（一）樣本選擇

本研究以各省市（不含香港、澳門(mén)、臺(tái)灣）為決策單元，采用2013-2018年31個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）高中相關(guān)數(shù)據(jù)評(píng)估教育資源配置效率。數(shù)據(jù)來(lái)源為2013-2018年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》和2013年-2018年《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》。本研究呈現(xiàn)的結(jié)果為2013-2018年間的效率均值。

（二）基于DEA——Malmquist的普通高中教育資源配置效率計(jì)算

本文采用了DEAP2.1軟件進(jìn)行各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算，結(jié)果如表2、表4所示。表2整理了全國(guó)31個(gè)省市2013-2018年效率指標(biāo)的年均值。表2中規(guī)模報(bào)酬統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為：6年間有大于等于三年結(jié)果為規(guī)模報(bào)酬遞減時(shí)，均值記為“drs”；6年間有大于等于三年結(jié)果為規(guī)模報(bào)酬遞增時(shí)，均值記為“irs”；當(dāng)不存在以上兩種情況時(shí)，記為“-”。表4整理了全國(guó)31個(gè)省市2014-2018年效率指標(biāo)相比去年的變化指標(biāo)的年均值。本研究按照常用的區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)，將全國(guó)31個(gè)省市（不包含香港、澳門(mén)、臺(tái)灣）劃分為東部、中部、西部三個(gè)區(qū)域。其中東部區(qū)域包擴(kuò)北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南共11個(gè)省市；中部地區(qū)包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南共8個(gè)省市；西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆共12個(gè)省市。對(duì)表2、表4中數(shù)據(jù)按照東部、中部、西部地區(qū)劃分計(jì)算均值，我們獲得了如表3、表5所示的相關(guān)指標(biāo)地區(qū)均值。

表2 各省市DEA計(jì)算結(jié)果

表4 各省市Malmquist指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

觀察表3數(shù)據(jù)可知，全國(guó)平均規(guī)模效率為0.9296，表明平均意義上而言全國(guó)規(guī)模無(wú)效，即存在規(guī)模遞減情況。而觀察“drs”省市占比發(fā)現(xiàn)全國(guó)有15個(gè)省市處于規(guī)模遞減狀態(tài)，還有16各省市處于規(guī)模有效狀態(tài)。這表明全國(guó)近一半地區(qū)進(jìn)入了教育資源配置效率評(píng)價(jià)的第二階段。

表3 各區(qū)域DEA結(jié)果均值

進(jìn)一步觀察各地區(qū)的指標(biāo)均值，我們發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)純技術(shù)效率明顯低于中部（F= 8.364，P=0.01）和西部（F= 11.626，P=0.003），即東部地區(qū)對(duì)教育資源的配置效率明顯低于中部和西部地區(qū)。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)大部分省市處于規(guī)模遞減狀態(tài)，且占比明顯高于中部和西部地區(qū)，這表明東部地區(qū)大部分省市已經(jīng)進(jìn)入了教育質(zhì)量提升階段，而中部和西部大多數(shù)省市還停留在教育數(shù)量提升階段（表4）。

我們進(jìn)一步從效率變化的角度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)平均意義上全國(guó)處于純技術(shù)效率遞增的狀態(tài)。這表明全國(guó)整體上出現(xiàn)教育資源配置效率逐年上升的情況。

觀察全國(guó)規(guī)模效應(yīng)變化指標(biāo)均值，我們發(fā)現(xiàn)平均意義上而言全國(guó)出現(xiàn)規(guī)模效率逐漸增加的情況，這表明全國(guó)的教育支援投入更多地轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)的產(chǎn)出。而進(jìn)一步分析，我們發(fā)現(xiàn)西部地區(qū)的規(guī)模效率變化值小于1，東部、西部地區(qū)的規(guī)模效應(yīng)變化值大于1。這表明東部地區(qū)雖然已經(jīng)進(jìn)入質(zhì)量提升階段，但逐年地將教育資源投入轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)的產(chǎn)出；同樣地，中部地區(qū)這些年也是逐漸地將教育投入轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)的產(chǎn)出，西部地區(qū)逐漸地將教育資源投入轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出。出現(xiàn)這樣的情況可能是因?yàn)閲?guó)家放開(kāi)異地就學(xué)政策，使中、東部地區(qū)的外來(lái)務(wù)工人員子女于本地就學(xué)，這使得東部地區(qū)突破了原有適齡就學(xué)人口上限。西部地區(qū)一方面面臨人口流出，適齡就學(xué)人口減少，一方面獲得更多的財(cái)政轉(zhuǎn)移。這最終形成了如今的現(xiàn)狀（表5）。

表5 各區(qū)域Malmquist指標(biāo)均值

（三）不同類資源的分配效率計(jì)算及分析

為了進(jìn)一步分析不同地區(qū)在教育資源分配效率上的差異，本文開(kāi)創(chuàng)性地將投入指標(biāo)分為財(cái)力、人力、物力單獨(dú)進(jìn)行DEA——Malmquist指標(biāo)計(jì)算。本文利用了2013年～2018年的數(shù)據(jù)，計(jì)算了各年度不同資源的分配效率值，并進(jìn)行年度、區(qū)域求均值，最終結(jié)果整理于表6、表7。表6展示了不同資源在不同地區(qū)的效率指標(biāo)均值；表7展示了不同資源在不同地區(qū)的效率變化指標(biāo)均值。

分析表6我們得到一些有意思的結(jié)果。財(cái)力方面，中部地區(qū)的純技術(shù)效率最高，即中部地區(qū)對(duì)財(cái)力的利用效率最高。東部地區(qū)的規(guī)模效率最低，表明相比于中部和西部地區(qū)，東部地區(qū)的財(cái)力資源投入更多地轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出。當(dāng)然由于中部和西部的規(guī)模效率值也小于1，表明中部和西部地區(qū)的財(cái)力投入也有部分轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量產(chǎn)出。

表6 各區(qū)域不同類投入的DEA計(jì)算結(jié)果均值

人力方面，東部地區(qū)的純技術(shù)效率最低，這表明東部地區(qū)對(duì)高級(jí)教師人才的利用效率低于中部和西部。這也和東部地區(qū)人才過(guò)剩有關(guān)系，由于大量人才傾向于去東部地區(qū)，因此東部地區(qū)相比于西部和中部地區(qū)有更多的高級(jí)教師人才投入高中教育，難免出現(xiàn)人才浪費(fèi)。同時(shí)東部地區(qū)的規(guī)模效率也是最低的，表明相比于中部和西部地區(qū)，東部地區(qū)有更大比例的人力資源投入轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量產(chǎn)出。

物力方面，西部地區(qū)具有最高的純技術(shù)效率，這表明西部地區(qū)對(duì)物力資源的利用值得東部和中部地區(qū)學(xué)習(xí)。東部地區(qū)的規(guī)模效率最低，表明相比于中部和西部地區(qū)，中部地區(qū)的物力資源投入轉(zhuǎn)為教育質(zhì)量產(chǎn)出的占比更高。

綜合上述分析，東部地區(qū)的財(cái)力、人力、物力資源投入轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出的比例最高，這與將所有資源一起考慮的情況一致。中部地區(qū)對(duì)財(cái)力資源的利用效率最高；西部地區(qū)對(duì)人力和物力資源的利用效率最高。

分析表7得到不同資源的配置效率變化情況。我們得到一個(gè)總體印象：各地區(qū)對(duì)不同資源的配置效率存在差異。財(cái)力方面，東部、西部和中部地區(qū)的純技術(shù)效率逐年上升；全國(guó)各地區(qū)對(duì)資源的配置效率逐年提升；東部、西部和中部地區(qū)的規(guī)模效率變化大于1，表明全國(guó)各地區(qū)這些年逐漸在提升財(cái)力投入轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出的比例。人力方面，西部地區(qū)的純技術(shù)效率在逐年增加，中部與東部地區(qū)人力資源配置效率逐年遞減且東部地區(qū)效率下降最為嚴(yán)重；東部地區(qū)的規(guī)模效率變化大于1，中部和西部地區(qū)的規(guī)模效率變化小于1，表明東部地區(qū)這些年逐漸在提升人力投入轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出的比例；中部和西部地區(qū)這些年逐漸在提升人力投入轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出的比例。物力方面，三個(gè)地區(qū)的純技術(shù)效率都在逐年遞增，中部地區(qū)的效率增長(zhǎng)情況最為好；東部、西部和中部地區(qū)的規(guī)模效率逐年遞增，表明全國(guó)各地區(qū)這些年逐漸在提升物力投入轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出的比例。

表7 各區(qū)域不同類投入的Malmquist指標(biāo)均值

四、結(jié)論與建議

本文利用DEA-Malmquist指標(biāo)揭示了中國(guó)31個(gè)省區(qū)市的高中教育資源利用效率情況。并且通過(guò)分析教育資源利用效率的規(guī)模效應(yīng)情況，將省市的教育資源利用效率評(píng)價(jià)分為兩個(gè)階段：數(shù)量產(chǎn)出導(dǎo)向階段；質(zhì)量產(chǎn)出導(dǎo)向階段。在教育普及率較低的省市，提高地區(qū)的高中教育數(shù)量相關(guān)指標(biāo)（e.g. 畢業(yè)率、畢業(yè)生人數(shù)）為首要目標(biāo)，此階段為教育資源利用的數(shù)量產(chǎn)出導(dǎo)向階段；在教育普及率較高的省市，提高區(qū)域內(nèi)學(xué)生教育質(zhì)量變得重要起來(lái)，此階段為教育資源利用的數(shù)量產(chǎn)出導(dǎo)向階段。本文提出通過(guò)規(guī)模效率（scale）判斷省市處于哪一階段。當(dāng)規(guī)模效率有效時(shí)，省市處于數(shù)量產(chǎn)出導(dǎo)向階段；當(dāng)規(guī)模效率無(wú)效時(shí)，省市處于教育質(zhì)量產(chǎn)出導(dǎo)向階段。

結(jié)合上文所揭示的指標(biāo)含義，本文發(fā)現(xiàn)（1）東部地區(qū)大多數(shù)省市進(jìn)入了教育產(chǎn)出導(dǎo)向階段，中部和西部地區(qū)大部省市依然停留在數(shù)量目標(biāo)導(dǎo)向階段；（2）東部地區(qū)對(duì)教育資源的利用效率明顯低于中部和西部地區(qū)；（3）全國(guó)各地區(qū)的教育資源利用效率逐年遞增；（4）東部、中部地區(qū)逐年提升對(duì)數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出的重視，西部地區(qū)逐年提高對(duì)質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出的重視。

為了更詳細(xì)地了解各項(xiàng)投入的利用效率，本文開(kāi)創(chuàng)性地將財(cái)力、人力、物力投入單獨(dú)納入DEAMalmquist計(jì)算。最終發(fā)現(xiàn)（1）東部地區(qū)的財(cái)力、人力、物力資源投入轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出的比例最高；（2）中部地區(qū)對(duì)財(cái)力資源的利用效率最高，西部地區(qū)對(duì)人力和物力資源的利用效率最高；（3）東部、中部地區(qū)對(duì)財(cái)力、物力的資源利用效率逐年上升，對(duì)人力資源的利用效率逐年下降，西部地區(qū)對(duì)所有資源的利用效率都在逐年增加；（4）東部地區(qū)的財(cái)力資源、人力資源、物力資源轉(zhuǎn)化為數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出的效率逐年增強(qiáng)。西部地區(qū)、中部地區(qū)的財(cái)力資源、物力資轉(zhuǎn)化為教育數(shù)量相關(guān)產(chǎn)出的效率逐年增強(qiáng)，人力資源轉(zhuǎn)化為教育質(zhì)量相關(guān)產(chǎn)出的效率逐年增強(qiáng)。