付仰強(qiáng)，張同億，秦敬偉，羅 勇

(1 中國中元國際工程有限公司， 北京 100089；2 隔而固(青島)振動控制有限公司， 青島 266108)

0 概述

近年來，越來越多的城市開始地鐵建設(shè)工作，地鐵雖然方便了人們出行，但其運(yùn)行時產(chǎn)生的環(huán)境振動及二次噪聲污染不容忽視[1-2]。為避免地鐵附近建筑物內(nèi)的人員受到地鐵振動的困擾，影響某些特殊功能建筑物的使用要求，需對地鐵產(chǎn)生的振動進(jìn)行有效控制[3-5]。目前用于地鐵振動的應(yīng)對措施主要包括振源控制、振動傳播路徑控制及對建筑物采取減隔振。振源控制主要為隔離地鐵振動的源頭，可采用彈性軌枕、減振扣件、鋼彈簧浮置板隔振系統(tǒng)等，從源頭上降低振動[6]；振動傳播路徑控制主要指在振源與建筑結(jié)構(gòu)之間設(shè)置隔離屏障(如隔振溝、排樁等)，該方法適用于毗鄰地鐵建筑的水平振動減振，豎向減振效果并不明顯[7-8]；對于地鐵線路下穿的建筑結(jié)構(gòu)，豎向振動明顯，在地鐵線路已經(jīng)運(yùn)營的情況下，振源控制及振動傳播路徑控制措施均局限較大，優(yōu)先考慮直接對上部建筑物采取措施，具體包括優(yōu)化構(gòu)件布置或采取橡膠材料、減振墊板、鋼彈簧隔振支座等隔振措施，目前針對地鐵豎向減振效果明顯的鋼彈簧支座，缺乏系統(tǒng)研究[9-10]。

當(dāng)有豎向減振需求的建筑位于地震設(shè)防區(qū)時，需要考慮豎向地震對結(jié)構(gòu)性能的影響。國內(nèi)外學(xué)者[11-15]針對地震的豎向隔震進(jìn)行了大量的理論分析及試驗研究，豎向隔震系統(tǒng)主要有厚層橡膠、螺旋彈簧、碟形彈簧、空氣彈簧等，大部分豎向隔震系統(tǒng)由于構(gòu)造復(fù)雜、造價較高，僅停留在理論及試驗研究階段，難以實際推廣應(yīng)用，僅在核電建筑中獲得了一定的工程應(yīng)用。其中彈簧豎向隔震裝置具備承載力大、剛度小、性能穩(wěn)定的特點，應(yīng)用最為廣泛[16-17]。但為了顯著增加結(jié)構(gòu)豎向自振周期，彈簧剛度往往較小，使得長期重力荷載作用下的靜平衡壓縮較大，單獨采用彈簧豎向剛度小，容易造成結(jié)構(gòu)搖擺，需采取綜合措施控制豎向剛度減小造成的上部結(jié)構(gòu)的搖擺響應(yīng)。

本文針對豎向隔離軌道交通振動控制及結(jié)構(gòu)地震設(shè)防的雙重需求，提出一種基于彈簧元件、彈性墊層、剛性支墩構(gòu)件及碟形彈簧復(fù)合構(gòu)成的多線性隔振裝置，并通過試驗研究與有限元模擬，研究復(fù)合隔振裝置中彈簧元件的變形性能，給出了復(fù)合隔振支座第一階段變形控制指標(biāo)，基于毗鄰地鐵的實際結(jié)構(gòu)算例，在多線性豎向復(fù)合隔振結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防需求的前提下，探討多線性豎向復(fù)合隔振對地鐵振動的控制效果。

1 考慮豎向剛度的平擺動隔振運(yùn)動方程

一般水平隔振結(jié)構(gòu)中，由于隔振裝置的豎向剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其水平剛度，在進(jìn)行動力分析時，可近似認(rèn)為隔振結(jié)構(gòu)僅發(fā)生水平變形，忽略豎向變形引起的擺動。對于豎向隔振結(jié)構(gòu)，由于隔振裝置的豎向剛度小，隔振層的豎向變形不可忽略，隔振體系需要按照考慮平動與擺動耦合的動力分析。

多質(zhì)點平擺動體系隔振動力分析模型如圖1所示。上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程為：

(1)

其中，上部結(jié)構(gòu)第i層的地震位移反應(yīng)可表示為：di=dg+db+dαi+dsi，假定第i層距離結(jié)構(gòu)底板的豎向距離為hi，則有dαi=hiα，整理可得：

(2)

其中，H=diag(h1,h2,…,hn)。

假定上部結(jié)構(gòu)擺動對結(jié)構(gòu)底部產(chǎn)生的彎矩為Mαf，則由達(dá)朗貝爾原理可得：

(3)

假定第n個隔振支座的豎向剛度為Kbv,n，第n個支座距離結(jié)構(gòu)底板轉(zhuǎn)動中心的距離為ln，則有：

(4)

由式(2)、式(3)及式(4)聯(lián)立方程組，可求解平擺動體系隔振結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

圖1 多質(zhì)點平擺動體系隔振動力分析模型

若采用豎向剛度較小的隔振支座，雖然能達(dá)到更好的豎向隔振效果，但結(jié)構(gòu)底板轉(zhuǎn)角增大，對于上部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)影響不可忽略，需要采取適當(dāng)措施，控制結(jié)構(gòu)底板的擺動轉(zhuǎn)角，保證上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

2 多線性豎向復(fù)合隔振

為達(dá)到不同階段的豎向隔振需求，解決豎向剛度小造成的上部結(jié)構(gòu)搖擺響應(yīng)大，同時避免結(jié)構(gòu)底部轉(zhuǎn)角過大，提出一種復(fù)合隔振，其基本構(gòu)造如圖2所示。主要包括鋼彈簧元件構(gòu)成的彈簧支座、彈性墊層、剛性支墩、輔助墊層及用于抗拉的碟形彈簧。其中，彈簧支座主要由上蓋板、下蓋板、彈簧元件、預(yù)壓螺栓及阻尼材料構(gòu)成；彈性墊層采用聚氨酯材料墊板，與剛性支墩串聯(lián)，彈性墊層與上部結(jié)構(gòu)之間預(yù)留變形δ；碟形彈簧與預(yù)緊螺栓、上下蓋板串聯(lián)，當(dāng)產(chǎn)生超過靜載下變形的受拉變形時，碟形彈簧產(chǎn)生抵抗拉力的受壓變形。

圖2 多線性豎向復(fù)合隔振構(gòu)造示意

多線性豎向復(fù)合隔振支座本構(gòu)關(guān)系見圖3及式(5)。受拉剛度為碟形彈簧的受壓剛度kT，受壓時，自重荷載作用下，由彈簧支座提供靜剛度，靜載下產(chǎn)生變形為u0；小幅振動荷載(如軌道交通振動荷載)下，豎向剛度由彈簧支座的剛度k1提供，彈簧元件產(chǎn)生動變形至u1，動荷載增大到一定程度，動變形u超過預(yù)留變形δ，彈性墊層(剛度為k2)與剛性支墩(剛度為k3)串聯(lián)的豎向剛度與彈簧支座的豎向剛度并聯(lián)，復(fù)合隔振的豎向剛度增大為k1+k0(如圖3曲線中變形u1至變形u2段，其中k0=1/(1/k2+1/k3))；當(dāng)動荷載進(jìn)一步增大，動變形超過彈性墊層的豎向變形能力，彈性墊層的彈性剛度近似為無限大，彈性墊層與剛性支墩的串聯(lián)剛度等效為剛性支墩剛度。通過合理的組合彈簧支座剛度k1、彈性墊層剛度k2及剛性支墩剛度k3，可實現(xiàn)豎向剛度的多階段變化，滿足不同動荷載下的隔振需求。

(5)

圖3 多線性豎向復(fù)合隔振支座豎向力-位移關(guān)系

圖4 豎向加載試驗

圖5 豎向加載下彈簧荷載-位移曲線

多線性豎向復(fù)合隔振，可針對不同水準(zhǔn)下的動荷載，采用復(fù)合隔振措施，實現(xiàn)豎向剛度的多階段控制。其中，由彈簧元件構(gòu)成的鋼彈簧支座，承擔(dān)自重荷載的同時，對不同階段的隔振效果影響較大，其變形性能需要進(jìn)行專門研究；地震作用下，豎向變剛度后的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)同樣應(yīng)進(jìn)一步研究。

3 工程概述

某工程結(jié)構(gòu)體系采用鋼筋混凝土框架，位于8度地震設(shè)防區(qū)，既有地鐵從建筑正下方穿過，隧道頂距地下室底板僅12m，地鐵振動明顯，加之建筑對振動要求較高，地鐵振動影響不可忽略。為減小地鐵振動，采用地下室柱頂多線性豎向復(fù)合隔振技術(shù)。隔振層采用鋼彈簧支座+彈性墊層材料+剛性支墩復(fù)合豎向隔振方案，水平方向上考慮布設(shè)一定的黏滯阻尼器，以減小隔振層水平地震下的變形。復(fù)合隔振既滿足降低地鐵振動的要求，又滿足地震作用下的性能要求，同時考慮到高烈度地震區(qū)的水平地震作用較大，結(jié)構(gòu)邊跨及角部采用抗拉鋼彈簧支座，抵抗水平地震下隔振層抗拉變形，并配合多線性豎向復(fù)合隔振，提供整體抗傾覆作用，避免上部結(jié)構(gòu)搖擺變形過大。

本工程地下1層，層高4.5m，地上4層，首層層高4.0m，2～4層層高3.90m，3層與4層之間局部夾層層高1.80m，結(jié)構(gòu)總高度15.60m，平面尺寸129.40m×35.20m。主體結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限50年，抗震設(shè)防烈度為8度(0.20g)，場地類別Ⅲ類，設(shè)計地震分組第二組，Tg=0.55s。基礎(chǔ)采用平板筏式基礎(chǔ)，彈簧隔振支座上部主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，考慮到地下室使用功能限制，隔振支座底標(biāo)高為-1.45m，并沿地下室柱頂位置增設(shè)拉梁，提高隔振支座下部結(jié)構(gòu)的整體性，隔振層阻尼由單獨設(shè)置的黏滯阻尼器提供。結(jié)構(gòu)采用多線性豎向復(fù)合隔振，結(jié)構(gòu)抗震性能滿足設(shè)防要求，具體研究詳見文獻(xiàn)[16]，下文重點研究鋼彈簧支座的性能及軌道交通振動輸入下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

4 鋼彈簧支座變形性能

4.1 試驗研究

為研究工程案例中選用的鋼彈簧支座豎向性能，采用彈簧壓力機(jī)進(jìn)行豎向擬靜力加載試驗，彈簧支座試驗加載如圖4所示。

豎向加載下彈簧荷載-位移曲線如圖5所示。試驗從0mm逐級加載至35mm，不考慮初始間隙，彈簧荷載-位移曲線基本保持線性。彈簧加載至35mm時，并未出現(xiàn)彈簧壓并(即彈簧元件達(dá)到最大壓縮量)，試驗測得彈簧元件豎向剛度為5.210kN/mm，按照《彈簧設(shè)計手冊》，彈簧元件理論豎向剛度見式(6)，豎向剛度的理論計算值與試驗實測值誤差約為2.0%。

(6)

式中：Kv為彈簧元件豎向剛度的理論計算值；d為彈簧簧絲直徑；D為彈簧中徑；n為彈簧有效圈數(shù)。

4.2 豎向變形性能分析

考慮到彈簧支座是由參數(shù)相同的彈簧元件并聯(lián)組裝而成，忽略彈簧元件之間的相互作用，可近似認(rèn)為彈簧支座的力學(xué)性能參數(shù)為彈簧元件的總和。為更好地研究鋼彈簧隔振支座的力學(xué)性能，基于ABAQUS軟件進(jìn)行彈簧元件的性能模擬，與試驗結(jié)果進(jìn)行驗證后，開展了水平與豎向同時加載下彈簧元件的性能模擬研究。

圖6 彈簧元件有限元模型

鋼彈簧隔振支座的彈簧元件，材料屈服強(qiáng)度取1 470MPa。采用ABAQUS 12.1軟件模擬，單元類型C3D20R，網(wǎng)格尺寸8mm。底部邊界采用底面鉸接，頂部采用位移加載。有限元模型如圖6所示。

圖7 彈簧元件豎向荷載-位移曲線

圖8 豎向加載35mm下彈簧元件塑性應(yīng)變

圖9 豎向加載35mm+水平加載15mm下彈簧元件塑性應(yīng)變

彈簧元件豎向荷載-位移曲線如圖7所示。豎向加載在30mm以內(nèi)時，彈簧元件的荷載-位移曲線為直線，保持彈性狀態(tài)，理論曲線、試驗曲線及有限元模擬曲線的差異小于6.0%；豎向加載至35mm時，彈簧元件等效剛度降低約3.0%，出現(xiàn)塑性變形，但并不明顯；豎向加載至40mm時，塑性變形加大，彈簧元件等效剛度降低為豎向剛度的0.94，為理論豎向剛度的0.90。彈簧元件豎向性能的有限元模擬與理論模型及試驗結(jié)果相差5.0%以內(nèi)，表明有限元模擬的合理性。

豎向加載至31mm時，彈簧元件簧絲內(nèi)側(cè)開始進(jìn)入塑性，出現(xiàn)簧絲局部的輕微塑性，塑性應(yīng)變約為0.03的屈服應(yīng)變，荷載-位移曲線開始出現(xiàn)拐點；繼續(xù)加載至35mm時，塑性開展范圍有所擴(kuò)大，但僅限于簧絲截面內(nèi)側(cè)局部區(qū)域，塑性程度亦有限，最大塑性應(yīng)變約為0.16的屈服應(yīng)變(圖8)。

基于上述有限元模型，在不同豎向荷載作用下，進(jìn)行水平位移加載。

保持豎向加載至30mm不變，水平加載至10mm時，水平加載方向上的底部簧絲塑性繼續(xù)開展，最大塑性應(yīng)變增加為0.002 357，約為0.33的屈服應(yīng)變；水平繼續(xù)加載至15mm，彈簧最大塑性應(yīng)變?yōu)?.003 975，約為屈服應(yīng)變的0.55，塑性部位擴(kuò)展至全部有效簧絲(有效圈數(shù)內(nèi)的簧絲)。

豎向加載35mm+水平加載10mm時，彈簧元件最大塑性應(yīng)變?yōu)?.003 8，約為0.5的屈服應(yīng)變，有效簧絲內(nèi)側(cè)均出現(xiàn)不同程度的塑性，靠近底部簧絲塑性最明顯；水平繼續(xù)加載至15mm(圖9)時，彈簧最大塑性應(yīng)變0.005 8，約為0.8的屈服應(yīng)變，彈簧接近壓并狀態(tài)。

4.3 水平變形性能分析

豎向加載至預(yù)定變形20，25，30mm及35mm并保持不變，然后分別進(jìn)行水平加載15mm，得到彈簧元件的水平荷載-位移曲線(圖10)。

不同豎向加載下的水平荷載-位移曲線基本重合，表明彈簧元件的水平剛度與豎向加載基本無關(guān)，即彈簧元件水平剛度的豎向加載相關(guān)性不大，彈簧元件水平剛度基本恒定為4.766kN/mm，約為彈簧元件豎向剛度的0.9。

4.4 彈簧支座變形性能分析

在豎向加載下，由多組彈簧元件組成的彈簧支座(圖11)，各彈簧元件的豎向變形基本均勻一致，豎向加載20mm下變形相差1mm，豎向加載35mm下變形相差約2.5mm；保持豎向加載35mm，同時進(jìn)行水平加載15mm，各彈簧元件的豎向變形出現(xiàn)明顯差異，如圖12所示。受壓一側(cè)的彈簧元件豎向變形最大，約45mm，受拉一側(cè)的彈簧元件豎向變形約為29mm，兩側(cè)變形相差16mm，且受壓一側(cè)的彈簧元件出現(xiàn)壓并。豎向加載35mm+水平加載15mm下彈簧支座塑性應(yīng)變分布如圖13所示。較之受拉一側(cè)的彈簧元件，受壓一側(cè)彈簧元件簧絲的塑性開展更為明顯。

圖10 彈簧元件水平荷載-位移曲線

圖11 豎向加載下彈簧支座變形/m

圖12 豎向加載35mm+水平加載15mm下彈簧支座變形/m

圖13 豎向加載35mm+水平加載15mm下彈簧支座塑性應(yīng)變

圖14 彈簧支座豎向及水平荷載-位移曲線

彈簧支座豎向及水平向荷載-位移曲線如圖14所示。豎向加載35mm對應(yīng)的等效豎向剛度為38.076kN/m，即單個彈簧元件的等效平均剛度為4.760kN/m，比理論剛度降低10%，彈簧支座的彈簧元件出現(xiàn)了不同程度的塑性。彈簧支座水平等效剛度約為32.268kN/m，約為豎向剛度的0.85。

4.5 鋼彈簧變形建議指標(biāo)

結(jié)合試驗研究及有限元模擬，當(dāng)水平變形不超過10mm、豎向變形不超過30mm時，彈簧元件基本保持彈性；當(dāng)水平變形不超過15mm、豎向變形不超過35mm時，彈簧支座不出現(xiàn)彈簧壓并，彈簧元件出現(xiàn)屈服，屈服應(yīng)變不大于0.005；豎向變形超過35mm后，在水平變形的耦合作用下，彈簧塑性開展較快，同時容易出現(xiàn)彈簧壓并。因此，建議鋼彈簧隔振支座變形控制指標(biāo)如下：僅豎向靜荷載下彈簧支座應(yīng)保持完全彈性，并考慮一定的安全系數(shù)，豎向變形控制在20mm以內(nèi)；水平豎向變形耦合時，彈簧支座保持基本彈性，豎向最大變形控制在30mm以內(nèi)，最大水平變形不超過10mm；極限情況下，彈簧支座應(yīng)避免壓并，簧絲可進(jìn)入輕微塑性狀態(tài)，豎向最大變形指標(biāo)控制不大于35mm時，耦合水平最大變形宜不大于15mm。水平變形通過水平阻尼裝置控制的前提下，豎向最大變形限值可適當(dāng)放松。

5 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

結(jié)合工程地鐵振動減振需求及經(jīng)濟(jì)性，確定豎向隔振體系的基本頻率為3.5Hz，豎向荷載作用下，彈簧變形20mm，依據(jù)該設(shè)計頻率及上部結(jié)構(gòu)中的重量分配，確定每個豎向構(gòu)件下的彈簧支座剛度，彈簧支座的水平剛度取為豎向剛度的0.8。以實測的地鐵振動信號為輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)分析。分別提取隔振結(jié)構(gòu)、未隔振結(jié)構(gòu)樓層振動敏感點(建筑功能區(qū)域振動量值最大點)加速度峰值響應(yīng)，如表1所示。與未隔振結(jié)構(gòu)相比，采用彈簧隔振后，結(jié)構(gòu)樓層的振動加速度峰值降低60%以上，最大降低87.5%，振動響應(yīng)降低明顯。

地鐵振動加速度峰值/(mm/s2) 表1

按照《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 170—2009)的要求，4～200Hz頻率范圍內(nèi)，采用1/3倍頻程中心頻率上按不同頻率Z計權(quán)因子修正后的分頻最大振級VLmax作為評價量，樓層振動敏感點隔振結(jié)構(gòu)在1/3倍頻程中心頻率點的分頻振級如表2所示。采用鋼彈簧隔振后，隔振層上部各樓層振動敏感點均滿足規(guī)范65dB的限值要求，達(dá)到了地鐵振動的控制目標(biāo)。

1/3倍頻程分頻振級 表2

6 結(jié)論

(1)針對工程中采用的鋼彈簧支座，加載試驗、理論計算與有限元模擬結(jié)果誤差較小，表明有限元模型及結(jié)果的合理性，基于有限元分析結(jié)果，建議鋼彈簧支座元件豎向最大變形不大于35mm時，耦合水平最大變形宜不大于15mm，水平變形通過減振措施控制時，豎向變形限值可適當(dāng)放松。

(2)多線性豎向復(fù)合隔振支座中的鋼彈簧支座豎向剛度低，對地鐵振動中高頻振動的隔振效果明顯，通過合理設(shè)計彈簧元件的剛度參數(shù)，可有效減小地鐵振動對主體結(jié)構(gòu)的影響。

(3)考慮到長期靜力荷載由鋼彈簧支座承擔(dān)，同時其構(gòu)成多線性豎向復(fù)合隔振支座中的復(fù)合剛度，應(yīng)通過合理構(gòu)造措施，提高與鋼彈簧支座相連構(gòu)件的抗震性能，保證實現(xiàn)多線性復(fù)合隔振支座的預(yù)期性能。