為錯(cuò)解亮黃牌

王紅梅

黃牌一：去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)致錯(cuò)

例1 解方程[x2x-5+55-2x=1].

錯(cuò)解：方程兩邊同乘2x - 5，得x - 5 = 1，則x = 6.

當(dāng)x = 6時(shí)，2x - 5 = 2 × 6 - 5 = 7 ≠ 0，所以x = 6是原分式方程的根.

正解：方程兩邊同乘2x - 5，得x - 5 = 2x - 5，解得x = 0.

檢驗(yàn)：當(dāng)x = 0時(shí)，2x - 5 ≠ 0，所以x = 0是原分式方程的根.

黃牌二：忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用致錯(cuò)

例2 解方程[4x-3=1+18-2x3-x].

錯(cuò)解：原方程可化為[4x-3=1-18-2xx-3]，方程兩邊都乘x - 3，得4 = x - 3 - 18 - 2x，解得x = -25.

檢驗(yàn)：當(dāng)x = -25時(shí)，x - 3 ≠ 0，所以x = -25是原分式方程的根.

正解：方程兩邊同乘x - 3，得4 = x - 3 - （18 - 2x），解得x = [253].

檢驗(yàn)：當(dāng)x = [253]時(shí)，x - 3 ≠ 0，所以x = [253]是原分式方程的根.

黃牌三：忽視特殊情況致錯(cuò)

例3 解關(guān)于x的方程[2a1-x=3-a].

錯(cuò)解：方程兩邊同乘1 - x，得2a = （3 - a）（1 - x）.

去括號(hào)整理得（3 - a）·x = 3 - 3a，當(dāng)a ≠ 3時(shí)，[x=3-3a3-a]. 當(dāng)a = 3時(shí)，原分式方程無解.

正解：去分母得[x=3-3a3-a]，則a ≠ 3;由x ≠ 1得a ≠ 0. 則當(dāng)a = 0或a = 3時(shí)，原分式方程無解.

1. 解方程[xx-1] = [4x2-1] + 1. 2. 解方程[3x-2x-4] = [3x-2x+3].

（答案見第31頁）