張瑾琳 張玉恒

（河北工程大學，河北邯鄲 056038）

1 概述

砌體結構由塊材和砂漿砌筑而成，因其有易就地取材、耐火性和耐久性良好、施工輕便以及造價低等特點，被廣泛應用。但砌體結構普遍存在砂漿強度等級低，墻體側向承載力不足，水平抗剪承載力不滿足要求等情況，需要進行抗震加固來提高結構的整體抗震性能。砌體的力學性能受砂漿、塊材的力學性能及砌筑質量和方式等因素的影響。墻體作為砌體結構的主要承重構件，其受力性能與結構抗震性能有密切關系，因此研究砌體墻的抗震性能極為重要。

粘鋼加固技術最先出現(xiàn)在二十世紀六十年代中期，2012年，于江，王萍用扁鋼粘貼加固磚砌體的抗震性能試驗研究，通過對6 片墻體的低周往復試驗，對粘鋼加固后墻體的抗震性能進行了分析，試驗結果表明經(jīng)過粘貼格構式鋼板的墻體其抗震性能有所提高。

粘鋼加固法不僅施工方法簡便、施工周期短、且鋼板體積較小，可盡量減少建筑面積的損失，且鋼板加固設計靈活多樣，其加固部位及范圍可由設計需要來調整，此種方法在工程加固中的應用越來越廣泛。本文利用有限元分析軟件，對加固前后的墻體建模并進行數(shù)值模擬分析，探討其抗震性能。

2 材料參數(shù)

常用的砌體結構建模方法是分離式模型、整體式模型。分離式模型是在建有限元模型時，塊體和砂漿建模時用各自的本構模型，采用彈簧或接觸單元來模擬這兩種材料間的粘結滑移[1]。整體式建模主要是不考慮塊材和砂漿間的相互作用，兩者之間存在的材料性能差別忽略不計，把構件當成一種均質的材料構件來進行分析。

砌墻體尺寸取3300mm×2700mm×240mm，設置了一個高為400mm，寬為240mm，長為3000mm 的混凝土頂梁在墻體上方，作為加載梁。設置了一個厚為500mm，寬為400mm，長為3500mm 的混凝土地梁在墻體的下方，并對地梁的地面三個方向的自由度全部進行約束。豎向荷載取0.3MPa，采用雙面加固。本文中模擬的砌體墻采用MU10 普通粘土磚，以及M2.5 水泥砂漿，混凝土頂梁和混凝土地梁的設計強度等級為C25，鋼板采用Q235。砌體材料參數(shù)按《砌體結構設計規(guī)范》計算所得，混凝土材料參數(shù)參照《混凝土結構設計規(guī)范》。

材料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料物理力學指標

砌體結構力學性能較復雜，軟件的材料庫中有許多材料模型，混凝土損傷塑形模型（CDP）適用于素混凝土、鋼筋混凝土等準脆性材料，砌體結構跟混凝土受力相似，也屬于脆性材料，選用CDP 模型來模擬。

CDP 塑性參數(shù)取值如表2 所示。

表2 CDP 模型塑性參數(shù)

3 有限元模型的建立

3.1 材料本構關系

3.1.1 鋼材

鋼材的強度高、韌性好、材質均勻、近似于勻質體。其實際受力狀況與其在力學計算中的假定基本符合，因此在有限元模擬分析時可采用理想的彈性模型。在鋼材的應力-應變圖中的斜線段部分即為彈性階段，其斜線斜率就是鋼材的彈性模量。

鋼材應力-應變關系如圖1 所示。

圖1 鋼材應力-應變曲線

3.1.2 混凝土

混凝土損傷塑性模型[2]考慮了損傷概念，突出了損傷效應，這樣可以很好的模擬靜力加載作用下的材料性能，混凝土材料采用混凝土塑性損傷模型。

3.1.3 砌體

基于實驗基礎，國內外學者提出了多種砌體在受壓及受拉時的應力應變曲線的表達式，包括直線型、指數(shù)函數(shù)型、對數(shù)函數(shù)型及多項式型等。但在這些函數(shù)表達式中，大部分曲線都只有上升段這一部分，對于下降段部分的研究很少，而要研究砌體結構的非線性性能，能合理描述其受壓狀態(tài)下的力學性能在下降段的表達式是十分重要的。砌體本構關系將采用楊衛(wèi)忠[3]的研究成果，其提出的砌體本構模型與實驗結果較符合，可近似模擬砌體結構的各種性能，受壓本構計算公式為：

式中，fc，m-砌塊抗壓強度；

εc，m-對應的應變；

η-由實驗確定取1.633。

砌體受拉本構計算公式為：

式中，ft，m砌塊抗拉強度；

εc，m對應的應變；

αt賦值為2 較為合理。

3.2 單元類型的選取

軟件中有多種單元類型可供選擇，模型主要選用實體單元和殼單元來建模，磚砌體墻片選用實體單元（C3D8R）[4]來模擬；鋼板由于厚度較長度方向可忽略不計，為滿足其精度要求，鋼板單元類型采用S4R 殼體單元；混凝土采用塑性損傷模型。

3.3 有限元模型分析

首先根據(jù)上文的模型尺寸創(chuàng)建幾何部件，然后對材料屬性進行定義，在統(tǒng)一的整體坐標系中進行裝配，設置分析步后定義載荷及邊界條件，定義相互作用及約束，模型各部件網(wǎng)格劃分為邊長為200mm 的六面體單元網(wǎng)格，在保證分析有效的情況下節(jié)約計算時間。和荷載加載方式相比，位移加載分析會更容易收斂，模型采取位移加載的方式。未加固墻體和鋼板加固墻體劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2 和圖3 所示。

圖2 未加固砌體墻有限元模型

圖3 鋼板加固砌體墻有限元模型

4 計算結果分析

4.1 滯回曲線

對模型進行位移往返加載可得到模型的滯回曲線，兩面墻體的滯回曲線對比圖如圖4 所示。未加固墻體的滯回曲線不太飽滿，因砌體墻具有顯著的脆性特點，墻體開裂后會很快發(fā)生破壞，其耗能性能較差。鋼板加固砌體墻在彈性階段時，即還未達到墻體開裂位移時，滯回曲線表現(xiàn)近似于直線，當達到開裂位移后，墻體進入彈塑性階段，滯回環(huán)表現(xiàn)為梭形，模型的耗能性能較好。當達到極限位移時，滯回環(huán)開始有傾斜現(xiàn)象，但此時的滯回環(huán)還比較飽滿，此時模型有較好的耗能性能。整體來說鋼板加固的墻體耗能性能好，抗剪承載力明顯提高，鋼板加固對砌體墻抗震性能有顯著提升[5]。

圖4 滯回曲線對比圖

4.2 骨架曲線

骨架曲線是每次循環(huán)加載的水平力最大值與所對應峰值位移的曲線。墻體骨架對比圖如圖5 所示。因砌體墻的脆性特質，兩面墻體都是突然發(fā)生破壞，所以位移控制加載模型時骨架曲線未出現(xiàn)下降段[6]。鋼板加固后的砌體墻抗側剛度較加固前有所提升，變形能力得到了提高，抗震能力較加固前好很多。通過對比圖可得出進行加固的墻體承載力提高很多。

圖5 骨架曲線對比圖

5 結論

本文建立鋼板加固前后的砌體墻體的有限元模型，采用位移控制加載法對其抗震性能進行模擬分析，得出粘鋼加固法對提高砌體墻承載力及其抗震性能是十分顯著的。鋼板加固砌體墻對提高抗震性能非常有效，粘鋼加固法施工方法簡單，且鋼板厚度小，材質輕便，幾乎不占用建筑空間，結構自重也基本不增加，可更好的用于砌體結構抗震加固的工程實例中。