用紅巨星探索銀盤(pán)的徑向密度分布

陳易容

（西華師范大學(xué)，四川南充 637009）

1 概述

銀河系是我們賴以生存的環(huán)境，我們的銀河系是一個(gè)典型的棒旋星系，銀河系主要是由核球、銀盤(pán)和銀暈等組成，銀盤(pán)是銀河系的重要結(jié)構(gòu)之一，其主要有薄盤(pán)和厚盤(pán)兩種成分，對(duì)于薄盤(pán)主要是有年輕的富金屬星構(gòu)成，厚盤(pán)主要是由年老的貧金屬星組成。對(duì)于厚盤(pán)星的形成問(wèn)題現(xiàn)在也是有著不同的模型：加熱模型，并合模型，塌縮模型等[1-3]。銀暈的整個(gè)結(jié)構(gòu)近似球形，其主要成分是球狀星團(tuán)和貧金屬亞矮星，還有周期比較長(zhǎng)的天琴RR 變星，且銀暈的直徑可能在30kpc 以上，質(zhì)量約為銀盤(pán)質(zhì)量的10%。并且研究表明暈星在徑向和切向的速度彌散遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于薄盤(pán)星和厚盤(pán)星，也就是說(shuō)這些星并沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)的融入到銀河系當(dāng)中。目前有不少學(xué)者對(duì)于利用不同的數(shù)據(jù)對(duì)銀盤(pán)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多方面的探究，Robin（2012）提出在R=12kpc 處發(fā)現(xiàn)恒星數(shù)密度出現(xiàn)驟降的情況，這開(kāi)啟了打擊對(duì)銀河系恒星數(shù)密度情況的探索。接著有不少的學(xué)者接連發(fā)現(xiàn)在不同的銀心距范圍盤(pán)的密度會(huì)出現(xiàn)一定的驟降，同時(shí)大部分人認(rèn)為盤(pán)能延申到15kpc。Bovy 等人2016 年通過(guò)對(duì)APOGEE 巡天光譜數(shù)據(jù)中的紅團(tuán)簇樣本恒星按化學(xué)元素豐度和金屬豐度分為高化學(xué)豐度，高金屬豐度，貧金屬豐度和太陽(yáng)鄰域四個(gè)子樣本進(jìn)行分析，運(yùn)用多種模型對(duì)四個(gè)子樣本的恒星數(shù)密度進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)富金屬豐度樣本的標(biāo)高隨R 增加，在一定程度上展現(xiàn)了銀盤(pán)邊緣增厚的趨勢(shì)。在前面的研究中對(duì)銀盤(pán)的整個(gè)結(jié)構(gòu)分布并沒(méi)有一個(gè)詳細(xì)的描述，直到liu(2017)年[4]利用LAMOST DR5 紅巨星對(duì)銀盤(pán)的外圍結(jié)構(gòu)進(jìn)行了細(xì)致探索，給出了第一張外盤(pán)恒星的密度分布圖，揭開(kāi)了銀盤(pán)結(jié)構(gòu)的面紗，同時(shí)將銀盤(pán)的邊界由經(jīng)典認(rèn)為的15kpc 延伸到了19kpc，并且認(rèn)為銀盤(pán)并不存在截?cái)?，即銀盤(pán)是平滑過(guò)度到銀暈之中，沒(méi)有出現(xiàn)盤(pán)恒星突然消失的情況。接著wang(2018）等人[5]在此基礎(chǔ)上對(duì)銀盤(pán)用切片的方式探索銀盤(pán)的密度分布情況，同時(shí)將盤(pán)的距離延申到20kpc,同樣也沒(méi)發(fā)現(xiàn)銀盤(pán)的截?cái)唷?/p>

本文將從恒星在R-Z 平面的密度分布情況來(lái)探索銀盤(pán)的情況。本文第一部分為引言主要介紹了銀河系的基本結(jié)構(gòu)，銀盤(pán)的研究現(xiàn)狀，第二部分主要是介紹LAMOST 光譜巡天介紹以及使用的星表數(shù)據(jù)的介紹，第三部分組要是銀盤(pán)結(jié)構(gòu)的研究以及結(jié)果展示，包括標(biāo)高標(biāo)長(zhǎng)的計(jì)算，第四章主要是本文的結(jié)論。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)

郭守敬望遠(yuǎn)鏡（LAMOST，大天區(qū)面積多目標(biāo)光纖光譜天文望遠(yuǎn)鏡）是一架新類型的大視場(chǎng)兼?zhèn)浯罂趶酵h(yuǎn)鏡，是一種有效孔徑約為4 米的準(zhǔn)子午線反射施密特望遠(yuǎn)鏡，在5°焦平面上安裝了4000 根光纖，能夠同時(shí)獲取最多4000 個(gè)天體的中分辨率光譜。與其他巡天項(xiàng)目相比較，LAMOST 的又是就是能在短時(shí)間內(nèi)獲取大量的光譜，每晚基本可以獲取數(shù)萬(wàn)個(gè)光譜。自望遠(yuǎn)鏡投入使用以來(lái)，經(jīng)歷了一年的先導(dǎo)巡天以及第一階段的五年正式巡天，并通過(guò)DR5 進(jìn)行釋放，獲取的光譜數(shù)已經(jīng)超過(guò)九百萬(wàn)。通過(guò)前人的研究可以發(fā)現(xiàn)，紅巨星是追蹤盤(pán)結(jié)構(gòu)的良好示蹤體，紅巨星的最大優(yōu)勢(shì)是數(shù)據(jù)量充足，以及對(duì)于距離測(cè)定有一定的精度，因此本文選用的是LAMOST DR5 的紅巨星數(shù)據(jù)，我們從LAMOST DR5 的光譜數(shù)據(jù)中根據(jù)Liu(2014)年的挑選K 巨星的標(biāo)準(zhǔn)挑選得到約60 萬(wàn)顆紅巨星。另外為了提高數(shù)據(jù)的可靠性，我們選擇了信噪比大于20，并去掉了觀測(cè)過(guò)程中重復(fù)的源。雖然保留足夠的數(shù)據(jù)會(huì)使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有可靠性，但為了避免過(guò)亮或者過(guò)暗的星會(huì)產(chǎn)生Mslmquist 效應(yīng)，我們選擇的是-4< MK<-2 范圍內(nèi)的恒星，這里的MK 采用的是2MASSK 波段的絕對(duì)星等值。在這個(gè)完備的范圍內(nèi)，我們可以從圖1 中的得到距離大約到20kpc。圖1 橫坐標(biāo)表示恒星到太陽(yáng)的距離，縱坐標(biāo)表示的是2MASS 的絕對(duì)星等，顏色表示的是恒星的金屬豐度，從圖中可以發(fā)現(xiàn)距離越近金屬豐度越高，即距離越遠(yuǎn)越貧金屬。樣本的絕對(duì)星等值是有Carlin 的方法計(jì)算得到[6]，距離采用的是通過(guò)瑞利金斯消光后利用光學(xué)公式m-M=5logd-5 計(jì)算得到，其中m 是恒星視星等，M 是2MASS 絕對(duì)星等值。通過(guò)上述所有條件選擇后，最終我們得到了72，340顆紅巨星。

圖1 樣本恒星在不同距離的MK 分布圖，顏色表示金屬豐度[Fe/h]

2.2 恒星數(shù)密度模型

對(duì)于給定一個(gè)R 切片，其垂直密度分布是由厚盤(pán)、薄盤(pán)和暈三種成分組成。我們對(duì)薄盤(pán)和厚盤(pán)采用的是sech2 模型，對(duì)暈采用的是冪律函數(shù)。對(duì)于薄盤(pán)成分，在給定R 的垂直密度分布由如下公式計(jì)算：

通過(guò)上述公式得到不同成分的密度分布情況，接著我們利用貝葉斯方法應(yīng)用蒙特卡洛模擬進(jìn)行擬合，通過(guò)將薄盤(pán)和厚盤(pán)的標(biāo)高，恒星數(shù)密度，以及薄盤(pán)和暈的占比分別設(shè)為自由參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定一定的先驗(yàn)分布，通過(guò)模型進(jìn)行擬合，最終我們?cè)O(shè)定的自由參數(shù)的最佳擬合值將由似然函數(shù)的峰值進(jìn)行給出，參數(shù)的誤差由MCMC 樣本中的15%和85%進(jìn)行給出。

3 結(jié)果

我們將樣本恒星密度點(diǎn)劃分進(jìn)每一個(gè)R 切片之中，然后通過(guò)MCMC 擬合得到每一個(gè)切片對(duì)應(yīng)的密度以及標(biāo)高，這里R 切片的中心分別對(duì)應(yīng)R=7.5，7.75，8，8.25，8.5，8.75，9，9.25，9.5，9.75，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19.5，21.5 和 24.5kpc, 在R<11kpc 的切片，其寬度為0.25kpc,對(duì)1111kpc,雙盤(pán)成分已經(jīng)不能得到較好的擬合結(jié)果，因此我們采用的是單盤(pán)成分進(jìn)行擬合。

圖2 R=9.5kpc 處的MCMC 擬合結(jié)果

我們將擬合所得到的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合，在圖3 中展示了不同成分的徑向密度分布情況。橫坐標(biāo)表示銀心距，縱坐標(biāo)表示徑向密度取對(duì)數(shù)。圓點(diǎn)、正方形、三角形分別表示薄盤(pán)，厚盤(pán)和暈。虛線表示我們對(duì)所得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)線性擬合得到的結(jié)果。左上部分虛線可以表示對(duì)R<11kpc 處，薄盤(pán)密度進(jìn)行線性擬合。中間上部分虛線表示對(duì)1114 kpc，標(biāo)長(zhǎng)為2.54；厚盤(pán)的標(biāo)長(zhǎng)為2.18kpc.除薄盤(pán)在R<11kpc 處外，其余標(biāo)長(zhǎng)結(jié)果與wang(2018)比較一致。除了標(biāo)長(zhǎng)，標(biāo)高也在一定程度上反映了盤(pán)的結(jié)構(gòu)。圖4 展示了薄盤(pán)與厚盤(pán)的標(biāo)高所R 變化的情況。正方形和三角形分別表示薄盤(pán)和厚盤(pán)。標(biāo)高在一頂成都上是對(duì)銀盤(pán)在垂向結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要探針，我們可以通過(guò)標(biāo)高的特征高度進(jìn)而說(shuō)明銀盤(pán)厚度的變化情況。通過(guò)圖我們可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論薄盤(pán)或是厚盤(pán)，標(biāo)高都有先減小后增大的趨勢(shì)，在R>9kpc 之后均會(huì)增大，也就說(shuō)明，在外面部分盤(pán)在逐漸增厚。這與前人所提的盤(pán)邊緣增厚結(jié)論剛好一致[7]。對(duì)于內(nèi)盤(pán)部分標(biāo)高呈現(xiàn)逐漸降低可能是由于收到銀河系內(nèi)部棒結(jié)構(gòu)的影響，棒在一定程度上會(huì)發(fā)生擾動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致周圍的恒星發(fā)生一定的遷移，也就是說(shuō)在周圍的恒星數(shù)密度會(huì)發(fā)生改變，對(duì)這一現(xiàn)象還有待更多的數(shù)據(jù)加以補(bǔ)充說(shuō)明。

圖3 展示了不同的成分的徑向密度分布情況

圖4 展示了薄盤(pán)與厚盤(pán)標(biāo)高隨R 的變化情況

4 結(jié)論

本次工作主要利用LAMOST DR5 的紅巨星樣本重現(xiàn)了銀盤(pán)的結(jié)構(gòu)，通過(guò)將銀心距R 進(jìn)行切片擬合垂直密度分布，探究了盤(pán)和暈不同組成成分在銀心距上的密度分布情況。我們發(fā)現(xiàn)銀盤(pán)的總密度并不是一個(gè)單一的指數(shù)盤(pán)，而是需要用雙盤(pán)進(jìn)行擬合，也就說(shuō)明了薄盤(pán)和厚盤(pán)兩種成分同時(shí)存在。同時(shí)在R=11和14kpc 處均有密度突變，這與Robin(2012)年的結(jié)果相近[8]，但這有可能是由于觀測(cè)是由于銀盤(pán)的的翹曲導(dǎo)致在我們的視線方向恒星數(shù)急劇減少，是的密度區(qū)域出現(xiàn)驟降的情況[9]。也有可能是盤(pán)的徑向遷移導(dǎo)致出現(xiàn)密度的折點(diǎn)變化情況。同時(shí)分析了盤(pán)的標(biāo)長(zhǎng)和標(biāo)高，我們發(fā)現(xiàn)隨著距離的不斷增遠(yuǎn)標(biāo)高在不斷地增大，也進(jìn)一步的說(shuō)明了銀盤(pán)外盤(pán)邊緣不斷增厚的過(guò)程[10]。對(duì)于外盤(pán)邊緣增厚，有部分研究者認(rèn)為是由于盤(pán)的徑向遷移導(dǎo)致，也有學(xué)者認(rèn)為是恒星坍縮造成，但由巡天設(shè)備的局限性，使得我們?cè)谕獗P(pán)的恒星信息比較少，因此我們需要更多充分的數(shù)據(jù)子再進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于銀盤(pán)的結(jié)構(gòu)的研究除了銀盤(pán)邊界的探索，還有銀盤(pán)的翹曲和非對(duì)稱性在一定程度上也能直觀的反映出銀河系的形成與演化現(xiàn)狀。我們期望獲取更多的數(shù)據(jù)能夠更加細(xì)致的探索銀盤(pán)，進(jìn)而更加深刻的了解銀河系的演化情況。