奧氏體不銹鋼應(yīng)力腐蝕微裂紋的非線性表面波檢測(cè)

(大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，大連 116024)

在石油、核工業(yè)等領(lǐng)域中，奧氏體不銹鋼因具有良好的性能而被廣泛應(yīng)用，但其長(zhǎng)期處于應(yīng)力及腐蝕的環(huán)境中，材料內(nèi)部會(huì)發(fā)生位錯(cuò)、滑移等微觀損傷，這些微觀損傷會(huì)逐漸孕育形成微裂紋，當(dāng)應(yīng)力或腐蝕達(dá)到一定程度時(shí)，微裂紋將進(jìn)一步擴(kuò)展形成宏觀裂紋，顯著降低設(shè)備的力學(xué)性能，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致金屬材料的突發(fā)性脆斷。通常，微裂紋孕育階段占據(jù)結(jié)構(gòu)由正常使用到失效破壞的總壽命的90%[1-2]。因此，及時(shí)檢測(cè)出結(jié)構(gòu)中的微裂紋等損傷顯得尤為重要。

隨著無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，非線性超聲檢測(cè)憑借其靈敏度高、對(duì)微裂紋敏感等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。非線性超聲檢測(cè)是利用超聲波在材料中傳播時(shí)，其與介質(zhì)或微觀缺陷相互作用而產(chǎn)生的非線性響應(yīng)信號(hào)對(duì)早期損傷進(jìn)行評(píng)價(jià)，以反映材料應(yīng)力-應(yīng)變的非線性[3]。非線性超聲檢測(cè)現(xiàn)在已被用于金屬構(gòu)件的疲勞微裂紋檢測(cè)、金屬基結(jié)構(gòu)界面黏接強(qiáng)度評(píng)價(jià)、力學(xué)性能退化評(píng)估[4]等領(lǐng)域中。ZEITVOGEL等[5]研究使用非線性瑞利波來(lái)表征碳鋼中的應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂(SCC)損傷，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在SCC的早期階段，所測(cè)量的聲學(xué)非線性有所增加，表明了使用非線性超聲檢測(cè)碳鋼中的SCC損傷具有可行性。

數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展拓寬了非線性超聲檢測(cè)的研究思路。梁澤龍[6]基于ABAQUS軟件，提出了一種建立應(yīng)力場(chǎng)與聲場(chǎng)聯(lián)系的分析方法，實(shí)現(xiàn)了受載條件下的混凝土超聲傳播模擬。

利用非線性超聲檢測(cè)微裂紋的研究多數(shù)是在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行的，對(duì)于恒應(yīng)力作用下的微裂紋檢測(cè)則少有報(bào)道，目前所實(shí)現(xiàn)的受載條件下對(duì)超聲波傳播特性的研究分析步驟也相對(duì)復(fù)雜。筆者利用COMSOL 多物理場(chǎng)仿真軟件，優(yōu)化創(chuàng)建了奧氏體不銹鋼應(yīng)力腐蝕微裂紋的非線性表面波檢測(cè)模型，探討了不同參數(shù)設(shè)置對(duì)模擬結(jié)果的影響，結(jié)合試驗(yàn)分析驗(yàn)證了COMSOL軟件在求解非線性表面波檢測(cè)應(yīng)力腐蝕微裂紋問(wèn)題上的可行性與優(yōu)越性。

1 基于COMSOL軟件構(gòu)建并優(yōu)化微裂紋表面波檢測(cè)模型

1.1 構(gòu)建幾何模型

結(jié)合奧氏體不銹鋼設(shè)備服役過(guò)程中可能發(fā)生的缺陷腐蝕情況，簡(jiǎn)化設(shè)備結(jié)構(gòu)，按照以下基本參數(shù)繪制尺寸(長(zhǎng)×寬)為35 mm×5 mm的二維模型，材料為奧氏體不銹鋼，微裂紋的初始大小為50 nm ×0.3 mm(長(zhǎng)×寬)。微裂紋的模擬選擇直接在幾何模型上去除自定義大小的實(shí)體單元，該方法能夠在后續(xù)的網(wǎng)格劃分中，在微裂紋附近加密網(wǎng)格，獲得較高的仿真精度。利用COMSOL軟件建立的非線性表面波檢測(cè)微裂紋的二維模型如圖1所示。奧氏體不銹鋼材料參數(shù)如表1所示。

圖1 非線性表面波檢測(cè)微裂紋的二維模型

彈性模量/GPa密度/(kg·m-3)泊松比抗拉強(qiáng)度/MPa屈服強(qiáng)度/MPa1957 9300.28540230

1.2 激勵(lì)信號(hào)

在采用COMSOL軟件模擬時(shí)，將激勵(lì)信號(hào)以指定位移的形式施加在幾何模型中距離左邊界5 mm處，作為檢測(cè)的發(fā)射聲源。

選取合適的激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行超聲波模擬，能提高缺陷檢測(cè)的準(zhǔn)確性。針對(duì)表面微裂紋損傷，選擇能量集中于固體表面及近表面?zhèn)鞑サ谋砻娌ㄟM(jìn)行檢測(cè)。單脈沖信號(hào)、連續(xù)正弦信號(hào)、正弦調(diào)制信號(hào)這3種信號(hào)都能激發(fā)產(chǎn)生表面波，其中正弦調(diào)制信號(hào)結(jié)合了單脈沖信號(hào)與連續(xù)正弦信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，既能產(chǎn)生檢測(cè)所需的連續(xù)振動(dòng)，又能保證超聲波能量集中，具有較高的振幅，能與微裂紋相互作用產(chǎn)生明顯的非線性效應(yīng)。選擇漢寧窗調(diào)制的連續(xù)正弦信號(hào)作為模型的激勵(lì)信號(hào)，激勵(lì)信號(hào)的中心頻率根據(jù)實(shí)際超聲檢測(cè)探頭的頻率選定為2.5 MHz，周期數(shù)為10，激勵(lì)信號(hào)如式(1)所示。

(1)

式中：X(t)為激勵(lì)信號(hào)對(duì)介質(zhì)的指定位移；A為信號(hào)的幅值；f為中心頻率；t為時(shí)間,且t<4 μs。

1.3 網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格劃分是生成計(jì)算所需的節(jié)點(diǎn)和單元，建立有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，所劃分的網(wǎng)格形式對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響[7]。網(wǎng)格尺寸過(guò)大會(huì)降低計(jì)算精度；網(wǎng)格尺寸過(guò)小，則需要大量的計(jì)算資源[8]，增加模型計(jì)算時(shí)間。COMSOL軟件下固體力學(xué)彈性波接口的默認(rèn)設(shè)置是使用四次(四階)形函數(shù)，每個(gè)波長(zhǎng)僅需要約 1.5 個(gè)網(wǎng)格單元。

采用最大頻率分量f為5 MHz，CR為表面波的波速，則計(jì)算出最大的網(wǎng)格尺寸L≤0.38 mm(L為網(wǎng)格邊長(zhǎng))。

綜上所述，為了保證結(jié)果更加精確，運(yùn)算時(shí)間更加合理，模型設(shè)置最大網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.1 mm，網(wǎng)格的類(lèi)型為自由三角形。

1.4 時(shí)間步長(zhǎng)

時(shí)間步長(zhǎng)的選取直接影響求解精度，時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精度低；時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)小，則需要較大的電腦內(nèi)存和過(guò)長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間。為使求解過(guò)程準(zhǔn)確，時(shí)間步長(zhǎng)必須滿足奈奎斯特定理和Moser定理[9]。

奈奎斯特頻率是指允許的最低抽樣率，即采樣頻率應(yīng)不小于實(shí)際信號(hào)頻率的2倍[10]，則時(shí)間步長(zhǎng)?t1≤10×10-8s。

Moser定理是指一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)至少包含20個(gè)時(shí)間步，則時(shí)間步長(zhǎng)?t2≤2×10-8s。

綜合考慮，設(shè)置瞬態(tài)求解器的時(shí)間步長(zhǎng)為2×10-8s，求解的總時(shí)間應(yīng)大于表面波傳播至接收點(diǎn)的時(shí)間，設(shè)置為2×10-5s。

1.5 邊界條件

1.5.1 低反射邊界

由于模型的計(jì)算域尺寸很小，當(dāng)表面波傳播至模型的邊界時(shí)，會(huì)發(fā)生很強(qiáng)的反射，反射波與激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生混疊，對(duì)接收信號(hào)產(chǎn)生干擾。因此，為了降低模型邊界反射信號(hào)的干擾，在模型邊界處設(shè)置低反射邊界。圖2為某一時(shí)刻有、無(wú)低反射邊界的位移云圖和接收信號(hào)時(shí)域?qū)Ρ葓D，可以明顯看出，設(shè)置低反射邊界有效地減少了模型邊界處的反射波效應(yīng)，使得各種模式波的波陣面更加連續(xù)順暢，保證了仿真結(jié)果的精確度。

圖2 有、無(wú)低反射邊界的位移云圖和接收信號(hào)時(shí)域?qū)Ρ葓D

1.5.2 接觸

結(jié)構(gòu)中非線性的主要來(lái)源有經(jīng)典聲非線性和接觸聲非線性[11-12]。經(jīng)典聲非線性是材料本身的固有屬性，主要與材料固有的物理特性有關(guān)。接觸聲非線性反映了材料局部的缺陷特征，其主要來(lái)源于界面、裂紋缺陷、接觸面的非線性應(yīng)力-應(yīng)變等，檢測(cè)過(guò)程中超聲波振動(dòng)使微裂紋界面發(fā)生周期性的張開(kāi)或閉合，兩個(gè)接觸面相互撞擊和摩擦，這種裂紋張開(kāi)或閉合的狀態(tài)導(dǎo)致其界面間存在各種應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其疊加會(huì)使得超聲波信號(hào)產(chǎn)生非線性失真[13]，出現(xiàn)高次諧波。筆者所研究的非線性超聲檢測(cè)應(yīng)力腐蝕微裂紋問(wèn)題則屬于接觸聲非線性范疇。因此，在創(chuàng)建微裂紋損傷的非線性表面波檢測(cè)模型時(shí)不能忽略微裂紋的接觸聲非線性，需將微裂紋的兩條邊界定義為接觸對(duì)(分別為源邊界與目標(biāo)邊界)，以確保創(chuàng)建的非線性超聲波檢測(cè)微裂紋模型更合理，較好地實(shí)現(xiàn)非線性表面波對(duì)微裂紋的檢測(cè)識(shí)別。

1.6 應(yīng)力場(chǎng)與超聲場(chǎng)的耦合

實(shí)際情況下，無(wú)論是應(yīng)力腐蝕還是疲勞腐蝕，都是處于受力狀態(tài)下的腐蝕損傷。在利用非線性表面波檢測(cè)應(yīng)力腐蝕微裂紋的研究中，涉及的物理場(chǎng)有應(yīng)力場(chǎng)與聲場(chǎng)兩部分，模擬中需實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)與聲場(chǎng)的耦合。文中研究對(duì)象為固體，聲場(chǎng)的激發(fā)采用施加指定位移振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，故應(yīng)力場(chǎng)與聲場(chǎng)兩部分的模擬都在固體力學(xué)(彈性波)模塊下進(jìn)行。物理場(chǎng)的耦合方式分為直接耦合與順序耦合(或間接耦合)兩種，可針對(duì)不同的模型問(wèn)題來(lái)選擇。

1.6.1 順序耦合

若含微裂紋的模型受恒應(yīng)力作用后再進(jìn)行超聲檢測(cè)，即先進(jìn)行“靜態(tài)力分析”，再進(jìn)行“瞬態(tài)聲場(chǎng)分析”，聲力過(guò)程并非同時(shí)計(jì)算，此時(shí)為順序耦合。

圖3 順序耦合得到的接收信號(hào)時(shí)域圖與頻域圖

此順序耦合的思路與石媛媛等[14]應(yīng)用ANSYS和ABAQUS兩種有限元模擬軟件，并以重構(gòu)的方法實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)與超聲耦合的思路相似，但該研究?jī)H利用單一COMSOL軟件就實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力場(chǎng)與聲場(chǎng)的耦合，在很大程度上簡(jiǎn)化了建模步驟，縮短了模擬運(yùn)算時(shí)間。

1.6.2 直接耦合

圖4 直接耦合接收信號(hào)及微裂紋處變形的時(shí)域圖與幅頻圖

若考慮裂紋邊界受載后的尺寸及狀態(tài)隨時(shí)間演化的過(guò)程，整個(gè)求解過(guò)程是瞬態(tài)的，恒應(yīng)力與表面波同時(shí)加載到模型上進(jìn)行瞬態(tài)分析計(jì)算，為直接耦合。

接收信號(hào)的時(shí)域圖如圖4(a) 所示(應(yīng)力為3 MPa)，可看出直接耦合模型最終接收的時(shí)域信號(hào)在5 μs附近有波形出現(xiàn)，考慮該波是由恒應(yīng)力波與聲場(chǎng)中的縱波疊加而成的，原因?yàn)榱鸭y受應(yīng)力作用后其變形不是一步到位。采用瞬態(tài)求解記錄了其在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生變形然后達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的過(guò)程，此過(guò)程同時(shí)伴隨低頻應(yīng)力波的產(chǎn)生，圖4(b)為微裂紋變形過(guò)程的信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到的幅頻曲線如圖4(c)所示，結(jié)果證實(shí)：恒應(yīng)力加載到微裂紋邊界處，在0 Hz附近產(chǎn)生了低頻信號(hào)。分析模型接收信號(hào)的頻域成分，發(fā)現(xiàn)有二次諧波出現(xiàn)，同時(shí)在0 Hz附近也出現(xiàn)了低頻成分，此低頻成分即為高頻的激勵(lì)信號(hào)與恒應(yīng)力產(chǎn)生的低頻信號(hào)調(diào)制形成。計(jì)算其非線性系數(shù)為5.77×10-3，此結(jié)果與順序耦合非線性結(jié)果比較接近。

在上述基礎(chǔ)上，對(duì)比順序耦合與直接耦合方式對(duì)模擬結(jié)果的不同影響，選定壓應(yīng)力分別為1 MPa和無(wú)應(yīng)力，拉應(yīng)力分別為1，2，3 MPa，這5組應(yīng)力數(shù)據(jù)分別作用于裂紋邊界，利用順序耦合與直接耦合兩種方式進(jìn)行模擬計(jì)算，施加的恒應(yīng)力與非線性系數(shù)的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 恒應(yīng)力與非線性系數(shù)的關(guān)系曲線

隨著施加在微裂紋邊界處拉應(yīng)力的增加，直接耦合和順序耦合兩種方式的非線性響應(yīng)都明顯降低，壓應(yīng)力的非線性響應(yīng)大于拉應(yīng)力的，這是由于拉應(yīng)力使裂紋開(kāi)口變大，抑制了高次諧波的產(chǎn)生，而壓應(yīng)力則反之；相同的受載狀態(tài)下，順序耦合與直接耦合的超聲波非線性響應(yīng)程度幾乎相同，這是由于超聲波作用力大于裂紋邊界施加的恒應(yīng)力，直接耦合中恒應(yīng)力產(chǎn)生的波對(duì)接收信號(hào)的影響較小，但是隨著恒應(yīng)力的增加，恒應(yīng)力波調(diào)制作用增強(qiáng)，直接耦合中高次諧波的幅值降低，非線性系數(shù)低于順序耦合的，二者的響應(yīng)程度差距逐漸變大。因此，在不影響檢測(cè)結(jié)果的前提下，可選擇建模和計(jì)算更加便捷的直接耦合方式來(lái)實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)與聲場(chǎng)的耦合。

2 非線性表面波檢測(cè)應(yīng)力腐蝕微裂紋的模擬結(jié)果分析

圖6 模擬得到的微裂紋4個(gè)時(shí)刻的位移云圖

采用最優(yōu)模型進(jìn)行微裂紋的非線性表面波檢測(cè)有限元模擬，依次得出4個(gè)時(shí)刻的位移云圖如圖6所示。由圖6可以看出，從激發(fā)點(diǎn)開(kāi)始，橫波與縱波沿豎直方向呈半圓形傳播并且能量逐漸降低，直至模型邊界處被低反射邊界吸收，無(wú)反射現(xiàn)象；隨著傳播時(shí)間與傳播距離的增加，聲波能量集中在模型表面。結(jié)合圖4(a)，根據(jù)激發(fā)、接收位置的關(guān)系和接收信號(hào)時(shí)間，計(jì)算得出該聲波的波速為2 906 m·s-1，這與理論中表面波在奧氏體不銹鋼中的傳播速度接近，從理論上證明了模型的正確性。

2.1 恒應(yīng)力作用下微裂紋深度對(duì)非線性表面波傳播行為的影響

應(yīng)用該模型探索恒應(yīng)力作用下微裂紋深度與非線性響應(yīng)大小的規(guī)律，固定微裂紋的寬度為50 nm，拉應(yīng)力為1 MPa，分別選取深度為100，150，200，250，300 μm的微裂紋進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著微裂紋深度的增加，時(shí)域信號(hào)的幅值明顯降低，二次諧波非線性系數(shù)增加，β與微裂紋的深度呈正相關(guān)(見(jiàn)圖7)，這與KAWASHIMA等[15]在對(duì)微小表面裂紋產(chǎn)生的非線性響應(yīng)的有限元模擬與試驗(yàn)中得出的規(guī)律相似。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是當(dāng)微裂紋深度增加時(shí)，裂紋邊界接觸面積增加，張開(kāi)與閉合效果增強(qiáng)，從而導(dǎo)致非線性響應(yīng)增強(qiáng)。

圖7 模擬得到的微裂紋深度與非線性系數(shù)的關(guān)系曲線

2.2 恒應(yīng)力作用下微裂紋寬度對(duì)非線性表面波傳播行為的影響

圖8 模擬得到的微裂紋寬度與非線性系數(shù)的關(guān)系曲線

固定微裂紋寬度為0.3 mm，拉應(yīng)力為1 MPa，分別選取寬度為10，20，30，40，50 nm的微裂紋進(jìn)行模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著微裂紋寬度的增加，二次諧波非線性系數(shù)減小，非線性系數(shù)與微裂紋的寬度呈負(fù)相關(guān)(見(jiàn)圖8)，這與JIAO等[16]利用非線性蘭姆波檢測(cè)板中微裂紋的有限元仿真中得到的規(guī)律相似。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是隨著微裂紋寬度的增加，表面波經(jīng)過(guò)微裂紋時(shí)的衰減增加，微裂紋的周期性張開(kāi)與閉合狀態(tài)減弱，使得非線性響應(yīng)也隨之減小。

3 試驗(yàn)方法與結(jié)果

3.1 試樣的制備

試樣的尺寸及自制應(yīng)力腐蝕平臺(tái)如圖9所示。

圖9 試樣尺寸及自制應(yīng)力腐蝕平臺(tái)示意

首先，將試樣保存在溫度為1 050 ℃的環(huán)境下30 min，使用砂紙、拋光膏對(duì)其進(jìn)行打磨拋光后擦拭干凈。選擇試樣表面半徑為1 mm的圓形區(qū)域腐蝕5，10，15 h，選用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的FeCl3溶液作為腐蝕液，同時(shí)使用西安力創(chuàng)公司的應(yīng)力環(huán)，將124 MPa的恒應(yīng)力換算成應(yīng)力環(huán)的變形量，對(duì)裝有腐蝕裝置的試樣進(jìn)行加載。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

清洗試樣后，利用OLS4000三維激光掃描共聚焦顯微鏡對(duì)3個(gè)時(shí)間段腐蝕完成后的試樣表面進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)隨著腐蝕時(shí)間的增加，腐蝕坑明顯變大，將經(jīng)過(guò)10，15 h腐蝕的試樣放大100倍，發(fā)現(xiàn)蝕坑邊緣逐漸有微裂紋產(chǎn)生(見(jiàn)圖10)，測(cè)量其蝕坑尺寸，結(jié)果如圖11所示。

圖10 腐蝕試樣形貌及局部放大圖

圖11 不同腐蝕時(shí)間的蝕坑尺寸

圖12 試驗(yàn)和模擬得到的歸一化非線性系數(shù)與腐蝕時(shí)間相關(guān)性

最后，利用美國(guó)RITEC公司的RAM-5000 SNAP非線性高能超聲測(cè)試系統(tǒng)對(duì)不同腐蝕時(shí)間的試樣分別進(jìn)行檢測(cè)，分析系統(tǒng)接收的響應(yīng)信號(hào)，得到的歸一化非線性系數(shù)與腐蝕時(shí)間相關(guān)性如圖12(a)所示。利用有限元模型進(jìn)行模擬時(shí)，由于試驗(yàn)過(guò)程中探頭所發(fā)射的聲束具有一定寬度，聲波通過(guò)蝕坑處的尺寸不一致，為使模擬條件與試驗(yàn)條件更加貼近，分別選擇蝕坑最大寬度、最大寬度的1/1 000和1/10 000進(jìn)行模擬，將試驗(yàn)得到的蝕坑尺寸按照以上方法計(jì)算后代入到有限元模型中，將得到的信號(hào)進(jìn)行疊加后分析，得到的歸一化非線性系數(shù)與腐蝕時(shí)間相關(guān)性如圖12(b)所示。結(jié)果表明：隨著腐蝕時(shí)間的增加，試驗(yàn)測(cè)得的歸一化非線性系數(shù)增加，這是由于隨著蝕坑尺寸的增加，蝕坑邊緣處微裂紋的張開(kāi)與閉合狀態(tài)增強(qiáng)；模擬得到的歸一化非線性系數(shù)與試驗(yàn)測(cè)得的歸一化非線性系數(shù)隨腐蝕時(shí)間的變化趨勢(shì)具有良好的一致性。由此驗(yàn)證，建立的非線性表面波檢測(cè)應(yīng)力腐蝕微裂紋損傷模型是切實(shí)有效的。

4 結(jié)語(yǔ)

(1) 恒應(yīng)力作用下，微裂紋寬度與非線性系數(shù)呈負(fù)相關(guān),其深度與非線性系數(shù)呈正相關(guān)。

(2) 拉應(yīng)力作用下，裂紋開(kāi)口變大，裂紋邊界的周期性張開(kāi)與閉合狀態(tài)減弱，抑制了高次諧波的產(chǎn)生，壓應(yīng)力作用促進(jìn)高次諧波的產(chǎn)生。

(3) 模擬得到的非線性系數(shù)與試驗(yàn)測(cè)得的非線性系數(shù)變化趨勢(shì)具有良好的一致性。