旋轉(zhuǎn)式氣泡下沉演示儀的設計

李鈺涵 潘志民

(南京外國語學校，江蘇 南京 210008)

氣泡是指液體內(nèi)的一小團空氣或者某種氣體，由于表面張力作用而呈球狀。氣泡中的空氣或者氣體密度小于液體的密度，因此氣泡在液體中會受到浮力而上浮。2019年國際青年物理學家錦標賽(IYPT)的一道題目——“下沉的氣泡”改變了我們的想法，在一些實驗視頻里我們觀察到：裝有水的上下振動的試管等容器中氣泡會下沉到底部，令人稱奇。究竟是什么因素使水中的氣泡下沉呢？筆者做了以下的思考和研究。

1 豎直試管中氣泡運動狀態(tài)分析

2019年IYPT第16題(Sinking Bubbles，下沉的氣泡)原題如下：

When a container of liquid (e.g. water) oscillates vertically, it is possible that bubbles in the liquid move downwards instead of rising. Investigate this phenomenon。

該題要求對“在一個盛有液體(例如水)的容器垂直振動時，液體中的氣泡向下運動”的現(xiàn)象進行探究，首先對豎直試管中氣泡的運動狀態(tài)進行分析。

當試管豎直放置、試管下部存在氣泡時，氣泡會上浮。如果處于完全失重的空間，比如在外太空環(huán)境中，氣泡不會上浮，就可能停留在水中的任何位置。在地面上，如何能造成失重的狀態(tài)呢？聯(lián)想到高中物理中學過的自由落體的失重狀態(tài)，在做自由落體運動的電梯轎廂中，人們是感受不到重力的，也就是處于完全失重狀態(tài)。設想試管、水、氣泡一起做自由落體運動，相對于試管，氣泡可以停留在水中的任何位置，自由落體運動豎直向下的重力加速度是造成完全失重的原因。繼續(xù)分析可知：如果豎直試管運動時向下的加速度比重力加速度小，處于失重狀態(tài)，氣泡還是會上浮。如果試管向下的加速度大于重力加速度，那么氣泡不但不會上浮，反而會下沉。上述現(xiàn)象如圖1所示，豎直試管中的氣泡在水中上浮、停留或者下沉，與豎直方向上的加速度有關(guān)系。

圖1

(1) 豎直試管無加速度或向下的加速度小于重力加速度，氣泡上?。?/p>

(2) 豎直試管向下的加速度等于重力加速度(做自由落體運動)，氣泡可懸浮在試管的任意位置；

(3) 豎直試管向下的加速度大于重力加速度，氣泡下沉。

2 水平試管中氣泡的運動

試管中有水和氣泡，將試管水平放置，使氣泡停留在試管的中央部分。當使試管向前方做加速運動時，發(fā)現(xiàn)氣泡相對試管向前運動；而當試管有向后的加速度時，氣泡相對試管向后運動。如圖2所示，水平試管中的氣泡運動狀態(tài)與水平方向上的加速度有關(guān)系。

圖2

(1) 當水平試管在水平方向上沒有加速度時，氣泡相對試管靜止；

(2) 當水平試管在水平方向上有向右的加速度時，氣泡向右移動；

(3) 當水平試管在水平方向上有向左的加速度時，氣泡向左移動。

3 傾斜試管中氣泡的運動

為了把氣泡前后移動的實驗與氣泡下沉聯(lián)系起來，筆者設計了如下的實驗：將試管傾斜一定的角度放置，這時氣泡停留在試管的上方。為了讓氣泡下沉，需要使試管在水平方向上有一個加速度，并使這個加速度沿試管方向的分量由試管高端指向低端。這樣，當氣泡由于試管的水平加速度而要向前運動時，它同時在做下沉的運動(圖3)。氣泡在豎直方向上實際受到兩個力，一個是豎直向上的浮力，一個是由于水平加速度而導致的下沉的力。如果加速度導致氣泡下沉的力大于使它上浮的力，氣泡就會沿著傾斜的試管下沉到水底，在實驗中筆者也觀察到了這個現(xiàn)象。根據(jù)試管傾斜角度的不同，氣泡下沉所需要的加速度也不同。試管與水平方向的角度越小，越容易觀察到氣泡的下沉。反之，角度越大，也就是越接近豎直，越不容易觀察到氣泡的下沉。

圖3

如圖3所示，傾斜試管中的氣泡運動狀態(tài)與試管的加速度有關(guān)系。

(1) 傾斜試管在水平方向上沒有加速度時，氣泡上??；

(2) 傾斜試管在水平方向上有向右的加速度時，氣泡右移同時下沉。

4 旋轉(zhuǎn)傾斜試管中氣泡運動的實驗研究

通過實驗，筆者發(fā)現(xiàn)傾斜試管中的氣泡下沉的關(guān)鍵是使試管產(chǎn)生一個從高端指向低端方向上的加速度分量。這可以通過將試管固定在能夠水平移動的小車上來實現(xiàn)，但很難使小車長時間持續(xù)加速。筆者又想到：除了水平方向上的平移加速運動有加速度之外，水平旋轉(zhuǎn)運動在半徑方向上也存在加速度，也就是做圓周運動的向心加速度。

由此筆者設計了如下實驗：將試管傾斜擺放在一個旋轉(zhuǎn)的圓盤上，試管沿半徑方向固定，外側(cè)為高端，內(nèi)側(cè)為低端。當圓盤旋轉(zhuǎn)時，會有一個水平方向的向心加速度，將該加速度沿垂直和平行于試管的兩個方向分解，平行于試管方向的加速度分量由試管高端指向低端，當圓盤轉(zhuǎn)得足夠快，該加速度達到一定大小時，試管中的氣泡沿著試管向低端下沉(圖4)。

圖4

5 旋轉(zhuǎn)式氣泡下沉演示儀的設計與實驗研究

在做傾斜試管中氣泡運動實驗時，筆者設計了通過旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生水平方向向心加速度的實驗方案，并制作了實驗裝置。實驗裝置如圖5所示，試管通過鎖緊裝置固定在支架上，支架標有角度。為了能夠產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，起先用手動方式旋轉(zhuǎn)平臺，但因為轉(zhuǎn)速大小不可控、持續(xù)時間較短等原因，又將其改進為利用電動轉(zhuǎn)臺作為旋轉(zhuǎn)載體。為克服轉(zhuǎn)速較快時人眼觀測不清楚的問題，筆者設計了彩色光照明裝置，并用彩色液體代替無色的水，改善演示效果的同時增加了演示實驗的趣味性。另外，為進一步增強演示效果，采用攝像頭與手機無線互聯(lián)的方式，實時、穩(wěn)定地觀察試管內(nèi)氣泡的運動狀態(tài)。

圖5

演示儀設計制作完成后，我們進行了多次實驗，驗證了理論分析的結(jié)論。通過實驗發(fā)現(xiàn)：試管傾斜角度越大，水中氣泡下沉到試管底部所需的轉(zhuǎn)速越高；當轉(zhuǎn)速固定時，試管傾斜角度越大，氣泡偏離頂端位置距離越小。部分實驗數(shù)據(jù)如表1、表2，表2中“L”代表試管全長，“0.8L”表示此時氣泡位于距離試管頂端0.8L處。

表1 氣泡下沉到試管底部所需轉(zhuǎn)速與試管傾斜角度的關(guān)系

表2 轉(zhuǎn)速固定時氣泡位置與試管傾斜角度的關(guān)系

6 結(jié)語

本研究首先通過對豎直試管中氣泡運動狀態(tài)的分析，得出水中氣泡的下沉與加速度有關(guān)的結(jié)論。然后對水平試管和傾斜試管中氣泡的運動進行了理論和實驗研究，確定水平方向加速度是改變氣泡運動狀態(tài)的關(guān)鍵因素，而且傾斜試管中氣泡下沉所需的加速度大小與試管傾斜角度有關(guān)。為了解決持續(xù)加速問題，提出了利用旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度代替水平方向加速度，經(jīng)過實驗驗證，能夠產(chǎn)生良好的實驗效果。通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：試管傾斜角度越大，水中氣泡下沉到試管底部所需的轉(zhuǎn)速越高；當轉(zhuǎn)速固定時，試管傾斜角度越大，氣泡相對試管穩(wěn)定時偏離頂端位置距離越小。

筆者所設計的實驗方案和演示儀器可用于中學物理教學中，實驗現(xiàn)象及其分析涉及浮力、慣性、向心力、力的分解等知識點。