程 毅

(湖北省招標股份有限公司，武漢 430071)

圓端形鋼管混凝土柱是指在截面形狀為圓端形的空鋼管中澆筑混凝土而制成的組合柱。由于鋼管對混凝土的環(huán)向約束作用，有效限制了混凝土的側(cè)向變形，充分發(fā)揮了混凝土的抗壓性能，因此，鋼管混凝土柱具有承載能力高、延性性能好、施工簡便等優(yōu)點，被廣泛使用于橋梁工程，如瓊海九曲江大橋、蘇州市斜港橋以及武漢市黃陂區(qū)后湖斜拉橋的雙肢橋塔等工程[1]。圓端形鋼管混凝土柱相比于圓形截面而言，具有更大的橫向剛度，有利于提高橋梁橫橋向的剛度及穩(wěn)定性；相比于矩形截面而言，對內(nèi)部混凝土的約束作用更強，有利于減小水流對柱體的沖擊作用。

現(xiàn)有研究多關(guān)注于圓端形鋼管混凝土柱的靜力性能，王二磊[2]對圓端形鋼管混凝土短柱進行了軸壓及偏壓試驗，結(jié)果表明圓端形鋼管混凝土具有較好的豎向承載能力，而偏心率是影響圓端形鋼管混凝土偏心受壓性能的主要因素。李培鵬等[3]基于Python語言進行參數(shù)化建模，通過有限元分析探究了不同混凝土材料模型的適用性，分析了高寬比對圓端形鋼管混凝土短柱的約束性能和承載能力的影響。李寧波等[4]對圓鋼管混凝土柱進行了往復(fù)荷載下的滯回分析，將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比得知兩者的滯回曲線吻合較好，驗證了模型的正確性。邢新等[5]對帶肋薄壁方鋼管混凝土柱進行了試驗和有限元研究，研究表明帶肋可以有限提高柱的承載力和延性，但會增大軸壓比，降低鋼管混凝土柱的延性和耗能能力，對抗震不利。

綜上所述，現(xiàn)有研究較少關(guān)注圓端形鋼管混凝土柱的抗震性能，主要集中于圓形或方形鋼管混凝土柱，而對圓端形鋼管混凝土柱滯回性能的研究鮮見報道。為此，采用ABAQUS軟件對圓端形鋼管混凝土柱的滯回性能進行有限元分析，研究圓端形鋼管混凝土柱的滯回性能及相關(guān)參數(shù)對其的影響。

1 有限元模型的建立

利用ABAQUS軟件建立了三個軸壓比不同的圓端形鋼管混凝土柱的有限元模型，其截面形狀如圖1所示，其中B為截面寬度，H為截面長度，試件基本參數(shù)如表1所示。

表1 試件基本參數(shù)

該有限元模型采用單元一共分為兩類，一類是八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R)，該類單元可用于模擬產(chǎn)生較大的網(wǎng)格扭曲，適合進行大應(yīng)變分析，在此主要用于核心混凝土和上下端板的創(chuàng)建；第二類單元為四節(jié)點縮減積分格式的殼單元(S4R)，在此主要用于對鋼管的創(chuàng)建。

鋼材采用雙線性隨動強化模型，考慮包興格效應(yīng)的影響。鋼材本構(gòu)分為彈性階段和強化階段，在彈性階段，鋼材的彈性模量和泊松比分別取206 GPa和0.25，后期強化階段的彈性模量取為彈性階段的0.01倍[6]。混凝土采用混凝土塑性損傷模型，基于拉、壓各向同性塑性的連續(xù)線性損傷模型，可較好地模擬混凝土在單軸、雙軸等復(fù)雜狀態(tài)下的工作性能。其中塑性參數(shù)中膨脹角取30，流動勢偏量取0.1，雙軸受壓與單軸受壓極限強度比取為1.16，不變量應(yīng)力比取為0.667，混凝土的黏性系數(shù)修正為0.000 5，增加結(jié)構(gòu)的剛度，提高軟化階段的收斂效率[7]。混凝土塑性損傷模型的受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用沈聚敏[8]提出的混凝土受拉本構(gòu)模型。混凝土受壓本構(gòu)采用韓林海[6]提出的核心混凝土本構(gòu)模型計算，基于大量圓形、方矩形鋼管混凝土短試件軸壓試驗數(shù)據(jù)，深入探究了混凝土強度和約束系數(shù)對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響，提出了圓形和方矩形鋼管混凝土中混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型。

混凝土塑性損傷模型將損傷指標引入混凝土模型，對混凝土的彈性剛度矩陣加以折減，以模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增加而降低的行為；同時通過引入剛度修復(fù)因子來模擬混凝土裂縫在受壓閉合時剛度的恢復(fù)效應(yīng)。受壓恢復(fù)系數(shù)取0.2，受拉恢復(fù)系數(shù)取0。往復(fù)荷載下混凝土受拉損傷因子dt、受壓損傷因子dc的計算分別如式(1)、式(2)所示[9]。

(1)

(2)

式中，dt和dc分別為受拉損傷因子和受壓損傷因子；Ec為混凝土初始彈性模量；σt和σc分別為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力；εt和εc分別為拉應(yīng)變和壓應(yīng)變；σt0和σc0分別為初始拉應(yīng)力和初始壓應(yīng)力。

鋼管與混凝土的界面模型由法向的接觸和切向的黏結(jié)滑移組成，選擇“硬”接觸作為鋼管與核心混凝土的法向接觸行為。采用庫侖摩擦模型來模擬鋼管與核心混凝土界面切向力的傳遞：界面可以傳遞剪應(yīng)力，直到剪應(yīng)力達到臨界值，界面之間產(chǎn)生相對滑動，摩擦系數(shù)μ取0.5[10]。端板與核心混凝土的接觸采用Tie，其中剛度大的端板為主面，核心混凝土作為從面；端板與鋼管的接觸采用殼與實體耦合的形式。

圓端形鋼管混凝土柱的底端采用固定約束，柱頂釋放其截面橫向和構(gòu)件縱向的平動約束，柱頂施加軸向荷載和水平往復(fù)荷載。對水平往復(fù)荷載，采用荷載-位移聯(lián)合控制方式進行加載。柱頂需施加豎向集中力，在施加荷載區(qū)域建立參考點，并將這個參考點與加載區(qū)域建立一個耦合約束，集中力施加在參考點上，ABAQUS 會自動默認為該集中力均勻的分布在加載區(qū)域；水平荷載利用 ABAQUS 中 amplitude命令進行反復(fù)加載，試件屈服前采用荷載控制并分級加載，每級荷載循環(huán)一次；試件屈服后采用位移控制，取屈服時試件位移值的0.25 倍為級差控制加載，每級荷載循環(huán)兩次，直到試件破壞。

2 計算結(jié)果分析

以軸壓比為0.6的模型B為例，在位移加載最后一個循環(huán)時，鋼管Mises應(yīng)力分布云圖和混凝土Mises應(yīng)力分布云圖分別如圖2和圖3所示。由圖可知，鋼管在上下端部Mises應(yīng)力最大，且產(chǎn)生較大的局部屈曲變形，此時由于鋼管的局部鼓曲，鋼管對混凝土的約束作用也會削弱，導(dǎo)致混凝土在構(gòu)件上下端也會產(chǎn)生較大的鼓曲，使端部混凝土被壓碎。同時，截面平直段的變形比兩側(cè)圓弧段嚴重，表明鋼管平直段對混凝土的約束效應(yīng)弱于圓弧段對混凝土的約束效應(yīng)，所以在圓端形鋼管混凝土柱的設(shè)計方面要引起注意。

通過控制變量方法研究軸壓比對圓端形鋼管混凝土柱抗震性能的影響，圖4、圖5、圖6分別表示軸壓比為0.4、0.6、0.8的圓端形鋼管混凝土柱在橫向水平荷載作用下荷載作用點處的水平力-位移滯回曲線。由圖可知，隨著軸壓比的增大圓端形鋼管混凝土柱的側(cè)向剛度在減小，抗震性能隨之變差。

3 結(jié) 語

圓端形鋼管混凝土柱在往復(fù)荷載下破壞主要發(fā)生在構(gòu)件的上下端部，此處鋼管和核心混凝土?xí)a(chǎn)生嚴重的鼓曲破壞，鋼管局部屈曲，混凝土被壓碎。截面平直段的鼓曲變形比圓弧段更加嚴重，表明了圓形鋼管比矩形鋼管對于核心混凝土的約束作用更強。通過荷載-位移滯回曲線可知軸壓比會降低圓端形鋼管混凝土柱的橫向剛度，減小水平承載力，對于抗震耗能起著不利作用。