陳娟娟，巨孔亮

(1.西安工程大學(xué)服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，陜西 西安 710048)(2.西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

銑削加工廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、電子等領(lǐng)域，其加工表面質(zhì)量對工件品質(zhì)至關(guān)重要。表面粗糙度和殘余應(yīng)力作為衡量表面質(zhì)量的重要性能指標(biāo)，也是銑削表面形貌評價(jià)和力學(xué)性能表征的主要評價(jià)指標(biāo)[1-2]。為了使表面粗糙度和殘余應(yīng)力同時(shí)獲得理想效果，提高銑削表面質(zhì)量，對銑削過程的工藝參數(shù)控制成為關(guān)鍵。

工藝參數(shù)對表面粗糙度和殘余應(yīng)力的影響不同。對于表面粗糙度，毛璽等[3]進(jìn)行了7075鋁合金表面銑削試驗(yàn)，研究工藝參數(shù)與表面粗糙度之間的影響規(guī)律，獲得了各加工因素最優(yōu)參數(shù)水平；羅恒等[4]采用單因素法探究了銑削量對7A09鋁合金銑削表面粗糙度的影響；Tlhabadira等[5]采用田口法研究了AISI P20銑削工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響，建立表面粗糙度評價(jià)模型并獲得最優(yōu)解；Karkalos等[6]基于響應(yīng)曲面法研究了工藝參數(shù)對Ti-6Al-4V ELI合金表面粗糙度的影響，建立模型并對銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。對于殘余應(yīng)力，羅恒等[4]通過單因素法研究了銑削用量對7A09鋁合金銑削表面殘余應(yīng)力的影響；鄭耀輝等[7]采用有限元仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法分析2024鋁合金銑削表面殘余應(yīng)力隨銑削參數(shù)的變化，并對銑削參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；Wu等[8]針對Ti-10V-2Fe-3Al進(jìn)行銑削正交試驗(yàn)，通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證明確了切削參數(shù)對殘余應(yīng)力的影響及形成機(jī)理；Masmiati等[9]研究了S50C中碳鋼銑削過程中潤滑劑和銑削方式的影響，基于響應(yīng)曲面法建立了殘余應(yīng)力的預(yù)測模型。上述研究均以工藝參數(shù)對表面質(zhì)量單一指標(biāo)的影響為中心，可能導(dǎo)致其他表面質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的失控。因此，本文在加工過程中兼顧多評價(jià)指標(biāo)以對工件表面質(zhì)量進(jìn)行更全面的表征。

實(shí)際銑削加工過程中存在很多不可控因素，因此不僅要考慮到影響表面質(zhì)量的多種因素，還需要找到可靠的工藝參數(shù)區(qū)間，以提高加工過程的穩(wěn)定性。本文基于灰色關(guān)聯(lián)分析將表面粗糙度和殘余應(yīng)力轉(zhuǎn)化為灰色關(guān)聯(lián)度(grey relational grade，GRG)，針對GRG建立二階回歸響應(yīng)模型，利用多參數(shù)全局相對靈敏度分析(multi-parameter global relative sensitivity analysis, MPGRSA)和單參數(shù)局部靈敏度分析(single parameter local sensitivity analysis，SPLSA)開展工藝參數(shù)對GRG影響研究，以獲得工藝參數(shù)穩(wěn)定域。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選用φ1 mm的硬質(zhì)合金銑刀在VMC850機(jī)床對7075鋁合金工件進(jìn)行干式切削。根據(jù)機(jī)床性能及經(jīng)驗(yàn)，選取加工參數(shù)——主軸轉(zhuǎn)速n、進(jìn)給速度vf和軸向切深ap設(shè)計(jì)了三因素三水平BBD(box-behnken design)[10]試驗(yàn)。使用Mahr XT20表面粗糙度測量儀測量表面粗糙度，在PROTO LXRD MG2000測試中心分析殘余應(yīng)力，試驗(yàn)參數(shù)及測量結(jié)果見表1。

表1 試驗(yàn)參數(shù)安排及結(jié)果

2 多目標(biāo)優(yōu)化

由于表面粗糙度和殘余應(yīng)力量綱不同，難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，為了使兩個(gè)指標(biāo)同時(shí)達(dá)到較好效果，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法[11-12]將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進(jìn)行表面質(zhì)量分析。

灰色關(guān)聯(lián)分析過程如下：

1)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理：分別使用式(1)和式(2)對具有望大特性和望小特性的指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

(2)

(3)

式中：Δ0i(k)為參考序列與第i個(gè)指標(biāo)的比較序列第k組試驗(yàn)的絕對差值。

(4)

(5)

圖1所示為表面粗糙度和殘余應(yīng)力優(yōu)化為灰色關(guān)聯(lián)度的結(jié)果。

圖1 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié)果與討論

3.1 建立模型

本文以灰色關(guān)聯(lián)度GRG為響應(yīng)變量，利用Design-expert軟件基于響應(yīng)面法建立了工藝參數(shù)和響應(yīng)變量之間的聯(lián)系，得到響應(yīng)變量的二階回歸模型：

(6)

對模型進(jìn)行了方差分析，結(jié)果表明，GRG模型的信度P=0.012 9<0.05，故模型顯著。此外，繪出了模型的殘差概率分布如圖2所示，殘差點(diǎn)均分布在直線附近，無明顯異常殘差，說明擬合效果較好，GRG模型可靠。

圖2 模型的學(xué)生化內(nèi)殘差概率分布圖

3.2 MPGRSA

MPGRSA從整體上揭示了工藝參數(shù)對響應(yīng)的相對重要性[13-14]。具體過程為：將每個(gè)工藝參數(shù)隨機(jī)生成均勻分布的序列，通過多次運(yùn)行Monte Carlo模型獲得相應(yīng)目標(biāo)值并計(jì)算平均值，經(jīng)過比較確定可接受和不可接受的累積分布曲線，根據(jù)曲線之間的偏差度KS評估參數(shù)的相對靈敏度[15]。設(shè)定重復(fù)次數(shù)N為5 000，結(jié)果如圖3所示。

圖3 MPGRSA結(jié)果

KS越大表示靈敏度越大，由圖3可知，在本文研究的參數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)給速度為最敏感參數(shù)，主軸轉(zhuǎn)速對GRG的影響次之，軸向切深對GRG影響最小。

3.3 SPLSA

SPLSA研究的是單工藝參數(shù)對響應(yīng)的影響程度[13,16]，反映響應(yīng)f(x)對工藝參數(shù)xi的變化梯度，則靈敏度S(xi)可以表示為：

(7)

式中：Δxi為xi的增量。

分別計(jì)算銑削工藝參數(shù)的單參數(shù)局部靈敏度，其他固定參數(shù)設(shè)為n=6 000 r/min，vf=300 mm/min，ap=0.04 mm，單參數(shù)靈敏度模型如下：

(8)

取工藝參數(shù)范圍中值，將各工藝參數(shù)分為(Ⅰ)和(Ⅱ)兩個(gè)區(qū)間，繪制單參數(shù)靈敏度曲線如圖4所示。對于主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，參數(shù)在(Ⅱ)區(qū)間的靈敏度均值明顯高于(Ⅰ)區(qū)間，靈敏度均值在兩區(qū)間的變化幅度相同；軸向切深在兩個(gè)區(qū)間的靈敏度均值無顯著差異， (Ⅰ)區(qū)間和(Ⅱ)區(qū)間的靈敏度均值分別為16.484 5和16.170 1，即(Ⅰ)區(qū)間靈敏度變化范圍略大于(Ⅱ)區(qū)間。

圖4 SPLSA結(jié)果

3.4 穩(wěn)定域優(yōu)化分析

工藝參數(shù)的穩(wěn)定域是指響應(yīng)對工藝參數(shù)變化不敏感且響應(yīng)較好的區(qū)間。由 MPGRSA結(jié)果可知，軸向切深的KS值相對于主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度最小，對GRG的影響最?。籗PLSA結(jié)果表明，主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度兩區(qū)間的靈敏度均值變化明顯，而軸向切深的兩區(qū)間靈敏度曲線幾乎呈對稱分布，靈敏度均值相差極小。因此，可以認(rèn)為主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度為GRG的敏感參數(shù)，需要進(jìn)一步進(jìn)行穩(wěn)定域分析，而軸向切深為不敏感參數(shù)，其穩(wěn)定域?yàn)檎麄€(gè)區(qū)間。

對于主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，分別計(jì)算工藝參數(shù)劃分的兩區(qū)間內(nèi)SPLSA均值A(chǔ)1和A2，取A1和A2的均值記為A0，若Ai

表2 工藝參數(shù)的穩(wěn)定區(qū)間和非穩(wěn)定區(qū)間

為了進(jìn)一步優(yōu)化上述結(jié)果，分別在工藝參數(shù)的兩區(qū)間隨機(jī)選取5 000個(gè)點(diǎn)計(jì)算對應(yīng)GRG均值。當(dāng)穩(wěn)定區(qū)間的GRG均值大于非穩(wěn)定區(qū)間時(shí)，穩(wěn)定區(qū)間優(yōu)于非穩(wěn)定區(qū)間，認(rèn)為穩(wěn)定區(qū)間為該工藝參數(shù)的穩(wěn)定域，否則對非穩(wěn)定區(qū)間取中值重新劃分穩(wěn)定區(qū)間和非穩(wěn)定區(qū)間，繼續(xù)進(jìn)行上述分析，直到獲得穩(wěn)定域。參數(shù)穩(wěn)定區(qū)間優(yōu)化結(jié)果見表3。

分析表3可知，在一次優(yōu)化過程中進(jìn)給速度在(Ⅰ)區(qū)間的GRG均值優(yōu)于(Ⅱ)區(qū)間，因此其穩(wěn)定區(qū)間為穩(wěn)定域；主軸轉(zhuǎn)速在(Ⅰ)區(qū)間的GRG均值劣于(Ⅱ)區(qū)間，故對GRG均值更好的(Ⅱ)區(qū)間繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過二次優(yōu)化和三次優(yōu)化后主軸轉(zhuǎn)速在(Ⅰ)區(qū)間的GRG均值仍然劣于(Ⅱ)區(qū)間，但是由于參數(shù)區(qū)間已經(jīng)足夠小，故不再需要進(jìn)行優(yōu)化，將GRG均值更優(yōu)的區(qū)間作為穩(wěn)定域。優(yōu)化后銑削工藝參數(shù)穩(wěn)定域分別為：主軸轉(zhuǎn)速[6 750，7 000]，進(jìn)給速度[200，300]，軸向切深[0.03，0.05]。

表3 優(yōu)化的銑削工藝參數(shù)穩(wěn)定區(qū)間

3.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

分別從穩(wěn)定域和非穩(wěn)定域中隨機(jī)各選取3組工藝參數(shù)組合，對優(yōu)化后工藝參數(shù)穩(wěn)定域進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，前3組為穩(wěn)定域，后3組為非穩(wěn)定域，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4所示。由表4可知，前3組穩(wěn)定域參數(shù)實(shí)驗(yàn)得到的GRG均值優(yōu)于后3組非穩(wěn)定域的GRG均值，驗(yàn)證了穩(wěn)定域優(yōu)化的有效性。

表4 穩(wěn)定域?qū)嶒?yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語

表面粗糙度和殘余應(yīng)力都直接受到銑削工藝參數(shù)的影響，優(yōu)化表面粗糙度和殘余應(yīng)力對提高銑削表面質(zhì)量具有重要意義。為了同時(shí)獲得較為理想的表面粗糙度和殘余應(yīng)力，利用灰色關(guān)聯(lián)分析將多目標(biāo)優(yōu)化為GRG，建立基于響應(yīng)曲面法的GRG的二階回歸模型。根據(jù)GRG模型分別對工藝參數(shù)進(jìn)行了MPGRSA和SPLSA靈敏度分析，獲得工藝參數(shù)的穩(wěn)定域。MPGRSA結(jié)果表明，進(jìn)給速度對表面質(zhì)量的靈敏度最高，主軸轉(zhuǎn)速次之，軸向切深最小，結(jié)合SPLSA結(jié)果可知軸向切深為不敏感參數(shù)，初步確定了工藝參數(shù)的穩(wěn)定區(qū)間。對工藝參數(shù)穩(wěn)定區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化獲得穩(wěn)定域?yàn)椋褐鬏S轉(zhuǎn)速[6 750，7 000]，進(jìn)給速度[200，300]，軸向切深[0.03，0.05]，驗(yàn)證了工藝參數(shù)穩(wěn)定域的可靠性，為提高加工過程的穩(wěn)定性和進(jìn)一步控制銑削表面質(zhì)量提供了依據(jù)。