劉福臻，王 靈，肖東升，王軍朝

(西南石油大學(xué) 土木工程與測(cè)繪學(xué)院，四川 成都 610500)

滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)作為危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，是防災(zāi)減災(zāi)過(guò)程中不可缺少的程序。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和地理信息技術(shù)的快速發(fā)展，滑坡的易發(fā)性評(píng)價(jià)逐漸成為了研究熱點(diǎn)[1]。但由于滑坡發(fā)育的復(fù)雜性，目前還沒(méi)有一套完全成熟的理論能對(duì)其進(jìn)行有效的防治。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滑坡的易發(fā)性評(píng)價(jià)開(kāi)展了一定程度的研究。李環(huán)禹等[2]和Kayastha等[3]從因子角度出發(fā)，分別探討了降雨因子和多因子之間的組合對(duì)滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)的影響。田述軍等[4]和Xiaohui Sun等[5]從評(píng)價(jià)單元角度出發(fā)，論述了斜坡單元和網(wǎng)格單元對(duì)評(píng)價(jià)精度的影響。李文彥等[6]和Bourenane H等[7]從多個(gè)模型對(duì)比的角度出發(fā)，探討了信息量、頻率比、邏輯回歸、層次分析法等模型在滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)中的精度表現(xiàn)。Nsengiyumva J B等[8]和孫德亮等[9]以機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，探討了黑箱模型在易發(fā)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。以上研究分別從不同角度對(duì)滑坡的易發(fā)性進(jìn)行了探索，一定程度上促進(jìn)了滑坡災(zāi)害防治學(xué)科的發(fā)展，但鮮有學(xué)者對(duì)滑坡評(píng)價(jià)因子的量化和模糊綜合評(píng)價(jià)模型的隸屬函數(shù)作相應(yīng)的研究。

鑒于此，本文以統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，將歷史滑坡點(diǎn)與評(píng)價(jià)因子的二級(jí)屬性進(jìn)行疊加分析，利用相對(duì)滑坡點(diǎn)密度作為本次實(shí)驗(yàn)的量化值。該方法從數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)信息出發(fā)，實(shí)現(xiàn)了滑坡因子二級(jí)屬性的客觀量化。模型上，采用模糊綜合評(píng)判法作為評(píng)價(jià)模型，該模型以隸屬函數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算出每個(gè)評(píng)價(jià)單元在各分區(qū)的概率，通過(guò)選擇其中最大值所對(duì)應(yīng)的易發(fā)性分區(qū)作為評(píng)價(jià)結(jié)果，從而很好的解決了評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分問(wèn)題[10]。模型的缺陷在于模糊隸屬函數(shù)的建立存在較強(qiáng)的主觀性，且現(xiàn)有的隸屬函數(shù)都不太適合滑坡的易發(fā)性評(píng)價(jià)?；诖?，本文將反距離權(quán)重的思想用于確定因子屬性的隸屬度，探討該想法在評(píng)價(jià)過(guò)程中的可行性與有效性。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

寧南縣位于我國(guó)四川省涼山州東南部，是連接川、滇兩地的重要通道。研究區(qū)內(nèi)崇山峻嶺，溝壑縱橫，黑水河貫穿其南北，于寧南縣葫蘆口處匯入金沙江。研究區(qū)氣候類型為南亞熱帶季風(fēng)氣候，具有“一山分四季，十里不同天”的立體特征[11]。復(fù)雜多變的地貌和氣候特征為該地區(qū)提供了豐富的礦產(chǎn)資源，同時(shí)也導(dǎo)致了該地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的頻發(fā)。

據(jù)寧南縣2019年1：5萬(wàn)地質(zhì)災(zāi)害詳查顯示，全縣共有482個(gè)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)。其中滑坡359個(gè)，泥石流100個(gè)，不穩(wěn)定斜坡12個(gè)，崩塌11個(gè)?；抡紦?jù)了所有災(zāi)害點(diǎn)的74.5%，是寧南縣最主要的地質(zhì)災(zāi)害。

圖1 研究區(qū)地理位置Fig.1 Geographical location of the study area

1.2 數(shù)據(jù)源

本文用到的數(shù)據(jù)主要有滑坡歷史災(zāi)害點(diǎn)、寧南縣DEM、寧南縣土地利用覆蓋、1∶25萬(wàn)地質(zhì)圖，詳細(xì)內(nèi)容見(jiàn)表1。其中滑坡災(zāi)害點(diǎn)主要用于和各因子的疊加分析；DEM主要用于高程、坡度、坡向、坡型和水系的提?。?∶25萬(wàn)地質(zhì)圖主要用于地層和斷層的提取。將所有圖層的投影坐標(biāo)系設(shè)置為WGS_1984_UTM_Zone_47N，并重采樣為30*30的柵格單元。

表1 數(shù)據(jù)源Table 1 Data source

2 模型介紹

2.1 因子正向化(量化)

因子正向化是指將量化的因子轉(zhuǎn)換成與滑坡發(fā)生成正相關(guān)形式的過(guò)程。由于數(shù)據(jù)的多源性，原數(shù)據(jù)通常不能直接為我們所用。以連續(xù)因子中的坡度為例，寧南縣的坡度范圍大約為0～75°，然而有利于滑坡發(fā)育的范圍并不是隨著坡度的增加而變大。同理，對(duì)于類似坡向、土地利用、巖組等分類數(shù)據(jù)，都需要將之量化為能表現(xiàn)滑坡易發(fā)性指數(shù)的形式。因此，本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)原理出發(fā)，利用歷史滑坡點(diǎn)數(shù)據(jù)，選取相對(duì)滑坡點(diǎn)密度作為各因子的正向化值。相對(duì)滑坡點(diǎn)密度計(jì)算方法見(jiàn)式(1)。

(1)

式中Xi為因子X(jué)在二級(jí)屬性i下的相對(duì)滑坡點(diǎn)密度；ni為因子X(jué)在二級(jí)屬性i下的滑坡個(gè)數(shù)；si為研究區(qū)內(nèi)因子X(jué)在二級(jí)屬性i下的柵格個(gè)數(shù)；N為研究區(qū)總滑坡個(gè)數(shù)；S為研究區(qū)總柵格數(shù)。

2.2 熵權(quán)法

Shannon在1948年提出了熵值理論[12]，熵值是對(duì)不確定信息的一種度量，對(duì)系統(tǒng)或事件離散性和無(wú)序性的概述。其主要思想為：指標(biāo)的變異程度越大，對(duì)應(yīng)的權(quán)值也越大。在本文中體現(xiàn)為滑坡因子二級(jí)屬性值的變異程度。也就是說(shuō)，對(duì)于所有的樣本而言，倘若某個(gè)因子正向化后的二級(jí)屬性值都相同，則認(rèn)為這個(gè)指標(biāo)的權(quán)值為0，即該因子對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)起不到任何幫助。同理，某個(gè)正向化后的因子的屬性值變異越大，則該因子對(duì)滑坡的影響也就越大[13]。具體計(jì)算過(guò)程如下：

(1)假設(shè)x表示事件X可能發(fā)生的某種情況，P(x)表示這種情況發(fā)生的概率。

我們可以定義：

I(x)=-ln(P(x)).

(2)

(2)如果事件X可能發(fā)生的情況分別為：x1,x2,x3…xm，事件X的信息熵值H(X)可用式(3)計(jì)算。

(3)

(3)最后，指標(biāo)的熵權(quán)計(jì)算方法見(jiàn)式(4)。

(4)

式中wi為第i個(gè)因子的權(quán)重；Hi為第i個(gè)因子的信息熵；n為評(píng)價(jià)因子的類別個(gè)數(shù)。

2.3 模糊綜合評(píng)判法模型

2.3.1 模糊綜合評(píng)判法模型介紹

模糊綜合評(píng)判模型通過(guò)對(duì)因子的屬性做隸屬度賦值，以此來(lái)達(dá)到評(píng)判的目的。其核心在于用隸屬程度代替屬于和不屬于，即你有黑的可能性，也有白的可能性[14]。評(píng)價(jià)過(guò)程以隸屬函數(shù)和指標(biāo)權(quán)重為基準(zhǔn)，通過(guò)唯一確定評(píng)價(jià)單元的評(píng)判等級(jí)，從而解決了指標(biāo)等級(jí)劃分問(wèn)題。具體步驟如下：

(1)設(shè)因素集U={u1,u2,u3,…,um}，評(píng)價(jià)集V={v1,v2,v3, …,vn}。因素論域和評(píng)價(jià)論域之間的模糊關(guān)系用評(píng)價(jià)矩陣R來(lái)表示：

(5)

其中rij=μ(ui,vj)表示從因素ui的角度來(lái)判定事件評(píng)為vj的隸屬度。

(2)給定出影響因子的權(quán)重。

W=(w1,w2,w3,…,wi)，其中wi為第i個(gè)因子的權(quán)重，該權(quán)重通過(guò)熵權(quán)法計(jì)算獲得。

(3)利用模糊矩陣R和權(quán)重矩陣W計(jì)算評(píng)價(jià)集Z。

Z=(z1,z2,z3,…,zn)=W1×m⊙Rm×n.

(6)

(4)最后根據(jù)每個(gè)評(píng)價(jià)單元的最大隸屬度b來(lái)確定評(píng)價(jià)單元的等級(jí)vi。

b=max(z1,z2,z3,…,zn).

(7)

2.3.2 隸屬函數(shù)的確定

隸屬函數(shù)的確立，是模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用在理論上和實(shí)踐中的關(guān)鍵問(wèn)題[15]。常用的隸屬函數(shù)有模糊統(tǒng)計(jì)法和指派法[16]。然而這些常規(guī)的方法都不太適合滑坡的易發(fā)性評(píng)價(jià)。基于滑坡影響因子的復(fù)雜性，本文將反距離權(quán)重法的思想用于模糊隸屬度的計(jì)算。過(guò)程如下：

(1)利用相對(duì)滑坡點(diǎn)密度給每個(gè)影響因子的二級(jí)屬性賦值，并選出與評(píng)價(jià)等級(jí)相匹配的屬性值作為相應(yīng)等級(jí)的基準(zhǔn)。

(2)對(duì)于評(píng)價(jià)集V={v1,v2,…,v5}，因子ui對(duì)應(yīng)的隸屬度rij=μ(ui,vj)的計(jì)算方法見(jiàn)式(8)。

ri1=1-|xi-xi1|
ri2=1-|xi-xi2|
ri3=1-|xi-xi3|
ri4=1-|xi-xi4|
ri5=1-|xi-xi5|.

(8)

式中xi是評(píng)價(jià)因子ui的量化值，xi1,xi2…xi5是評(píng)價(jià)集v1,v2,…,v5的基準(zhǔn)。xi1,xi2…xi5的選擇一般由ui量化后，根據(jù)從小到大的順序而定。

3 滑坡分布特征及評(píng)價(jià)因子量化結(jié)果

3.1 坡度

由1∶5萬(wàn)地質(zhì)災(zāi)害詳查結(jié)果得知，全縣76.3%的滑坡在5°到25°的平緩地帶。其中5°—15°為量化的峰值。量化結(jié)果整體呈現(xiàn)的趨勢(shì)為：隨坡度的增加先變大后減小。研究表明，雨水在緩坡地段容易匯集，使得雨水的滲透作用加強(qiáng)，導(dǎo)致土石層飽和，從而增加了滑體的重量，降低了土石層的抗剪能力[17]。所以寧南縣的滑坡主要聚集在平緩地帶。坡度較陡的地帶大部分為巖質(zhì)斜坡，通常情況下巖質(zhì)斜坡在抗剪力上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)土質(zhì)斜坡，這些斜坡往往發(fā)育為崩塌，所以在坡度大于45°的研究區(qū)內(nèi)沒(méi)有滑坡災(zāi)害點(diǎn)的分布。本文將研究區(qū)坡度分為了[0，5°]、[ 5°，15°]、[ 15°，25°]、[ 25°，35°]、[ 35°，45°]、[ ≥45°]六大類，圖2為滑坡坡度分布統(tǒng)計(jì)及其量化圖。

圖2 坡度統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果Fig.2 Statistics and quantitative results of slope

3.2 坡向

利用ARCGIS中的坡向工具將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為坡向數(shù)據(jù)。寧南縣的坡向分為平地、北、東北、東、東南、南、西南、西和西北9大類型。經(jīng)實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在寧南縣范圍內(nèi)，除了平地沒(méi)有滑坡外，各坡向量化的相對(duì)滑坡點(diǎn)密度值起伏變化不大。整體的數(shù)據(jù)走勢(shì)表明坡向因子在研究區(qū)范圍內(nèi)對(duì)滑坡的影響較小。圖3為坡向分布統(tǒng)計(jì)及其量化圖。

圖3 坡向統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果Fig.3 Statistics and quantitative results of aspect

3.3 坡型曲率

通常情況下，山體的坡型特征可以這樣描述：曲率大于0的地方為凸型地貌，曲率小于0的地方為凹形地貌。然而這樣簡(jiǎn)單的分類方法并不能很好的展現(xiàn)斜坡復(fù)雜的形態(tài)。為了更為細(xì)致的突出滑坡分布特征，本文沒(méi)有采用傳統(tǒng)的凹凸型分類，而是根據(jù)坡型曲率將研究區(qū)分為了六類：[≤-1.3]、[-1.3，-0.56]、[-0.56，0]、[0，0.45]、[0.45，1.2]、[≥1.2]。圖4為坡型曲率分布統(tǒng)計(jì)及其量化圖。

圖4 坡型統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果Fig.4 Statistics and quantitative results of slope type

3.4 水系

寧南縣溝谷地貌發(fā)育，受河流沖刷影響，河流兩岸斜坡風(fēng)化侵蝕嚴(yán)重。由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，在研究區(qū)域內(nèi)，河流緩沖距離在300～600 m之間的量化值最大。量化的整體趨勢(shì)可描述為：離河道越近，發(fā)生滑坡的數(shù)量越多，相對(duì)滑坡點(diǎn)密度也越大。圖5為水系分布統(tǒng)計(jì)及其量化圖。

圖5 水系統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果Fig.5 Statistics and quantitative results of water system

3.5 巖組

根據(jù)寧南縣地層分布情況，將研究區(qū)內(nèi)分布的地層巖組劃分為9大類，分別為：Z、Pz1、P-T、Qb-Z、T3C、J、O-S、Qal、-O。45%的滑坡點(diǎn)分布于P-T和J這兩組地層，其中P-T類型的量化值最大，高達(dá)3.82。圖6為巖組分布統(tǒng)計(jì)及其量化圖。

圖6 巖組統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果Fig.6 Statistics and quantitative results of rock group

3.6 土地利用覆蓋

根據(jù)國(guó)際分類標(biāo)準(zhǔn)，寧南縣范圍內(nèi)的土地利用覆蓋可分為耕地、森林、草原、灌木叢、水、防滲透表面8個(gè)類型。其中有182個(gè)滑坡發(fā)生在耕地范圍內(nèi)，占據(jù)了總滑坡的51%左右，而在灌木叢和防滲水面一共只有5個(gè)滑坡災(zāi)害點(diǎn)。由此可見(jiàn)，寧南縣范圍內(nèi)土地利用覆蓋因子在滑坡的發(fā)育過(guò)程中起著重大作用。圖7為土地利用覆蓋分布統(tǒng)計(jì)及其量化圖。

圖7 土地利用覆蓋統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果Fig.7 Statistics and quantitative results of land use cover

3.7 斷層

斷層是構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中最為廣泛的形態(tài)之一。地區(qū)的地形地貌以及巖層的連續(xù)性通常和斷層的發(fā)育有著極強(qiáng)的聯(lián)系[18]。根據(jù)寧南縣1∶25萬(wàn)地質(zhì)圖和野外調(diào)查結(jié)果顯示，滑坡發(fā)育的地帶通常距斷層較近，而距離斷層較遠(yuǎn)的區(qū)域很少發(fā)生滑坡。本文通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，將斷層因子分為了七大類，分別為:[≤500 m]、[ 500 m，1 000 m]、[ 1 000 m，1 500 m]、[ 1 500 m，2 000 m]、[ 2 000 m，2 500 m]、[ 2 500 m-3 000 m]、[ ≥3 000 m]。圖8為斷層分布統(tǒng)計(jì)及其量化圖。

圖8 斷層統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果Fig.8 Statistics and quantitative results of fault

3.8 高程

寧南縣地貌復(fù)雜，地形起伏大，最低海拔526 m，最高海拔3 869 m。統(tǒng)計(jì)顯示，有119個(gè)滑坡位于海拔1 094 m到1 466 m范圍之間，在海拔大于2 570 m后基本沒(méi)有滑坡歷史點(diǎn)?；诖耍米匀粩帱c(diǎn)法將高程分為了7大類，分別為：[526 m，1 094 m]、[1 094 m，1 466 m]、[1 466 m，1 824 m]、[1 824 m，2 190 m]、[2 190 m，2 572 m]、[2 572 m，2 987 m]、[2 987 m，3 869 m]。圖9為高程分布統(tǒng)計(jì)及其量化圖。

圖9 高程統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果Fig.9 Statistics and quantitative results of elevation

4 研究區(qū)易發(fā)性評(píng)價(jià)

4.1 因子相關(guān)性和權(quán)值計(jì)算

4.1.1 因子相關(guān)性計(jì)算

考慮到因子之間可能存在的相關(guān)性會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生偏差，實(shí)驗(yàn)對(duì)量化的因子進(jìn)行了相關(guān)性分析，結(jié)果表明8個(gè)因子之間的相關(guān)性都小于0.33，因子之間沒(méi)有較強(qiáng)的相關(guān)性。計(jì)算結(jié)果中斷層因子和坡型因子的相關(guān)性為0，但卻沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，其余因子均通過(guò)了5%的顯著性檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖窍胱C明因子之間沒(méi)有相關(guān)性，因此，可以利用所選的8個(gè)因子進(jìn)行滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)。詳細(xì)內(nèi)容見(jiàn)表2。

表2 因子相關(guān)性分析Table 2 Factor correlation analysis

4.1.2 熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重

在計(jì)算因子權(quán)重之前，先將各因子的二級(jí)屬性標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算方法見(jiàn)式(9)。

(9)

將標(biāo)準(zhǔn)化后的相對(duì)滑坡點(diǎn)密度看作概率P(x)，利用式(3)計(jì)算每個(gè)因子的信息熵。例如，坡度的信息熵值計(jì)算方法見(jiàn)式(10)。

(10)

最后計(jì)算得出坡度、坡向、坡型、水系、巖組、土地利用、斷層、高程的信息熵分別為0.814 3、0.929 8、0.869 2、0.949 3、0.861 0、0.788 3、0.956 0、0.770 8。

再利用計(jì)算的信息熵代入式(4)，計(jì)算得出每個(gè)因子的權(quán)值，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 因子統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of factor statistics

從計(jì)算結(jié)果中我們可以分析得出，在南江縣范圍內(nèi)，高程和土地利用類型對(duì)滑坡的影響程度最大，而斷層的影響相對(duì)較小。

4.2 模糊綜合評(píng)價(jià)

4.2.1 反距離權(quán)重法計(jì)算隸屬度

由于滑坡發(fā)育的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的隸屬函數(shù)不能凸顯滑坡因子屬性在各易發(fā)性級(jí)別的隸屬度，基于此，本文將反距離權(quán)重法的思想用于模糊隸屬度的計(jì)算。

以坡度因子為例，具體步驟如下：

(1)利用量化模型給坡度二級(jí)屬性賦值，其中[0，5°]、[ 5°，15°]、[ 15°，25°]、[ 25°，35°]、[ 35°，45°]、[ ≥45°]的屬性值分別為0.981 930 058、1.615 744 912、1.396 320 587、0.638 616 124、0.232 246 663、0。

(2)從量化模型的函數(shù)表達(dá)式得知，量化的值越大，發(fā)生滑坡的概率也越大。量化結(jié)果顯示坡度在[ 5°，15°]這一范圍內(nèi)的量化值最大，從而推斷出[ 5°，15°]這一范圍屬于高易發(fā)區(qū)的隸屬度也最大。在坡度[ ≥45°]這一范圍內(nèi)量化的屬性值為0，相應(yīng)的這一范圍內(nèi)發(fā)生滑坡的概率小，屬于不易發(fā)區(qū)的概率也就大。本文將易發(fā)區(qū)分為了五大類，分別為不易發(fā)、低易發(fā)、中易發(fā)、高易發(fā)、和極高易發(fā)。由于屬性值1.616是坡度中最大的量化值，則選取該值作為極高易發(fā)區(qū)的一個(gè)基準(zhǔn)，量化值離1.616越近，隸屬高易發(fā)區(qū)的值也越大，離1.615 7越遠(yuǎn)，隸屬高易發(fā)區(qū)的值也就越小。計(jì)算方法見(jiàn)式(11)。

ri5=1-|xi-1.616|.

(11)

其中xi為滑坡二級(jí)因子的量化值，ri5為xi所對(duì)應(yīng)的二級(jí)因子隸屬極高易發(fā)區(qū)的隸屬度。

同理，針對(duì)另外4個(gè)易發(fā)分區(qū)，根據(jù)量化值大小選取相應(yīng)的基準(zhǔn)。坡度上，本文選擇了0.232、0.639、0.982、1.396、1.616分別作為不易發(fā)、低易發(fā)、中易發(fā)、高易發(fā)、和極高易發(fā)的基準(zhǔn)。相應(yīng)的隸屬結(jié)果如表4。

表4 坡度隸屬度計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of slope membership

從表中我們可以得出，量化值越大的屬性，對(duì)應(yīng)的柵格隸屬于高易發(fā)的可能性越大；量化值偏小的屬性，對(duì)應(yīng)的柵格隸屬于低易發(fā)的可能性越大。以上信息說(shuō)明該方法符合滑坡易發(fā)的基本情況，且利用反距離權(quán)重法能夠很好的過(guò)度各屬性在各分區(qū)上的隸屬值，避免了人為干涉對(duì)數(shù)據(jù)造成的影響，同時(shí)也保留了數(shù)據(jù)本身的離散度等基本信息。實(shí)驗(yàn)證明，該方法能夠更科學(xué)、更客觀的對(duì)研究區(qū)進(jìn)行易發(fā)區(qū)分區(qū)制圖。值得注意的是，由于某些因子在量化時(shí)最大值和最小值差距太大(巖層因子)，導(dǎo)致在使用反距離權(quán)重法賦隸屬度時(shí)出現(xiàn)不合理的情況，基于此，實(shí)驗(yàn)選擇將這些異變的隸屬度根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行了微調(diào)，從而使計(jì)算的結(jié)果更加符合實(shí)際情況。表5為具體的計(jì)算結(jié)果。

表5 各因子隸屬度計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of membership degree of each factor

4.2.2 模糊評(píng)價(jià)分區(qū)結(jié)果

通過(guò)上述步驟獲取了權(quán)重矩陣W和模糊矩陣R，再由式(12)計(jì)算評(píng)價(jià)集結(jié)果。

Z=(z1,z2,z3,z4,z5)=W1×8⊙R8×5.

(12)

對(duì)于每一個(gè)柵格，通過(guò)式(12)計(jì)算后會(huì)獲取5個(gè)值，取其最大值所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)分區(qū)作為最終結(jié)果，計(jì)算方法見(jiàn)式(13)。

b=max(z1,z2,z3,z4,z5).

(13)

利用arcgis平臺(tái)，本文將研究區(qū)的柵格分別賦值為1、2、3、4、5表示對(duì)應(yīng)的不易發(fā)、低易發(fā)、中易發(fā)、高易發(fā)、和極高易發(fā)區(qū)域，結(jié)果如圖10。

圖10 寧南縣滑坡易發(fā)分區(qū)圖Fig.10 Zoning map of landslide susceptibility in Ningnan County

將所得分區(qū)圖與滑坡歷史點(diǎn)位圖層進(jìn)行疊加分析，結(jié)果顯示落在不易發(fā)、低易發(fā)、中易發(fā)、高易發(fā)和極高易發(fā)的滑坡點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為2、18、22、144、173。采用相對(duì)滑坡比來(lái)驗(yàn)證模型可行性。計(jì)算方法見(jiàn)式(14)。

(14)

其中ni為易發(fā)性分區(qū)i下的滑坡個(gè)數(shù)；si為易發(fā)性分區(qū)i的柵格個(gè)數(shù)；N為研究區(qū)總滑坡個(gè)數(shù)；S為研究區(qū)總柵格數(shù)。結(jié)果如表6。

表6 分區(qū)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 6 District statistics results

5 結(jié)論

(1) 將各因子的統(tǒng)計(jì)特征量化為相對(duì)滑坡點(diǎn)密度，以此為基礎(chǔ)，使用熵權(quán)法計(jì)算獲得了各評(píng)價(jià)因子的權(quán)值，結(jié)果顯示高程和土地利用是研究區(qū)主要的滑坡易發(fā)性影響因子。

(2) 將反距離權(quán)重法的思想用于模糊隸屬度的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠很好的過(guò)度因子二級(jí)屬性在各分區(qū)上的模糊隸屬值，同時(shí)能夠更科學(xué)，精確的對(duì)研究區(qū)進(jìn)行易發(fā)性分區(qū)制圖。

(3) 寧南縣滑坡易發(fā)性分區(qū)圖中，從不易發(fā)區(qū)到極高易發(fā)區(qū)所占的比例分別為18.7%、25.8%、11.3%、31.4%、和12.7%。其中高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)多位于寧南縣東南側(cè)和黑河水系兩側(cè)。將易發(fā)性分區(qū)圖與歷史災(zāi)害點(diǎn)圖層進(jìn)行疊加分析，結(jié)果顯示有88.3%的滑坡分布于極高易發(fā)區(qū)和高易發(fā)區(qū)，從低易發(fā)到極高易發(fā)的相對(duì)滑坡比分別為0.03、0.19、0.54、1.28和3.78。說(shuō)明該模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況高度相似，反距離權(quán)重法的思想在模糊隸屬度的計(jì)算上具有較高的適用性。