葉鍇，徐筱波，王登峰

（中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇揚州，225001）

0 引言

在探測敵方雷達電磁信息并對其進行破壞的過程中，多假目標干擾作為一種常見的干擾方式，受到廣泛關(guān)注。多假目標進行干擾的方式是干擾機發(fā)射與目標回波信號相仿的多假目標信號，跟隨目標回波信號一起輸入進雷達接收機[1]，影響敵方對真實目標的探測與跟蹤，讓雷達很難從這些假目標的里面分辨出真實的目標信號，甚至可能使雷達信號處理機處理回波時出現(xiàn)過載或飽和的現(xiàn)象，從而達到隱蔽真實數(shù)據(jù)的效果。又因為在進行干擾的時候大部分使用的是數(shù)字儲頻的方法，對雷達信號攔截后再復(fù)制延時轉(zhuǎn)發(fā)，能夠在很大程度上地減少干擾的功率[2]，增加干擾可能性，所以多假目標干擾的技術(shù)在干擾機里的應(yīng)用也是越來越常見。

國內(nèi)外對多假目標干擾的干擾樣式和干擾特征開展過諸多研究。例如卷積相干干擾、類雜波干擾等，而當下對于該干擾樣式效果的研究大都只考慮的是由于多假目標的出現(xiàn)，導(dǎo)致干擾效果增強，會使得檢測門限抬高從而增加檢測難度，但沒有考慮到由于假目標間隔、幅度等的差異所導(dǎo)致檢測門限不同、假目標數(shù)量增加甚至?xí)率垢蓴_效果出現(xiàn)下降的情況[3]，由此可見，對于多假目標干擾的研究還不夠透徹，對于多假目標干擾在干擾效果不穩(wěn)定的定量分析是少之又少，沒有仿真研究干擾效果隨多假目標間隔的影響。因此本文將要借助恒虛警檢測，從多假目標的形成機理，再通過恒虛警檢測后的干擾效果的變化，對多假目標的干擾效果展開深入研究，并依靠仿真分析加以驗證，從而分析出多假目標間距對干擾效果的影響。

1 多假目標的形成

1.1 干擾信號的產(chǎn)生

多假目標干擾的原理是通過形成遮蔽式干擾來壓制真實目標信號，其產(chǎn)生方法總結(jié)起來主要有以下3種：

(1)使用存儲轉(zhuǎn)發(fā)。干擾機在截獲雷達發(fā)射的完整信號后，開始對該信號采取復(fù)制延時轉(zhuǎn)發(fā)的方式，當轉(zhuǎn)發(fā)結(jié)束后再復(fù)制發(fā)送下一個。如果使用這種干擾方式，當干擾雷達使用的信號脈寬較小時，便容易生成密集度較高的多假目標；不過，假如干擾雷達使用的信號脈寬較大，那么假目標之間的間隔會隨著發(fā)射脈沖信號寬度的增加而增加，起不到很好的干擾作用[4]。

(2)通過截取部分脈沖進行干擾。干擾機在獲得雷達脈沖的局部信號之后開始持續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)，假目標的間距是靠偵察到的雷達發(fā)射信號脈寬所確定[5]，當所偵察的信號脈寬很小時，假目標的脈寬也會隨之變小，從而增加密度，解決了第一種方法無法對脈寬大的信號產(chǎn)生密集干擾的問題。但是該方法也有缺點，因為回發(fā)的假目標僅僅是所發(fā)射的雷達信號的一部分，即使能保證假目標信號的功率不發(fā)生改變，可因為假目標信號不適應(yīng)雷達匹配濾波器，所以無法得到雷達進行信號處理后的全部增益，所以假目標信號到達雷達系統(tǒng)后，并沒有獲取到雷達信號處理所需的全部功率，可能會使得假目標信號有一定程度的浪費。

(3)采用復(fù)制疊加干擾。將已復(fù)制的假目標信號進行時域延時并相互疊加，假目標信號進入雷達后再進行脈沖壓縮處理，這時便會將脈沖寬度變小，此時形成的假目標會較為密集，密集程度是通過復(fù)制的脈沖信號間的時延所確定[6]。而因為干擾機所提供的發(fā)射功率是固定的，那么在時域上進行疊加的時候，每個假目標功率都僅為干擾機功率的一部分，所以假目標的功率會相對減少[7]。

本文采用復(fù)制疊加干擾方式，首先設(shè)定雷達的發(fā)射回波信號是線性調(diào)頻（LFM）信號，記為下式：

式中:f0為載頻；為調(diào)頻斜率，其中Bw指信號帶寬，wP指信號脈寬。

假定采樣周期為sT，則采樣信號的波形函數(shù)可表示成：

干擾機在給雷達回波信號進行采樣后傳送信號，其中采樣的信號為：

由此可得該信號經(jīng)脈沖壓縮后的結(jié)果如下式所示：

式中，y(t)代表的是初始雷達發(fā)射信號通過脈沖壓縮后得到的輸出。根據(jù)上式中能夠得知，干擾信號在進行脈沖壓縮后的第一項與初始回波信號完全相同，唯一不一樣的地方是幅度轉(zhuǎn)換成原來信號幅度的τ/Ts倍[8]。

在采樣雷達信號后，干擾機轉(zhuǎn)發(fā)采樣后的信號，每次采樣后再轉(zhuǎn)發(fā)，可以一次，也能夠多次，即所謂的復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)，次數(shù)的最大值為N=T s/τ?1。如果 N 是整數(shù)，則干擾機能夠?qū)崿F(xiàn) N 次完整轉(zhuǎn)發(fā)[9]; 如果 N 不是整數(shù)的情況，那么最后一次轉(zhuǎn)發(fā)只能轉(zhuǎn)發(fā)局部的采樣信號。當發(fā)送該信號后，這時轉(zhuǎn)發(fā)的假目標信號與真實回波信號有一定延時，能夠使得回波信號的前后出現(xiàn)假目標串，然后再對采樣信號進行正弦加權(quán)調(diào)頻，此時轉(zhuǎn)發(fā)的信號為：

式中：mf=k fma/?為調(diào)頻系數(shù)。

由此可知，干擾信號可表示成：

1.2 干擾信號的頻域特性

干擾信號的頻譜表達式一般由下式所示：

式中:J(f)、S2(f)和Q(f)分別為j(t)、s2(t)和q(t)的頻譜。

針對轉(zhuǎn)發(fā)的信號s1(t)，當其通過脈沖壓縮后所形成的信號幅值如下式：

式中：ξn=nfs。在t的值取t=?ξ n/μ時達到最大值。相鄰最值之間的間隔時間記作：

正弦加權(quán)后的信號q(t)的調(diào)制信號n(t) =asin ?t具有周期性，如果t所代表的持續(xù)時間是無窮大的情況[10]，那么使用貝塞爾函數(shù)便可以把它變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

可進一步轉(zhuǎn)化為：

由式（11）可見：q(t)為間隔頻率取Ω的正弦波構(gòu)成，其幅度與貝塞爾函數(shù)值J s(mf)有關(guān)，對J s(mf)來說，對于某固定mf，當n>mf+1時，J s(mf)≈0，脈沖干擾有效的數(shù)目約等于轉(zhuǎn)發(fā)信號2mf。

轉(zhuǎn)發(fā)信號s2(t)的頻譜為，進行正弦調(diào)頻后的信號頻譜是那么干擾信號頻譜可表示成：

由此可知，采樣后的正弦加權(quán)調(diào)頻干擾就可以理解為在生成的假目標信號前后再對稱產(chǎn)生了多個假目標，這個數(shù)目約為2mf[11]。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾所生成的假目標間距為：f s/μ，正弦加權(quán)調(diào)頻干擾所生成的假目標的間距可表示為?tsin=fsin/μ。

2 恒虛警檢測設(shè)置

如果想要將發(fā)現(xiàn)概率增大，那么根據(jù)干擾、雜波等因素，可以考慮使用恒虛警檢測器，恒虛警檢測器是種類很多，其中比較常見的恒虛警檢測器包含單元平均取小（SO-CFAR）恒虛警檢測器、單元平均恒虛警檢測器（CA-CFAR）和單元平均取大恒虛警檢測器（GO-CFAR）這三種情況，三種檢測器在增大檢測概率上有著不一樣的效果。

如圖1所示，這是恒虛警預(yù)警器的示意圖，假設(shè)單元數(shù)一共為N個，中間的為被測試單元，被測試單元左右緊挨著的是保護單元，數(shù)目為兩個，被測單元左邊（包括保護單元）為左側(cè)假目標，其能量的平均值用表示，其中；被測單元右邊（包括保護單元）為右側(cè)的假目標，其能量的平均值用表示，其中那么可以把CA-CFAR、GO-CFAR與SO-CFAR這三種單元平均恒虛警檢測器的檢測門限則可以用式（13）、（14）、（15)所示：

圖1 恒虛警檢測器示意圖

式中：mCA、mGO和mSO是單元平均檢測器、單元平均取大檢測器、單元平均取小檢測器的乘性因子。

干擾機獲取目標回波信號之后通過復(fù)制、幅度調(diào)頻等處理后，產(chǎn)生很多和目標信號近似的假目標信號，導(dǎo)致雷達很難發(fā)現(xiàn)真實目標位置。在多假目標的影響后，當恒虛警檢測器的參考單元里面出現(xiàn)出現(xiàn)假目標時，就能夠改變雷達恒虛警檢測門限，從而影響雷達對于真實目標的探測。

由式13到15所知：在多假目標恒虛警檢測中的影響因素主要有兩個，一個是被檢測目標兩邊假目標參考單元的能量大小，另一個則是恒虛警檢測器的乘性因子取值。這兩個因素的取值，將會直接影響目標檢測的效果。

如果將假目標之間相隔的距離設(shè)為?dj，守衛(wèi)單元個數(shù)為2個，那么恒虛警檢測器的長度大小便可以表示成為L=（2N+3）?dr，?dr為檢測的參考單元距離，那么恒虛警檢測器參考窗內(nèi)的假目標平均數(shù)量為

在m＜1時，如圖2所示，拖動恒虛警檢測器的參考窗，恒虛警檢測器里并不會包括假目標，而在真、假目標之間的距離大于N?dr的時候，恒虛警檢測參考窗里也不包含假目標，此時恒虛警檢測門限VCA、VGO和VSO不會受到影響。而當真、假目標間隔取值小于N?dr時，恒虛警檢測參考窗里僅剩1個假目標，此時VCA和VGO受到假目標的干擾。

圖2 m<1時的參考窗與假目標關(guān)系

在1≤m<2時，如圖3所示，即假目標間隔長度超過參考窗長度的一半?yún)s沒有達到一個參考窗長度時，那么無論恒虛警檢測器的參考窗在哪里，均有起碼1個假目標落入?yún)⒖即皟?nèi)，此時，檢測門限tCA、tGO和tSO都被影響。

圖3 1≤m<2時的參考窗與假目標關(guān)系

在m≥2時，如圖4所示，無論恒虛警檢測器的參考窗處于什么位置，都有至少1個假目標各落入恒虛警檢測器的參考窗左右相隔的參考單元中，此時的檢測門限將會受到假目標的影響。

圖4 m≥2時的參考窗與假目標關(guān)系

2.1 檢測器的乘性因子對檢測門限的影響

針對不同用途的雷達，所對應(yīng)的虛警概率不同，導(dǎo)致乘性因子m的數(shù)值會發(fā)生變化，檢測門限變化大小也隨之改變。例如如果雷達是用于跟蹤制導(dǎo)，則需要降低檢測門限從而獲得較高的發(fā)現(xiàn)概率，這時乘性因子m的取值也便隨之而增加。以單元平均恒虛警檢測器為例，乘性因子mCA的表達式如下：

式（17）中：Pfa代表的是虛警概率。乘性因子取值不同，檢測器的輸出量也會變化。例如針對左右兩側(cè)參考單元個數(shù)等于N/2時的 CA-CFAR檢測器來講，由式（16）便能計算到當虛警概率不一樣時的乘性因子數(shù)值。假設(shè)N=20，則Pfa數(shù)值取10-4、10-6、10-8時，可以求到乘性因子mCA的數(shù)值分別等于10.36、16.50、23.40，而虛警概率的大幅變化會導(dǎo)致檢測門限隨之變化。虛警率的值越小，檢測門限的取值則越大。

2.2 CFAR檢測下的多假目標干擾效果

由上所述，多假目標恒虛警檢測下的干擾效果跟假目標本身的能量以及雷達的檢測門限和虛警概率有關(guān)。在以上參數(shù)發(fā)生改變時，干擾效果也會不一樣。

在m?1時，由于是多假目標稀疏分布。這時的假目標就會取代真目標信號，顯示在雷達終端設(shè)備中，此時的假目標在通過逼真調(diào)制后便能夠形成欺騙干擾的作用。

在m<1時，假目標間隔超過恒虛警檢測器參考窗大小，真假目標混合在一塊。如果真假目標處于不同的恒虛警檢測器，那么真假目標均會被檢測到；如果真假目標落入同一個恒虛警檢測器，假目標對雷達探測目標會產(chǎn)生影響。

在1≤m<2時，假目標會分散在各個檢測窗里。因為每一個假目標的信號功率遠遠大于噪聲功率，所以當檢測器內(nèi)不包括真實目標時，每個假目標都可以被檢測，從而形成干擾效果。在檢測真實目標信號的時候，將檢測門限用t=mpj/2N表示，其中m為乘性因子，pj為假目標能量的值，處在相同參考窗內(nèi)的真假目標之間會發(fā)生遮蔽現(xiàn)象。當干擾效果較強，出現(xiàn)檢測門限超過目標回波信號能量時，雷達將檢測不到真實目標；當干擾效果較弱時，此時檢測門限V小于真目標信號能量，真目標混在假目標中，難以分辨。

當m≥2時，在恒虛警檢測窗里將有至少2個假目標。檢測門限也可以簡單表示為V=knxj/2N，其中n為檢測窗內(nèi)的假目標個數(shù)。當檢測門限的值超過目標回波信號能量時，雷達則探測不到目標實際信號。并且在探測假目標時，檢測窗內(nèi)假目標之間也會互相影響，而如果檢測門限數(shù)值超過被探測的假目標能量，假目標便會出現(xiàn)自遮蔽現(xiàn)象，雷達此時也無法發(fā)現(xiàn)假目標；此時，根據(jù)V>xj，推出kn>2N；以單元平均恒虛警檢測為例，由推出當N＝10和n＝2時，得到假目標出現(xiàn)自遮蔽的虛警概率約為0.95* 10?6；當n＞1，此時假目標密集程度更高，這時假目標出現(xiàn)自遮蔽的概率也變得更大。因為干擾機發(fā)射的功率要分攤到多個假目標里，所以假目標數(shù)量越多，每個單獨假目標的功率就會越小，通過CFAR處理后，只有當信號大于檢測門限值時，真實的回波信號才會被雷達發(fā)現(xiàn)，所以如果干擾信號較弱、真目標信號又大于檢測門限數(shù)值并且檢測門限V大于假目標能量xj，這時在假目標自遮蔽效應(yīng)的影響下，沒有產(chǎn)生明顯的干擾，很難影響雷達對目標實際回波信號的探測。這也就解釋了為什么會出現(xiàn)多假目標干擾效果反而比單個假目標干擾效果差的原因。

3 仿真與分析

為了更好驗證假設(shè)，通過MATLAB仿真進行驗證，程序流程圖如圖5所示。

圖5 程序流程圖

具體流程是先假設(shè)雷達發(fā)射信號的脈寬是25μs，帶寬是20MHz，采樣率是2.4GHz，脈沖重復(fù)周期是200μs，信噪比取15dB，然后根據(jù)設(shè)置的參數(shù)生成一個線性調(diào)頻信號，之后再對信號進行脈沖壓縮，然后采用復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)的方式加入多假目標，最后使用蒙特卡洛采樣，結(jié)合單元平均恒虛警檢測，假設(shè)參考單元數(shù)目是20，恒虛警率為10-6，對真、假目標混合后的信號進行區(qū)分檢測。得到的情況如下：

(1)在未加入干擾信號時，目標回波信號經(jīng)脈沖壓縮后的圖像如圖6所示，此時雷達檢測概率如圖7所示，當信噪比為15dB時，雷達檢測概率約為0.88。

圖6 真實目標脈沖壓縮后的信號

圖7 無干擾下的檢測概率與信噪比關(guān)系

(2)當加入干擾信號且信噪比固定為100dB，當假目標稀疏時，蒙特卡洛采樣次數(shù)為1000次，經(jīng)過脈沖壓縮后的干擾機發(fā)射的干擾信號與真實信號的關(guān)系由圖8可見，從圖中可以看出：此時單個假目標與真實回波信號信號幅度相同，而在多假目標壓制下，可以對真目標可以完成壓制效果。通過圖9可以看出：當信噪比為15dB時，此時雷達的檢測概率約為0.75，與未加干擾時有明顯下降。

圖8 干擾機發(fā)射的干擾信號與真實信號的關(guān)系

圖9 稀疏假目標干擾下的檢測概率與信噪比關(guān)系

(3)當加入干擾信號且信噪比固定為100dB，假目標過于密集時，假目標功率也隨之降低，經(jīng)過脈沖壓縮后的干擾機發(fā)射的干擾信號與真實信號的關(guān)系由圖10可見，由圖可見：此時假目標功率低于真實目標功率，脈寬大幅減小，小于真實目標信號脈寬，起不到壓制目標信號的效果，再觀察雷達檢測概率，在信噪比為15dB時，檢測概率與未加干擾時沒有發(fā)生太大差異，假目標干擾不明顯（見圖11）。

圖10 干擾機發(fā)射的干擾信號與真實信號的關(guān)系

圖11 密集假目標干擾下的檢測概率與信噪比關(guān)系

4 結(jié)論

根據(jù)恒虛警檢測下的多假目標之間間隔的不同，通過理論加仿真分析，比較出多假目標干擾樣式在不同間隔時干擾效果的差異，通過本文的理論推算，結(jié)合仿真分析后能夠發(fā)現(xiàn)，當開始多假目標干擾的時候，可以通過被干擾雷達的恒虛警檢測參數(shù)對假目標間隔進行修正。當假目標數(shù)量增加且間距過小時，會使得單個假目標的干擾功率減少，甚至出現(xiàn)壓制不住目標信號的情況，沒有起到降低雷達的發(fā)現(xiàn)概率的作用。因此為了獲得較好的干擾效能，應(yīng)當適當調(diào)整假目標間隔的大小，使得檢測門限抬高的同時又不會使得假目標干擾功率下降太快，從而達到干擾雷達偵察的效果，為提高多假目標的干擾效能提供更加合理的支撐。