黃一文 蔣楠 周傳波 羅學東 姚穎康 夏宇磬

摘要： 為研究爆破振動作用下不同內徑規(guī)格承插式混凝土管道振動響應存在的尺寸效應，通過現(xiàn)場鄰近管道爆破試驗及其振動監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證，結合動力有限元軟件建立多尺寸管道爆破動力數(shù)值計算模型，分析承插式混凝土管道爆破振動響應特征;基于量綱分析基本理論，考慮管道尺寸效應影響建立管道爆破振動速度預測模型;結合混凝土的動抗拉強度，提出了不同內徑混凝土管道的爆破振動速度控制標準。研究結果表明：管身和管道承插口峰值應力的出現(xiàn)存在時間差，管身峰值應力大于管道承插口，并隨著管道內徑的增加，兩者峰值應力差值逐漸降低;在爆破地震波作用下，混凝土管道峰值振動速度隨著管內徑的增加而逐漸降低。

關鍵詞： 爆破振動; 管道尺寸; 動力響應; 承插式混凝土管道; 安全判據(jù)

中圖分類號： U455.6 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2021）05-0969-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.010

引 言

城區(qū)復雜環(huán)境下埋地管道工程交錯縱橫、環(huán)境復雜多變。承插式混凝土管道具有強度高、抗?jié)B性好、抗外壓能力強、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點，被廣泛應用于城市給排水工程中。同時，近年來隨著城市交通迅速發(fā)展，地鐵等地下工程建設大量興起，這些工程常與既有地下管道并行、交叉、跨越。爆破作為地下工程建設堅硬巖體重要的開挖手段，施工產(chǎn)生的地震波不可避免地對鄰近混凝土給排水管道的安全性和可用性產(chǎn)生嚴重影響。保證爆破施工鄰近承插式混凝土管道的安全運行，研究爆破振動作用下管道響應特征及其爆破振動安全判據(jù)具有重要的理論研究及實際應用價值。

目前，對于爆破振動荷載對鄰近管道的影響，眾多學者已開展了相關研究工作[1?3]。其中，在管道爆破振動響應影響因素研究方面，劉建民等[4]利用ANSYNS/LS?DYNA軟件分析了炸藥設置方式、炸藥用量、爆心距和管道管徑等因素對埋地管道損傷的不同作用。鐘冬望等[5]在理論分析的基礎上，通過對埋地無縫鋼管進行現(xiàn)場爆破實驗得出了應變峰值與爆心距和藥量計算公式。在管道爆破振動安全判據(jù)研究方面，郝郁清等[6]結合管道最大容許應變計算出在已知裝藥量的條件下爆破施工時的最小安全距離。張紫劍等[7]通過現(xiàn)場監(jiān)測試驗，并對峰值振速進行擬合分析，得出不同頻率下的爆破振動安全允許峰值振速。張震等[8]采用現(xiàn)場監(jiān)測和動力有限元數(shù)值模擬相結合的研究方法，對超淺埋地鐵站通道爆破開挖附近埋地混凝土管道的動力響應進行研究，提出保證管道安全的地表爆破控制振速。高壇等[9]通過數(shù)值模型計算和理論分析得到相應的管道爆破振動速度安全閾值。張黎明等[10]以管道的最大容許軸向應變峰值為管道的破壞判據(jù)，得到埋地鋼管在不同主頻下的安全允許峰值振速。綜合分析已有研究成果可知，混凝土管道的爆破響應數(shù)值模擬研究中往往忽略管道承插口和管道尺寸的影響。事實上，城市市政中采用的承插式混凝土排水管尺寸規(guī)格在主線和支線上大有區(qū)別，在管道尺寸效應影響下管道爆破振動響應往往存在較大差異性。

為此，本文以武漢市城區(qū)典型土層埋置的給排水管道系統(tǒng)為工程依托，通過全尺度預埋承插式混凝土管道現(xiàn)場爆破試驗，結合ANSYS/LS?DYNA有限元動力軟件建立爆破振動作用下埋地混凝土管道的數(shù)值計算模型，分析了承插式混凝土管道在爆破地震波作用下的應力變化規(guī)律?；诹烤V分析，研究了在管道尺寸效應影響下的管道上方地表土體和管道振速的變化規(guī)律，并依據(jù)混凝土構件的動抗拉強度來確定不同管道直徑的承插式混凝土管道的振動速度安全判據(jù)。

1 鄰近管道現(xiàn)場爆破試驗

1.1 試驗場地條件及混凝土管埋設

為研究承插式混凝土管道的爆破振動動力響應，對武漢市現(xiàn)有的排水管道附近的巖土爆破開挖工程進行大量調研，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，武漢市采用的排水管道多為混凝土管道，管徑主要在700?1600 mm之間，排水管道多埋置在粉質黏土以及雜填土中。本次試驗選取的試驗場地位于武漢市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)硃山路與硃山一路交匯處，爆破所在地地質情況主要為強風化石英砂巖。管道覆土及墊土均為粉質黏土，現(xiàn)場管道埋設及炮孔位置如圖1所示。

現(xiàn)場試驗使用的承插式混凝土管道符合混凝土和鋼筋混凝土管道國家標準要求[11]，管道內徑1 m，外徑1.2 m;采用柔性接頭B型承插口管接頭，接頭處設置止水橡膠圈;共使用4節(jié)管道，每節(jié)管道長2.5 m。為模擬城市承插式混凝土管道埋設條件，現(xiàn)場使用機械挖掘出管道溝槽，溝槽深3.6 m，墊土高0.4 m，上覆黏土厚度為2 m。組裝承插式混凝土管道后，按照給水排水管道工程施工及驗收標準規(guī)范要求分層夯實墊土層至地表標高，并確保槽底至管道頂部以上500 mm范圍內，土中不含大于50 mm的磚、石等硬塊[12]。在試驗過程中，承插式混凝土管道不做加壓處理，只考慮承插式混凝土管道在無水狀態(tài)下爆破地震波作用下的動力響應。

1.2 管道振動速度監(jiān)測和現(xiàn)場爆破方案

埋地管道在爆破地震波作用下的動力響應，主要表現(xiàn)為管道的振動特征和應力應變特征變化。本試驗將混凝土管道的振動速度作為主要的監(jiān)測和研究對象。

根據(jù)研究需要，本試驗中采用爆破振動速度監(jiān)測儀TC?4850，承插式混凝土管道在溝槽內安裝完畢后，將振動速度傳感器沿混凝土管道底部軸向布設，并進行固定，確保傳感器在試驗過程中保持穩(wěn)定，共設置6個監(jiān)測點：D1，D2，D3，D4，D5，D6，如圖2所示，并通過信號輸入抗干擾接頭與爆破振動速度監(jiān)測儀TC?4850相連。

如圖1所示，在距混凝土管10 m處采用機械進行垂直鉆孔，炮孔直徑9 cm，炮孔深度為6 m，現(xiàn)場采用2#巖石乳化炸藥進行爆破試驗，炸藥總質量為8 kg，采用單孔集中裝藥，并用炮泥進行堵塞，待混凝土管道安裝埋設、監(jiān)測裝置安裝完畢后，采用非電導爆管進行單孔單段起爆。

2 數(shù)值計算建模及其驗證

2.1 模型介紹

由于現(xiàn)場試驗條件有限，未進行不同尺寸承插式混凝土管道的現(xiàn)場爆破試驗，采用ANSYS/LS?DYNA有限元動力軟件建立承插式混凝土管道爆破振動數(shù)值計算模型，對混凝土管道的爆破振動動力響應尺寸效應進行研究。

根據(jù)現(xiàn)場試驗，建立爆源與混凝土管道水平距離為10 m的數(shù)值計算模型。模型尺寸為21.2 m（長）10 m（寬）8 m（高），通過對幾種不同網(wǎng)格劃分方案進行比選，為保證數(shù)值計算的正常進行以及計算的精度，將土體及巖體的網(wǎng)格尺寸控制在20 cm，將混凝土管道網(wǎng)格按照每環(huán)40個進行劃分，將炸藥塊體等分成10個單元。為模擬承插式混凝土管道的實際工作情況，按照實際尺寸建立承插式混凝土管，分段建立4節(jié)管段，然后設置接觸，并在混凝土管道接觸間設置橡膠，4節(jié)管道總長10 m，爆心距為10 m，炮孔深6 m，裝藥長度為1.06 m，炮泥長度為4.94 m，如圖3所示。為模擬實際情況，管道與土層之間采用面面接觸，設置摩擦系數(shù)為0.15;其他參數(shù)為默認值，在模型頂面定義為自由面，其余面則定義為無反射邊界。

2.2 材料模型和算法介紹

模型中的材料包括巖層、土層、混凝土管道等，具體參數(shù)如表1所示。巖體介質是非連續(xù)、不均勻的，為簡化處理，本文中的數(shù)值模擬將巖土體假設為均勻介質的彈塑性材料。根據(jù)現(xiàn)場地質資料，該地區(qū)巖層以強風化石英砂巖為主，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型[13]。試驗場地溝槽內覆土及墊土為粉質黏土，采用*MAT_ DRUCKER_PRAGER材料模型[13]。在眾多混凝土動態(tài)模型中，*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型可用于模擬大應變、高應變率和高壓下的混凝土[13]，并被廣泛應用于混凝土動載問題。在本數(shù)值計算模型中采用該模型對混凝土管道進行模擬。在混凝土承插口處設置橡膠圈，橡膠圈的材料采用*MAT_MOONEY?RIVLIN_RUBBER模型。為模擬現(xiàn)場試驗中炮孔的炮泥堵塞，數(shù)值計算模型中炮泥采用*MAT_ PLASTIC_KINEMATIC材料模型[13]。

現(xiàn)場試驗中爆破采用2#巖石乳化炸藥，單孔連續(xù)裝藥量為8 kg。采用LS?DYNA軟件自帶的高能炸藥材料*MAT_HIGH EXPLOSIVE_BURN來模擬炸藥模型[13]，炸藥密度為1150 kg/m?，炸藥爆速4000 m/s，同時參考相關文獻[14]，二號巖石乳化炸藥計算參數(shù)取值如表2所示。JWL方程可以對炸藥的爆轟壓力與相對體積和內能的關系進行描述[15]，可通過狀態(tài)方程參數(shù)控制不同的炸藥材料，如下式所示

式中 V為爆轟產(chǎn)物的相對比容;e為爆轟產(chǎn)物的比內能;A，B，R1，R2，ω為特征參數(shù)。

炸藥采用ALE算法，ALE算法允許炸藥、巖石和空氣自由穿梭于彼此間，通過物質的流動可以分析爆炸發(fā)生的過程。其能夠很好地避免計算中網(wǎng)格變形過大導致的計算中斷問題。因此，ALE算法能夠很好地應用于爆炸分析計算中[16]。土壤、巖石、混凝土、炮泥、橡膠等結構采用拉格朗日算法，該算法多用于固體結構的應力應變分析，這種方法以物質坐標為基礎，其所描述的網(wǎng)格單元將以類似‘雕刻的方式劃分在用于分析的結構上，主要的優(yōu)點是能夠非常精確地描述結構邊界的運動。炸藥與土體相互作用利用流固耦合算法來實現(xiàn)，通過添加流固耦合關鍵字進行處理。

2.3 數(shù)值模擬結果驗證

為驗證數(shù)值模擬計算結果是否合理，在管內徑為1 m的模型中選取和現(xiàn)場試驗振速監(jiān)測點相同位置的監(jiān)測點D1，D2，D3，D4，D5和D6，對所選取的監(jiān)測點X，Y和Z方向的振動速度進行監(jiān)測，同時和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，如表3所示;并將同一條件下現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬監(jiān)測點D3的Z方向振速波形對比如圖4所示。

由表3和圖4可知：數(shù)值計算結果和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差率的平均值為7.65%。數(shù)值計算結果和現(xiàn)場監(jiān)測的振動速度時程曲線變化基本吻合，可見數(shù)值模擬以及計算材料參數(shù)、算法的選取較為合理。并且由表3可知，三個方向中的Z方向振動速度最大，X方向次之，Y方向最小。在6個監(jiān)測點位中D3和D4的振動速度最大，即管道中部位置。并且振動速度向混凝土管道兩端逐漸降低。

3 反映混凝土管道尺寸效應的爆破振動預測模型

爆破地震波在巖土體內傳播過程中，地震波的衰減受到的影響因素較多，文獻[17?20]研究了爆破地震波在不同條件下的衰減規(guī)律。傳播路徑介質（巖土體的性質、巖體節(jié)理面等）、爆源的強度、爆源到監(jiān)測點的距離、地形地貌是影響爆破地震波傳播衰減的主要因素?？紤]現(xiàn)場試驗的條件將混凝土管內徑影響下的爆破地震波傳播衰減規(guī)律所涉及的主要變量進行歸納，如表4所示。

由量綱分析白金漢定理（π定理）（Langhaar， 1951），地表巖土體質點峰值振動速度v可表示為

式（10）中：k3，k4，α2，β1分別為函數(shù)變換過程中給定的系數(shù);式（11）中：-α2ln r表示爆破振動速度隨距離r的變化;α2為衰減指數(shù)，主要反映場地介質條件的影響;而k3+（α2lnQ）/3綜合反映了傳播路徑介質條件與炸藥量對巖土體質點振動的貢獻。

由上可以得到

式中 k為場地影響系數(shù);α2表示為爆破振動衰減系數(shù);β2為混凝土管內徑影響下的效應系數(shù)。

4 承插式混凝土管道爆破振動響應特性分析

在城市的混凝土管道設施建設中，市政中排水管道在主線中尺寸較大，而支線管道尺寸較小。為分析承插式混凝土管道不同的直徑對管道上方地表土以及管道爆破振動響應的影響，在只改變管內徑的情況下共進行5種不同工況的數(shù)值模擬（其中D為承插式混凝土管的內徑），如表5所示。

4.1 不同內徑承插式混凝土管道應力分析

圖5顯示了管內徑為1 m模型中混凝土管在不同時刻的應力分布。在選取的分析時間中，在3250 μs時，和爆源正對方向的管道承插口和臨近承插口的位置處最先出現(xiàn)較高應力;在7199 μs時，爆源正對方向管道承插口最大應力達到2.234 MPa，隨著時間的變化，混凝土管道應力進一步增大，并從管道中部位置沿軸線向兩端擴展;在8122 μs時，最大應力出現(xiàn)在爆源正對方向管道承插口附近管節(jié)的中部位置，最大應力達到5.324 MPa;在15200 μs時，應力區(qū)向管道環(huán)向進一步擴展，管道承插口處應力降低，管身位置出現(xiàn)高應力區(qū)。

將其他內徑的混凝土管道在15200 μs時迎爆側應力分布圖與內徑為1 m的模型進行對比，如圖6所示。隨著管徑的增大，高應力區(qū)以及最大應力值減少，在管內徑為1.35 m時，最大應力值急劇減少為1.125 MPa。

結合圖5和6可知，在爆破地震波作用下，承插式混凝土管道在振動響應過程中高應力區(qū)主要集中在迎爆側。在不同內徑承插式混凝土管道的迎爆側，如圖7所示選取6個監(jiān)測點位，讀取每個監(jiān)測點的峰值應力進行對比，如圖8所示。內徑為0.9 m的承插式混凝土管道管身出現(xiàn)的峰值應力最大為13.51 MPa，承插口出現(xiàn)的峰值應力最大為3.62 MPa，管身和承插口應力差值存在較大差值，隨著承插式混凝土管道管徑的增大，監(jiān)測點的峰值應力急劇降低，承插口與管身的峰值應力差值降低，當管徑達到1.35 m時，承插式混凝土管道管身出現(xiàn)的峰值應力最大為0.91 MPa，承插口出現(xiàn)的峰值應力最大為0.78 MPa，承插口與管身峰值應力基本趨于一致。在爆破地震波作用下，承插式混凝土管道應力最大值出現(xiàn)在監(jiān)測點1和點3位置，由此可確定監(jiān)測點1和點3所在截面為承插式混凝土管道在爆破地震波作用下的危險截面。

4.2 不同內徑承插式混凝土管道振速分析

為分析5種不同工況下承插式混凝土管道危險截面處的動力響應特征，將圖7中點1和點3所在的危險截面等分為12部分，用以觀察管道截面不同位置的質點峰值振動速度，如圖9所示，承插式混凝土管道的迎爆側即270°?360°位置處的質點峰值振速最大，隨著與爆源距離的增加，質點的峰值振動速度逐漸降低。隨著管道內徑的增加，危險截面上的質點峰值振動速度逐漸降低。管道內徑為0.9 m時，迎爆側質點峰值振動速度最大為22.40 cm/s;當管徑增加到1.35 m時，迎爆側質點峰值振動速度最大值降低至6.65 cm/s，減少了70.3%。由此可知，在研究爆破地震波作用下管道的動力響應問題時，應該考慮管道尺寸這個影響因素。

4.3 管道上方地表土體在管道內徑影響下的爆破振動規(guī)律

在不同管道內徑的數(shù)值計算模型中，如圖2所示，在承插式混凝土管道的危險截面處正上方地表土體選取監(jiān)測點位H1和H2，由于爆源和測點連線方向即Z方向的振動速度最大，故只對測點Z方向的振速進行了統(tǒng)計，不同管內徑模型的爆破振動數(shù)據(jù)如表6所示。由表6可知，隨著混凝土管半徑以及測點和爆源間距離的增大，模型中地表監(jiān)測點Z方向的峰值振動速度依次遞減。

采用考慮混凝土管半徑影響的地表土體爆破振動速度規(guī)律的數(shù)學模型式（13）對表6中所列測試結果進行回歸分析，得到混凝土管內徑影響的地表土體爆破振動規(guī)律的預測模型，結果如下式所示

式中 v為管道上方土體峰值振動速度，D為管道內徑，相關系數(shù)R2=0.950，可靠度較高，能比較好地反映v和D之間關系。由式（14）可知，當測點與爆源距離一定時，管道上方土體峰值振速振速隨著管內徑的增加而逐漸降低。

5 基于管身破壞的管道振動速度安全判據(jù)

5.1 管道和上方地表土體振速對比分析

由于管道埋置于地下，現(xiàn)場工程條件下不便于進行開挖揭露。 參考朱斌軍等[21]將管道上方地表振動速度作為更加直觀的爆破振動觀測值，對管道與正上方地表X，Y，Z合方向振速進行線性統(tǒng)計。在每個模型中選取混凝土管正上方土體表面H1，H2處和對應管道截面上的Z方向的峰值振動速度進行線性擬合，結果如圖10所示。

承插式混凝土管道和正上方地表土體Z方向峰值振動速度統(tǒng)計關系為

式中 v1為承插式混凝土管道危險截面上最大Z方向的峰值振動速度（cm/s）; v為管道正上方地表土體Z方向的峰值振動速度（cm/s）。由圖10可知，混凝土管道危險截面峰值振速大于正上方地表土體，這是由于混凝土管道與爆源間的距離較小，隨著與爆源之間距離的增加，爆破振動響應也隨之降低，管道和土體結構的不同也導致在爆破地震波作用下，兩者的振動響應有所區(qū)別。由式（15）可知，混凝土管道危險截面上最大的Z方向峰值振動速度與正上方地表土體呈線性關系，隨著地表土體峰值振速的增加而增加。結合式（14）可知，當測點與爆源距離一定時，管道內部Z方向的峰值振動速度隨著管內徑的增加而逐漸降低。這是由于隨著混凝土管道內徑的增加，管土間的接觸面積也隨之增加，周圍土體對混凝土管的約束作用也隨之增強，從而導致混凝土管道在爆破地震作用下的峰值振動速度降低。

5.2 管道單元拉應力與峰值振速關系

混凝土材料的抗壓強度較大，而抗拉強度較小，在爆破振動響應中，混凝土管道主要是產(chǎn)生受拉破壞[22]。在動態(tài)荷載作用下，不考慮應變速率時，混凝土結構的極限動抗拉強度取2.099 MPa[23]，參考混凝土結構設計規(guī)范中給出的C35混凝土軸心抗拉強度標準值?tk=2.20 MPa，混凝土軸心抗拉強度設計值?t=1.57 MPa[24]。取a=?tk/?t=1.40為混凝土結構極限動抗拉強度的修正系數(shù)，得到混凝土管道在正常使用條件下的極限動抗拉強度?=1.50 MPa。

工程實際表明，混凝土管道爆破振動破壞主要為爆破地震波在管道介質中傳播引起的管道應力變化而產(chǎn)生的管道材料本身的失效破壞。根據(jù)波動學理論，波在無限介質中傳播時產(chǎn)生的應力可按照下式計算

式中 σ為正應力（MPa）;ρ為傳播介質密度（g/cm3）;c為波在介質中的傳播速度，按照波的類型可以分為縱波和橫波（cm/s）;v為波傳播過程中引起的介質質點的振動速度（cm/s）。本研究中，爆破地震波在管道中傳播引起管道單元應力的變化，管道傳播介質一定，因此介質密度ρ以及波的傳播速度c可以近似看作定值，所以ρc可以看作常數(shù)k，故上式可以變?yōu)閼εc速度相關的一次函數(shù)。此外，有學者也以該理論為基礎，通過應力與速度得到一次函數(shù)關系來分析管道的安全性[25]。

在每種工況中，將承插式混凝土管道危險截面上的峰值拉應力和峰值振速進行線性擬合，統(tǒng)計關系如表7所示。根據(jù)表7中管道峰值拉應力σt和峰值振動速度v2的統(tǒng)計關系，由混凝土管道正常使用條件下的極限動抗拉強度?可到不同內徑混凝土管的振動速度安全判據(jù)，如表8所示。

由表8可知，在保證混凝土管道正常使用的條件下，混凝土管道內徑的不同，管道在爆破地震波作用下的控制振速也有所不同，并隨著管內徑的增加，承插式混凝土管道的振動速度最大安全允許值逐漸減小。

6 結 論

本文通過承插式混凝土管道在爆破振動作用下的動力響應現(xiàn)場試驗，并結合數(shù)值計算模型進行工況補充，得到了不同尺寸承插式混凝土管道在爆破振動作用下的動力響應結果如下：

（1）在爆破地震波的作用下，承插式混凝土管道的管身和管道承插口出現(xiàn)不同的應力響應，峰值應力出現(xiàn)的時間存在差別，管身產(chǎn)生的峰值應力大于管道承插口，并隨著管道內徑的增加，管道產(chǎn)生的峰值應力降低，管身和承插口的峰值應力差值也隨之降低。

（2）基于量綱分析，結合數(shù)值計算模型的數(shù)據(jù)，得到在管道尺寸影響下的管道爆破振動速度的變化規(guī)律?；炷凉艿涝诒频卣鸩ǖ淖饔孟?，產(chǎn)生的峰值振動速度隨著管道內徑的增加而逐漸降低。

（3）隨著管道內徑的增加，以承插式混凝土管道在爆破振動作用下受拉破壞為判別依據(jù)，混凝土管道在爆破振動作用下安全使用的最大振動速度逐漸降低。內徑為0.9，1，1.1，1.2，1.35 m的承插式混凝土管道的爆破振動速度控制閾值分別為23.41，22.95，19.77 ，16.66 ，14.17 cm/s。

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作者簡介： 黃一文（1995-），男，碩士研究生。電話：17635076978;E- mail：h2428948778@163.com

通訊作者： 蔣 楠（1986-），男，博士，副教授。電話：18164055091;E-mail：happyjohn@foxmail.com