童亮，陳雪梅，鄭朋飛

(重慶交通大學 航運與船舶工程學院，重慶 400074)

由于不斷增長的航運需求，船舶溫室氣體排放量預計將在2050年前較2018年增加50%[1]。因此，作為《船舶能效管理計劃》(ship energy efficiency management plan，SEEMP)的重要組成部分，越來越多的國際規(guī)則的制定已集中于船舶能源效率的提高。在船舶實際運營過程中，燃油費用占運營總成本的30%～60%[2]，而內(nèi)河船舶多變的通航環(huán)境使其油耗過程更具復雜性。因此，在一定的航程和有限的時間內(nèi)使船舶油耗最低是我國內(nèi)河航運業(yè)技術改造和產(chǎn)業(yè)升級迫切需要解決的重要問題之一。

船舶油耗預測的建模方法可分為：理論公式建模和統(tǒng)計數(shù)據(jù)建模。理論建模，模型的建立需要完整的船舶設計參數(shù)和實驗數(shù)據(jù)，分析過程中涉及環(huán)境因素過多且建模難度相對較大[3-4]，因此理論公式建模無法囊括所有船型，實用性需進一步提高。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的建模主要通過分析船舶油耗相關因素，將數(shù)學方法和機器學習相結(jié)合，擯棄冗雜的機理分析，建立實測數(shù)據(jù)的預測模型，準確度高，實用性好。

因此，針對復雜的能耗特征和多變的內(nèi)河環(huán)境，考慮以內(nèi)河某散貨船為例，對目標船舶安裝多個傳感器測得實船數(shù)據(jù)，采用多個模型(SVR模型、BP模型和ELM模型)分別對油耗進行預估，對比分析網(wǎng)絡模型對實船油耗的預測結(jié)果；利用支持向量回歸機(support vector regression,SVR)與模糊信息?；?fuzzy information granulation,FIG)結(jié)合的方法對船舶未來一段時間內(nèi)的油耗進行回歸于預測分析。

1 內(nèi)河船舶能耗主要影響因素

內(nèi)河運輸節(jié)能降耗面臨著以下問題[5]：①量大面廣，船型雜亂；②船齡偏老，信息化不高；③管理水平低較，運輸效率有待提高；④能耗管控不力，綜合油耗相對偏高，排放高。列舉影響船舶油耗的主要因素見表1。

表1 影響船舶油耗的主要因素

2 數(shù)據(jù)預處理

船舶航行時，系統(tǒng)采集到的多維數(shù)據(jù)具有樣本大、準確度低的特點。為了得到精準的預測模型和有效的預測結(jié)果，通常使用區(qū)間縮放法將輸入數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)線性壓縮至[0，1]區(qū)間內(nèi)的量綱值，以消除多維數(shù)據(jù)不同量綱的影響。歸一化處理見下式[6]。

(1)

式中：x*為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；x為輸入數(shù)據(jù)；xmax為輸入數(shù)據(jù)最大值；xmin為輸入數(shù)據(jù)最小值。

模型的輸入?yún)?shù)眾多，變量之間有一定的相互作用和關聯(lián)性。因此，采用主成分分析法(principal component analysis，PCA)對變量進行降維處理，提取影響油耗的關鍵特征。

Fp=a1i·ZX1+a2i·ZX2+…+api·ZXp

(2)

式中：FP為影響油耗的主成分；a1i,a2i,…,api(i=1,2，…,m)為輸入變量的協(xié)方差陣Σ對應的特征向量，ZX1,ZX2,…,ZXp為輸入變量的標準化值。

3 組合預測模型

3.1 SVR模型

在航船舶的燃油消耗時間序列具有較強的非線性和隨機性，采用SVR模型對船舶油耗進行預測，該模型具有以下優(yōu)勢[7]：①SVR模型得到的是理論上的全局最優(yōu)解，可避免局部最優(yōu)問題；②SVR模型通過非線性變換將原始變量映射到高維特征空間構(gòu)造線性分類函數(shù)，既可保證模型的良好泛化能力，又可解決向量“維數(shù)災難”問題。模型中關于油耗預測的非線性回歸問題的尋優(yōu)實施步驟為：

1)在高維特征空間建立線性回歸函數(shù)。

f(x)=wΦ(x)+b

(3)

式中：Ф(x)為非線性映射函數(shù)。

2)定義ε線性不敏感損失函數(shù)。

(4)

式中：f(x)為預測值；y為對應的實際值。若預測值與實際值之間的差值小于等于ε，則損失為0。

(5)

式中：Ф(x)為非線性映射函數(shù)，C為懲罰因子，ε規(guī)定了回歸函數(shù)的誤差要求。

f(x)=w*Φ(x)+b*=

(6)

選取徑向基核函數(shù)

K(xi,xj)=Φ(xi)Φ(xj)

(7)

5)帶入核函數(shù)，求解回歸函數(shù)。

f(x)=w*Φ(x)+b*=

(8)

3.2 模糊信息?；?/h3>

傳統(tǒng)油耗預測模型只對數(shù)據(jù)進行預處理，未對其影響因素進行特征分析，使得預測結(jié)果不精確、波動性大；預測大多停留在點時間上，忽視了對油耗一段時間內(nèi)的波動情況和變化范圍。因此，通過信息粒化(information granulation, IG)對大量油耗數(shù)據(jù)的內(nèi)部特征進行分析，將整體劃分為個體。

FIG將油耗數(shù)據(jù)劃分成2 h一個窗口并對其模糊化處理，選用三角型的模糊粒子在窗口上建立模糊集，代替原窗口數(shù)據(jù)，使實船油耗數(shù)據(jù)中不確定的變量轉(zhuǎn)換成確定數(shù)值，很好地解決了模糊數(shù)中無法準確度量只能模糊處理的矛盾。三角型隸屬函數(shù)如下。

(9)

式中：x為輸入的時間變量；a、m、b分別為輸入數(shù)據(jù)粒化后的最小值Low、平均值average和最大值Up。

3.3 算法實現(xiàn)流程

基于模糊信息粒化的SVR組合預測模型的流程見圖1。

圖1 基于模糊信息粒化的SVR組合模型流程

運用三角型函數(shù)對記錄的油耗時序值進行FIG處理，得到?；礚ow、R、Up，利用SVR模型對粒化后的數(shù)據(jù)進行回歸預測，得到預測的每個窗口油耗范圍RLow、Raverage和RUp，將預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的變化趨勢和變化范圍進行比較，驗證模型預測效果。

4 實例驗證

4.1 研究對象

以長江某散貨船為研究對象，該輪主要參數(shù)和主機相關參數(shù)見表2。

表2 目標船舶主要參數(shù)

4.2 PCA處理

運用PCA對表1中的油耗相關參數(shù)進行分析，得到10個主成分的特征值、貢獻率。通過式(2)，計算主成分與相關參數(shù)的對應關系，得到各參數(shù)的主成分貢獻率見表3。

表3 相關參數(shù)主成分貢獻率

從表3知，Z1～Z7的累積貢獻率達到96.367 2%，Z8～Z10的貢獻率則很小。因此，油耗預測模型的輸入維數(shù)降為以下7維：雙機轉(zhuǎn)速n2、單機轉(zhuǎn)速n1、航速V、水流速Vw、載貨量W、風速Vs、風向Vd。

4.3 多個預測模型對比

選取目標船舶江陰-南家坨航次，總計1 320組上水航行數(shù)據(jù)，以每30 min內(nèi)主機累積消耗的燃油作為分析對象。為不失一般性，采用隨機的方法產(chǎn)生1 000組數(shù)據(jù)作為訓練集和320組數(shù)據(jù)作為測試集分別對模型的性能進行評價。按照時間序列的燃油消耗數(shù)據(jù)集見圖2。

圖2 目標船舶燃油消耗時間序列

觀察圖2燃油消耗時間序列，可知油耗波動起伏明顯，多個無序的峰值給預測帶來了難度。運用SVR模型對數(shù)據(jù)集進行預測，過程如下：首先對輸入的多維參數(shù)作歸一化處理，默認核函數(shù)為徑向基核函數(shù)(RBF)，采用交叉驗證的方法尋找中間參數(shù)C(懲罰因子)和參數(shù)g(RBF核函數(shù)中的方差)，運用GS算法得到精細尋優(yōu)的最佳C和g來訓練SVR模型，記錄輸入?yún)?shù)的回歸預測值，輸出真實值與預測值的對比結(jié)果。本次精細尋優(yōu)下的最優(yōu)參數(shù)bestC=16，bestg=0.250 0，數(shù)據(jù)集的預測結(jié)果見圖3、4。

圖3 SVR訓練集預測結(jié)果

圖4 SVR測試集預測結(jié)果

由圖3、4所示，SVR模型訓練集和測試集的均方誤差分別為0.000 991 15和0.007 124 99，決定系數(shù)分別達到0.985 65和0.976 54。這表明，所建立的SVR油耗回歸模型具有非常好的泛化能力，預測效果良好。

對320組測試集分別運用BP模型、ELM模型進行預測。BP模型參數(shù)設置如下：最大訓練次數(shù)為1 000、訓練要求精度為10-3、學習率為0.1；ELM模型的激活函數(shù)為sigmoid、隱含層神經(jīng)元個數(shù)為7、性能函數(shù)為mse。測試集的預測結(jié)果見圖5、6。

圖5 BP模型測試集預測結(jié)果

圖6 ELM極限學習機測試集預測結(jié)果

將SVR模型的測試集預測結(jié)果對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡、ELM極限學習機，結(jié)果見表4。表4表明4VR模型的預測誤差最小且準確度最高。

表4 SVR、BP模型和Elman測試集結(jié)果對比

4.4 模糊信息粒化SVR模型

將記錄的1 320組油耗時序值作為輸入數(shù)據(jù)，以每2 h為1個?；翱趯τ秃倪M行?；?，結(jié)果見圖7。其中，Low粒子描述的是油耗2 h內(nèi)變化的最小值；R粒子描述的是油耗2 h內(nèi)變化的平均值；Up粒子描述的是油耗2 h內(nèi)變化的最大值。

圖7 模糊?；Y(jié)果

將粒化結(jié)果Low、R、Up作為SVR模型的輸入?yún)?shù)，構(gòu)建FIG_SVR組合預測模型，結(jié)果見圖8。

圖8表明組合模型的Low參數(shù)、Up參數(shù)預測準確率較高且符合參數(shù)走勢，但R參數(shù)預測值普遍高于?；怠＿@是由于目標船舶的主機分為左機、右機，航行時當只開單機(左機或者右機)時，速度低，油耗??；雙機(左右機)航行時，速度高，油耗大。因此，進行預測時，對于單雙機的油耗并未能區(qū)分預測，導致數(shù)據(jù)之間的跳躍性大，降低了組合模型的魯棒性，所以平均值R參數(shù)的預測結(jié)果偏高。以Low參數(shù)為例詳解FIG_SVR組合模型回歸預測：選用三角型函數(shù)對油耗時序值進行FIG處理，對粒化值Low參數(shù)作歸一化處理，利用交叉驗證(CV)方法得到最佳參數(shù)組合C=35，g=0.125 0，根據(jù)最佳參數(shù)訓練SVR模型，得到Low參數(shù)的擬合預測值，將預測值與實際值進行差值計算，誤差結(jié)果見圖8d)。

圖8 ?；礥p、R和Low的SVR預測結(jié)果

4.5 油耗預測變化趨勢結(jié)果驗證

通過對油耗數(shù)據(jù)進行FIG_SVR組合模型的預測得到波動范圍RLow、Raverage和RUp，將預測值與2 h內(nèi)的實際油耗值進行比較，結(jié)果見表5。

表5 船舶油耗變化趨勢和變化空間預測

真實值與預測值的相對誤差不超過4%，由模糊粒子提供的預測范圍也符合油耗的真實波動范圍。由此可見，基于模糊信息粒化的支持向量回歸機組合預測模型能夠準確地描述油耗未來2 h內(nèi)的波動態(tài)勢。

通過FIG對數(shù)據(jù)進行窗口劃分和模糊化處理，以粒子為單位對油耗數(shù)據(jù)進行Low、R和Up粒子的分類。與原始數(shù)據(jù)相比，該方法對實船2 h內(nèi)的油耗波動情況進行了有效的挖掘，解決了以往預測模型中大量數(shù)據(jù)模糊分類和粗糙處理的弊??；根據(jù)挖掘得到的Low、R和Up粒子通過歸一化和預處理后作為輸入建立泛化功能良好的SVR油耗動態(tài)預測模型，該組合模型良好的預測結(jié)果得到了合理驗證。

5 結(jié)論

基于支持向量回歸機的油耗預測模型具有較優(yōu)的預測性能，模型的預測精度為SVR模型>ELM模型>BP模型；通過FIG_SVR組合預測模型得到了較為精確的未來油耗的變化趨勢和波動情況。