趙昌方,朱宏偉,任杰,仲健林

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇南京210094)

近年來,隨著制造工藝的不斷革新,先進(jìn)復(fù)合材料被大量開發(fā),涌現(xiàn)出許多類型的復(fù)合裝甲,如液態(tài)復(fù)合裝甲[1-7]、陶瓷復(fù)合裝甲[8]、聚脲涂覆裝甲[9]、纖維復(fù)合材料裝甲[10]等,防護(hù)對象從子彈發(fā)展到了破甲彈[11]、穿甲彈[12]、爆炸沖擊波[13]等。其中,子彈的防護(hù)裝甲要求較高,如重復(fù)使用、高效防護(hù)、重量輕厚度小等。常見的凱夫拉纖維[14]、橡膠[15]、泡沫[16]、碳纖維[17]等材料,在防彈衣和防彈頭盔、裝甲車防彈車門、武裝直升機(jī)防彈層等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。當(dāng)前,國際上研究最火熱的一種防彈材料為穿孔結(jié)構(gòu)[18]。穿孔結(jié)構(gòu)根據(jù)彈著點(diǎn)的位置而體現(xiàn)出不同的抗彈性能。開孔蜂窩板屬于一種穿孔結(jié)構(gòu),且蜂窩結(jié)構(gòu)本身具有優(yōu)異的力學(xué)性能,其抗彈性能值得關(guān)注。

碳纖維在拉伸和壓縮兩方面都具有較高的比強(qiáng)度和剛度,被稱為“黑金”。根據(jù)LARSSON 和SVENSSON的研究,在碳纖維中加入有機(jī)纖維可以提升復(fù)合材料的彈道性能[19]。陶瓷在裝甲防護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛,它屬于一種高破碎材料,通常作為復(fù)合裝甲的中間夾層,在受到撞擊時產(chǎn)生大量裂紋發(fā)生碎裂,吸收彈丸的大量能量。SCHULDIES和NAGESWARAN[20]分析了陶瓷及輕型陶瓷的發(fā)展及其在軍事防護(hù)中的應(yīng)用。GONCALVES等[21]設(shè)計(jì)了一種陶瓷/金屬(不銹鋼304)裝甲,把侵徹過程劃分為3段;其研究結(jié)果表明,陶瓷能吸收大量的能量,使得裝甲沒被彈丸穿透。ZHANG 等[22]研究了預(yù)應(yīng)力對雙層陶瓷復(fù)合板彈道性能的影響,指出預(yù)應(yīng)力對提高雙層陶瓷復(fù)合板的彈道性能有一定成效。BRAGA 等[23]研究了沖擊幾何對陶瓷多層裝甲系統(tǒng)彈道創(chuàng)傷的影響,尤其是陶瓷增強(qiáng)纖維復(fù)合材料。ALI等[24]研究了多孔裝甲抗穿甲彈的彈道響應(yīng),結(jié)果表明,彈丸會根據(jù)彈著點(diǎn)的位置而出現(xiàn)穿透、偏轉(zhuǎn)、跳彈等現(xiàn)象。BALOS等[25]通過研究幾何、力學(xué)性能、厚度、傾角和間隙的影響,討論了穿孔板對M-8API的攔截效果。

根據(jù)復(fù)合材料公司GURIT A G 彈道專家的研究,攔截子彈可分為3個階段[26]。分別為彈丸變鈍階段,此過程使得彈丸的穿透力降低;減速階段,此過程防護(hù)材料吸收彈丸的動能;捕捉階段,此過程防護(hù)材料迫使彈丸停留在防護(hù)材料的背板之前。習(xí)慣上稱面朝子彈飛來方向、首先被侵徹的靶板叫做面板,子彈穿透靶板后飛出的部位叫做背板,介于兩者之間的部分叫做夾層,也叫芯層。彈道防護(hù)復(fù)合材料層合板的每層材料應(yīng)具有不同的特性,第一層為高阻抗材料,第二層為波消散材料,第三層為碎裂吸能材料,第四層為彈丸運(yùn)動阻擋材料[27-29]?；谶@個攔截原理,結(jié)合穿孔板、復(fù)合材料和陶瓷材料,本工作設(shè)計(jì)了鋼/碳纖維/陶瓷/蜂窩鋁復(fù)合材料層合靶。這樣的復(fù)合方式使得彈丸的頭部在撞擊第一層鋼時發(fā)生塑性大變形,其壓力波會使第二層碳纖維復(fù)合材料發(fā)生層裂失效而被耗散;第三層陶瓷材料發(fā)生碎裂從而吸收大量動能,第四層穿孔蜂窩鋁背板以其較好的延展性防住較低速度的彈丸。通過有限元仿真討論所設(shè)計(jì)靶板的抗彈性能,以期獲得不同攻角下彈丸侵徹的彈道特性。

1 防彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及評價方法

1.1 層合靶防彈結(jié)構(gòu)

纖維復(fù)合材料以其各向異性成為了一類非常有潛力的彈道防護(hù)復(fù)合材料。當(dāng)彈丸侵徹進(jìn)入纖維復(fù)合材料層合靶后,應(yīng)力波沿著纖維傳播,具有一定伸長率的纖維被拉伸,且纖維之間的界面層產(chǎn)生裂紋,層與層之間發(fā)生分層脫離,從而吸收大量的彈丸動能,阻止彈丸穿透。對應(yīng)于抗彈原理,阻攔層采用鋼(10 mm),吸波層采用碳纖維(5 mm),減速層采用陶瓷(10 mm),捕捉層采用蜂窩鋁穿孔板(厚度10 mm,單元壁厚2 mm,邊長10 mm),子彈為10.8 mm 卵形彈,結(jié)構(gòu)如圖1所示。垂直侵徹的情況下,以彈丸軸心線的投影劃分,則六邊形蜂窩背板上的彈著點(diǎn)可能性有3 種,即穿空(彈著點(diǎn)1)、打單壁(彈著點(diǎn)2)、打交點(diǎn)(彈著點(diǎn)3)。

圖1 子彈-層合靶幾何模型Fig.1 Geometric model of projectile-laminate target

1.2 抗彈評價方法

對于彈道防護(hù)材料的性能,更廣泛的衡量標(biāo)準(zhǔn)是打靶結(jié)束后面板基線和背板鼓包的特征。后者包括發(fā)生穿透和不發(fā)生穿透兩種工況;發(fā)生穿透時,背板特征主要有鼓包高度、開孔半徑和損傷包絡(luò);不發(fā)生穿透時則沒有開孔半徑。面板基線的彈道極限主要表現(xiàn)為面板的內(nèi)凹情況,也可以細(xì)分為開孔大小、損傷包絡(luò)、內(nèi)凹深度。事實(shí)上,這兩者之間也存在著某種聯(lián)系,因?yàn)槊姘宓膬?nèi)凹會對背板的鼓包造成一定的影響;但在面板與背板之間還存在芯層的情況下,這個影響很小,幾乎可以忽略。通常認(rèn)為背板不發(fā)生穿透且鼓包高度非常小的彈道防護(hù)材料是理想狀態(tài);當(dāng)然,若面板的指標(biāo)同時也很好,則效果更佳。

防彈過程,實(shí)質(zhì)上是防護(hù)材料吸收彈丸能量的過程。通過選用合理的材料和結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)將彈丸動能轉(zhuǎn)化為材料應(yīng)變能、動能、內(nèi)能等形式,從而將彈丸的動能消耗為零,迫使其停止運(yùn)動。通常認(rèn)為發(fā)射后的彈丸內(nèi)能很小且不發(fā)生變形,可看做剛體,僅考慮其動能,則彈道防護(hù)材料吸收的能量可通過彈丸的初始動能和剩余動能獲得。被消耗的能量為初始速度與剩余速度的平方差值乘以其質(zhì)量的一半,如式(1):

式(1)中,m為彈丸質(zhì)量,v為速度。下標(biāo)i代表初速度、o代表出靶速度。

2 有限元仿真分析

2.1 邊界條件

基于Aabqus/Explicit商業(yè)軟件進(jìn)行彈靶侵徹的顯示動力學(xué)分析。采用C3D8R 實(shí)體單元對層合靶進(jìn)行離散,其中,碳纖維復(fù)合材料板按照[0°/90°]10s規(guī)則鋪20層。考慮到網(wǎng)格相關(guān)性,彈著點(diǎn)處進(jìn)行網(wǎng)格加密。為降低高速侵徹過程中自由面反射拉伸波的影響,鋼板、碳纖維板、陶瓷板四周采用非反射邊界;而蜂窩背板由于是穿孔結(jié)構(gòu),四周固定即可。每層板之間采用層間界面cohesive接觸,模擬膠結(jié)效果。子彈速度818 m·s－1,即制式穿甲燃燒彈的速度。有限元網(wǎng)格劃分模型見圖2。

圖2 有限元網(wǎng)格模型Fig.2 Finite-element mesh model

仿真中的鋼面板[30]和蜂窩鋁背板[31]采用J-C模型,陶瓷采用JH-2模型[32],碳纖維復(fù)合材料采用各向異性本構(gòu)模型和Hashin失效準(zhǔn)則[33]。其中,陶瓷本構(gòu)JH-2模型需通過編寫子程序進(jìn)行調(diào)用。碳纖維復(fù)合材料模型基于Fortran開發(fā)用戶自定義子程序VUMAT,該模型能更好地模擬纖維和基體的拉壓失效。層間界面單元采用雙線性牽引力-分離位移本構(gòu),并采用2方向的層間剪切近似代替3方向的層間剪切[34]。仿真參數(shù)根據(jù)參考文獻(xiàn)[32-34]進(jìn)行設(shè)置。

2.2 材料本構(gòu)模型

高速彈丸侵徹層合板的過程是高應(yīng)變率行為,J-C本構(gòu)模型考慮了應(yīng)變率效應(yīng),廣泛應(yīng)用于金屬材料。鋼和鋁用的J-C本構(gòu)模型:

式(2)中,A、B、C、n、m為材料參數(shù),為等效塑性應(yīng)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化等效應(yīng)變率,為等效塑性應(yīng)變率一般取1.0 s－1,T*為熔化溫度,Tr為室溫,Tm為常態(tài)下材料的熔化溫度,T為材料當(dāng)前的溫度。

陶瓷采用JH-2強(qiáng)度模型,該模型中引入了J-C應(yīng)變率項(xiàng),采用類似的方法描述應(yīng)變率效應(yīng)。

式(3)中,A、B、C、N、M為材料參數(shù),D為損傷因子(0～1之間,0表示無損傷,1表示完全損傷),σ*為歸一化等效應(yīng)力(即Von Mises等效應(yīng)力與HEL極限應(yīng)力的比值)為無損傷時的歸一化應(yīng)力,σ*f為完全損傷時的歸一化應(yīng)力,P*為歸一化靜水壓力,T*為歸一化靜水拉伸強(qiáng)度,為歸一化應(yīng)變率。

碳纖維采用各向異性本構(gòu)及Hashin準(zhǔn)則,該本構(gòu)模型未考慮應(yīng)變率效應(yīng),一是碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)變率敏感程度低,二是本研究中的碳纖維復(fù)合材料層薄,且當(dāng)前還沒有統(tǒng)一的應(yīng)變率相關(guān)本構(gòu)。

式(4)和(5)中,σ為應(yīng)力,ε為應(yīng)變,[Cij]為剛度矩陣,E為彈性模量,G為剪切模量,v為泊松比。

Hashin準(zhǔn)則:

1)纖維失效。

式(6)和(7)中,fi為損傷變量,σii為正應(yīng)力,τij為剪切應(yīng)力,α為剪切貢獻(xiàn)系數(shù),XT、XC為纖維的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度,YT、YC為基體的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度,Sij為剪切強(qiáng)度。

層間界面本構(gòu)模型如下,其本構(gòu)參數(shù)可參考文獻(xiàn)[35]。

式(8)中,t為名義牽引力,K為層間界面剛度,δ為有效位移,下標(biāo)n、s、t分別表示層間界面的法向、縱向剪切方向和橫向剪切方向。界面分層的臨界斷裂能采用B-K(Benzeggagh-Kenane)法則計(jì)算。

仿真中用到的部分材料參數(shù)[35-36]如下。

4340鋼:密度7.83 g·cm－3,彈性模量200 GPa,剪切模量77.6 GPa,泊松比0.29,A＝0.713,B＝0.41,C＝0.014,m＝1.03,n＝0.46。

2024-T3 鋁:密度2.75 g·cm－3,彈性模 量72.2 GPa,泊松比0.35,A＝0.324,B＝0.59,C＝0.002,m＝1.34,n＝0.42。

氧化鋁陶瓷:密度3.7 g·cm－3,彈性模量152 GPa,A＝0.93,B＝0.31,C＝0.007,M＝0.6,N＝0.64,＝1.0。

T300碳纖維:密度1.475 g·cm－3;彈性模量Ea＝145 GPa,Eb＝8.9 GPa,Ec＝8.9 GPa;泊松比vbc＝0.34,vab＝0.023,vac＝0.023;剪切強(qiáng)度0.116 GPa;剪切模量Gbc＝3.03 GPa,Gab＝3.76 GPa,Gca＝3.76 GPa;拉伸強(qiáng)度X＝1.633 GPa,拉伸強(qiáng)度Y＝0.072 2,GPa;壓縮強(qiáng)度X＝0.89 GPa,壓縮強(qiáng)度Y＝0.17 GPa;I型韌性270 N·m－1。

2.3 仿真結(jié)果分析

不同子彈攻角(60°、75°、90°)的彈道特性見圖3～圖6。由圖3,圖4看出,隨著攻角的增大,層合靶的彈孔長度減小,蜂窩背板的變形更加均勻。層合靶中的鋼板層以剪切的形式被侵徹開孔,彈孔發(fā)生穩(wěn)定的塑性變形。碳纖維板較薄,其作用主要是吸收鋼板傳遞過來的應(yīng)力波,避免后續(xù)材料因應(yīng)力波峰值大而提前的破壞。陶瓷層為主要的吸能層,它發(fā)生碎裂,形成許多裂紋,被侵徹破壞的形貌類似于一個錐體,這樣的擴(kuò)孔方式被稱為“陶瓷錐”,見圖5。蜂窩穿孔背板垂直侵徹時彈著點(diǎn)屬于第三種類型,處于靶板正中,因此變形穩(wěn)定。斜侵徹時,蜂窩穿孔背板與彈丸的作用時間更長,從而吸能更多。

圖3 不同攻角下的侵徹結(jié)果:彈道截面及靶板的變形(Mises等效應(yīng)力單位:MPa)Fig.3 Penetration results at different attack angles:ballistic cross section and deformation of laminate target(Mises equivalent stress unit:MPa)

圖4 彈著點(diǎn)3蜂窩背板的變形過程Fig.4 Deformation process of the honeycomb backboard at shot point 3

圖5 陶瓷層破壞情況Fig.5 Failure condition of the ceramic layer

圖4為彈著點(diǎn)3的蜂窩穿孔背板侵徹過程。由圖4可以看出,蜂窩背板的抗彈能力很弱,但是變形效果很好,可以填充其他材料以獲得更好的效果。根據(jù)式(1),靶板的吸能可采用彈丸的速度差來表示。圖6中子彈速度曲線顯示,75°攻角時的減速效果與垂直侵徹相差不大,但60°攻角時相比于前兩者的減速提高了150 m·s－1。這就說明攻角越小層合板的抗侵徹能力越好,當(dāng)攻角小到一定程度甚至?xí)霈F(xiàn)跳彈的現(xiàn)象。本研究將該層合靶的減速過程分為3個階段:一是鋼板減速階段,二是碳纖維板和陶瓷板減速階段,三是蜂窩背板減速階段。由圖6看出,第一階段的速度降約為100 m·s－1,而第二階段的速度降最大,是主要的減速階段。垂直侵徹和75°攻角侵徹時速度降約為200 m·s－1,而60°侵徹時速度降達(dá)到了350 m·s－1。垂直侵徹和75°攻角侵徹速度降相差不大的原因在于蜂窩背板彈著點(diǎn)的不確定性。垂直侵徹屬于第三類彈著點(diǎn),而75°攻角侵徹時屬于第一類彈著點(diǎn),其彈孔長度僅為垂直侵徹的1.035倍,60°侵徹的彈孔長度為垂直侵徹的1.15倍。

圖6 彈著點(diǎn)3子彈速度變化曲線Fig.6 Changing curves of projectile′s velocity at shot point 3

3 結(jié)論

結(jié)合六邊形蜂窩穿孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種復(fù)合材料層合靶,通過有限元仿真分析了不同攻角下靶板的彈道特性及吸能情況,得到以下結(jié)論:

1)彈道特性:隨著攻角的增大,彈孔長度減小,陶瓷層形成的陶瓷錐減小,蜂窩背板由于彈著點(diǎn)不同而發(fā)生不同程度的變形;

2)吸能特性:隨著攻角的增大,彈丸的速度降減小,即層合靶的吸能效果下降;侵徹過程中靶板的減速被分為3個階段,第二階段(碳纖維和陶瓷層減速階段)的減速效果最大,約為350 m·s－1;

3)抗彈效果:蜂窩背板的彈著點(diǎn)與攻角和面板彈著點(diǎn)有關(guān);增加彈丸與靶板的相互作用能提高抗彈效果;斜侵徹下彈丸與層合靶的初始接觸面積更大,靶板與彈丸的相互作用效果更好。