基于SVM的高原川道型城市通勤者出行方式選擇研究

彭 輝，王劍坡，張 娜

(長安大學(xué) 運輸工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

高原川道型城市受地形條件限制，地形狹長，客流走廊集中，城市人口聚集。交通走廊都是單一通道，沒有網(wǎng)絡(luò)概念。走廊客流聚集效應(yīng)相對于平原城市更強，平均出行距離更長，公交分擔(dān)率更高，有利于公共交通線路的布置和運行。通勤出行為主要出行行為，交通結(jié)構(gòu)相對于其它城市較為簡單，居民出行方式選擇較為常規(guī)，主要包括步行、公交、小汽車、出租車。針對這類城市典型特征，若能夠有效預(yù)測出行者的出行方式選擇，能為城市交通設(shè)施的規(guī)劃提供參考依據(jù)，對交通管理意義重大。到目前為止，涉及到高原川道型城市居民出行方式選擇研究的文獻較為有限，已取得的居民出行方式預(yù)測成果，因方法傳統(tǒng)且假設(shè)條件過多，適用性受到局限。作為解決分類問題的新方法支持向量機(SVM)[1-8]，被學(xué)者們廣泛利用，并有效地解決了諸多交通問題。

在研究居民出行方式選擇上，程龍等[7]利用撫順市居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)，基于低收入通勤者的出行特征，采用SVM模型進行預(yù)測，得到出行方式選擇的最佳預(yù)測結(jié)果；宋永朝等[9]利用多源數(shù)據(jù)，基于最短路徑算法以及公共交通選擇算法，對通勤高峰期居民的出行方式進行預(yù)測；梁泉等[10]針對公交通勤出行個體，借助圖譜可視化表達優(yōu)勢，分析了公交通勤個體出行特征。然而，針對具有典型特殊性的高原川道型城市通勤者的出行特征方面，目前還沒有利用新方法對其進行研究。筆者在借鑒各學(xué)者研究實踐的基礎(chǔ)上，建立SVM模型系統(tǒng)分析高原川道型城市通勤者出行方式選擇行為，探討該模型對出行方式選擇行為預(yù)測的精準(zhǔn)性和適用性，同時為具有類似特征的城市出行者的交通選擇行為提供一定的參考。

1 數(shù)據(jù)來源與描述統(tǒng)計

居民出行調(diào)查能夠全面、系統(tǒng)地把握城市交通現(xiàn)狀，了解居民出行需求。筆者數(shù)據(jù)來源為2016年5月9—29日青海省西寧市居民出行調(diào)查，采用最優(yōu)分配分層等距抽樣法，共發(fā)放問卷10 186份，實際調(diào)查人數(shù)30 558人，其中有效問卷9 029份，調(diào)查有效人數(shù)為27 086人，合格率為89%。從問卷可以得出西寧市的居民出行目的中，上班、上學(xué)、回程出行比例較高，約占了居民出行總量的78.70%。出行方式主要是步行、公交、出租車和小汽車，占出行比重達92.41%，各交通方式分擔(dān)率如表1。筆者主要針對小汽車與公交車2種交通出行方式進行識別，小汽車為私人交通，公交車為公共交通，根據(jù)出租車的出行特征，將其與小汽車同作為私人交通類。根據(jù)以上條件，筆者只研究通勤者選擇私人交通和公共交通的出行記錄，筆者所指私人交通為小汽車和出租車，公共交通為公交車，共篩選出29 960次出行樣本。調(diào)查內(nèi)容主要分為3部分內(nèi)容：① 家庭特征；②個人特征；③出行特征，具體調(diào)查情況見表2。

表1 西寧市各交通方式分擔(dān)率Table 1 Sharing rate of traffic modes in Xi’ning city

表2 調(diào)查統(tǒng)計表Table 2 Survey statistics

調(diào)查數(shù)據(jù)涉及參數(shù)包括個人及家庭社會經(jīng)濟屬性，主要9項變量。為了識別并提取出行方式選擇的決策變量，確保有效性模型的構(gòu)建與分析，對變量間關(guān)系進行顯著性檢驗。在表2中各變量均是離散變量，故采用卡方檢驗(pearson’s chi-squared)對各變量與出行方式選擇之間進行顯著性檢驗。由檢驗結(jié)果可知，除描述職業(yè)類別的變量外，出行方式的選擇與其余各變量都具有顯著相關(guān)性。鑒于此，除職業(yè)變量之外，建模時將其他8項變量作為決策變量。

2 研究方法

2.1 支持向量機SVM基本原理

支持向量機 (support vector machine, SVM)是VAPNIK教授等在1990年代提出的基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機器學(xué)習(xí)算法[11]。SVM不僅能解決非線性回歸問題，還能解決分類問題。對分類問題，假如數(shù)據(jù)不能線性可分，可以將低維線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)映射到高維后，變得線性可分，并找到無數(shù)個超平面將數(shù)據(jù)分開，從其中找到最好的一個。對于SVM就是希望超平面與最近的數(shù)據(jù)點之間的距離最大化，不僅要將樣本數(shù)據(jù)正確分類，對離超平面近的點也要有足夠大的確信度將其分開，這樣的超平面泛化能力強，對未知數(shù)據(jù)具有更好的分類預(yù)測能力。

SVM的最終優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為了凸二次規(guī)劃求解問題，對于線性可分的訓(xùn)練樣本集T={(x1,y1),(x2,y2), …, (xi,yi), …, (xm,ym)},其中xi為n維特征向量，yi∈{-1,1},i=1,2,3,4,…，m。求解樣本集的最優(yōu)問題，如式(1)：

(1)

s.t.yi((w·xi)+b)≥1 (i=1,2,3,…,m)

式中：w為所求超平面的法向量；b為常數(shù)項；xi為第i個樣本的特征向量；yi為xi所屬的類。

當(dāng)數(shù)據(jù)在低維空間線性不可分時，可以通過引入核函數(shù)K(xi,xj)將數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的線性可分。通過引入非負(fù)松弛變量εi≥0和懲罰因子C作為綜合權(quán)重來處理，則式(1)的優(yōu)化問題將變?yōu)槭?2)：

(2)

s.t.yi[(w·xi)+b]≥1-εi(εi≥0,1,2,3,…,m)

式中：εi為非負(fù)松弛變量；C為懲罰因子。

通過引入拉格朗日系數(shù)αi，并將其轉(zhuǎn)化為對偶問題，如式(3)：

(3)

用二次規(guī)劃法對此問題進行求解,得到分類超平面。

2.2 建模流程

構(gòu)建基于SVM的高原川道型城市通勤者出行方式選擇預(yù)測，建模流程如下：

1)通過篩選并預(yù)處理8項決策變量的樣本數(shù)據(jù)，得到建模所需數(shù)據(jù)集，分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集；

2)通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本集數(shù)據(jù)，確定帶有合適懲罰參數(shù)的徑向基核函數(shù)(RBF)作為SVM核函數(shù)。由文獻[12]可知，采用多項式核函數(shù)、RBF構(gòu)建的SVM模型對居民出行方式預(yù)測精度較高，優(yōu)先選擇RBF核函數(shù)，其次是多項式核函數(shù)。RBF核函數(shù)如式(4):

(4)

3)對優(yōu)化問題進行求解，利用網(wǎng)格搜索法和5折交叉驗證對參數(shù)進行尋優(yōu)。5折交叉驗證是用于評價模型的精度，將訓(xùn)練集劃分為5組，將4組子集用于訓(xùn)練，其余1組子集用于驗證，將每個子集數(shù)據(jù)分別作為一次驗證集，這樣會得到5個模型。這5個模型最終的驗證集的分類準(zhǔn)確率的平均值被作為此5折交叉驗證下分類器的性能指標(biāo)。網(wǎng)格搜索算法用于對懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)r進行尋優(yōu)，該算法屬于啟發(fā)式算法；

4)通過尋找最優(yōu)解構(gòu)建的最優(yōu)分類超平面，利用測試樣本數(shù)據(jù)集預(yù)測其他通勤者的出行方式選擇結(jié)果。

3 分析與預(yù)測

3.1 SVM的建模

基于python的sklearn庫實現(xiàn)對SVM模型參數(shù)的標(biāo)定。按4∶1的比例將數(shù)據(jù)隨機分為訓(xùn)練集(含驗證集)和測試集，采用訓(xùn)練集對模型參數(shù)進行標(biāo)定，尋找最優(yōu)參數(shù)。利用5折交叉驗證和網(wǎng)格搜索法對參數(shù)(C,r)進行優(yōu)化，當(dāng)訓(xùn)練集驗證的分類精度最高時，C=2，r=1。此時，訓(xùn)練集的分類準(zhǔn)確率為81.45%，這樣就可以訓(xùn)練出一個學(xué)習(xí)過程模型，該模型將用于對測試集數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

為了減少數(shù)據(jù)隨機分配產(chǎn)生的誤差，筆者選擇了不同的隨機因子對數(shù)據(jù)進行劃分，共做8次試驗，以減少數(shù)據(jù)隨機分配產(chǎn)生的誤差。表3總結(jié)了8次試驗的分類精度。結(jié)果表明，構(gòu)建的SVM分類器在訓(xùn)練集上的分類精度(85.61%)高于測試集上的分類精度(81.81%)。在樣本較大的情況下，分類器的分類準(zhǔn)確率較高，公共交通樣本數(shù)為18 309，私人交通樣本數(shù)為11 652，在訓(xùn)練集與測試集中，公共交通的平均分類準(zhǔn)確率比私人交通的平均分類準(zhǔn)確率分別高出了16.88%和18.93%。說明對于大樣本數(shù)據(jù)，SVM有很好的分類能力。

表3 SVM的分類準(zhǔn)確率Table 3 Classification accuracy of support vector machine %

3.2 BL模型預(yù)測與SVM對比

對比SVM和BL (Binary logistic)模型，以預(yù)測高原川道型城市通勤者出行方式的選擇?；谙嗤瑪?shù)據(jù)，BL模型同樣進行8次試驗，每次實驗方式和SVM一致，結(jié)果如表4。

表4 BL模型的分類準(zhǔn)確性Table 4 Classification accuracy of BL model %

筆者選取分出行方式的分類預(yù)測準(zhǔn)確率、總體預(yù)測準(zhǔn)確率和平均絕對偏差3個指標(biāo)對2種模型進行比較。分出行方式的分類預(yù)測準(zhǔn)確率，是指某一種交通方式的預(yù)測準(zhǔn)確率的樣本數(shù)量占該方式的總樣本數(shù)的比值。總體分類預(yù)測準(zhǔn)確率，是指所有交通方式的預(yù)測準(zhǔn)確的樣本數(shù)占總樣本量的比例。分方式的分類預(yù)測準(zhǔn)確率變化與總體預(yù)測準(zhǔn)確率變化如圖1。

圖1 2個模型分方式預(yù)測準(zhǔn)確率變化Fig. 1 Change of prediction accuracy of two models in different ways

從表3 、表4 可知，私人交通方式預(yù)測中，SVM的預(yù)測準(zhǔn)確率比BL模型的預(yù)測準(zhǔn)確率高出8.08%，公共交通高出了2.76%。SVM的總體分類準(zhǔn)確率(81.81%)高于BL模型的預(yù)測準(zhǔn)確率(76.99%)。

用預(yù)測值與實際值差值占實際值百分比的算術(shù)平均值，來表征平均絕對百分比誤差，如式(5)：

(5)

式中：Ti為實際選擇第i種交通方式的樣本數(shù)；Fi為第i種交通方式預(yù)測的樣本數(shù)。

各指標(biāo)比較結(jié)果如表5，SVM預(yù)測的平均絕對百分比誤差均小于BL模型?？傮w上，8次試驗的SVM預(yù)測的平均絕對百分比誤差小于BL模型。

表5 平均絕對百分比誤差Table 5 Average absolute percentage error %

通過分方式的分類預(yù)測準(zhǔn)確率、總體預(yù)測準(zhǔn)確率、平均絕對離差對比可以看出，針對高原川道型城市的通勤者出行方式選擇預(yù)測，SVM比BL模型有更好的預(yù)測能力，SVM在處理數(shù)據(jù)分類問題方面具有更高的能力，在出行方式選擇預(yù)測上有較好的適用性。

3.3 一維敏感性分析及效果預(yù)測

一維敏感性分析是指當(dāng)交通方式的某一屬性值改變一個單位，而其他屬性值保持不變時，出行者選擇交通方式i前后概率的變化[13]，筆者基于小汽車擁有量，公交卡擁有率2個屬性對高原川道型城市居民出行方式進行敏感性分析，結(jié)果如下：

1)提高小汽車擁有率

將沒有小汽車的居民全部提高為擁有1輛小汽車，小汽車擁有率提高后各出行方式分擔(dān)率預(yù)測結(jié)果如表6。小汽車擁有率提高會増加私人小汽車出行方式的選擇概率，小汽車的分擔(dān)率從30.31%提高至32.53%。公交的分擔(dān)率有所下降，下降了2.22%。

表6 小汽車擁有率提高后方式分擔(dān)率預(yù)測結(jié)果Table 6 Prediction results of mode sharing rate after the improvement of car ownership rate %

2)提高公交卡擁有率

表7顯示了公交卡持有量增加后，各出行方式的分擔(dān)率預(yù)測結(jié)果。隨著公交卡擁有率的提高，選擇公共交通的可能性也會增加，公共交通的比例提高了2.99%。由于私人交通包括小汽車出行和出租車出行，這部分客流最有可能是來源于出租車客流。

表7 公交卡擁有率提高后方式分擔(dān)率預(yù)測結(jié)果Table 7 Prediction results of mode sharing rate after the increase of bus card ownership rate %

4 結(jié) 語

基于高原川道型城市西寧市居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)高原川道型城市的通勤者出行方式較為單一，受地理條件與天氣因素影響，通勤者的出行方式主要為步行、公交、小汽車、出租車共4種。筆者主要選擇具有機動性的交通工具進行預(yù)測，基于所調(diào)查的屬性特征訓(xùn)練了SVM分類模型，將其用于預(yù)測通勤者的出行方式選擇，通過與BL模型的預(yù)測能力比較，私人交通方式預(yù)測中，SVM的預(yù)測準(zhǔn)確率比BL模型的預(yù)測準(zhǔn)確率高出8.08%，公共交通則高出了2.76%。SVM的總體分類準(zhǔn)確率比BL模型的預(yù)測準(zhǔn)確率高出4.82%。在一維敏感性分析上，當(dāng)提高小汽車擁有率后，私人交通的分擔(dān)率提高了2.22%，當(dāng)提高公交卡擁有率后，公共交通的分擔(dān)率提高了2.99%。以上表明SVM在分類數(shù)據(jù)處理方面具有良好的分類能力，在出行方式選擇預(yù)測中具有更好的適應(yīng)性，研究結(jié)論將為高原川道型城市的居民出行行為分析提供新思路。但是，筆者研究僅考慮了2類主要的機動性交通工具出行方式，僅分析了SVM與BL模型預(yù)測能力的對比，以后將進一步考慮SVM與Nested Logit等的預(yù)測能力的對比。