陳春杰，干昌浩

（江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴州貴陽(yáng)，550009）

0 引言

隨著信息科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，雙（多）基地雷達(dá)以較強(qiáng)的生存能力、較高的探測(cè)功能及較好的“四抗”能力又重新引起了人們的關(guān)注。雙（多）基地雷達(dá)由于其系統(tǒng)構(gòu)成和幾何配置的原因帶來(lái)了時(shí)間同步、空間同步和相位同步問(wèn)題。本文將重點(diǎn)分析空間同步的影響因素，對(duì)各影響因素進(jìn)行建模和仿真，并給出減小空間同步誤差的方法。

1 雙基地雷達(dá)空間同步影響因素

雙基地雷達(dá)除發(fā)射站和接收站不在一個(gè)位置外，其探測(cè)目標(biāo)的原理與單基地雷達(dá)基本一致。發(fā)射站根據(jù)接收站測(cè)量的目標(biāo)坐標(biāo)信息、發(fā)射站和接收站的站址位置，將目標(biāo)坐標(biāo)信息轉(zhuǎn)換為以發(fā)射站為中心的目標(biāo)坐標(biāo)信息，控制發(fā)射站照射波束指向，并發(fā)射信號(hào)照射目標(biāo)。接收站根據(jù)自身測(cè)量的目標(biāo)坐標(biāo)信息實(shí)時(shí)控制接收波束指向，完成對(duì)目標(biāo)照射回波信號(hào)的接收，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)、跟蹤。

在雙基地目標(biāo)探測(cè)時(shí)，若照射波束指向與目標(biāo)真實(shí)位置存在較大偏差，勢(shì)必將影響雙基地雷達(dá)的探測(cè)能力。影響雙基地雷達(dá)空間同步的主要因素如下：（1）目標(biāo)測(cè)量誤差：發(fā)射站將接收站測(cè)量的目標(biāo)坐標(biāo)信息經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，用于控制照射波束指向；因此，接收站的目標(biāo)測(cè)量誤差勢(shì)必將影響照射波束指向的準(zhǔn)確性。（2）目標(biāo)信息傳輸延遲：發(fā)射站與接收站異地布置，目標(biāo)坐標(biāo)信息從接收站傳輸至發(fā)射站，勢(shì)必會(huì)帶來(lái)發(fā)射站接收目標(biāo)坐標(biāo)信息的延遲，從而帶來(lái)照射波束指向的滯后。（3）站址定位誤差：在照射波束指向控制數(shù)據(jù)計(jì)算中，需要將接收站測(cè)量的目標(biāo)坐標(biāo)信息，轉(zhuǎn)換至以發(fā)射站為原點(diǎn)的目標(biāo)坐標(biāo)信息；因此，雙站（接收站和發(fā)射站）站址定位的準(zhǔn)確性將對(duì)照射波束指向產(chǎn)生影響。（4）尋北誤差：目標(biāo)測(cè)量誤差中含尋北誤差，而發(fā)射站的尋北誤差直接影響照射波束指向的準(zhǔn)確性。

綜上分析，上述因素將導(dǎo)致照射波束不能準(zhǔn)確的指向目標(biāo)位置，進(jìn)而影響雙基地雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)。

2 雙基地雷達(dá)空間同步建模和仿真

2.1 空間同步建模

在雙基地目標(biāo)探測(cè)中，發(fā)射站、接收站和目標(biāo)幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 雙基地目標(biāo)探測(cè)發(fā)射站、接收站和目標(biāo)幾何關(guān)系圖

在圖1中：Rr、rε、rβ分別為以接收站為原點(diǎn)的目標(biāo)斜距、高低角和方位角，即接收站根據(jù)發(fā)射站照射目標(biāo)回波信號(hào)測(cè)量出的目標(biāo)坐標(biāo)信息；Rt、εt、βt為以發(fā)射站為原點(diǎn)的目標(biāo)斜距、高低角和方位角。

（1）存在測(cè)量誤差的目標(biāo)坐標(biāo)信息

接收站測(cè)量的目標(biāo)坐標(biāo)信息為目標(biāo)信息真值和目標(biāo)測(cè)量誤差之和，即：

公式中：Rr0、εr0和βr0分別為目標(biāo)的真實(shí)斜距、高低角和方位角；

Δrm、Δεm和Δβm分別為接收站的目標(biāo)測(cè)量斜距誤差、高低角誤差和方位角誤差。

（2）目標(biāo)坐標(biāo)信息的傳輸延遲補(bǔ)償

發(fā)射站與接收站異地布置，為了解算目標(biāo)相對(duì)發(fā)射站的坐標(biāo)，接收站測(cè)量目標(biāo)坐標(biāo)信息需從接收站傳輸至發(fā)射站，因而發(fā)射站接收的目標(biāo)信息會(huì)產(chǎn)生傳輸延時(shí)。該傳輸延遲帶來(lái)的誤差需通過(guò)目標(biāo)坐標(biāo)信息及雙站傳輸延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償公式如下：

公式中，τ為雙站傳輸延時(shí)。

（3）存在站址定位誤差的站址位置

假設(shè)接收站的經(jīng)度、緯度和海拔高度真值分別為：Jr0、Wr0、Hr0，測(cè)量的接收站經(jīng)度、緯度和海拔高度為：

公式中：

Jr1、Wr1和Hr1分別為發(fā)射站的經(jīng)度、緯度和海拔高度；

ΔrrJ、ΔεrW和ΔβrH分別為發(fā)射站的經(jīng)度、緯度和海拔高度測(cè)量誤差。

同理可得到測(cè)量的發(fā)射站經(jīng)度、緯度和海拔高度為Jt1、Wt1和Ht1。

（4）大地直角坐標(biāo)系下發(fā)射站相對(duì)接收站的位置

大地直角坐標(biāo)系下，發(fā)射站相對(duì)接收站的位置計(jì)算公式為：

公式中，為地球半徑：R=6371226m。

（5）大地直角坐標(biāo)系下接收站測(cè)量的目標(biāo)坐標(biāo)信息

將接收站測(cè)量的目標(biāo)信息從大地極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到大地直角坐標(biāo)系見(jiàn)公式(5)：

（6）大地直角坐標(biāo)系下目標(biāo)相對(duì)發(fā)射站的位置

大地直角坐標(biāo)系下，接收站測(cè)量的目標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到以發(fā)射站為原點(diǎn)的目標(biāo)坐標(biāo)見(jiàn)公式(6)：

（7）大地極坐標(biāo)系下目標(biāo)相對(duì)發(fā)射站的位置

將以發(fā)射點(diǎn)為中心的目標(biāo)坐標(biāo)信息從大地直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到大地極坐標(biāo)系見(jiàn)公式(7)～公式(9)：

2.2 空間同步誤差的仿真分析

目標(biāo)坐標(biāo)信息的傳輸延遲可通雙站時(shí)延進(jìn)行補(bǔ)償，因此在仿真中未考慮傳輸延項(xiàng)的影響。對(duì)站址定位誤差、目標(biāo)測(cè)量誤差、尋北誤差等對(duì)照射波束指向的影響進(jìn)行分析，具體如下。

（1）站址定位誤差的影響

假設(shè)發(fā)射站與接收站之間的基線距離L分別為500m、1000m、1500m和2000m，發(fā)射站與接收站連線與正北方向垂直（夾角為90°，如圖1所示），站址相對(duì)距離定位誤差10m，目標(biāo)相對(duì)于接收站的斜距100km、高度5km時(shí)，對(duì)目標(biāo)圍繞接收站做圓周運(yùn)動(dòng)情況下的站址定位誤差對(duì)照射波束指向的影響進(jìn)行仿真；照射波束指向隨目標(biāo)方位角的變化如圖2所示。

圖2 站址定位引起的照射波束指向誤差與目標(biāo)方位角的關(guān)系

從圖2中可以看出，隨著目標(biāo)方位角在0°～360°變化，站址定位誤差引起的照射波束指向誤差成震蕩性變化。

（2）目標(biāo)測(cè)量誤差的影響

假設(shè)目標(biāo)角度測(cè)量誤差0.3°、距離測(cè)量誤差50m、站址相對(duì)距離定位誤差0m，其它條件同（1）條進(jìn)行仿真，照射波束指向隨目標(biāo)方位角的變化如圖3所示。

圖3 目標(biāo)測(cè)量引起的照射波束指向目標(biāo)隨方位角的關(guān)系

從圖3中可以看出，隨著目標(biāo)方位角在0°～360°變化，目標(biāo)測(cè)量誤差引起的照射波束指向誤差在目標(biāo)角度測(cè)量誤差（0.3°）上下做周期變化，且誤差最大值隨著站址基線長(zhǎng)度的增大而增大。

（3）尋北誤差的影響

假設(shè)發(fā)射站的尋北誤差為0.05°、站址相對(duì)距離定位誤差0m，其它條件同（1）條進(jìn)行仿真，照射波束指向隨目標(biāo)方位角的變化如圖4所示。

圖4 尋北引起的照射波束指向目標(biāo)隨方位角的關(guān)系

從圖4中可以看出，在不同站址基線下照射波束指向誤差一樣，尋北誤差直接引入到照射波束方位指向中，對(duì)照射波束高低指向不產(chǎn)生影響。

2.3 減小空間同步誤差的方法

基于空間同步誤差的仿真分析結(jié)果，減小空間同步誤差的方法如下：（1）站址誤差：隨著目標(biāo)方位角在0°～360°的變化，站址誤差引起的照射波束指向誤差成震蕩性變化。因此，在使用中通過(guò)合理布置發(fā)射站與接收站的位置來(lái)減小其對(duì)照射波束指向的影響。（2）目標(biāo)測(cè)量誤差：目標(biāo)測(cè)量誤差中有系統(tǒng)量和起伏量，因此可通過(guò)對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償以減小其對(duì)照射波束的影響。（3）尋北誤差：尋北誤差直接引入到照射波束方位指向中，因此在照射波束方位指向中對(duì)尋北誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

綜上所述，尋北誤差為系統(tǒng)量，目標(biāo)測(cè)量誤差中也有部分系統(tǒng)量，因此可通過(guò)對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償以減小其對(duì)照射波束指向的影響。站址測(cè)量誤差、目標(biāo)測(cè)量誤差與目標(biāo)相對(duì)接收站的方位角成震蕩性變化，可根據(jù)主攻方向合理布置發(fā)射站和接收站，減小其對(duì)照射波束指向的影響。

3 結(jié)束語(yǔ)

影響雙基地探測(cè)下空間同步的因素有站址定位誤差、目標(biāo)測(cè)量誤差、尋北誤差、目標(biāo)與雙站之間位置等。雙基地雷達(dá)空間同步仿真結(jié)果表明：采用高精度尋北，合理布置發(fā)射站、接收站的位置，可減小其對(duì)照射波束指向的影響；同時(shí)采用對(duì)照射波束系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ蓽p小目標(biāo)測(cè)量誤差、尋北誤差對(duì)照射波束指向的影響。