楊 萍

（河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000）

1 問(wèn)題的提出

在工業(yè)化和現(xiàn)代化的過(guò)程中，盡管人們?cè)絹?lái)越重視資源和環(huán)境對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，但是在經(jīng)典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論方面的研究，并沒(méi)有突出資源和環(huán)境的作用。我們可以將目前在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論研究中對(duì)資源和環(huán)境的忽視總結(jié)為三個(gè)方面：

首先，在生產(chǎn)函數(shù)的構(gòu)成要素中，資源并沒(méi)有作為一個(gè)獨(dú)立的生產(chǎn)要素被引入。盡管在個(gè)別學(xué)者的著作中，提出了包括能源在內(nèi)的三要素生產(chǎn)函數(shù)，但并沒(méi)有以此為基礎(chǔ)進(jìn)行深入的應(yīng)用性理論研究。這是生產(chǎn)函數(shù)的一個(gè)缺陷。資源與資本是不同的，資源不可再生，特定時(shí)空條件下供給總是有限的，而且是逐步減少的；而資本可再生，資本可以自我積累并不斷擴(kuò)張，其問(wèn)題總體來(lái)說(shuō)是擴(kuò)張的。因此，對(duì)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行正式的擴(kuò)展是必要的。

其次，在生產(chǎn)函數(shù)方面對(duì)資源要素的忽視，使得在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的研究中，并沒(méi)有涉及到資源的影響。盡管自然資源與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系的研究吸引了大批學(xué)者，但是在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論或者模型中卻罕見(jiàn)資源的作用（在資源經(jīng)濟(jì)學(xué)中似乎資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)還有反作用，如著名的荷蘭?。?。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了資本、勞動(dòng)、技術(shù)、人力資本的作用，但是資源卻無(wú)從體現(xiàn)。另外，制度的作用也在理論中被抽象掉了。

最后，盡管現(xiàn)代人們?cè)絹?lái)越重視環(huán)境保護(hù)，也有很多學(xué)者研究環(huán)境保護(hù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，但是深入的理論研究，特別是在生產(chǎn)函數(shù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的理論研究中，并沒(méi)有給予足夠的體現(xiàn)。比如傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論并沒(méi)有表明生產(chǎn)過(guò)程會(huì)產(chǎn)出污染。傳統(tǒng)的GDP衡量的是每年新創(chuàng)造的價(jià)值，至于這些價(jià)值是否符合人們的需要，GDP創(chuàng)造中是否帶來(lái)人們不喜歡的副產(chǎn)品，在生產(chǎn)函數(shù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中，是沒(méi)有體現(xiàn)的。

因此，本文試圖從生產(chǎn)函數(shù)的視角，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)的改造和擴(kuò)展，并用之改造傳統(tǒng)的新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，使之能夠突出和分析資源以及環(huán)境約束對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的意義。

2 新生產(chǎn)函數(shù)的構(gòu)建

2.1 規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)的基本定義是給定的技術(shù)條件下，要素投入和該要素投入所能產(chǎn)生的最大產(chǎn)出之間的函數(shù)關(guān)系，一般記為：

按照要素之間的可替代性，生產(chǎn)函數(shù)可以分為完全可替代（即要素之間的替代彈性為無(wú)窮大）生產(chǎn)函數(shù)和完全不可替代（要素替代彈性為零）生產(chǎn)函數(shù)以及其他生產(chǎn)函數(shù)。要素替代彈性介于零和無(wú)窮大的生產(chǎn)函數(shù)之中，有三種比較突出的常用生產(chǎn)函數(shù)：替代彈性為1的柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)和可變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，要素之間既不是完全可替代的，又不是完全不可替代的，要素之間替代彈性不是不變的，而是可變的。就具體應(yīng)用來(lái)說(shuō)，可變替代生產(chǎn)函數(shù)相對(duì)復(fù)雜。就不變替代彈性來(lái)說(shuō)，在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中應(yīng)用最多則是替代彈性為1為C－D生產(chǎn)函數(shù)。就C－D生產(chǎn)函數(shù)而言，又可以分為規(guī)模報(bào)酬不變、增長(zhǎng)和遞減三種，本文使用規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。

2.2 投入生產(chǎn)要素的重新規(guī)定

就考慮的投入要素而言，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中，一般考慮技術(shù)、資本和勞動(dòng)三種投入要素。本文認(rèn)為投入要素是復(fù)雜的，影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素也是復(fù)雜，因此，有必要對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的投入要素進(jìn)行擴(kuò)展。首先我們加入自然資源這一生產(chǎn)要素。自然資源與資本不是同一種生產(chǎn)要素，自然資源具有特定時(shí)空條件下具有供給有限性和不可再生性，而資本則是具有供給彈性和可再生性，因此，就經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論來(lái)說(shuō)需要加入自然資源這一生產(chǎn)要素，記為E。土地也是一種重要的自然資源，考慮到模型的簡(jiǎn)單性，我們將自然資源與土地合并記為E。另外，能源也是一種重要生產(chǎn)要素，同樣考慮到模型的簡(jiǎn)單性，將這合并進(jìn)入E。也就是說(shuō)本文的自然資源概念R包括了通常意義的自然資源、土地和能源三個(gè)內(nèi)容。

技術(shù)主要表現(xiàn)為在投入要素?cái)?shù)量和質(zhì)量不變的情況，技術(shù)進(jìn)步可以使要素的最大產(chǎn)出發(fā)生變化。在傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)中，廣義技術(shù)進(jìn)步包括管理創(chuàng)新等所有非要素投入數(shù)量和質(zhì)量變化而帶來(lái)的產(chǎn)出增加，我們將管理創(chuàng)新這個(gè)要素單列出來(lái)，并將之推廣為制度因素。在技術(shù)水平不變和要素投入數(shù)量、質(zhì)量不變的條件下，制度安排的變化，可以對(duì)主體行為產(chǎn)生新的激勵(lì)和約束，因此，可以改變產(chǎn)出。諾思（1968）指出，即在沒(méi)有技術(shù)變化的情況下，制度變遷也能帶來(lái)生產(chǎn)效率的提高，并引起經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。制度經(jīng)濟(jì)學(xué)家基本上都同意，制度對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是至關(guān)重要的。但是在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的經(jīng)典理論模型中，看不出制度的作用以及制度是如何對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起作用的。因此，在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中必須考慮制度因素，甚至，根據(jù)制度經(jīng)濟(jì)學(xué)家的觀點(diǎn)，制度對(duì)于技術(shù)進(jìn)步也是重要的。記技術(shù)要素為T(mén)，制度要素為O。

2.3 生產(chǎn)函數(shù)的重新設(shè)定

綜上所述，本文生產(chǎn)函數(shù)考慮的生產(chǎn)要素包括資源E、資本K、勞動(dòng)L、技術(shù)T、制度O，故而生產(chǎn)函數(shù)的具體形式設(shè)定如下：

其中T和O沒(méi)有加上上標(biāo)，這是因?yàn)門(mén)和O都通過(guò)影響其他生產(chǎn)要素來(lái)提高產(chǎn)出的，其本身并不直接構(gòu)成產(chǎn)出，而且技術(shù)和制度又可以相互影響，所以二者性質(zhì)相近，故而將二者直接相乘并沒(méi)有加上上標(biāo)。其他要素的上標(biāo)均表示各自的產(chǎn)出彈性。

需要注意的是，由于研究目的的需要，本文將在這里的生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定的基本思想上，靈活對(duì)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行微調(diào)，具體的調(diào)整思路和方法，將在下文相應(yīng)的部分給予說(shuō)明。

3 資源和環(huán)境對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的約束

3.1 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的分解

對(duì)于式（1）兩端用全微分展開(kāi)可以得到：

上式簡(jiǎn)化可以得到：

將上式兩邊都除以Y并整理可以得到：

由上式我們可以看出，左邊表示經(jīng)濟(jì)總是增長(zhǎng)率，右邊分別是技術(shù)變化率、制度變遷率、土地投入變化率、資源投入變化率、勞動(dòng)投入變化率和資本投入變化率，各自系數(shù)表示相應(yīng)的產(chǎn)出彈性，技術(shù)和制度的產(chǎn)出彈性為1。由于制度變遷率是無(wú)法準(zhǔn)確衡量的，這個(gè)表達(dá)式也無(wú)法準(zhǔn)確表明制度是正向改進(jìn)還是負(fù)向退化，這里只是一個(gè)意義表征。近似來(lái)說(shuō)，式（2）是一種模糊的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)分解表達(dá)式。

在（2）式中我們已經(jīng)初步可以看出資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的意義。如果土地和資源的投入無(wú)法增加，那經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度將受到很大影響。這似乎與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)不符合。事實(shí)，對(duì)世界各國(guó)來(lái)說(shuō)，即使本國(guó)的土地和資源受到了供給約束，也可以通過(guò)國(guó)際貿(mào)易從其他國(guó)家獲得土地和資源。從本質(zhì)的角度來(lái)說(shuō)，人類發(fā)展的歷史，即是一部戰(zhàn)爭(zhēng)史，而戰(zhàn)爭(zhēng)只是為了獲得土地和資源。近代以來(lái)兩次世界大戰(zhàn)，都是土地和資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)約束的真實(shí)寫(xiě)照。而美國(guó)70年代到80年代的滯脹也是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)資源約束的一個(gè)反映。但是（2）式還比較粗糙，因?yàn)樗鼪](méi)有考慮要素之間是相互影響的，它們作為一個(gè)共同體投入生產(chǎn)過(guò)程中，（2）式并沒(méi)反映這種關(guān)系。

3.2 資源約束對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

在這一小節(jié)，我們考慮投入要素之間在生產(chǎn)過(guò)程中相互制約關(guān)系，各投入要素必須以一定比例關(guān)系投入生產(chǎn)過(guò)程，這個(gè)比例關(guān)系可以在一定范圍變化，但這個(gè)變化又有一定的極限。因此考慮單位資本資源密度、單位勞動(dòng)資源密度、單位技術(shù)資源密度和單位制度資源密度。由于技術(shù)和制度單位衡量的困難，假定不考慮技術(shù)和制度變化，由于每種產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程的特性，那么，每一個(gè)資源密度指標(biāo)都有一個(gè)最小和最大的變化范圍規(guī)定：

由于在特定的時(shí)空中資源供給本身是有限的，從宏觀意義上來(lái)講在特定時(shí)空投入生產(chǎn)中的資源也是有限的，因此，令：

則上式變化為：

如果技術(shù)水平和制度結(jié)構(gòu)保持不變，那么，社會(huì)可用的總自然資源和能夠投入到某產(chǎn)業(yè)和自然資源總是有限的，如果資源利用達(dá)到了瓶頸，那么，這將鎖定資本和勞動(dòng)要素的有效投入量。所謂有效投入量，即是指該要素投入的邊際產(chǎn)量為正時(shí)的投入量。此時(shí)，即使其他生產(chǎn)要素依然豐富，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也會(huì)陷入停滯。這就是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的資源約束?？紤]到資源資本比和資源勞動(dòng)比僅在特定的范圍之內(nèi)變化，我們可以假設(shè)這個(gè)范圍非常小，近似于固定，所以令：

（2）式可做如下變化：

由式（4）可以看出，盡管e、l、k可以在一定范圍內(nèi)變化，但是如果R在給定時(shí)空內(nèi)達(dá)到了極限，那么上式右邊的第三項(xiàng)整體將為零。此時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)只能依靠技術(shù)進(jìn)步和制度創(chuàng)新。

3.3 環(huán)境對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的約束

到現(xiàn)在為止我們并沒(méi)有考慮產(chǎn)出的類型。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)（1）或者生產(chǎn)函數(shù)式（3）我們默認(rèn)生產(chǎn)出來(lái)的東西，都是適合社會(huì)需要的財(cái)富。而我們經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的核算中，所核算的對(duì)象GDP只是表示新創(chuàng)造出來(lái)的價(jià)值，不但沒(méi)有核算創(chuàng)造這些GDP的代價(jià)，也沒(méi)有核算創(chuàng)造這些價(jià)值有多少是適合人們需求的，有多少是對(duì)人類有害的。這正是傳統(tǒng)研究的不足之處。

我們把最適合或最能滿足人們需求的創(chuàng)造出來(lái)GDP稱為有效GDP，記為EY。比如生產(chǎn)出來(lái)的劣質(zhì)香煙，盡管也能吸，但顯然不是有效GDP。我們將那些創(chuàng)造出來(lái)的不屬于最適合人們的需求的價(jià)值稱為非合意GDP，記為SY。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們投入生產(chǎn)要素生產(chǎn)出來(lái)的東西，除了正常的產(chǎn)品，還經(jīng)常產(chǎn)生一些副產(chǎn)品，如廢水、廢氣、廢渣、灰塵、噪音、射線等，我們稱這些產(chǎn)品為壞的GDP，記為NY。如果新創(chuàng)造出來(lái)的產(chǎn)品的價(jià)值，超過(guò)經(jīng)濟(jì)體系中社會(huì)有效需求時(shí)，這些創(chuàng)新創(chuàng)造的產(chǎn)品為過(guò)剩產(chǎn)品，我們記為XY。所以，式（1）可以變化為：

根據(jù)上式我們對(duì)式（4）進(jìn)行擴(kuò)展就可以得到一個(gè)有效GDP增長(zhǎng)率表達(dá)式：

將上式左邊除第一項(xiàng)外其余項(xiàng)都移動(dòng)到右邊可以得到：

式（6）中的小字母g分別表示相應(yīng)的增長(zhǎng)率。

我們通過(guò)式（6）可以看出，有效經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率取決很多因素，不能認(rèn)為要素投入增加、技術(shù)和制度創(chuàng)新就一定能夠?qū)崿F(xiàn)有效經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。更為重要的意義是，我們強(qiáng)調(diào)有效經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的概念，從產(chǎn)出的角度強(qiáng)調(diào)次優(yōu)產(chǎn)出、負(fù)面產(chǎn)出（環(huán)境污染等）和過(guò)剩產(chǎn)出對(duì)資源的浪費(fèi)和對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)本身的傷害。

4 資源和環(huán)境對(duì)穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

4.1 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的性質(zhì)和新生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定

1.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最優(yōu)性。實(shí)際上式（2）、（4）、（6）只是告訴我們，如果經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)了，那么是哪些因素導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。如果我們想保持經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)，我們需要做些什么。但是這些式子并沒(méi)有告訴我們這樣的一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是否適合，也不能告訴我們政府為保持經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)應(yīng)該做些什么。我們可以將這式（2）、（4）、（6）表示的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率稱為實(shí)際增長(zhǎng)率，它可能過(guò)高、過(guò)低或者適中。

其次，我們?cè)谕茖?dǎo)式（2）等時(shí)，也沒(méi)有考慮到需求問(wèn)題，只是從生產(chǎn)的角度做了研究。因此，我們需要對(duì)它們進(jìn)行完善。那么，什么才是最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率呢？一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)是這樣的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率下，所生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品供給正好等于產(chǎn)品的需求[1]。盡管GDP衡量是的新創(chuàng)造的產(chǎn)品的價(jià)值，但是如果這些價(jià)值不是社會(huì)所需求的，即使經(jīng)濟(jì)在增長(zhǎng)，但社會(huì)福利并沒(méi)有增加，社會(huì)資源卻在浪費(fèi)。

最后，根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)（1）式保持規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，另外，由于本文并不著重研究制度因素，而且制度因素與技術(shù)因素作用基本相似，為了研究方便，用符號(hào)A重寫(xiě)技術(shù)，而且加入制度因素，因此，可以將（1）式寫(xiě)為人均產(chǎn)出形式：

生產(chǎn)函數(shù)（7）式和（8）式并無(wú)新意，而且很多學(xué)者已經(jīng)將之創(chuàng)造出來(lái)，本文只是試圖將之運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的研究中。

4.2 人均資本積累方程

4.2.1 不考慮資源考慮政府因素的資本積累方程

令s表示儲(chǔ)蓄率，根據(jù)式（7）可以得到總儲(chǔ)蓄表達(dá)式：

又設(shè)政府稅收為：

即政府的稅收減去轉(zhuǎn)移支付，由此產(chǎn)品市場(chǎng)供給可表示為：

設(shè)政府社會(huì)總投資為I，政府購(gòu)買為G，因此總需求可表示：

那么，我們可以將產(chǎn)品市場(chǎng)的均衡表示為：

可以得到總投資的表達(dá)式：

設(shè)總資本折舊率為σ，則每年資本的變化可以表示為：

根據(jù)總投資表達(dá)式，可以得到社會(huì)總資本積累方程：

4.2.2 同時(shí)考慮資源和政府因素的資本積累方程

式（9）是傳統(tǒng)的寫(xiě)法，只是加入了需要政府因素?，F(xiàn)在我們考慮資源因素。企業(yè)每年的投資，一部分購(gòu)買資產(chǎn)形成資本，另一部分購(gòu)買資源并消耗掉，其價(jià)值轉(zhuǎn)移到新產(chǎn)品去，類似于原材料，但是與原材料又不同。原材料也是一次性消耗掉，而且其價(jià)值轉(zhuǎn)移到了新產(chǎn)品中，但是特定類型的原材料只能生產(chǎn)特定類型的產(chǎn)品，而資源比如煤、石油及電力，是生產(chǎn)任何產(chǎn)品都要消耗的。為了考查能源的影響，所以對(duì)（9）式作一改造，加入資源消耗：

那么，總資本變化率方程為：

4.2.3.人均資本積累率方程

所謂人均資本積累率，是指人均資本隨著時(shí)間變化而變化的量與原人均資本量的比率，在這一部分，我們用小寫(xiě)的k來(lái)表示人均資本，則人均資本變化率方程為：

根據(jù)（10）式，人均本積累率方程變化為：

令人口增長(zhǎng)率為n，我們將上式繼續(xù)變化為：

其中的t、g、ε分別為人均單位資本政府凈稅收、人均單位資本政府購(gòu)買和人均單位資本資源消耗，人均資本積累方程為：

上式的人均資本積累方程與新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中人均資本積累方程大同小異，只不過(guò)這里面是?？怂辜夹g(shù)進(jìn)步，而且在方程里加入了人均資源變量ε、政府凈收入變量（t-g）。

4.3 資源約束對(duì)穩(wěn)態(tài)均衡的影響

所謂的穩(wěn)態(tài)是人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率為零，即每年的人均產(chǎn)出都保持不變的狀態(tài)。為了達(dá)到這個(gè)條件，我們觀察人均生產(chǎn)函數(shù)（8），則要求人均資源e和人均資本k每年保持不變。對(duì)于人均資本k每年保持不變來(lái)說(shuō)，意味著人均資本積累為零，即

(n+δ)k如果（12）式得以滿足，那么就意味著每人均資本不變，但這并不意味著人均產(chǎn)出不變，因?yàn)椋瑳Q定人均產(chǎn)出水平的，還是人均資源水平e。我們可以將上式作圖于二維坐標(biāo)軸上：

首先，假設(shè)模型原來(lái)的均衡點(diǎn)為E1點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的均衡人均資本量為k1，此時(shí)的人均單位資本資源密度為ε1。如果ε變小下降為ε2，意味著同樣的勞動(dòng)和資本投入，所消耗的資源或者能源變小了，這說(shuō)明資源更為高效的利用，因此，在其他條件不變的情況下，從圖上看，均衡點(diǎn)變?yōu)榱薊2，k增到了k2，結(jié)果人均產(chǎn)出得以增長(zhǎng)。這是資源利用效率的提高。

其次，從另一個(gè)角度來(lái)講，人類社會(huì)的自然資源和能源儲(chǔ)量是有限的，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)越來(lái)越受到資源和能源的約束，在資源利用效率ε不變的情況下，國(guó)家能夠利用的資源會(huì)減少，即e減少。如上圖所示，原來(lái)均衡點(diǎn)為E1?，F(xiàn)在資源投入不足，導(dǎo)致原來(lái)生產(chǎn)曲線的斜率下降，新的均衡點(diǎn)為E3，結(jié)果人均資本受此影響降為了k3，人均產(chǎn)出隨之下降。這就是資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

最后，上述模型還從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的角度重新審視了政府的宏觀經(jīng)濟(jì)政策，特別是財(cái)政政策。T實(shí)際上政府儲(chǔ)蓄，g是政府支出，從圖上看，在其他條件不變時(shí)，要想保持長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，政府實(shí)行緊縮性財(cái)政政策似乎是有必要的?；蛘?，最好實(shí)行平衡的財(cái)政政策，長(zhǎng)期內(nèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就沒(méi)有影響。之所以從圖上看不到貨幣政策的影響，是因?yàn)槲覀儧](méi)有考慮貨幣因素[2]。

4.4 環(huán)境污染對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

我們現(xiàn)在假定，不考慮其他因素，如資源約束、政府政策等，現(xiàn)在來(lái)考慮產(chǎn)出，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。根據(jù)（5）左邊我們對(duì)產(chǎn)出分為四類：有效產(chǎn)出EY，次優(yōu)產(chǎn)出SY，負(fù)面產(chǎn)出（環(huán)境污染等）NY，過(guò)剩產(chǎn)出XY。那么相應(yīng)的人均產(chǎn)出分別表示為：yE、yS、yN、yX；那么，根據(jù)式（12）然后做相應(yīng)整理變換我們可以得到穩(wěn)態(tài)的條件：

將式（13）畫(huà)在以k作為橫坐標(biāo)的二維坐標(biāo)軸上我們可以得到下圖：

如上圖所示，原來(lái)的穩(wěn)態(tài)均衡點(diǎn)為E1點(diǎn)，均衡的有效人均產(chǎn)出為yE1，對(duì)應(yīng)的人均資本水平為k1?，F(xiàn)在假設(shè)資本、資源、技術(shù)、制度等的投入都不發(fā)生變化，只是國(guó)家創(chuàng)造了更多環(huán)境污染、過(guò)剩產(chǎn)品。由上圖我們可以看出，其中的直線曲線將向上平移，結(jié)果將導(dǎo)致一個(gè)更小的人均資本水平k2，在均衡點(diǎn)E2處，對(duì)應(yīng)著更小的人均產(chǎn)出和有效人均產(chǎn)出yE2。這正反映了環(huán)境對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的約束。

5 研究結(jié)論

本文利用擴(kuò)展的生產(chǎn)函數(shù)，即加入了新的生產(chǎn)要素，包括技術(shù)、制度、土地、資源、勞動(dòng)、資本，構(gòu)建了一個(gè)新的生產(chǎn)函數(shù)。并以這個(gè)新的生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，首先對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基本因素進(jìn)行了分解，從而分析了資源約束和環(huán)境約束對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。同時(shí)，本文還利用新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，并對(duì)之進(jìn)行擴(kuò)展來(lái)分析資源約束和環(huán)境約束對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)均衡時(shí)的影響。本文的這兩個(gè)模型可以在一定程度上體現(xiàn)資源、環(huán)境、技術(shù)和制度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)至關(guān)重要的作用，從而為實(shí)證研究打下了經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。