基于ANSYS的工業(yè)機(jī)器人PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制技術(shù)

李 俊

(廣西警察學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院，南寧 530022)

0 引言

PMSM(permanent magnet synchronous motor)是通過(guò)永磁體產(chǎn)生勵(lì)磁，內(nèi)部鑲嵌疊片，而疊片結(jié)構(gòu)是由定子和永磁體構(gòu)成，這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，構(gòu)成方法簡(jiǎn)單，在提高電機(jī)運(yùn)行可靠性的同時(shí)，可以減少電機(jī)運(yùn)行能耗[1-3]。伴隨著永磁材料特別是稀土方面永磁技術(shù)生產(chǎn)的進(jìn)一步提高，PMSM能有效地提高工作效率，增加轉(zhuǎn)矩慣量，同時(shí)又增加了功率密度，使其廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)電源系統(tǒng)，從現(xiàn)代船舶、潛艇等推進(jìn)系統(tǒng)，到電梯、機(jī)床、傳動(dòng)等動(dòng)力系統(tǒng)，再到家電、機(jī)器人等設(shè)備[4-5]。一般來(lái)說(shuō)，控制PMSM運(yùn)轉(zhuǎn)的技術(shù)主要有3種，變壓變頻控制技術(shù)是通過(guò)電機(jī)電壓頻率改變的方法來(lái)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩；矢量控制技術(shù)能夠?qū)⒆兞哭D(zhuǎn)變?yōu)橄嗔啃问娇刂妻D(zhuǎn)矩；直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)是通過(guò)調(diào)節(jié)控制角度來(lái)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的[6-8]。

為保證在最大負(fù)載下，轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)具有足夠的供電電壓，變頻器還需要有足夠的電壓余量，所以當(dāng)負(fù)載增大時(shí)，功率也會(huì)隨之降低，由此也調(diào)節(jié)了PMSM轉(zhuǎn)矩。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)近年來(lái)得到了很好的應(yīng)用，其技術(shù)難點(diǎn)是如何利用脈沖抑制轉(zhuǎn)矩技術(shù)直接控制轉(zhuǎn)矩，在不影響系統(tǒng)正常運(yùn)行的前提下，降低操作難度，同時(shí)減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，減少磁鏈波動(dòng)對(duì)調(diào)試轉(zhuǎn)矩的影響。因此，在PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)和轉(zhuǎn)矩優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行了研究，提出基于ANSYS的工業(yè)機(jī)器人PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制技術(shù)。使用ANSYS有限元分析方法可以對(duì)微分方程進(jìn)行離散，并編制對(duì)應(yīng)的計(jì)算程序，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行求解，可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，降低計(jì)算量，從而提高計(jì)算效率和精度。

1 工業(yè)機(jī)器人模態(tài)結(jié)構(gòu)分析

對(duì)于工業(yè)機(jī)器人的模態(tài)結(jié)構(gòu)分析，需要通過(guò)分析軟件將其尺寸臂結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成懸臂梁結(jié)構(gòu)形式，并對(duì)其共振效應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)分析。為此，采用基于ANSYS的軟件分析方法，處理模型問(wèn)題，借助自動(dòng)協(xié)作分析功能，避免模型導(dǎo)入過(guò)程中數(shù)據(jù)丟失、混亂或重復(fù)出現(xiàn)[9-10]。

工業(yè)機(jī)器人模態(tài)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)器人模態(tài)結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1可知，在工業(yè)機(jī)器人的底部是一個(gè)底座部件，上面安裝有工業(yè)機(jī)器人機(jī)械臂的旋轉(zhuǎn)部件，并與機(jī)械臂的大臂部件相連接，它攜帶除底座部件外的所有部件，并帶動(dòng)工業(yè)機(jī)器人的機(jī)械臂移動(dòng)[11]；大臂部件的另一端連接一個(gè)小臂部件，而小臂部件的另一端連接手腕，以完成抓取的動(dòng)作。所以對(duì)工業(yè)機(jī)器人機(jī)械臂大臂靜態(tài)建模的研究具有重要意義。

1.1 傳動(dòng)裝置

自由度指的是決定工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行部件的空間位置和形狀的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)[12-13]。機(jī)械臂的工作形態(tài)決定了其自由度的大小，自由度越大，越接近于人工操作，運(yùn)動(dòng)愈靈活，通用性愈好，因此結(jié)構(gòu)愈復(fù)雜，控制愈難，剛度亦愈差，因此，選擇合理自由度，是設(shè)計(jì)工業(yè)機(jī)器人目前亟需完成的任務(wù)。自由度選擇是由傳動(dòng)裝置決定的，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 傳動(dòng)裝置

由圖2可知，傳動(dòng)機(jī)制是由電機(jī)、杠桿、同步帶、減速機(jī)構(gòu)等組成，減速機(jī)構(gòu)是一種全封閉曲柄差動(dòng)輪系統(tǒng)，該系統(tǒng)由擺線針輪組成，體積小，傳動(dòng)效果好，能有效地提高傳動(dòng)精度，適合高速運(yùn)行和載重的場(chǎng)合，因此，適合航天航空、船舶載物領(lǐng)域；采用高強(qiáng)度輕鋁合金作為機(jī)械手的主要材料，可降低工業(yè)機(jī)器人的質(zhì)量，設(shè)計(jì)中空結(jié)構(gòu)可降低機(jī)器人的慣量[14-15]。為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器人模塊化設(shè)計(jì)目的，需設(shè)計(jì)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)裝置，增加零件應(yīng)用廣泛性。

1.2 腕部驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)

機(jī)械手臂的腕式驅(qū)動(dòng)由底座、大小機(jī)械臂和端部機(jī)械裝置組成，底座負(fù)責(zé)連接工業(yè)機(jī)器人的肩關(guān)節(jié)，端部機(jī)械臂由肩關(guān)節(jié)帶動(dòng)大小機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)，端部機(jī)械裝置由旋轉(zhuǎn)器和執(zhí)行動(dòng)作兩部分組成，用于工業(yè)機(jī)器人方向調(diào)整。機(jī)械手臂的腕部驅(qū)動(dòng)可以根據(jù)任務(wù)類型的要求，裝配不同的末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)，具有很強(qiáng)的操作能力，可以精確地抓住目標(biāo)[16]。建立基于 ANSYS的軟件分析模型，可以對(duì)機(jī)器人的大小臂、腕部關(guān)節(jié)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)際仿真分析。

2 工業(yè)機(jī)器人靜力分析

2.1 PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)慣量及力矩分析

繞機(jī)械臂關(guān)節(jié)軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

(1)

可得出機(jī)械臂所需起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為：

(2)

公式(1)和(2)中，m1表示大機(jī)械臂質(zhì)量；m2表示小機(jī)械臂質(zhì)量；m3表示手腕質(zhì)量。l1表示大機(jī)械臂距離工業(yè)機(jī)器人重心的距離；l2表示小機(jī)械臂距離工業(yè)機(jī)器人重心的距離；l3表示手腕距離工業(yè)機(jī)器人重心的距離。JG1表示大機(jī)械臂繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性度量；JG2表示小機(jī)械臂繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性度量；JG3表示手腕繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性度量，在垂直平面內(nèi)做直線升降運(yùn)動(dòng)[17]。

由上述公式可以看出，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是以許多電機(jī)設(shè)計(jì)的參數(shù)為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)軸以周期增大或減小轉(zhuǎn)矩的方式來(lái)操縱機(jī)器人動(dòng)作。機(jī)器人行動(dòng)的最大轉(zhuǎn)矩和最小轉(zhuǎn)矩之差，超過(guò)一整圈時(shí)，會(huì)以百分比來(lái)表示，這一測(cè)試需要實(shí)時(shí)記錄轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。

2.2 PMSM工作流程

PMSM勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的直流電流在不同極性間的流通，形成了勵(lì)磁磁場(chǎng)，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或電流的有效載體主要是電樞線圈，由于電樞繞組與主磁場(chǎng)之間存在一定的相對(duì)剪切運(yùn)動(dòng)，因此在電樞繞組內(nèi)部，電勢(shì)呈現(xiàn)周期性變化[18-19]。引線完成后，可提供 PMSM穩(wěn)定交流電流。在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，當(dāng)電磁鐵的極性相間交變時(shí)，電樞線圈保證三相對(duì)稱。

3 基于ANSYS的PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制技術(shù)研究

3.1 ANSYS軟件

ANSYS屬于大型通用類有限元分析軟件，該軟件具備高效的前、后處理功能，在結(jié)構(gòu)、電磁、熱分析等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。ANSYS有限元分析軟件程序庫(kù)能夠有效展現(xiàn)多種線性和非線性材料，利用參數(shù)快速實(shí)現(xiàn)相關(guān)模型的構(gòu)建，便于輸入與調(diào)整數(shù)據(jù)，適用于求解PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制。

PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制有限元分析主要是對(duì)磁鏈?zhǔn)噶糠较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较驑?gòu)成的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)PMSM電機(jī)轉(zhuǎn)子自動(dòng)旋轉(zhuǎn)。運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件中宏命令，計(jì)算PMSM電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、磁鏈和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，從而有效提高計(jì)算效率。

3.2 構(gòu)建PMSM數(shù)學(xué)模型

PMSM結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 PMSM結(jié)構(gòu)

由圖3可知，PMSM是一個(gè)非多線、復(fù)雜的系統(tǒng)，直接分析所有的變量較為困難，所以通常在做電磁分析的過(guò)程中，普遍將其簡(jiǎn)化為一種理想模型，對(duì)于以下模型有：

1)三相定子繞組的接線方式為對(duì)稱接線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)呈正弦分布；

2)PMSM工作時(shí)，繞組電磁芯體飽和度和渦流引起的損耗問(wèn)題被忽略；

3)忽略各種諧波；

4)轉(zhuǎn)子進(jìn)行無(wú)阻尼繞組。

在此基礎(chǔ)上，提出了一種兩相靜止?fàn)顟B(tài)的 PMSM模型，如下所示：

(3)

公式(3)中，uα,uβ分別表示在α、β時(shí)的定子電壓分量；iα,iβ分別表示在α、β時(shí)的定子電流分量；ψα，ψβ分別表示在α、β時(shí)的定子磁鏈分量；Rs表示定子繞組相阻。電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

(4)

電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

(5)

公式(4)和(5)中，Te描述了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各極磁通產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩；P0代表了三相交流電動(dòng)機(jī)在繞組時(shí)每一次產(chǎn)生的磁極數(shù)目，磁極對(duì)數(shù)越多，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越低，轉(zhuǎn)矩越大；Tl表征電動(dòng)機(jī)起動(dòng)瞬間的轉(zhuǎn)矩；J代表剛體繞軸后的慣量；ωr表示繞組頻率；B代表額定負(fù)載阻抗與功率放大器阻抗之比，此值越大電阻越小。

3.3 PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)原理

基于ANSYS的工業(yè)機(jī)器人PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制方法，主要是利用電磁變換將PMSM模擬成直流電機(jī)，獲取定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系，運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件中宏命令，計(jì)算磁鏈?zhǔn)噶糠较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较驑?gòu)成的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程，得到PMSM磁通產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。設(shè)置PMSM為電壓激勵(lì)方式，通過(guò)傅里葉變換模擬PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)曲線，計(jì)算PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅度，引入負(fù)載角，結(jié)合直接轉(zhuǎn)矩控制，實(shí)現(xiàn)PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制。PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制流程原理如圖4所示。

圖4 PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制流程原理圖

由圖5可知，其中，將O作為原點(diǎn)坐標(biāo)；A、B、C分別表示空間直角坐標(biāo)系中的各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)；ψ、β、u、d、i、q分別表示不同方向矢量線；α、β表示矢量角；δ表示為負(fù)載角。運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件中宏命令，計(jì)算同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(坐標(biāo)軸由磁鏈?zhǔn)噶糠较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较驑?gòu)成)中的轉(zhuǎn)矩方程為：

圖5 磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系圖

(6)

公式(6)中，ψs表示定子繞組匝鏈的磁通，ψf表示轉(zhuǎn)子繞組匝鏈的磁通，把磁力線的方向接成一反一正一反一正的方式；Ld表示永磁同步電機(jī)直軸電感，Lp表示永磁同步電機(jī)交軸電感。

針對(duì)由高強(qiáng)度合金鋼整塊鍛造而成的隱極式PMSM，永磁同步電機(jī)直軸和交軸電感大小一致，由此可得到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各極磁通產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩Te：

(7)

利用ANSYS有限元分析軟件，在仿真過(guò)程中，設(shè)置PMSM為電壓激勵(lì)方式，傅里葉變換模擬PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)曲線，減小外界干擾，計(jì)算PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅度表示為：

(8)

通過(guò)上述步驟，引入負(fù)載角將其與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合來(lái)改善電機(jī)的運(yùn)行性能，用于拓展優(yōu)化空間電壓矢量值，減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈波動(dòng)影響，由此實(shí)現(xiàn)PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證基于ANSYS的工業(yè)機(jī)器人PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制技術(shù)合理性，在ANSYS有限元分析軟件中建立有限元分析模型如圖6所示。

圖6 ANSYS有限元分析模型

將其與變壓變頻控制技術(shù)、矢量控制技術(shù)、直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。設(shè)置PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制前和抑制后A相繞組電流，為了方便對(duì)比分析，PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制前后繞組電流有效值保持不變。PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制前后理想輸出矩陣對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制前后理想輸出矩陣

分別使用3種技術(shù)分析PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制后的輸出結(jié)果是否與理想輸出結(jié)果一致，仿真對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 4種技術(shù)的PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制后輸出結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

基于ANSYS有限元分析軟件對(duì)工業(yè)機(jī)器人機(jī)械臂進(jìn)行了自由度、靜力承重、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、力矩分析與研究。而后對(duì)PMSM結(jié)構(gòu)，工作流程以及其直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)優(yōu)化等方面進(jìn)行研究，并與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制技術(shù)相結(jié)合優(yōu)化研究。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該技術(shù)PMSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制效果明顯。提高PMSM效率是工業(yè)生產(chǎn)的關(guān)注點(diǎn)如何在保持直接轉(zhuǎn)矩控制的特點(diǎn)前提下來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化其控制性能，是一個(gè)長(zhǎng)期研究熱點(diǎn)。如對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩和磁鏈觀測(cè)的進(jìn)一步細(xì)化，是能直接提高PMSM控制精度和減小轉(zhuǎn)矩影響的方法之一。