近斷層地震動作用下高聳補壓塔地震反應(yīng)分析

崔丙會, 王 亮, 翟亞飛, 畢仲輝

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 江蘇 南京 210098； 2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南232001； 3.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

1 研究背景

Housner和Hudson通過對1957年美國Port Hueneme地震現(xiàn)場記錄綜合分析，首次發(fā)現(xiàn)近斷層地震動中蘊藏著較大的速度脈沖，即使在里氏震級較小(Mw4.7)、峰值地面加速度較低(0.78 m/s2)的情況下仍具有較強的破壞力。隨后大量的現(xiàn)場地質(zhì)數(shù)據(jù)及相關(guān)文獻(xiàn)研究表明[1-4]，由于近斷層地震動常常包含峰值較大的單個或多個速度脈沖，其基本特性與遠(yuǎn)場地震動呈現(xiàn)出明顯的差異。在初期極短時間內(nèi)，高振幅速度脈沖中大量的能量被結(jié)構(gòu)吸收，從而引起結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞。我國地域廣闊，隨著活斷層的探查發(fā)現(xiàn)，華北、西南、東南沿海大部分地區(qū)均在近斷層的潛在威脅下[5]。因此，近場脈沖地震的特性和其對工程結(jié)構(gòu)的影響已經(jīng)逐漸成為地震學(xué)家和工程師重點關(guān)注的一個課題[6-8]。

目前，在近場脈沖地震及其對工程結(jié)構(gòu)安全的影響方面，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的相關(guān)課題研究。Tian等[9]采用增量動力(incremental dynamic analyses, IDAs)方法，選取20條近斷層地震動，研究了輸電塔的倒塌機理。李揚等[10]分別采用擬合近場脈沖地震和現(xiàn)場實際近斷層地震動對鉛芯橡膠支座(lead rubber bearing，LRB)隔震儲罐進行動力學(xué)計算，研究了近場脈沖地震對隔震儲罐動力響應(yīng)的影響。以上研究有一個共同的特點，即忽略了地基剛度對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。Akk?se等[11]在近斷層地震作用下，考慮庫水壓力，對混凝土重力壩進行非線性動力響應(yīng)分析，系統(tǒng)探討了近場脈沖型地震對大壩動力響應(yīng)的影響規(guī)律。Zou等[12]利用自主開發(fā)的近斷層地震動力模擬程序?qū)误w整體穩(wěn)定性進行分析，結(jié)果表明近場脈沖型地震對堆石壩的滑移有顯著的不利影響。脈沖型近斷層地震動往往被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)所承受的最嚴(yán)重和最具破壞性的地震荷載[13-14]。

然而，目前的水工抗震設(shè)計也是基于遠(yuǎn)場地震動，并未考慮近斷層脈沖地震的影響[15-16]，對水工建筑物近斷層地震動研究主要聚焦在壩體抗震性能和壩體安全方面，對補壓塔、進水塔等高聳水工建筑物的研究鮮有報道。近場脈沖地震中存在周期較長的高幅值的速度和位移脈沖，可能會對高聳結(jié)構(gòu)抗震性能和結(jié)構(gòu)安全帶來不利影響，特別是在近斷層地震的作用下高聳結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特征、地震響應(yīng)、影響因素還不明確，需要深入研究和分析。因此，深入了解近斷層脈沖型地震動作用下補壓塔的動力響應(yīng)具有重要的現(xiàn)實意義。

補壓塔一般為空間筒狀鋼筋混凝土高聳結(jié)構(gòu)，塔體長期處于高水位儲水狀態(tài)，其地震安全性對整個輸水系統(tǒng)的正常運行至關(guān)重要。地震情況下，補壓塔筒內(nèi)水體產(chǎn)生動水壓力對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響不可忽視[17]。對于位于斷層附近，近場脈沖地震對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)有明顯的不利影響[18-19]。除了近斷層地震的影響，考慮地基剛度對結(jié)構(gòu)的影響也十分有必要，由于地基柔性的存在，改變了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動頻率和模態(tài)。另外，由于地基空間的無限性使系統(tǒng)中的部分能量以波的形式向無限地基發(fā)生散逸，有限范圍的地基模擬會放大結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)[20]。因此，在地震動力分析中，大多數(shù)的工程結(jié)構(gòu)都存在著土(地基)-結(jié)構(gòu)動力相互作用(soil-structure interaction，SSI)，尤其是較高的水工建筑物。

為了更全面地研究SSI和近斷層地震動對補壓塔動力響應(yīng)的影響，本文選取15條實測地震動記錄，按照遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型3組不同類型的地震動分別輸入不同地基剛度模型進行數(shù)值計算。在多組數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，提出不同地震動下SSI對結(jié)構(gòu)的放大因子，用以量化SSI對補壓塔動力響應(yīng)的影響，為高聳水工建筑物工程的規(guī)劃和初步設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 近斷層脈沖地震動選取

通常，大部分學(xué)者會將斷層距小于20 km的場地視為斷層區(qū)域。1999年9月21日中國臺灣的集集地區(qū)發(fā)生7.6級地震，其中記錄到有速度脈沖的地震信息。地震動的頻譜特性通常由地面峰值速度(peak ground velocity，PGV)與地面峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)的比值來反映。對近場脈沖型地震動選取原則為：斷層距20 km以內(nèi)，有明顯的速度脈沖，PGV/PGA大于0.2 s，且脈沖持時大于1 s。以此為標(biāo)準(zhǔn)，在本文的研究中，從美國太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER )地震動數(shù)據(jù)庫中選取15條集集7.6級地震實測地震動記錄，按照地震動類型的不同分3組進行地震動輸入，所選取的近場脈沖型地震動記錄未區(qū)分方向性效應(yīng)和斷層效應(yīng)。15條集集地震實測地震波的動特性參數(shù)見表1。

表1 研究選取的中國臺灣集集地震15條實測地震波動的特性參數(shù)

為避免受加速度幅值的影響，本文對所選的15條實測地震波以加速度峰值0.2g進行調(diào)幅。為簡化計算，分析中只考慮地震動的水平分量。圖1給出了調(diào)幅以后遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型地震3組地震動在7%阻尼比下的加速度及速度反應(yīng)譜。由圖1可看出，遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型3組地震動記錄的加速度譜分別在周期0.24、0.33和0.73 s出現(xiàn)最大值0.473g、0.483g和0.411g。遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型3組地震動記錄的速度譜分別在周期2.17、5.71和6.00 s出現(xiàn)最大值46.72、94.94和109.72 cm/s。對比圖1(a)與圖1(b)可知，近場無脈沖地震動平均加速度最大，遠(yuǎn)場地震動次之，近場脈沖型地震動最小，而近場脈沖型地震動記錄對應(yīng)的特征周期和長周期段反應(yīng)譜較大。

圖1 3組地震動阻尼比為7%時的加速度和速度反應(yīng)譜

3 近斷層地震動下補壓塔結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

3.1 工程概況及有限元模型

以浙江省某擬建補壓塔結(jié)構(gòu)為研究對象，建立ABAQUS三維有限元模型，補壓塔是由儲水鋼罐、內(nèi)外鋼筋混凝土筒、樓板等組成的高聳塔式結(jié)構(gòu)，塔體結(jié)構(gòu)高44 m，塔底高程為-1.5 m，正常蓄水位高度為35 m。補壓塔結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示，模型基礎(chǔ)范圍水平、深度方向分別取2.5倍及1.5倍的塔體高度。由于補壓塔結(jié)構(gòu)中有鋼筋布置且分布極為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確模擬出鋼筋與混凝土之間的力學(xué)作用。因此，本文采取整體式建模，將鋼筋與混凝土等效為一種材料，計算中采用的等效混凝土參數(shù)：動態(tài)彈性模量為41.25 GPa，密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.15。為了精確模擬水體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，水體采用ABAQUS聲學(xué)單元模擬。為了研究地基剛度對結(jié)構(gòu)的影響，計算模型中選取了硬巖(A)、軟巖(B)、堅土(C)和軟土(D)4種不同類型的土體，土體性質(zhì)根據(jù)ATC-40選取，各參數(shù)如表2所示。圖3給出了不同類型地基下結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)頻率。由圖3可以看出，系統(tǒng)頻率第1和第2階模態(tài)的頻率基本是相同的，主要是因為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度在兩軸上都是對稱的，并且結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)頻率隨著地基彈性模量的減小而增大。本文采取Rayleigh阻尼模擬補壓塔結(jié)構(gòu)的阻尼，定義為：

圖2 實例工程補壓塔結(jié)構(gòu)有限元模型(單位：m)

圖3 4種不同類型地基下結(jié)構(gòu)各模態(tài)的系統(tǒng)頻率

表2 模型選取的4種不同類型土體的材料參數(shù)(ATC-40)

C=αM+βK

(1)

式中：C為阻尼矩陣；M、K分別為質(zhì)量矩陣、剛度矩陣；α、β為阻尼常數(shù)。

3.2 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

在對工程抗震分析中，地震動輸入的正確性和地基輻射阻尼模擬的合理性均對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有很大的影響。黏彈性人工邊界由于其概念清晰，適于編程，廣泛應(yīng)用于地基-結(jié)構(gòu)相互作用的地震模擬中[21-22]。本文基于ABAQUS軟件平臺，通過For-tran程序語言編寫inp文件的方式對計算區(qū)域批量施加人工邊界和等效結(jié)點力，從而實現(xiàn)模型的黏彈性人工邊界。

3.2.1 位移響應(yīng) 通過對3組地震動輸入和4種類型地基的數(shù)值計算，得到補壓塔結(jié)構(gòu)頂部相對于底部的最大水平向地震響應(yīng)。其中遠(yuǎn)場和近場脈沖型地震動在軟巖(B)和堅土(C)兩種類型地基條件下典型的塔頂水平位移時程曲線見圖4，圖5為3組地震動在各類型地基下的塔頂最大水平位移平均值，根據(jù)圖5可評估3組輸入地震動和不同地基剛度對補壓塔結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。

圖4 不同地震動和地基類型下典型的塔頂水平位移時程曲線

圖5 3組地震動作用在各類型地基下的塔頂最大水平位移平均值

由圖5可知，對于剛性地基和硬巖(A)、軟巖(B)、堅土(C) 、軟土(D)地基，由脈沖型近場地震動產(chǎn)生的位移分別為遠(yuǎn)場地震動的0.78、0.78、1.24、3.40和2.09倍。在柔性地基下，近場脈沖型地震動引起的塔頂最大水平位移遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場地震動。主要原因是隨著地基變軟，結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)頻率降低，周期變長，近場脈沖型地震動的加速度譜值和速度譜值的振幅大于遠(yuǎn)場地震。

剛性地基和硬巖(A)地基的塔頂位移響應(yīng)結(jié)果還表明，無論地震動輸入的類型如何，該兩種地基條件下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)幾乎相同。其原因是由于堅硬巖石剛度高，這種類型地基與周圍土體之間的相對位移并不顯著，因此，硬巖地基的結(jié)構(gòu)響應(yīng)更接近于剛性地基。圖5中的結(jié)果還表明，當(dāng)?shù)鼗鶆偠冉档蜁r，SSI效應(yīng)會增加結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，近場脈沖型地震動作用在硬巖(A)、軟巖(B)、堅土(C)和軟土(D)地基條件下產(chǎn)生的塔頂最大水平位移平均值分別是剛性地基的1.02、1.76、5.63和7.70倍，說明地基的剛度越低，結(jié)構(gòu)的水平位移就越大，在近場脈沖型地震動作用下更加明顯，近場無脈沖地震動次之，遠(yuǎn)場地震動最小。

3.2.2 加速度響應(yīng) 為了觀察結(jié)構(gòu)在不同地基剛度、不同類型地震動作用下的加速度響應(yīng)規(guī)律，沿補壓塔高度選取10個觀測點，計算得出補壓塔響應(yīng)的最大加速度平均值見圖6。

圖6 3組地震動作用在各類型地基下補壓塔沿高度最大加速度平均值

由圖6可看出，考慮SSI效應(yīng)，地基的剛度影響著結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，隨著地基變軟，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)也變小。在地基為硬巖(A)和軟巖(B)條件下，近場脈沖型地震動作用下的加速度響應(yīng)最小，隨著地基剛度的變小，在地基為堅土(C)和軟土(D)條件下，近場脈沖型地震動作用下的加速度響應(yīng)最大，近場無脈沖地震動次之，遠(yuǎn)場地震動最小。表明在地基較軟時，近場脈沖型地震動對補壓塔結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有顯著影響，近場脈沖型地震動作用下的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)明顯大于遠(yuǎn)場地震動相應(yīng)值。然而，在地基剛度較大時，近場脈沖型地震動作用下的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)要小于遠(yuǎn)場地震動相應(yīng)值，說明并不是存在近場地震動時，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)就越大，這與前面的位移響應(yīng)規(guī)律類似。有研究表明，結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)與地震動的PGA有較強的相關(guān)性。在加速度反應(yīng)譜中短周期段內(nèi)(約小于0.8 s)，與在硬巖(A)和軟巖(B)基礎(chǔ)下系統(tǒng)的第一周期相近，近場脈沖型地震動的PGA最小；在長周期段內(nèi)(約大于1.0 s)，近場脈沖型地震動的PGA大于其他兩個類型的PGA，近場脈沖型地震動對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響程度與系統(tǒng)第一周期有很大的相關(guān)性。

在全部的3組地震動作用下，高于混凝土部分的儲水鋼筒加速度峰值均大幅度提高，由于其剛度相對于混凝土發(fā)生了驟變，儲水鋼筒呈現(xiàn)出十分明顯的鞭稍效應(yīng)。因此，定義補壓塔儲水筒加速度放大系數(shù)=補壓塔儲水鋼筒頂加速度/補壓塔頂部加速度，圖6可以直觀地看出，地基較軟時，近場脈沖型地震動的鞭稍效應(yīng)是遠(yuǎn)場地震動結(jié)果的2倍，該結(jié)果與文獻(xiàn)[23]的研究成果相似。因而在考慮近場地震動的高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計中，還要考慮鞭稍效應(yīng)的放大系數(shù)。

3.2.3 SSI放大系數(shù) 土-結(jié)構(gòu)相互作用的模型一般單元數(shù)較多，計算量大，計算成本較高。因此，對于位于特定土體類型地基和地震區(qū)的補壓塔結(jié)構(gòu)，確定補壓塔SSI效應(yīng)是非常有必要的。為了更直觀地顯示這兩種因素的影響程度，本文引入了SSI放大因子，其計算式為：

(2)

SAF(i,j)中每個元素被定義如下：

(3)

式中：ψi.0(n,t)為第n條地震波在剛性地基下的時域內(nèi)響應(yīng)；λi,j(n,t)為地基基礎(chǔ)材料為j、輸入第n條地震波時結(jié)構(gòu)在時域下的響應(yīng)。本文SSI放大系數(shù)只考慮硬巖(A)、軟巖(B)和堅土(C)基礎(chǔ)，在實際工程中，對于軟土(D)地基一般使用樁基礎(chǔ)或進行地基處理，地震響應(yīng)會減小，SSI放大系數(shù)不可靠。

基于本文研究結(jié)果，計算出的塔頂最大水平位移和底部剪力兩種動力響應(yīng)的SSI放大系數(shù)為：

對于指定的輸入地震類型(i)和地基類型(j)，safi,j為補壓塔在SSI影響下的動力響應(yīng)與剛性地基下的比率。由SSI放大系數(shù)計算結(jié)果更能直觀地發(fā)現(xiàn)：隨著地基變軟，地震作用下的位移響應(yīng)增大，底部剪力減小。表明近場地震動隨著地基變軟對結(jié)構(gòu)影響程度增大，因此對于軟土地基或長周期結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮近場地震動對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

4 結(jié) 論

本文建立補壓塔結(jié)構(gòu)-地基-水體三維有限元模型，進行地震反應(yīng)的數(shù)值分析，探究土-結(jié)構(gòu)相互作用及近場地震動對結(jié)構(gòu)的影響。利用1999年集集地震中的遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型3組不同類型的地震動記錄，對4種不同類型地基下的結(jié)構(gòu)進行地震動輸入，根據(jù)結(jié)構(gòu)頂部位移和加速度及基礎(chǔ)剪力的變化，獲得了補壓塔結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，得出以下結(jié)論：

(1)不同的地震動特性和地基剛度對補壓塔結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有較大影響。隨著地基剛度變小，近場脈沖型地震動作用引起的地震響應(yīng)大于遠(yuǎn)場地震動，近場脈沖型地震動對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響程度與系統(tǒng)第一周期有很大的相關(guān)性。

(2)考慮近場脈沖型地震，地基剛度會改變系統(tǒng)的頻率，當(dāng)?shù)孛婕铀俣确逯?PGA)相同時，地震作用會使系統(tǒng)自振周期較長的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的動力響應(yīng)。

(3)在近場地震動作用下，補壓塔加速度沿高度的增加而增大，地基較軟時，儲水鋼筒的鞭稍效應(yīng)更明顯，加速度數(shù)值可增大至2倍以上，該部分結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計更應(yīng)予以重視。

SSI放大系數(shù)只能作為近場地震動作用下補壓塔實際響應(yīng)的初步估計和預(yù)測，結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)進行完整的結(jié)構(gòu)分析。本文中的SSI放大系數(shù)基于特定輸入地震動記錄和特定的結(jié)構(gòu)，進一步研究對于不同幾何結(jié)構(gòu)、不同地震動的通用SSI放大系數(shù)是有必要的。