張學友 何山 李文龍

摘 要：為解決風機受諧波干擾引起電壓畸變和頻率波動從而影響風機并網(wǎng)穩(wěn)定運行的問題，提出頻率自適應鎖相方法，以諧波提取電路為基礎，設計具有濾除風機諧波功能的NSOGI （new second-order generalized integrator）鎖相環(huán)。首先，在諧波提取電路中加入基波諧振電路，驗證諧波提取前后鎖相環(huán)的鎖頻精度;其次，在傳統(tǒng)鎖相環(huán)基礎上加入直流抑制器，對輸入信號的頻率進行跟蹤;最后，進行理論和仿真分析，對比DSOGI-FLL諧波提取前后電路中的頻率偏差，驗證2種鎖相環(huán)的鎖頻精度。結果表明：在諧波提取電路中加入基波諧振電路，減少了諧波對基波源的影響，提升了諧波提取的效果;在抑制風機電壓畸變和直流諧波方面，NSOGI 鎖相環(huán)效果較好，鎖頻精度較高，驗證了方法的可行性和正確性。采用NSOGI對電壓和頻率進行控制，能夠提升供電可靠性，改善并網(wǎng)電能質(zhì)量，為風機并網(wǎng)穩(wěn)定運行提供了理論參考。

關鍵詞：風能;諧波干擾;電壓畸變;頻率自適應;諧波提取電路;頻率偏差;基波諧振電路

中圖分類號：TM614?? 文獻標識碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx06004

Research on frequency adaptive of fans based on harmonicextraction technology

ZHANG Xueyou，HE Shan，LI Wenlong

（School of Electrical Engineering，Xinjiang University，Urumqi，Xinjiang 830046，China）

Abstract：In order to solve the problem of voltage distortion and frequency fluctuation caused by harmonic interference of wind turbines which affects the stable operation of wind turbines connected to the grid，a frequency adaptive phase lock methodwas proposed.Based on the harmonic extraction circuit，the NSOGI （new second-order generalized integrator） phase locked loop was designed.Firstly，the fundamental resonance circuit was added to the harmonic extraction circuit to verify the frequency locking accuracy of the phase-locked loop before and after the harmonic extraction.Secondly，a DC suppressor was added to the traditional phase-locked loop for tracking the frequency of the input signal.Finally，the theoretical and simulation analysis were conducted and the frequency deviation in the circuit before and after DSOGI-FLL harmonic extraction was compared to verify the frequency locking accuracy of the two phase-locked loops.The results show that the addition of the fundamental resonance circuit to the harmonic extraction circuit reduces the influence of harmonics on the fundamental wave source and improves the effect of harmonic extraction.In terms of suppressing wind turbine voltage distortion and DC harmonics，the NSOGI phase-locked loop has good effect and high frequency locking accuracy，which verifies the feasibility and correctness of the method.Using NSOGI to control voltage and frequency can improve power supply reliability and improve grid-connected power quality，which provides theoretical reference for the stable operation of wind turbines connected to the grid.

Keywords：

wind energy;harmonic interference;voltage distortion;frequency adaptation;harmonic extraction circuit;frequency deviation;fundamental resonance circuit

新能源并網(wǎng)時，系統(tǒng)穩(wěn)定性會受到諧波影響，通常使用濾波器進行濾波[1]。隨著新能源容量的增加，諧波電流隨之增大，繼續(xù)使用濾波器治理諧波并不經(jīng)濟[2]。文獻[3]闡述了2種諧波提取利用方法：一種是在無源濾波器原理的基礎上對諧波進行分離，提取到的諧波有較高的畸變率;另一種是采用基波磁通補償方法實現(xiàn)諧波提取，畸變率比另一種方法低，但提取到的諧波電能混合在一起，只實現(xiàn)了基波和諧波分離。文獻[4]采用并聯(lián)諧波提取儲能電路和基波諧振電路，將提取到的諧波直接存儲，忽略了二極管電路也有基波通過，提取諧波的同時也影響了基波。文獻[5]采用基波磁通相互抵消原理，加入2個原邊和1個副邊的三繞組變壓器，原邊存在2個相同的電容器，基波磁通相互抵消，諧波磁通由于存在諧振支路無法抵消，被變壓器感應到二次側，但部分諧波電流會流向基波源側。

為了保障逆變器與電網(wǎng)之間高質(zhì)量的電能傳輸[6]，通常采用鎖相環(huán)對輸出的基頻電壓頻率和相位進行鎖定[7]，電網(wǎng)中普遍采用帶寬控制和良好動態(tài)性能的同步坐標系鎖相環(huán) （synchronous reference frame-PLL，SRF-PLL），實現(xiàn)對電網(wǎng)頻率和相位的跟蹤[8]。但電網(wǎng)存在電壓畸變和諧波時，檢測到的頻率會產(chǎn)生波動，影響鎖相環(huán)對電路相位鎖定的準確性[9]。為了提高鎖相環(huán)對電網(wǎng)電壓畸變和頻率波動的鎖頻精度[10]，人們采用改進鎖相環(huán)環(huán)路濾波器來改善對電壓畸變的抑制效果，采用低通濾波器[11]、陷波器[12]，以及滑動平均方法和相頻分離濾波[13]，但無法完全消除波動，且無法達到快速響應的要求。

針對鎖相環(huán)存在的問題，首先，在無源濾波器原理的基礎上[14]，設計CLC諧波提取電路（LC電路和電容C支路并聯(lián)），本文在基波源側加裝基波諧振電路，迫使諧波電流流向調(diào)諧支路。其次，借鑒電網(wǎng)鎖相環(huán)的控制作用，采用新型SOGI鎖相環(huán)，對風機輸出電壓和頻率進行跟蹤和控制，減小電壓畸變率，縮小系統(tǒng)輸出頻率偏差。最后，經(jīng)新型SOGI鎖相環(huán)實現(xiàn)風機逆變器的輸出電壓和頻率與電網(wǎng)一致。

1 風機諧波提取

1.1 逆變器諧波分析

風力發(fā)電以環(huán)保、可再生、裝機靈活等優(yōu)點得到大規(guī)模開發(fā)利用，風電的電能質(zhì)量也備受關注[15]。風力發(fā)電機主要包括直驅(qū)永磁風機和雙饋風機2種，直驅(qū)永磁風機總電流諧波畸變率恒定，電流諧波總含量以5次和7次諧波為主;雙饋風機總諧波電流有效值恒定，在風速穩(wěn)定情況下，諧波總量不變，諧波電流以5次諧波為主[16]。風機諧波與電網(wǎng)諧波有著本質(zhì)的區(qū)別，風機受風速的隨機性影響，導致輸出電流中含有的特征諧波也會發(fā)生變化，但經(jīng)仿真分析可知，在特定次數(shù)諧波電流大小發(fā)生變化時，不改變諧波提取電路的參數(shù)，提取效果不受影響。本文主要對風力發(fā)電系統(tǒng)中的5次和7次諧波進行提取。

改進的諧波提取電路采用基波諧振電路與并聯(lián)電容調(diào)諧支路相結合的方式，通過三繞組變壓器提取出諧波?；ㄖC振電路實現(xiàn)基波和諧波分離，該電路對基波無影響，對諧波呈現(xiàn)高阻抗，能夠避免諧波電流注入發(fā)電機引起發(fā)熱、降低絕緣強度、增加額外損耗[17]，迫使諧波流入調(diào)諧支路。并聯(lián)電容調(diào)諧支路電容相同，則基波電流相同，進而基波電流相互抵消，不會被感應到變壓器二次側。而諧波電流不同，無法相互抵消，被感應到變壓器二次側。諧波從濾除變?yōu)樘崛±茫墒馆敵龅幕娔軡M足用電要求，改善并網(wǎng)電能質(zhì)量。

1.2 諧波提取電路結構

圖1為諧波提取原理圖，系統(tǒng)包括基波諧振電路、諧波源支路和諧波提取電路。諧波源支路根據(jù)風機諧波特點，模擬等效諧波源，風機諧波大小發(fā)生變化時，探究諧波對電路的影響。諧波提取電路將LC諧振電路與電容器C連接在三繞組變壓器的一次側，再并聯(lián)在電路中，實現(xiàn)對諧波的提取。

為確保諧波能夠被提取，n次諧波阻抗需滿足約束條件：

1/（nωCm）>nωLn-1/（nωCn），（1）

1/（nωCn）=nω（Ln+LT）。（2）

式中：ω為基波角頻率;ωLT為變壓器的感抗;1/nωCm為Cm側容抗;ωLn和1/nωCn分別為LnCn側感抗和容抗。

式（1）和式（2）為n次諧波在LnCn支路發(fā)生串聯(lián)諧振的條件，2條支路電容值相等。LnCn支路和Cm支路同時都存在諧波電流和基波電流，而LnCn支路為n次諧波諧振支路，n次諧波能很好地通過，Cm支路僅含有少量的n次諧波，變壓器一次側2個繞組諧波無法抵消;被感應到三繞組變壓器二次側，實現(xiàn)了n次諧波的提取。

在變壓器二次側提取到的諧波電流中不含有基波電流，變壓器在基波條件下需滿足：

RT+ωLT-1/ωCmIm=RT+ωLT-1/ωCn+ωLnIn。（3）

式中：RT為變壓器電阻;In，Im分別為LnCn側和Cm側電流。

在滿足式（3）時，由于LnCn支路和Cm支路電容值相同，而三繞組變壓器一次側2個繞組匝數(shù)也相同，即變壓器一次側2條支路基波電流相同，基波磁通相互抵消，就不會被變壓器感應到諧波提取側。

1.3 基波諧振電路分析

令流過基波諧振電路電流為I1，In為LnCn支路電流，不考慮Cm支路和R2支路，則2條支路電流為

I1=IS（RT+nωLn-1/nωCn）（R1+nωL1-1/nωC1）+（RT+nωLn-1/nωCn），（4）

In=IS（R1+nωL1-1/nωC1）（R1+nωL1-1/nωC1）+（RT+nωLn-1/nωCn）。（5）

由式（4）和式（5）可知，若不加入基波諧振電路，有RT+nωLn-1/nωCn>R1，即I1>In，大量諧波電流向基波源側流過，對基波源造成危害;在電路中加入基波諧振電路時，設定合適的基波諧振電感和電容參數(shù)，則可以得到R1+nωL1-1/nωC1RT+nωLn-1/nωCn，流過基波源支路和諧波提取電路支路諧波電流滿足I1In，即諧波電流幾乎都流向諧波提取電路，減輕諧波對基波源的危害，并提升諧波提取效果。

1.4 諧波提取電路參數(shù)設計

圖2為諧波提取電路結構圖。取風機額定功率為4 MW，變流器逆變側線路電壓為690 V，給定5次諧波電流源IS1為17.2 A，7次諧波電流源IS2為12.2 A。當n為基波時，令C1=321.980 9 μF，大電容濾除低頻紋波干擾信號，在一定范圍內(nèi)，選取較大容量的電容值，基波電流能夠很好地通過，而阻礙諧波向基波源側通過的效果較好，依據(jù)阻抗比電感取值L1=0.031 5 H。

n次諧波發(fā)生諧振時，諧波次數(shù)與線路中感抗和容抗關系為

n=1ω21LC。（6）

依據(jù)最小濾波電容法[18]可得諧波提取電路電容計算公式為

Cmin=If（n）U1ω1×n2-1n×n2。（7）

式中：If（n）為n次諧波電流值;U1為基波電壓;ω1為基波角頻率。當n為5時，依據(jù)式（7）得C5=34.1μF，C2=C5，依據(jù)式（6）得電感值L5=0.011 89 H。同理，當n為7時，得C7=20.9 μF，C3=C7，則L7=0.009 88 H，R1，R2，R3，R4分別取0.001，100，100，0.112 1 Ω。

2 新型正交二階鎖相環(huán)性能分析

2.1 新型SOGI結構

圖3為新型SOGI系統(tǒng)相位頻率控制圖，整個控制系統(tǒng)由4個部分組成，新型SOGI、單相電壓Ua-dq變換、比例積分（PI）控制器和積分器環(huán)節(jié)組成。控制過程為：新型SOGI模塊產(chǎn)生2個相互正交的信號，提供給dq變換器，dq變換器將新型SOGI產(chǎn)生的2個正交信號轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)坐標系下的直流量，PI控制器實現(xiàn)對系統(tǒng)電壓的無靜差跟蹤，通過積分器將PI控制器輸出的旋轉(zhuǎn)角速度轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌容敵觥?/p>

傳統(tǒng)的SOGI在電網(wǎng)電壓存在直流成分時會影響鎖頻偏差。為了很好地消除直流分量并實現(xiàn)頻率自適應，在傳統(tǒng)SOGI的基礎上加入直流控制器和鎖頻環(huán)[19]。

圖4為新型SOGI結構圖，由3個部分組成，傳統(tǒng)SOGI、直流控制器和自適應FLL，其中k，k1分別為二階廣義積分器、直流控制器增益系數(shù)，ω0和Γ分別為鎖頻環(huán)輸出頻率和負增益控制參數(shù)，Γ取值為-0.2。

與傳統(tǒng)二階鎖相環(huán)結構相比，新型SOGI鎖相環(huán)在二階廣義積分器上加入直流控制器，直流控制器的輸出信號與系統(tǒng)輸出信號之和構成反饋信號，該反饋信號與系統(tǒng)輸入信號作差，從而實現(xiàn)系統(tǒng)直流電壓的消除。為了更好地實現(xiàn)頻率自適應，在傳統(tǒng)二階廣義積分器的基礎上加入鎖頻環(huán)，在負增益控制參數(shù)Γ的調(diào)節(jié)下，鎖頻環(huán)不斷縮小實際頻率與ω0的偏差。當頻率偏差為0時，滿足系統(tǒng)所需的頻率ω0，系統(tǒng)頻率自動適應輸入頻率，即FLL實現(xiàn)對輸入信號頻率的自動跟蹤[20]。

3 系統(tǒng)仿真

3.1 電壓畸變抑制效果

在驗證2種鎖相環(huán)對電壓畸變抑制和頻率自適應效果時，仿真信號參數(shù)設置為：基頻電路在0.2 s時加入50 A的5次諧波電流源和20 A的7次諧波電流源，圖6 a）為三相電壓波形，由于電路在0.2 s時加入諧波，因而三相電壓波形發(fā)生了一定畸變。圖6 b）為Vα和Vβ輸出電壓波形，Clark變換后輸出電壓仍然比較穩(wěn)定。圖6 c）為雙二階鎖頻環(huán)跟蹤頻率波形，輸出的頻率偏差為±0.12 Hz，響應時間較短。圖6 d）為新型二階鎖頻環(huán)跟蹤頻率波形，動態(tài)響應時間比雙二階鎖頻環(huán)時間略長，但輸出的頻率偏差為±0.07 Hz，頻率偏差較小，精度較高。

由于新型二階鎖相環(huán)加入了直流控制器，使得反饋信號與輸入信號之間作差時間變長，導致新型二階鎖相環(huán)的動態(tài)響應時間變長。由于雙二階鎖相環(huán)結構與新型二階鎖相環(huán)有所不同，圖6中2種鎖相環(huán)在負增益控制參數(shù)相同的情況下到達穩(wěn)態(tài)的時間不同，能夠充分驗證2種鎖相環(huán)在相同條件下的鎖頻效果。為了加快響應時間，給定2種鎖頻環(huán)初始頻率20π，并通過調(diào)整負增益控制參數(shù)Γ來加快鎖頻環(huán)到達穩(wěn)態(tài)的時間。

3.2 頻率跟蹤驗證效果

為了驗證2種鎖相環(huán)的頻率跟蹤效果，仿真信號參數(shù)設置為：三相電壓不含諧波，在1 s時由工頻階躍至60 Hz。圖7 a）為三相電壓波形，在1 s時，電路電壓由工頻（50 Hz）平穩(wěn)過渡到頻率為60 Hz的電路電壓。圖7 b）為新型二階鎖頻環(huán)濾波后輸出電壓波形圖，Vα和Vβ信號依然保持對稱運行。電壓在1 s時波動較小，在頻率變化的情況下，跟蹤線路電壓效果較好。圖7c）為2種鎖相環(huán)跟蹤線路頻率圖，2種鎖相環(huán)都能夠很好地跟蹤線路頻率，新型二階鎖相環(huán)系統(tǒng)頻率達到穩(wěn)態(tài)時間略長，傳統(tǒng)雙二階鎖相環(huán)雖到達穩(wěn)態(tài)時間短，但在系統(tǒng)初始化時系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在50 Hz時，仍然有一定的響應時長。

3.3 直流電壓濾波效果

在驗證新型鎖相環(huán)對直流電壓的抑制效果時，仿真信號輸入變化設置為：在1 s時，頻率從50 Hz上升到60 Hz，同時A相注入40 V直流電壓，得到仿真結果如圖8所示。圖8 a）為系統(tǒng)在1 s時注入直流電壓時的三相電壓波形，A相電壓在1 s前后有較大的改變。圖8 b）為NSOGI-FLL輸出α，β電壓波形，系統(tǒng)存在直流電壓時，新型正交信號濾波后仍然保持穩(wěn)定，濾波效果明顯。

圖8 c）中，新型二階鎖相環(huán)和雙二階鎖相環(huán)在電路中含有直流電壓，在1 s時，系統(tǒng)頻率上升為60 Hz，新型二階鎖相環(huán)直流控制器能夠抑制直流電壓成分的干擾，并在短時間內(nèi)系統(tǒng)頻率恢復穩(wěn)定，實現(xiàn)頻率的自適應。而雙二階鎖相環(huán)無法繼續(xù)保持穩(wěn)定的系統(tǒng)頻率，系統(tǒng)頻率體現(xiàn)為等幅震蕩，表明該鎖相環(huán)抑制直流效果不佳，若使用該鎖相環(huán)需加裝直流抑制器。

3.4 頻率偏差精度驗證效果

為了驗證諧波提取工況下2種鎖頻環(huán)的頻率偏差，采用DSOGI-FLL和NSOGI-FLL對電路頻率進行鎖定，通過電路輸出頻率的波動驗證頻率偏差的精度。

圖9 a）為三相電壓波形，在1 s前，電路存在50 A的5次諧波電流源和20 A的7次諧波電流源，在1 s后，電路由工頻上升至60 Hz，加入諧波提取電路。圖9 b）為DSOGI-FLL頻率偏差，采用傳統(tǒng)的雙二階鎖頻環(huán)對應的頻率偏差為±0.009 Hz，對比50 Hz時存在諧波工況下的±0.12 Hz精度較高。

由此說明，存在諧波情況下，傳統(tǒng)雙二階鎖頻環(huán)鎖定的頻率存在波動。圖9 c）為NSOGI-FLL的頻率偏差，采用新型二階鎖頻環(huán)對應的頻率偏差為±0.006 Hz，頻率趨于中心頻率60 Hz。而存在諧波時對應的頻率偏差為±0.07 Hz，諧波的存在影響鎖頻環(huán)的濾波效果。

在50 Hz和60 Hz條件下，2種鎖頻環(huán)頻率偏差如表1所示。

加入諧波提取裝置一方面將電路中的諧波提取，避免采用濾波器將諧波電能過濾;另一方面，探究諧波對鎖頻環(huán)精度的影響。加入諧波提取電路后，2種鎖頻環(huán)輸出的頻率偏差比未加入諧波提取電路的小，即在含有諧波和不含有諧波情況下，新型鎖相環(huán)跟蹤頻率的精度都較高，趨于中心頻率。

4 結 論

本文針對電網(wǎng)諧波干擾引起的電壓畸變和頻率波動，提出了將諧波提取電路與新型正交二階廣義積分器自適應鎖頻環(huán)相結合。經(jīng)理論分析和模型仿真，得到以下結論。

1）電路諧波的存在與否對鎖頻環(huán)的精度有一定影響，即使2種二階鎖頻環(huán)都有處理諧波的功能，但只是抑制諧波，而并非濾波。采用新型正交二階鎖頻環(huán)能夠?qū)崟r跟蹤輸入信號的電壓和頻率，檢測鎖定信號的效果較雙二階鎖頻環(huán)好。

2）諧波提取電路能夠提取諧波，改善電壓畸變率和頻率波動，諧波提取電路與二階鎖頻環(huán)相結合，能夠很好地解決電路諧波和頻率鎖定的問題，提高了并網(wǎng)逆變器的抗干擾性能。

3）當電路對頻率動態(tài)性能要求不高，但對頻率精度要求較高時，可選擇新型二階廣義積分器鎖相環(huán)。當電路對動態(tài)性能要求較高，但對頻率精度要求不高時，則考慮選擇雙二階廣義積分器鎖相環(huán)。

本研究目前仍處于理論階段，未來可通過實驗裝置搭建實驗電路進行驗證，證實諧波提取的可行性。在電壓畸變和頻率波動時，僅對比了雙二階廣義積分器鎖頻環(huán)和新型正交二階廣義積分器鎖頻環(huán)2種鎖頻環(huán)的鎖頻效果，后期還需對多個鎖頻環(huán)的鎖頻效果進行對比。

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收稿日期：2021-06-15;修回日期：2021-10-25;責任編輯：王淑霞

基金項目：國家自然科學基金（51767024，51667020）;新疆維吾爾自治區(qū)高校科研計劃項目（XJEDU2021I010）

第一作者簡介：張學友（1992—），男，湖北蘄春人，碩士研究生，主要從事新能源并網(wǎng)發(fā)電保護與控制技術方面的研究。

通訊作者：何 山教授。E-mail：heshanxju@sina.com

張學友，何山，李文龍.

基于諧波提取技術的風機頻率自適應研究

[J].河北科技大學學報，2021，42（6）：570-578.

ZHANG Xueyou，HE Shan，LI Wenlong.

Research on frequency adaptive of fans based on harmonic extraction technology

[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2021，42（6）：570-578.