青銅器小碎片圖像分割方法研究

王棟娟

(山西省財政稅務(wù)?？茖W校信息學院，山西 太原 030024)

0 引言

青銅器是我國歷史文化的重要組成部分，但在出土時常呈碎裂、腐蝕狀，因此拼接修復任務(wù)十分艱巨。目前針對不同類型的文物碎片提出了很多修復方法，但碎片圖像的前期處理(包括去噪、分割等)階段主要還是靠人工來完成，這樣需要耗費極大人力成本。因此找到一種簡單高效的青銅器小碎片目標分割提取方法是非常重要的。

目前圖像分割方法主要有以下幾種：一是基于閾值的分割方法，有算法用Otsu分割顯微圖像[1]、河冰圖像[2]，并根據(jù)采集到的圖像特點采用不同預處理方式，取得了較好的分割效果。二是基于邊緣的分割算法[3]，由于不同區(qū)域之間的邊緣灰度值變化較大,可根據(jù)邊緣強度的不同檢測提取目標。三是基于區(qū)域的分割研究[4]，有針對復雜背景下的小目標分割方法，關(guān)鍵在于種子點的選取和停止準則的確定。還有學者研究基于模糊集的分割方法[5]，能很好地處理復雜、模糊的問題。而青銅器小碎片目標和背景相對單一，且受光照不均和陰影掉渣等采集問題的影響，上述這些方法并不適用。另有學者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展分割研究[6,7],雖能很好地分割規(guī)則不明確、相對復雜的圖像，但是運算量較大，費時費力。

為此，本文提出了一種基于底帽變換和Otsu算法的分割方法，對采集的碎片圖像提取灰度圖做中值濾波，并經(jīng)過底帽變換處理，然后用Otsu算法分割圖像，最后利用連通域消除錯分割的背景，得到了較好的效果。

1 圖像預處理

1.1 濾波去噪

青銅器小碎片的原有紋理易被銹蝕，因此基于色彩和紋理拼接難度較大。在圖像預處理的過程中，一般可以忽略色彩而注重輪廓提取，為提高運算效率，提取圖像的灰度圖即可。且在圖像采集過程中，碎片表面會有氧化物，在取放時候極易掉渣，而產(chǎn)生的細小脫落物會影響到拍攝效果。由于這些脫落物在圖像上呈現(xiàn)為細小黑色點狀，因此本文采用中值濾波的方式來消除碎屑帶來的影響。

1.2 底帽變換

由于圖像采集場地限制，光照明顯不均勻，且在拍照過程中可能會導致碎片邊緣有少許陰影，根據(jù)實際拍攝效果，屬于背景亮目標暗的情況，因此選用底帽變換來解決上述問題。底帽變換是利用數(shù)學形態(tài)學的變換實現(xiàn)的。令結(jié)構(gòu)元為b，則底帽變換定義為：

B(f)=(f·b)-f

(1)

式中，·表示閉運算;f為灰度圖，即選用合適的結(jié)構(gòu)元b對濾波后的灰度圖像f做閉運算之后減去圖像f即可得到底帽變換的結(jié)果。

2 圖像分割

2.1 Otsu圖像分割

本文目標與背景的大小比例適當，且背景簡單，目標單一，因此適用Otsu方法對圖像進行分割。Otsu算法是以在一幅圖像的直方圖上執(zhí)行計算為基礎(chǔ)，具體內(nèi)容如下[8]：記k為前景與背景的分割閾值，前景點數(shù)占圖像比例為p1，平均灰度值為m1；背景點數(shù)占圖像比例為p2，平均灰度為m2。則圖像的總平均灰度為：

mG=p1m1+p2m2

(2)

從最小灰度值到最大灰度值遍歷k，當k使得方差值

σ2=p1(m1-mG)2+p2(m2-mG)2

(3)

最大時k即為分割的最佳閾值。得到閾值后即可對圖像進行二值化處理。

2.2 去除連通分量

由于部分小碎片表面存在氧化或者金屬反光現(xiàn)象，在圖像二值化后碎片內(nèi)部可能會有部分目標被錯分割為背景，這些部分可以看作是圖像取反后較小的連通分量被去除，具體方法如下：

1) 將二值圖像取反，在取反結(jié)果中進行連通區(qū)域標記，使得不同連通域有唯一的各自的標記值。

2) 通過標記值計算出在圖像各個連通域中的像素總個數(shù)，即各個連通域的面積。

3) 刪除面積較小的連通域，將結(jié)果圖像取反。

3 實例分析

為驗證本文算法的可行性和有效性，實驗在Matlab R2019a軟件上進行，實驗平臺為Windows 10。碎片實際尺寸均小于5 cm×5 cm，根據(jù)圖像大小確定結(jié)構(gòu)元大小為200，所用碎片的數(shù)字圖像均為垂直定點拍攝。

3.1 主觀評價

以3幅青銅器小碎片采集圖像為例，圖1為第一組實驗圖像，其中圖1(a)為小碎片原圖像，碎片左上部分有金屬反光，且圖像不均勻光照非常明顯。為更直觀地看到碎片陰影及部分脫落物，將碎片部分細節(jié)放大，如圖1(b)所示。圖1(c)為中值濾波后的圖像，細小的脫落物被很好地去除，具體細節(jié)放大如圖1(d)所示。圖1(e)為底帽變換的結(jié)果，可以看出不均勻光照背景被很好地去除，目標明顯突出。圖1(f)為用Otsu方法分割圖像的結(jié)果。由于碎片部分金屬反光，在經(jīng)過底帽變換處理后，易被錯分割為背景，通過圖像取反計算連通域的面積，去除較小的連通域。圖1(g)為本方法的最終結(jié)果圖，可以看出目標碎片被很好地分割出來。圖1(h)為未用底帽變換的Otsu分割結(jié)果，此結(jié)果受光照影響較大，效果不佳。

圖1 第一組實驗圖像

圖2(a)、(b)為兩個不同碎片原圖像，圖2(c)、圖2(d)分別為碎片原圖對應(yīng)的實驗結(jié)果圖，可以看出碎片目標被很好地分割出來，相比之下碎片3的背景偏暗，陰影部分和脫落物較多，但是依然能夠很好地將目標分割出來。

圖2 碎片原圖像及實驗結(jié)果

3.2 客觀評價

為定量評價本文算法的性能，采用杰卡德相似系數(shù)(JS)和斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρ作為評價指標，將本文算法結(jié)果與經(jīng)人工處理碎片原圖像的二值結(jié)果相比較。令A為碎片圖像真實前景，B為經(jīng)本文算法所得前景，則JS可定義為[9]：

(4)

N(.)表示閉合區(qū)域內(nèi)的像素個數(shù)。JS指標越接近于1，表明分割的結(jié)果越好，算法的性能也越好。而斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρ定義為：

(5)

其中，N表示像素個數(shù);di表示兩個數(shù)據(jù)次序的差值。斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)來計算兩個矩陣的相似度。系數(shù)越接近于1表示A和B的相似度越大，即分割結(jié)果越相似。其結(jié)果如表1所示。

由表1不難看出，JS指標及斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)均接近于1，表明本文算法的結(jié)果和經(jīng)人工處理的圖像結(jié)果相似度高，說明圖像分割方法的性能很好。且處理一副圖像的時間約為3～4 s，而人工處理一幅圖像至少需要30 s,甚至更久(視圖像復雜程度而定)，在運行速度方面本文算法相比人工有很大優(yōu)勢，且能減少人工處理帶來的影響，為后續(xù)拼接奠定良好基礎(chǔ)。

表1 算法評價指標

4 總結(jié)

本文提出了一種基于底帽變換和Otsu的青銅器小碎片分割方法。首先將青銅器小碎片灰度圖中值濾波后做底帽變換處理，然后用Otsu分割方法進行分割，最后利用圖像取反去除連通分量的方法提高分割效果。利用本文的方法對3幅青銅器小碎片進行了實例驗證。結(jié)果表明本文的方法能成功分割出青銅器小碎片目標，減少了圖像預處理工作。在后續(xù)的研究過程中將繼續(xù)下一步碎片特征提取的問題，方便后續(xù)匹配。