李永恒，莊乾彪，任哲明

（中水東北勘測設計研究有限責任公司，吉林長春130021）

1 概述

荒溝抽水蓄能電站位于黑龍江省牡丹江市海林縣境內(nèi)，距牡丹江市130 km，距蓮花壩址43 km，建成后承擔黑龍江省及東北電網(wǎng)的調(diào)峰、填谷、調(diào)頻和事故備用任務。電站共裝設4臺單機容量為300 MW的水泵水輪機-發(fā)電電動機組。上水庫正常蓄水位為652.50 m，死水位為634.00 m；下水庫正常蓄水位為218.00 m，死水位為203.00 m；電站極端最高氣溫為37.5℃，極端最低氣溫為-45.2℃，多年平均氣溫為3.2℃，最高水溫為27.2℃，最低水溫為0℃。水泵水輪機最大水頭、額定水頭、最小水頭分別為444.40，410.00，404.30 m；最高揚程、最低揚程分別為457.00，420.70 m；額定轉(zhuǎn)速為428.6 r/min；轉(zhuǎn)輪高壓邊名義直徑為4.10 m；安裝高程（水泵水輪機轉(zhuǎn)輪中心線高程）為138.00 m；壓水深度h（轉(zhuǎn)輪中心線至壓水后水面高度）為3.60 m；轉(zhuǎn)輪室充氣容積Vd為27 m3。

水輪機選用立軸單級混流可逆式水泵水輪機。機組調(diào)相及水泵工況啟動時，需要利用中壓壓縮空氣將水泵水輪機轉(zhuǎn)輪室內(nèi)的水體壓低至轉(zhuǎn)輪以下，使轉(zhuǎn)輪在空氣中旋轉(zhuǎn)，這一過程稱為機組調(diào)相壓水過程。根據(jù)NB/T 10072—2018《抽水蓄能電站設計規(guī)范》中的規(guī)定，每臺機組可設一個或兩個壓水儲氣罐用于轉(zhuǎn)輪室充氣壓水，在空壓機不工作和罐內(nèi)為最低工作壓力的情況下，儲氣罐的容積應能滿足連續(xù)完成兩次壓低轉(zhuǎn)輪室水面的用氣要求，即空壓機不參與壓水過程，壓水過程需利用壓水儲氣罐獨立完成。此時，由于罐內(nèi)氣體壓力在較短時間內(nèi)驟然釋放，使得罐內(nèi)氣體溫度急劇降低，從而出現(xiàn)低溫，這種低溫易使罐體材料發(fā)生低溫脆性斷裂，從而造成極大的危害，這就要求罐體材料應能承受上述低溫而不產(chǎn)生破壞。因此，對機組調(diào)相壓水過程的熱力學分析及研究是十分必要的，可以了解壓水過程對壓水儲氣罐內(nèi)中壓壓縮空氣溫度的影響，進而優(yōu)化系統(tǒng)設計，并合理選擇壓水儲氣罐的主要材料，以保證電站的安全穩(wěn)定運行。

下面對機組調(diào)相壓水過程中，中壓壓縮空氣系統(tǒng)中空氣溫度的變化進行計算分析與研究。

2 計算原理

2.1 邊界條件與假定

由于中壓壓縮空氣系統(tǒng)在實際操作和運行過程中會受到外部環(huán)境因素的影響，因此在進行計算分析時，需對中壓壓縮空氣系統(tǒng)在機組調(diào)相壓水全過程中，先做出假設：將壓水儲氣罐中的中壓壓縮空氣視為理想氣體；將機組調(diào)相壓水過程視為絕熱過程，即壓水儲氣罐及中壓壓縮空氣與外界均無熱量交換；中壓壓縮空氣系統(tǒng)沒有空氣泄漏，氣體質(zhì)量守恒。

2.2 主要理論依據(jù)及基本計算公式

在熱力學過程中，絕熱過程是狀態(tài)變化的任何一個微元過程中，系統(tǒng)與外界都不交換熱量的過程，即過程中每一時刻系統(tǒng)與外界熱量交換為零，進而全過程中與外界熱交換量亦為零。

實際過程中，絕對絕熱的過程是難以實現(xiàn)的，工質(zhì)無法與外界完全隔熱，但當過程進行得很快時，一定量工質(zhì)的換熱量相對極少，可以近似于絕熱過程。迅速的過程往往是非準平衡的和不可逆的，所以可逆的絕熱過程是近似于實際過程的，可逆的絕熱過程又稱為定熵過程或等熵過程，可利用理想氣體狀態(tài)方程進行計算分析。

根據(jù)上面邊界條件與假定，機組調(diào)相壓水過程可近似看作為理想氣體（假定壓水儲氣罐中的中壓壓縮空氣為理想氣體）的等熵絕熱過程，則可利用下述公式進行熱力學計算分析：

式中：P——壓縮空氣氣體壓力，Pa；V——壓縮空氣氣體體積，m3；m——壓縮空氣氣體質(zhì)量，kg；Rg——壓縮空氣氣體常數(shù)，287 J/（kg·K）；η——空氣利用系數(shù)，一般為0.8～1.0，計算中取0.9；T——壓縮空氣氣體的絕對溫度，K；t——壓縮空氣氣體的溫度，℃；r——絕熱系數(shù)，取1.4；P0——壓水前壓縮空氣氣體壓力，Pa；Pn——完成第n次壓水后壓縮空氣氣體壓力，Pa；T0——壓水前壓縮空氣氣體的絕對溫度，K；Tn——完成第n次壓水后壓縮空氣氣體的絕對溫度，K。

3 主要參數(shù)計算壓水儲氣罐選擇成果

抽水蓄能電站用于機組調(diào)相壓水的中壓壓縮空氣系統(tǒng)最低工作壓力一般為7.60 MPa，最高工作壓力為8.00 MPa，以此為基礎，同時根據(jù)NB/T 35035—2014《水力發(fā)電廠水力機械輔助設備系統(tǒng)設計技術規(guī)定》中推薦的計算方法和設備選擇的有關規(guī)定，計算中壓壓縮空氣系統(tǒng)主要參數(shù)并選擇壓水儲氣罐。

3.1 壓水后轉(zhuǎn)輪室內(nèi)空氣壓力Pd

式中：Pa——大氣壓力，按機組安裝高程海拔138.00 m折算為0.102 1 MPa；ρ——水的比熱容，1 000 kg/m3；g——重力加速度，9.807 m/s2。經(jīng)計算得Pd=0.922 MPa。

3.2 調(diào)相壓水儲氣罐選擇

根據(jù)NB/T 35035—2014中推薦的經(jīng)典公式，采用壓水氣罐最低工作壓力7.60 MPa、主機廠給定的轉(zhuǎn)輪室充氣容積Vd=27.00 m3和Pd=0.922 MPa，同時考慮壓水儲氣罐容積應滿足完成1次壓水和備用1次壓水（即完成2次壓水）的要求，從而計算壓水儲氣罐總?cè)莘e為14.25 m3?？紤]一定的計算裕量并根據(jù)設備布置限制條件，選擇2個容積為8.00 m3的壓水儲氣罐，總?cè)莘e為16.00 m3。另外，NB/T 35035—2014規(guī)定：調(diào)相壓水系統(tǒng)宜設1個平衡罐，其容積選擇不宜小于1臺機組壓水罐總?cè)莘e的0.5倍，因此電站設置1個容積為8.00 m3的平衡罐。

4 熱力學計算分析

計算分析中考慮僅依靠壓水儲氣罐完成機組調(diào)相壓水全過程，同時，根據(jù)規(guī)范要求按照連續(xù)完成2次壓水過程進行分析。

1）1次壓水過程轉(zhuǎn)輪室內(nèi)空氣的質(zhì)量md

壓水過程中，轉(zhuǎn)輪室內(nèi)空氣會與流道內(nèi)水體產(chǎn)生熱量交換，因此計算中轉(zhuǎn)輪室內(nèi)空氣溫度td按水溫計算，由于該電站地處嚴寒地區(qū)，故水溫應按冬季最低水溫取為0℃，因此氣體絕對溫度為273 K，則由公式（1）可得

2）壓水前壓水儲氣罐中空氣質(zhì)量m0

電站運行中，壓水儲氣罐內(nèi)的氣體會與周圍環(huán)境進行熱量交換，故壓水前壓水儲氣罐中氣體的溫度t0按環(huán)境溫度（冬季最低采暖溫度）計為5℃，則儲氣罐內(nèi)氣體的絕對溫度T0為278 K，壓水前儲氣罐內(nèi)空氣的壓力P0按中壓壓縮空氣系統(tǒng)最低工作壓力計為7.6 MPa，壓水儲氣罐內(nèi)氣體總?cè)莘eV為16.00 m3，則由公式（1）可得

3）完成第一次壓水后儲氣罐中氣體的絕對溫度T1、壓力P1、溫度t1

將利用壓水儲氣罐進行轉(zhuǎn)輪室充氣壓水的過程近似看作為等熵絕熱過程，則：

同時完成第一次壓水后壓水儲氣罐中所剩氣體的狀態(tài)方程為：

其中，完成第一次壓水后壓水儲氣罐中剩余氣體的質(zhì)量m1=m0-md=1 164 kg，則計算得P1=4.5 MPa，T1=239.3 K，t1=273-239.3=-33.7℃。

4）完成第二次壓水后儲氣罐中氣體的絕對溫度T2、壓力P2、溫度t2

與完成第一次壓水后壓水儲氣罐中剩余氣體狀態(tài)的計算方法相同，公式：

其中，完成第二次壓水后壓水儲氣罐中剩余氣體的質(zhì)量m2=m1-md=804 kg，則計算得P2=2.68 MPa，T2=206.4 K，t2=273-206.4=-66.6℃。

5）計算成果分析

①空氣利用系數(shù)取值與漏氣量相關，而機組漏氣量根據(jù)密封形式不同一般為1%～5%，相應的空氣利用率為0.95～0.99，計算中，取空氣利用系數(shù)為0.9，基本可滿足計算需要。

②荒溝抽水蓄能電站位于嚴寒地區(qū)，冬季氣溫較低，因此電站的地下廠房內(nèi)設有局部供暖設施，但考慮到供暖設施損壞或維護時段的影響，計算中，冬季環(huán)境溫度取為最低供暖要求的5℃。

③荒溝抽水蓄能電站機組調(diào)相壓水用中壓壓縮空氣系統(tǒng)設置了1個平衡罐，實際運行中，平衡罐是參與調(diào)相壓水用氣調(diào)節(jié)的，可以在一定程度上緩解壓水后壓水儲氣罐內(nèi)氣體溫度的降低，但考慮到平衡罐與最遠端機組的壓水氣罐之間通過較長的管路（約90 m）串聯(lián)，因此考慮平衡罐將不能及時參與壓水過程調(diào)節(jié)，故上述計算分析中考慮僅依靠壓水儲氣罐完成機組調(diào)相壓水全過程。

5 結(jié)語

通過上述計算分析可見，機組調(diào)相壓水過程中，壓水儲氣罐內(nèi)氣體的溫度在完成第一次壓水和第二次壓水后分別降低至-33.7℃和-66.6℃。根據(jù)GB 150—2011《壓力容器》的規(guī)定，壓水儲氣罐宜應按低溫容器設計，并且在考慮一定的設計裕量的基礎上，建議壓水儲氣罐主材選擇時，其耐低溫性能宜按不高于-70℃的要求確定。