柳 欣，郭 慧

（山西大學(xué)商務(wù)學(xué)院，山西 太原030031）

0 引 言

在涉及到信號應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，產(chǎn)生的信號均是非平穩(wěn)信號，如雷達(dá)信號、地震信號、語音信號等[1]。非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號可以通過傅里葉變換完成全局性的變換，可以對時(shí)域或者頻域內(nèi)的特征進(jìn)行表示[2-4]。但非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的功率譜為時(shí)變函數(shù)，極易夾帶多余的噪聲，影響最后分析的有效性。因此，想要對非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號進(jìn)行分析，研究一種有效的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號去噪系統(tǒng)是十分有必要的。

文獻(xiàn)[5]研究基于EEMD閾值處理的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號消噪，采用平移不變算法對非平穩(wěn)混沌信號的模態(tài)混疊進(jìn)行抑制，并通過計(jì)算信噪比、均方根誤差以及最大峰值誤差，完成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)的自適應(yīng)閾值處理和非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的消噪處理。文獻(xiàn)[6]基于奇異值分解與EEMD對非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號進(jìn)行消噪。首先采用EEMD對白噪聲進(jìn)行疊加處理，以抑制脈沖噪聲帶來的影響；然后提取非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的趨勢項(xiàng)；最后采用粒子群優(yōu)化算法對趨勢項(xiàng)進(jìn)行疊加計(jì)算，完成非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的動態(tài)消噪。文獻(xiàn)[7]基于稀疏表示與粒子群優(yōu)化算法對非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號進(jìn)行消噪，選取沖擊原子作為稀疏表示基，構(gòu)建冗余字典以提高對噪聲的敏感性。采用粒子群算法優(yōu)化匹配追蹤算法，完成非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的動態(tài)消噪。為了進(jìn)一步提高非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的動態(tài)消噪效果，本文提出一種基于FPGA的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號動態(tài)消噪系統(tǒng)。

1 基于FPGA的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號動態(tài)消噪

1.1 動態(tài)消噪系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

1.1.1 濾波模塊

消噪系統(tǒng)的濾波模塊主要用于形成濾波所需要的窗口，以判斷非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號中包含的噪聲類型，并判斷采用何種消噪方法[8]。對于一個濾波窗口內(nèi)的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號，只能采用一種方法進(jìn)行濾波，而濾波方法的選取是由濾波模塊決定。非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號消噪系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 信號消噪系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

1.1.2 復(fù)位模塊

為了保證消噪結(jié)果的有效性，此次設(shè)計(jì)的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號消噪系統(tǒng)硬件包括復(fù)位模塊。復(fù)位模塊的核心芯片為MAX811T低功耗芯片，該芯片在3～5 V的工作電壓下，均能夠保障監(jiān)控的有效性與精密性。并且采用此芯片進(jìn)行復(fù)位電路設(shè)計(jì)時(shí)，無需再添加額外的其他元器件，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)自動與手動復(fù)位。復(fù)位電路如圖2所示。

圖2 復(fù)位電路

1.1.3 FPGA的信號消噪?yún)f(xié)議轉(zhuǎn)換模塊

FPGA是一種半定制可編程的器件，具有成本低、靈活性強(qiáng)以及外部接口豐富的優(yōu)點(diǎn)，能夠在降低制造成本的同時(shí)靈活地制定內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)與外部結(jié)構(gòu)?；谏鲜鎏攸c(diǎn)，F(xiàn)PGA能夠較好地滿足消噪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求[9-11]。

消噪系統(tǒng)的消噪?yún)f(xié)議轉(zhuǎn)換模塊中，物理層需要在實(shí)現(xiàn)RS 422接口的基礎(chǔ)上，滿足RS 485電平接口，因此采用差分芯片作為電平接口芯片[12-14]。通過調(diào)整FPGA內(nèi)部的IP核即可完成非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的收發(fā)。消噪?yún)f(xié)議轉(zhuǎn)換模塊中的協(xié)議層也是通過FPGA設(shè)計(jì)完成，通過配置不同類型的FPGA來改變編寫狀態(tài)機(jī)，實(shí)現(xiàn)協(xié)議的轉(zhuǎn)換。消噪?yún)f(xié)議轉(zhuǎn)換模塊如圖3所示。

圖3 消噪?yún)f(xié)議轉(zhuǎn)換模塊

1.2 動態(tài)消噪系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

為了提高非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的消噪效果，采用連續(xù)小波變換進(jìn)行消噪處理。使用具有局部特征的函數(shù)來表示或者逼近信號的小波函數(shù)，經(jīng)過伸縮或者平移變換的過程為連續(xù)小波變換[15]。

若函數(shù)φ(x)=L2(R)，其傅里葉變換需要滿足的容許性條件為：

式中：φ(x)表示基本小波，經(jīng)過伸縮以及平移生成小波函數(shù)φa,b(x)；ω表示消噪系統(tǒng)特征集。小波函數(shù)φa,b(x)的計(jì)算公式為：

式中：a和b分別表示伸縮參數(shù)與平移參數(shù)，均為連續(xù)變化的數(shù)值。

將函數(shù)L2(R)在任意空間中的函數(shù)f(x)在小波函數(shù)下進(jìn)行展開，得到的展開函數(shù)即為函數(shù)f(x)的連續(xù)小波函數(shù)。具體計(jì)算公式為：

式中f(x),φa,b(x)表示f(x)和φa,b(x)的內(nèi)積。

通過上述計(jì)算，完成非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的消噪處理。非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的消噪流程如圖4所示。

圖4 消噪流程

通過上述硬件與軟件的設(shè)計(jì)，已經(jīng)完成非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號消噪系統(tǒng)的理論研究，接下來將通過實(shí)驗(yàn)對系統(tǒng)的應(yīng)用性能進(jìn)行驗(yàn)證。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的基于FPGA的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號系統(tǒng)的應(yīng)用性能，進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。以保證實(shí)驗(yàn)的有效性與精度為目標(biāo)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

在上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)的條件下，進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的整體方案為：以消噪效果和消噪效率為實(shí)驗(yàn)對比指標(biāo)，將本文系統(tǒng)與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]系統(tǒng)進(jìn)行對比驗(yàn)證。

消噪效果指的是經(jīng)過不同系統(tǒng)進(jìn)行消噪后，非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號中的噪聲幅值越低，說明消噪效果越好。

消噪效率指的是不同系統(tǒng)對信號的消噪速度，消噪效率越高說明系統(tǒng)的消噪速度越快。

2.1 消噪效果對比

選取某段含有噪聲的原始非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號作為原始輸入信號，分別輸入至本文系統(tǒng)、文獻(xiàn)[5]與文獻(xiàn)[6]系統(tǒng)中，驗(yàn)證三種系統(tǒng)的消噪效果。原始輸入信號波形如圖5所示。三種系統(tǒng)的消噪結(jié)果圖如圖6所示。

圖5 原始信號

圖6 消噪效果對比

從圖6的消噪效果對比結(jié)果中可以看出：與原始含噪的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號相比，本文系統(tǒng)消噪后，非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的噪聲幅值基本保持在0附近，說明本文系統(tǒng)能夠有效消除非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號中的噪聲；而文獻(xiàn)[5]與文獻(xiàn)[6]系統(tǒng)消噪后，非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號中的噪聲幅值仍保持較高水平，說明兩種傳統(tǒng)的消噪效果仍需進(jìn)一步提升。

2.2 消噪效率對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文消噪系統(tǒng)的性能，以非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的消噪效率為實(shí)驗(yàn)對比指標(biāo)，進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。三種系統(tǒng)的消噪效率對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 消噪效率對比結(jié)果

分析圖7的消噪效率對比結(jié)果可知，在信號量不斷增加的情況下，本文系統(tǒng)的消噪效率能夠始終保持較高的水平，最高消噪效率可以得到98%。而文獻(xiàn)[5]與文獻(xiàn)[6]系統(tǒng)的消噪效率始終低于本文系統(tǒng)，因此充分說明所設(shè)計(jì)非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號動態(tài)消噪系統(tǒng)具有較高的消噪效率和較強(qiáng)的實(shí)用性。

3 結(jié) 論

本文以提高非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的消噪有效性為研究目標(biāo)，提出一種基于FPGA的非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號動態(tài)消噪系統(tǒng)。從理論與實(shí)驗(yàn)兩方面對所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行了驗(yàn)證，得出該系統(tǒng)在進(jìn)行非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號動態(tài)消噪時(shí)，具有較高的消噪有效性與消噪效率。本文創(chuàng)新之處在于：利用微粒群優(yōu)化匹配跟蹤算法，采用EEMD對白噪聲進(jìn)行疊加處理，以抑制脈沖噪聲帶來的影響，然后提取非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號的趨勢項(xiàng)，對非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號進(jìn)行動態(tài)消噪。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)系統(tǒng)相比使用EEMD閾值處理的系統(tǒng)，消噪效果較好，能夠有效消除非混沌數(shù)字信號中的噪聲；與基于奇異值分解和EEMD的方法相比，所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)消噪效率大大提高，最高消噪效率可達(dá)98%。因此，充分說明所設(shè)計(jì)的基于FPGA的消噪系統(tǒng)能夠更好地滿足非平穩(wěn)混沌數(shù)字信號消噪的要求。