無(wú)棱鏡全站儀在城市規(guī)劃測(cè)量中的應(yīng)用及精度分析

黃基峻

（廣西機(jī)電工業(yè)學(xué)校，廣西 南寧 530023）

0.引言

城市規(guī)劃測(cè)量是我國(guó)城市建設(shè)不可或缺的工作，尤其是城市規(guī)劃核實(shí)測(cè)量，作為城市工程建設(shè)信息化管理的重要一環(huán)，能夠?yàn)樽匀毁Y源和規(guī)劃管理部門依法行政審批提供客觀真實(shí)的數(shù)據(jù)資料。規(guī)劃信息數(shù)據(jù)測(cè)量采集的高效性、準(zhǔn)確性，直接影響著規(guī)劃審批決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

近年來(lái)，隨著GNSS-RTK技術(shù)的不斷發(fā)展，其在城市規(guī)劃測(cè)量中的應(yīng)用愈加成熟[1]，極大地方便了城市地物信息的采集工作。但由于城市中地物較為復(fù)雜，高樓聳立，嚴(yán)重影響了RTK測(cè)量精度，并且存在某些特殊區(qū)域，測(cè)量人員無(wú)法在地物特征點(diǎn)位置架設(shè)測(cè)量棱鏡，供全站儀直接觀測(cè)[2]。為適應(yīng)城市規(guī)劃測(cè)量中的復(fù)雜環(huán)境，當(dāng)某些地物點(diǎn)測(cè)量人員無(wú)法到達(dá)時(shí)，可采用全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式，在保證測(cè)量人員人身安全的條件下，有效獲取城市地物點(diǎn)坐標(biāo)信息。

無(wú)棱鏡全站儀因其自身所瞄即所測(cè)的特點(diǎn)，所以在地形測(cè)繪、工程測(cè)量等領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用，尤其是在一些測(cè)量人員無(wú)法立桿立鏡的復(fù)雜環(huán)境下，采用全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式，保證了測(cè)量人員的安全，又大大提高了外業(yè)測(cè)量效率，具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)[3]。雖然無(wú)棱鏡全站儀相對(duì)其他測(cè)繪技術(shù)而言具有較多優(yōu)勢(shì)，但測(cè)量成果的準(zhǔn)確性一直是備受爭(zhēng)議的問(wèn)題。本文以某城市規(guī)劃測(cè)量實(shí)際工程項(xiàng)目為例，在城市規(guī)劃測(cè)量過(guò)程中，分別采用全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量模式、無(wú)棱鏡測(cè)量模式、RTK測(cè)量模式對(duì)城市地物信息進(jìn)行獨(dú)立采集，以全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量模式下的測(cè)量數(shù)據(jù)為真值，對(duì)無(wú)棱鏡測(cè)量模式和RTK測(cè)量模式進(jìn)行精度分析，并綜合對(duì)比全站儀無(wú)棱鏡和RTK測(cè)量模式的特點(diǎn)。

1.全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量

1.1 測(cè)量原理

全站儀的測(cè)量模式主要分為兩種，分別是反射標(biāo)識(shí)測(cè)量和無(wú)標(biāo)識(shí)測(cè)量。反射標(biāo)識(shí)主要包括反射片、棱鏡等，而無(wú)標(biāo)識(shí)測(cè)量無(wú)需在測(cè)點(diǎn)位置布設(shè)任何標(biāo)識(shí)物，所瞄即所測(cè)[4]。兩種測(cè)量模式的原理并無(wú)差別，測(cè)量原理（如圖1所示）。假定點(diǎn)A(XA,YA,ZA)為全站儀設(shè)站點(diǎn)，B為過(guò)A點(diǎn)鉛垂線上的一點(diǎn)，為全站儀實(shí)際架設(shè)位置，與A點(diǎn)的距離為Hi（儀器高）；以過(guò)A點(diǎn)的鉛垂線為坐標(biāo)軸Z軸，觀測(cè)角水平角置零方向?yàn)樽鴺?biāo)軸X軸，依照左手法則[5]，確定坐標(biāo)軸Y軸，建立空間直角坐標(biāo)系。

圖1 全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量原理

假定點(diǎn)P為待測(cè)量點(diǎn)位，Hz為P點(diǎn)天頂距，Hz為全站儀所觀測(cè)的水平角，S為全站儀至待測(cè)點(diǎn)P的空間距離（斜距），則P（XP，YP，ZP）的空間坐標(biāo)如式（1）所示：

1.2 無(wú)棱鏡全站儀特點(diǎn)

全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量因其自身測(cè)量過(guò)程的便捷性，一直以來(lái)都是全站儀在測(cè)量過(guò)程的重要發(fā)展方向。全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量主要有以下優(yōu)缺點(diǎn)：

（1）無(wú)棱鏡測(cè)量?jī)?yōu)點(diǎn)：在城市規(guī)劃測(cè)量外業(yè)工作中，某些測(cè)量人員無(wú)法達(dá)到的區(qū)域，在不布設(shè)反射工具的情況下可以進(jìn)行無(wú)棱鏡測(cè)量，保障外業(yè)測(cè)量人員的人身安全，方便外業(yè)數(shù)據(jù)采集工作的推進(jìn)；無(wú)需測(cè)量人員在每個(gè)地物特征點(diǎn)處架設(shè)棱鏡，極大提高了測(cè)量效率；

（2）無(wú)棱鏡測(cè)量缺點(diǎn)：全站儀為光學(xué)儀器，通過(guò)所發(fā)射激光束來(lái)確定待測(cè)點(diǎn)位的空間位置信息，棱鏡、反射片等反射工具對(duì)于激光束的反射較為理想[6]，但無(wú)棱鏡測(cè)量模式下，測(cè)量結(jié)果容易受到反射物體折光度的影響，在光線較暗或被測(cè)物體表面顏色較深時(shí)[7]，使用全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式對(duì)目標(biāo)物進(jìn)行測(cè)量，容易產(chǎn)生較大誤差，從而使得測(cè)量精度較低，難以滿足測(cè)量要求。

1.3 誤差分析

依據(jù)全站儀測(cè)量過(guò)程中誤差的表現(xiàn)形式，將測(cè)量誤差分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差三大部分。粗差普遍偏差較大，基本可以人為剔除或通過(guò)建議過(guò)濾算法剔除[8]；偶然誤差有一定規(guī)律可循，一般呈正態(tài)分布，可利用多次測(cè)量取平均值降低誤差影響；系統(tǒng)誤差一般包括自身誤差、氣象環(huán)境誤差以及人為因素誤差等[9]。

全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量模式下，除以上誤差外，還需考慮測(cè)量棱鏡常數(shù)誤差影響。不同類型棱鏡的補(bǔ)償常數(shù)存在差異，且棱鏡在長(zhǎng)期使用過(guò)程中的保存不當(dāng)也會(huì)影響補(bǔ)償常數(shù)，故每次使用前均需要對(duì)棱鏡常數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定，獲取最新補(bǔ)償常數(shù)，防止常數(shù)變化對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響。

而對(duì)于全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式而言，由于不需要在待測(cè)點(diǎn)位置架設(shè)反射棱鏡，因此不存在棱鏡補(bǔ)償常數(shù)變化的影響。影響無(wú)棱鏡測(cè)量成果精度的因素除全站儀測(cè)量系統(tǒng)誤差外，還需要重點(diǎn)考慮被測(cè)物體材質(zhì)及顏色等。通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)并結(jié)合工程實(shí)際測(cè)量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在被測(cè)物體表面較為粗糙、顏色較深、光線較弱的情況下，全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量精度較差，其原因?yàn)榇祟惒馁|(zhì)對(duì)激光束的反射程度相對(duì)較差，從而降低了全站儀測(cè)量的精準(zhǔn)度[10]。故在城市規(guī)劃測(cè)量外業(yè)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，需避免采用無(wú)棱鏡測(cè)量模式對(duì)此類地物的測(cè)量。

2.實(shí)例探究

2.1 外業(yè)數(shù)據(jù)獲取

本次研究選用城市內(nèi)的某新竣工小區(qū)為研究對(duì)象。該小區(qū)整體面積不大，東西方向長(zhǎng)度約為560m，南北方向長(zhǎng)度約為360m，共計(jì)包含18棟高層住宅，其中18層住宅8棟，23層住宅10棟。小區(qū)內(nèi)部整體地勢(shì)較為平坦，樓層高度相對(duì)較高，樓間距較小。

為研究全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式在城市規(guī)劃測(cè)量中的可靠性和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，本次研究分別采用全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量模式、無(wú)棱鏡測(cè)量模式以及高精度RTK對(duì)該小區(qū)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，以全站儀目標(biāo)棱鏡的測(cè)量結(jié)果為真值，對(duì)無(wú)棱鏡測(cè)量和RTK測(cè)量成果進(jìn)行綜合分析。為追求測(cè)量成果的準(zhǔn)確性，本次研究過(guò)程中采用SOKKIA NET05AXⅡ全站儀進(jìn)行測(cè)量。該全站儀加入自主角度校正系統(tǒng)(IACS)，提供更加可靠的角度測(cè)量數(shù)據(jù)，且具有自動(dòng)搜索照準(zhǔn)功能，能大大提升全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量效率。精度參數(shù)（如表1所示）：

表1 全站儀測(cè)量參數(shù)

在小區(qū)內(nèi)選取了12個(gè)具有明顯特征的地物點(diǎn)，分別采用全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量、無(wú)棱鏡測(cè)量和RTK測(cè)量方式獲取地物特征點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，原始數(shù)據(jù)如下（如表2、表3和表4所示）：

表2 全站儀目標(biāo)棱鏡模式下坐標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)

表3 全站儀無(wú)棱鏡模式下坐標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)

表4 GNSS-RTK模式下坐標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)

2.2 精度分析

為評(píng)估全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式在城市規(guī)劃測(cè)量中的可靠性和準(zhǔn)確性，需對(duì)其相對(duì)精度和絕對(duì)精度分別進(jìn)行分析評(píng)定。相對(duì)精度即無(wú)棱鏡測(cè)量模式下數(shù)據(jù)成果與真值的相對(duì)變化和相對(duì)準(zhǔn)確性，以全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量結(jié)果為真值，對(duì)無(wú)棱鏡測(cè)量成果的相對(duì)精度進(jìn)行評(píng)定；絕對(duì)精度即為無(wú)棱鏡測(cè)量成果的平面和高程中誤差，分別計(jì)算無(wú)棱鏡和RTK測(cè)量成果的中誤差，判斷是否滿足規(guī)范要求，并對(duì)比無(wú)棱鏡和RTK測(cè)量方式的差異和各自的適用性。

2.2.1 相對(duì)精度分析

本次研究采用0.5″的高精度全站儀，故在目標(biāo)棱鏡測(cè)量模式下，數(shù)據(jù)成果較為可靠，以該成果數(shù)據(jù)為真值，判斷無(wú)棱鏡測(cè)量模式和RTK測(cè)量模式下的數(shù)據(jù)成果的可靠性，研究其相對(duì)精度。全站儀無(wú)棱鏡和RTK測(cè)量成果與全站儀目標(biāo)棱鏡下的坐標(biāo)偏差分別如下（如圖2、圖3所示）：

圖2 全站儀無(wú)棱鏡和有棱鏡測(cè)量成果坐標(biāo)偏差

圖3 GNSS-RTK和全站儀有棱鏡測(cè)量成果坐標(biāo)偏差

由圖2、圖3可知：相同地物特征點(diǎn)全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式下的數(shù)據(jù)成果與全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量成果對(duì)比，平面坐標(biāo)最大差值為1.80cm，平均差值為0.995cm，高程最大差值為-1.40cm，平均差值為0.791cm；GNSS-RTK測(cè)量模式下的成果數(shù)據(jù)與全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量成果平面點(diǎn)位差最大值為-2.80cm，平均差值為1.327cm，高程差最大值為3.10cm，平均差值為1.782cm。故全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式測(cè)量成果相對(duì)精度較高，與全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量結(jié)果相差較??；全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量成果相較于RTK測(cè)量數(shù)據(jù)而言穩(wěn)定性較高，數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，主要原因在于在城市中，GNSS-RTK信號(hào)相對(duì)較差，尤其是高程測(cè)量結(jié)果，誤差相對(duì)較大，而全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量模式，可有效彌補(bǔ)RTK高程數(shù)據(jù)精度較差的不足。

2.2.2 中誤差分析

在研究全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量成果精度時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)的平面中誤差和高程中誤差是最為關(guān)鍵的精度指標(biāo)。《城市測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定：民用建筑竣工測(cè)量點(diǎn)位中誤差不應(yīng)大于5cm，以下對(duì)全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量和RTK測(cè)量成果的中誤差進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算公式如式（2）所示：

式（2）中，M（x，y）為地物特征點(diǎn)的平面坐標(biāo)中誤差，Mz為地物特征點(diǎn)高程中誤差；Xi、Yi、Zi分別為全站儀目標(biāo)棱鏡測(cè)量模式的地物特征點(diǎn)三維坐標(biāo)，xi、yi、zi分別為全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量和GNSS－RTK測(cè)量模式下的地物特征點(diǎn)三維坐標(biāo)；n為地物特征點(diǎn)數(shù)量。

分別將表2、表3、表4中的測(cè)量成果數(shù)據(jù)代入式（2）進(jìn)行計(jì)算，可得全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量數(shù)據(jù)成果的平面中誤差為1.041cm，高程中誤差為1.274cm；GNSS-RTK測(cè)量模式下的數(shù)據(jù)成果平面中誤差為2.183cm，高程中誤差為3.029cm。全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量成果和RTK測(cè)量成果的平面中誤差和高程中誤差均小于5.0cm，故兩種測(cè)量方法均滿足規(guī)范要求。而相對(duì)于RTK測(cè)量成果，無(wú)棱鏡全站儀測(cè)量成果絕對(duì)精度更高，主要是因?yàn)樾^(qū)內(nèi)樓房較高，對(duì)RTK測(cè)量成果產(chǎn)生了較大影響。RTK測(cè)量因其測(cè)量過(guò)程方便快捷，可有效提高外業(yè)測(cè)量效率，在一些信號(hào)較弱、測(cè)量人員不便達(dá)到的地方，可結(jié)合全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量方法，進(jìn)一步提升作業(yè)效率，降低作業(yè)強(qiáng)度，有較高的適用性。

3.結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量技術(shù)在城市規(guī)劃測(cè)量中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)闡述，分析無(wú)棱鏡全站儀測(cè)量方法的原理和誤差來(lái)源，并通過(guò)工程實(shí)例對(duì)無(wú)棱鏡全站儀的測(cè)量成果進(jìn)行精度分析，結(jié)果表明無(wú)棱鏡全站儀的測(cè)量成果精度較高，與全站儀目標(biāo)棱鏡的測(cè)量成果相差較??；且相較于RTK測(cè)量成果而言，全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量成果在數(shù)據(jù)精度和穩(wěn)定性上均具有較大優(yōu)勢(shì)。故在城市規(guī)劃測(cè)量過(guò)程中，針對(duì)測(cè)量人員較難架設(shè)反射標(biāo)識(shí)和RTK的地物特征點(diǎn)，可采取全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量方法，將全站儀無(wú)棱鏡測(cè)量方法和GNSS-RTK測(cè)量方法有效結(jié)合，在保障測(cè)量人員自身安全的條件下，可大幅度提高城市規(guī)劃測(cè)量效率，降低外業(yè)作業(yè)強(qiáng)度。