徐亞平，姜 燕

一、引 言

近年來，區(qū)域間房價(jià)分化呈現(xiàn)加劇的態(tài)勢(張娟鋒 等，2010；王洋 等，2015；倪鵬飛，2019)。2005—2017年的城市房價(jià)核密度分布(圖1)顯示，隨著房價(jià)的整體上升，城市間住房價(jià)格的分散程度越來越大，城市間住房價(jià)格分化愈發(fā)嚴(yán)重。這種住房價(jià)格分化引發(fā)了一系列問題，一方面，一、二線城市土地和住房的供求背離以及隨之而來的房價(jià)過快增長，會(huì)加大居民住房壓力，造成經(jīng)濟(jì)福利損失；另一方面，因大量資金及生產(chǎn)資源流向房地產(chǎn)，引致房地產(chǎn)泡沫風(fēng)險(xiǎn)(倪鵬飛，2019)，不利于經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。因此，有必要對區(qū)域房價(jià)分化進(jìn)行深入探究。

城市間住房價(jià)格差異主要?dú)w因于收入水平、人口效應(yīng)、政府政策以及住房和生活質(zhì)量等因素。貨幣政策在區(qū)域間差異化的實(shí)施結(jié)果，會(huì)對房價(jià)產(chǎn)生較大影響(Mundell，1961；宋旺 等，2006；李剛 等，2009)。涂紅等(2018)研究發(fā)現(xiàn)貨幣政策對房價(jià)影響具有區(qū)域差異。倪鵬飛(2019)的研究結(jié)果表明貨幣政策會(huì)通過居民收入分化和人口分化作用機(jī)制影響城市間住房價(jià)格分化。從圖2可以看出，一、二線城市特別是一線城市相比三、四線城市，房價(jià)增幅越來越大，貨幣供應(yīng)量(M2)也在快速增加。

圖1 城市房價(jià)核密度分布圖 圖2 商品房價(jià)格和M2的趨勢圖

回顧我國宏觀調(diào)控的實(shí)踐，寬松的貨幣政策會(huì)促進(jìn)“鐵路、公路與基礎(chǔ)設(shè)施”的建設(shè)。近年房價(jià)上漲，除北上廣深等一線城市以外，二線城市的房價(jià)漲幅同樣較大，而這些城市基本為重要高鐵樞紐城市，因此，交通通達(dá)性也是影響區(qū)域房價(jià)分化的重要因素。我國正在進(jìn)行的以高速鐵路和公路為骨架的大規(guī)?？焖俳煌ňW(wǎng)絡(luò)建設(shè)，使得交通基礎(chǔ)設(shè)施水平大幅提高(丁如曦 等，2017)，極大提升了城市間的交通通達(dá)性。交通通達(dá)性既是大城市空間聚集的前提，又是其向小城市擴(kuò)散的條件(張學(xué)良，2012)，為空間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主要依賴(Redding et al，2015)。交通通達(dá)性的改善能夠強(qiáng)化交通發(fā)展對區(qū)域空間的結(jié)構(gòu)效應(yīng)(王雨飛 等，2016)，對地區(qū)就業(yè)、工資和經(jīng)濟(jì)增長空間產(chǎn)生直接或間接的影響(董艷梅 等，2016)，進(jìn)而推動(dòng)區(qū)域房價(jià)的分化。因此，從交通通達(dá)性的視角研究貨幣政策對區(qū)域房價(jià)分化的影響至關(guān)重要。

基于此，本文以2005—2017年中國283個(gè)地級(jí)及以上城市面板數(shù)據(jù)為樣本，采用經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的建模方法，擴(kuò)展建立一個(gè)包含貨幣政策的住房價(jià)格理論模型，從交通通達(dá)性的視角，對貨幣政策與區(qū)域房價(jià)分化進(jìn)行理論與實(shí)證分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，交通通達(dá)性分化對城市間房價(jià)分化具有非線性影響，呈現(xiàn)先減小后增加再減小的趨勢。寬松的貨幣政策加劇了城市間房價(jià)分化，并且交通通達(dá)性分化是貨幣政策通過交通通達(dá)性影響區(qū)域房價(jià)分化的作用機(jī)制之一。

二、文獻(xiàn)回顧

與本文相關(guān)的文獻(xiàn)主要集中于兩方面。一是城市住房價(jià)格的影響因素探討，主要集中在社會(huì)經(jīng)濟(jì)和城市特征兩個(gè)層面。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)層面，況偉大(2010)通過對中國35個(gè)大中城市的分析，認(rèn)為中國的房價(jià)主要由收入和人口決定。此外，一個(gè)城市提供的就業(yè)機(jī)會(huì)越多越容易吸引外來人口(Berg，2002)，外來人口占比越高的城市房價(jià)越高(李嘉楠 等，2017)。周穎剛等(2019)認(rèn)為高房價(jià)會(huì)擠出無自有住房的勞動(dòng)力，高技能勞動(dòng)力更偏好于公共環(huán)境較好的城市，相應(yīng)也愿意支付更高的居住成本(Diamond，2016)。對于有房者，房價(jià)上升對勞動(dòng)力的遷移決策存在正向影響，對于無房者，高居住成本提高了其遷出概率(Foote，2016)。在城市特征層面，生活環(huán)境(Glaeser et al，2006)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)(Shilton et al，1999)和社會(huì)公共服務(wù)(Bruyne et al，2013)影響城市間房價(jià)的差異，本地的住房市場條件也是房價(jià)差異的原因(李航 等，2017)。

二是探討貨幣政策與區(qū)域房價(jià)間的關(guān)系，即貨幣政策對全國平均房價(jià)水平的影響和貨幣政策對房價(jià)區(qū)域異質(zhì)性影響。關(guān)于貨幣政策對全國平均房價(jià)水平的影響，學(xué)者們普遍認(rèn)為房價(jià)上漲離不開寬松貨幣政策的驅(qū)動(dòng)(Iacoviello et al，2010；Negro et al，2007；李健 等，2011)，且在資產(chǎn)泡沫膨脹階段尤為明顯(李健 等，2011)。張煒(2017)通過分析中國30個(gè)省份在2006—2016年期間貨幣政策與房地產(chǎn)泡沫的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)貨幣政策是影響房地產(chǎn)泡沫的主要因素。不論是價(jià)格型貨幣政策還是數(shù)量型貨幣政策都能夠顯著影響房價(jià)，如銀行信貸規(guī)模加大、負(fù)的利率均對房價(jià)上漲具有顯著的推動(dòng)作用(孟憲春 等，2020；徐忠 等，2012)。關(guān)于貨幣政策對房價(jià)的區(qū)域異質(zhì)性影響，Scott(1955)較早認(rèn)為貨幣政策的實(shí)施效率存在區(qū)域差異。隨后，Carlino等(1998)發(fā)現(xiàn)，房地產(chǎn)市場具有較明顯的區(qū)域性特點(diǎn)，每個(gè)地區(qū)的資源稟賦和發(fā)展條件不盡相同，對政策的響應(yīng)度也存在差異，從而導(dǎo)致貨幣政策對區(qū)域房價(jià)產(chǎn)生影響。Fratantoni等(2003)的研究表明，美國貨幣政策對各州房價(jià)的影響有很大不同，各州不同的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是導(dǎo)致貨幣政策區(qū)域異質(zhì)性的根本原因。國內(nèi)學(xué)者也發(fā)現(xiàn)貨幣政策效應(yīng)的區(qū)域異質(zhì)性是造成不同區(qū)域房價(jià)差異的重要原因(梁云芳 等，2007；涂紅 等，2018)。雖然貨幣政策對不同區(qū)域來說是統(tǒng)一的，但面對寬松的貨幣政策，發(fā)達(dá)地區(qū)能夠獲取更多的信貸資源，因此貨幣政策對發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用相比于不發(fā)達(dá)地區(qū)會(huì)更明顯(申俊喜 等，2011)。貨幣供應(yīng)量擴(kuò)大不僅對我國不同區(qū)域的房地產(chǎn)市場價(jià)格波動(dòng)帶來明顯的異質(zhì)性沖擊，也是造成區(qū)域房地產(chǎn)價(jià)格分化加劇的外部誘因(張清源 等，2018)。余華義等(2015)發(fā)現(xiàn)貨幣政策對東部以及大城市的房地產(chǎn)價(jià)格具有較明顯的正向促進(jìn)效應(yīng)，而對中西部地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格的影響較弱。貨幣政策的持續(xù)擴(kuò)張導(dǎo)致不同區(qū)域間房地產(chǎn)價(jià)格分化的加劇(倪鵬飛，2019)。

綜上所述，貨幣政策是影響房價(jià)的重要因素，已有研究主要集中于探討貨幣政策與全國平均房價(jià)波動(dòng)之間的聯(lián)系，而從貨幣政策視角考察區(qū)域房價(jià)分化的文獻(xiàn)較少，且研究還不夠深入，很難解釋近年來一、二線城市與三、四線城市房價(jià)分化為何呈現(xiàn)加劇態(tài)勢。因?yàn)橛绊懾泿耪邊^(qū)域異質(zhì)性的主要因素如貨幣供應(yīng)量增長、人口流動(dòng)等一直都是存在的。從短期影響因素來看，很難將區(qū)域房價(jià)分化加劇完全歸因于貨幣的影響；從長期影響因素來看，人口流動(dòng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等對目前區(qū)域房價(jià)分化加劇的解釋力度也不強(qiáng)。而交通通達(dá)性對城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展有顯著的影響(王曉東 等，2014；殷江濱 等，2016；李蘭冰 等，2019)。魯渤等(2019)認(rèn)為交通通達(dá)性水平與經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)顯著的倒U型關(guān)系且影響程度在各地區(qū)具有顯著的差異性。而龔維進(jìn)等(2017)研究表明交通便利性對房價(jià)產(chǎn)生顯著的正向作用。因此，本文將從交通通達(dá)性這一視角來研究貨幣政策對區(qū)域房價(jià)分化的影響，為削弱區(qū)域間房價(jià)分化提供理論支撐。本文可能的邊際貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)為：(1)本文嘗試從交通通達(dá)性的視角，結(jié)合我國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的大背景，探討近年來我國區(qū)域間房價(jià)加速分化的深層次原因。(2)借鑒Bruyne等(2013)基于經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的建模方法，擴(kuò)展建立一個(gè)包含貨幣政策的住房價(jià)格體系的空間模型來分析貨幣政策、交通通達(dá)性與區(qū)域房價(jià)三者之間的關(guān)系。(3)現(xiàn)有文獻(xiàn)表明長三角一體化推進(jìn)需要交通相互促進(jìn)(滕堂偉 等，2020)，本文進(jìn)一步從側(cè)面為長三角高質(zhì)量發(fā)展提供理論依據(jù)。

三、理論分析與提出假設(shè)

參考Bruyne等(2013)基于經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的建模方法，擴(kuò)展建立一個(gè)包含貨幣政策的住房價(jià)格體系的空間模型。與Bruyne等(2013)不同的是，本文在模型中引入人口變量，我們認(rèn)為城市間相對人口的變化是影響城市間住房價(jià)格分化的一個(gè)重要原因。

(一)基本假設(shè)

假設(shè)考慮包含兩個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)體系，設(shè)定兩個(gè)城市分別為大城市(

B

)和小城市(

S

)。假設(shè)大城市的居民均留在大城市工作，小城市的居民可以選擇留在小城市工作或者去距離較近的大城市工作，因此當(dāng)小城市居民去大城市工作才會(huì)有實(shí)際的通勤發(fā)生。小城市有

δ

份額的居民留在小城市，有(1-

δ

)去大城市工作。每小時(shí)工資為

w

，工作時(shí)間為

T

，通勤成本為

C

，收入為

wT

-

C

。通勤成本是距離的增函數(shù)，包括交通費(fèi)用和通勤機(jī)會(huì)成本。假設(shè)在大城市和小城市工作的時(shí)間

T

是一樣的，這意味著，大城市居民的閑暇時(shí)間和在留在小城工作居民的閑暇時(shí)間相同，而去大城市工作的小城市居民則不得不用部分閑暇時(shí)間

L

來換取通勤時(shí)間。因此，本文構(gòu)建有差異化的一般消費(fèi)品生產(chǎn)部門與房地產(chǎn)開發(fā)部門，即納入異質(zhì)性生產(chǎn)部門(Iacoviello et al，2010)。

(二)居民的收入

1．小城市居民收入

小城市居民留在小城市工作的收入為

w

T

；小城市居民去大城市工作的收入為

w

T

-

C

。因此，小城市的收入為：

δn

w

T

+(1-

δ

)

n

(

w

T

-

C

)

(1)

工作的時(shí)間為一個(gè)人的可支配的時(shí)間總數(shù)

T

減去閑暇時(shí)間

L

，再減去通勤時(shí)間

T

，因此，式(1)可以表示為：

(2)

(3)

2.大城市居民收入

(4)

(3)式和(4)可以放在一起寫為：

(5)

式(5)中

Y

表示收入，

r

表示大城市

B

或小城市

S

，當(dāng)

r

=

B

時(shí)，

δ

=0，

C

=0。

(三)交通通達(dá)性、勞動(dòng)者選擇與城市集聚能力

每個(gè)城市居民都具雙重選擇。第一，在閑暇和工作中做選擇，我們假設(shè)一個(gè)Cobb-Douglas效用函數(shù)，其中，選擇閑暇的權(quán)重為

α

，工作的權(quán)重為(1-

α

)。第二，支出在一般消費(fèi)品

X

和住房

H

中做選擇，再假設(shè)一個(gè)效用函數(shù)為Cobb-Dauglas型效用函數(shù)，其中，權(quán)重

β

為購買一般商品，(1-

β

)為購買住房，居民效用函數(shù)為：

(6)

其中，

r

同式(5)，

U

、

H

和

X

分別表示居民效用、居民對住房的消費(fèi)量和居民對一般消費(fèi)品組合的消費(fèi)量。設(shè)定城市

r

的城市住房價(jià)格為

P

,，一般商品價(jià)格為

P

表示非住房的消費(fèi)品價(jià)格組合(可以設(shè)定為1)，則可以得到的居民預(yù)算約束函數(shù)：

P

,

H

+

P

X

≤

Y

(7)

分析貨幣政策影響，本文借鑒倪鵬飛(2019)將預(yù)先持有貨幣約束引入模型，城市居民由當(dāng)期持有的貨幣購買商品，名義貨幣總供給為

M

，則滿足：∑(

P

,

H

+

P

X

)≤

M

(8)

結(jié)合(5)式、(6)式和(7)式，若城市居民效用實(shí)現(xiàn)最大化，通過建立拉格朗日函數(shù)，房地產(chǎn)價(jià)格可根據(jù)一階條件求得，具體為：

(9)

(10)

其中，根據(jù)(9)式，房地產(chǎn)價(jià)格主要取決于人口、收入以及閑暇等因素。根據(jù)(10)式，當(dāng)房地產(chǎn)市場達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，房地產(chǎn)價(jià)格還取決于總收入水平和到大城市的通勤時(shí)間等因素。

根據(jù)(9)式，小城市和大城市的相對住房價(jià)格可表示為：

(11)

進(jìn)一步探究人口流動(dòng)對城市住房價(jià)格影響內(nèi)在機(jī)制，對(11)式的工資求偏導(dǎo)，具體為：

(12)

(13)

(14)

(15)

由(12)式和(13)式可知，小城市工資水平增加會(huì)使其住房價(jià)格上升，但大城市工資水平增加會(huì)使得小城市住房價(jià)格下降。(14)式和(15)式則進(jìn)一步反映人口流動(dòng)的影響。當(dāng)小城市人口增加時(shí)，會(huì)引起其相對住房價(jià)格的上升，而大城市的人口增加會(huì)造成小城市住房價(jià)格下降，這是因?yàn)?，小城市工資水平上漲使得本地就業(yè)水平上升，減少一定程度上的人口外流。但是大城市的工資水平上漲會(huì)吸引小城市的人來工作，導(dǎo)致小城市的人口外流，對本地住房需求減少。

進(jìn)一步分析通勤成本的影響，均衡時(shí)的條件為：每個(gè)在小城市工作的居民與每個(gè)大城市居民的效用沒有差異；每個(gè)在大城市工作的小城市居民與每個(gè)大城市居民的效用沒有差異。具體表達(dá)為：

(16)

將(16)式整理可得：

(17)

將(17)式代入(11)式中，因?yàn)橹挥行〕鞘械膭趧?dòng)者到大城市工作，才有通勤成本，所以大小城市住房價(jià)格表示為通勤成本的函數(shù)：

(18)

(四)比較靜態(tài)分析

參考丁如曦等(2017)，從住房價(jià)格與通勤成本的關(guān)系入手，根據(jù)(18)式，可得到住房價(jià)格關(guān)于通勤成本的一階偏導(dǎo)數(shù)：

(19)

(20)

(20)式揭示了通勤成本對住房價(jià)格的非線性影響機(jī)制，當(dāng)小城市居民的通勤成本小于在大城市工作收入時(shí)(

C

<

w

T

)，大小城市住房價(jià)格差異關(guān)于通勤成本的二階偏導(dǎo)恒為負(fù)，大小城市住房價(jià)格差異函數(shù)為凸函數(shù)。這表明，城市間住房價(jià)格差異隨著小城市居民到大城市工作通勤成本增加而下降的幅度會(huì)逐漸趨緩。伴隨著交通基礎(chǔ)建設(shè)越來越便捷，通勤成本是交通通達(dá)性的倒數(shù)(魯渤 等，2019)，會(huì)逐漸縮短并滿足

C

<

w

T

的條件，大城市的收入越高，對小城市的通勤成本補(bǔ)償能力越強(qiáng)，在大城市工作的小城市居民更愿意在小城市買房，會(huì)縮小大城市和小城市間的住房價(jià)格分化。當(dāng)小城市居民的通勤成本高于在大城市工作的工資收入時(shí)(

C

>

w

T

)，大小城市住房價(jià)格差異關(guān)于通勤成本的二階偏導(dǎo)恒為正，住房價(jià)格差異函數(shù)為凹函數(shù)。這表明，住房價(jià)格分化隨著通勤成本增加而下降的幅度會(huì)增大。因?yàn)檫@種情形下，在大城市工作的小城市居民要么選擇在大城市居住，愿意在大城市買房，要么選擇留在小城市工作買房。而對于小城市的居民來說，大多數(shù)由于經(jīng)濟(jì)能力壓力會(huì)選擇留在小城市買房，這樣會(huì)縮小大城市和小城市間的住房價(jià)格分化。隨著我國交通通達(dá)性的提升，促進(jìn)大城市人口和資源的流入，進(jìn)而提高大城市的經(jīng)濟(jì)水平(董艷梅 等，2016)，而房價(jià)會(huì)依賴于地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r(梁云芳 等，2007)。因此交通通達(dá)性驅(qū)動(dòng)大城市房價(jià)上漲。

基于上述分析，本文提出假設(shè)1：

H1：從總體趨勢來看，小城市的交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性對縮小城市間的住房價(jià)格分化與大城市的交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性相關(guān)，即城市間的交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性差異對城市間住房價(jià)格分化的影響是一個(gè)先遞減、后遞增再遞減的非線性總體減函數(shù)趨勢過程。

進(jìn)一步分析貨幣政策效應(yīng)，由上述的居民效用最大化和拉格朗日輔助函數(shù)，且依據(jù)一階條件和(8)式可得:

(21)

(22)

根據(jù)(21)式，寬松貨幣政策(貨幣供應(yīng)量

M

的增加)會(huì)增加去大城市工作的閑暇時(shí)間。這主要是由于寬松貨幣政策的實(shí)施，有利于支持鐵路、公路等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，使交通更加便捷，通勤時(shí)間縮短，會(huì)增加去大城市工作的閑暇時(shí)間。根據(jù)(22)式，寬松貨幣政策會(huì)擴(kuò)大大城市與小城市的房價(jià)分化。這主要是由于寬松貨幣政策借助交通通達(dá)性，推動(dòng)人口(人才)流入、資源集聚、產(chǎn)業(yè)升級(jí)等各種影響因素協(xié)同發(fā)揮效應(yīng)，并最終傳導(dǎo)至房地產(chǎn)價(jià)格上，由此提出假設(shè)2：

H2：寬松貨幣政策的實(shí)施加劇區(qū)域間房價(jià)分化，并且會(huì)通過交通通達(dá)性分化作用機(jī)制影響區(qū)域間房價(jià)分化。

四、模型與數(shù)據(jù)

(一)計(jì)量模型設(shè)定

基于前文理論模型，結(jié)合住房價(jià)格的影響因素，本文構(gòu)建以中國地級(jí)及以上城市為樣本的城市間住房價(jià)格分化指數(shù)(

hp

)計(jì)量模型，以進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)：

hp

=

a

+

a

hp

-1+

a

road

+

a

road

2+

a

road

3+

a

pop

+

a

wage

+

a

landp

+

a

landarea

+

a

Control

+

τ

+

η

+

ε

(23)

其中，

i

表示城市間的組合樣本，

t

表示年份，

hp

表示城市間住房價(jià)格分化指數(shù)，

road

表示交通通達(dá)性分化指數(shù)；結(jié)合本文的理論分析部分，參照丁如曦等(2017)的做法，交通通達(dá)性分化指數(shù)的二次項(xiàng)為

road

2，三次項(xiàng)為

road

3，

pop

為人口分化指數(shù)，

wage

為居民收入分化指數(shù)，

landp

為土地出讓價(jià)格分化指數(shù)，

landarea

表示土地出讓面積分化指數(shù)，

Control

代表一組控制變量；

τ

和

η

分別表示時(shí)間固定效應(yīng)和個(gè)體固定效應(yīng)；

ε

表示隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

各城市都面臨著統(tǒng)一的貨幣政策，并且貨幣政策與住房價(jià)格波動(dòng)緊密相關(guān)，所以在本文理論模型所揭示的住房價(jià)格影響機(jī)制中，貨幣政策能夠通過交通通達(dá)性分化指數(shù)對區(qū)域房價(jià)分化產(chǎn)生影響。由于影響貨幣政策區(qū)域異質(zhì)性的人口、收入因素一直都是存在的，因此，本文也將檢驗(yàn)貨幣政策通過人口分化、居民收入分化影響區(qū)域房價(jià)分化的作用效應(yīng)，構(gòu)建如下模型：

hp

=

β

+

β

M

growth

×

Ivar

+

β

Control

+

η

+

τ

+

φ

(24)

其中，

M

growth

為貨幣供應(yīng)量

M

增長率，

Ivar

表示調(diào)節(jié)變量，具體為交通通達(dá)性分化指數(shù)

road

、人口分化指數(shù)

pop

、居民收入分化指數(shù)

wage

。

(二)樣本、變量選取及說明

1.樣本選取及說明

一些城市因數(shù)據(jù)缺失被剔除，本文實(shí)際選取我國283個(gè)地級(jí)及以上城市作為研究樣本，并通過GDP、人口、人均可支配收入、實(shí)際利用外資金額(萬美元)、財(cái)政收入、金融機(jī)構(gòu)人民幣資金運(yùn)用貸款(萬元)、人口(萬人)、職工平均工資(元/人)、城市建成區(qū)面積(平方公里)、城市道路面積(萬平方米)、建成區(qū)綠化率覆蓋率(%)和高校學(xué)生人數(shù)(人)等指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，將283個(gè)城市分為四組城市。

根據(jù)上述分組，采用地理學(xué)中的特定方向空間分化程度的方法(PDI)對“高—低”兩組城市的空間分化程度進(jìn)行測度，分別測度四組兩兩間的十類分化指數(shù)，包括一線與二線，一線與三線，一線與四線，二線與三線，二線與四線，三線與四線，一線與二、三、四線，一、二線與三線，一、二線與四線，一、二線與三、四線城市間的分化指數(shù)。PDI指數(shù)越高，說明在該空間方向上的分化越大，PDI指數(shù)具體可表示為：

(25)

式(25)中，

x

代表組

E

第

i

城市某項(xiàng)指標(biāo)的均值，

y

表示組

F

第

j

個(gè)城市的某項(xiàng)指標(biāo)的均值，

μ

為所有樣本某個(gè)指標(biāo)的均值，組

E

和組

F

的城市個(gè)數(shù)分別為

m

和

n

，

M

和

M

分別為組

E

和組

F

的冪平均數(shù)，具體表現(xiàn)為：

(26)

其中，

q

為大于0的任意值，當(dāng)0<

q

<1，權(quán)重更傾向于小城市的指標(biāo)，反之傾向于大城市的指標(biāo)。從本文的研究對象看，大小城市組內(nèi)部小城市數(shù)占多數(shù)，同時(shí)結(jié)合倪鵬飛(2019)和王洋等(2015)的研究，根據(jù)中國城市的實(shí)際情況將

q

值定為0.8。

2.變量選取及說明

(1)被解釋變量：城市間住房價(jià)格分化指數(shù)(

hp

)。借鑒倪鵬飛(2019)的做法，根據(jù)商品房銷售面積和銷售額求得平均價(jià)格，再根據(jù)式(25)和(26)計(jì)算城市間住房價(jià)格分化指數(shù)。(2)核心解釋變量：交通通達(dá)性分化指數(shù)(

road

)。本文綜合考慮采用魯渤等(2019)以公路密度，即公路里程除以國土面積衡量交通通達(dá)性，然后再計(jì)算其分化指數(shù)；人口分化指數(shù)(

pop

)，采用城區(qū)人口的分化指數(shù)；居民收入分化指數(shù)(

wage

)，使用職工平均工資分化指數(shù)；土地出讓面積分化指數(shù)(

landarea

)，用以衡量住房供給分化；土地出讓價(jià)格分化指數(shù)(

landp

)，用土地出讓收入除以土地出讓面積表示；貨幣政策(

M

growth

)，因?yàn)樨泿耪咦鳛楹暧^經(jīng)濟(jì)變量在一定時(shí)期內(nèi)對所有城市的影響都是一樣的，因此不需要進(jìn)行分化指數(shù)處理，以貨幣供應(yīng)量

M

的增長率來表示。(3)控制變量：借鑒倪鵬飛(2019)、魯渤等(2019)的研究，采用房價(jià)分化的滯后項(xiàng)為當(dāng)前房價(jià)的預(yù)期(

hgp

)；綠化覆蓋率分化指數(shù)(

greenc

)，用建成區(qū)綠化覆蓋率分化指數(shù)來衡量；小學(xué)師生比分化指數(shù)(

pstr

)，用以反映不同城市教育水平差異程度；病床張數(shù)分化指數(shù)(

hbed

)，用以反映不同城市間的醫(yī)療水平差異程度；地方財(cái)政收支比分化指數(shù)(

revexpr

)，如果地方財(cái)政存在赤字或收支趨緊，就會(huì)存在更強(qiáng)的推動(dòng)房價(jià)上漲的動(dòng)機(jī)；大學(xué)生占比分化指數(shù)(

univp

)，能夠反映人力資本以及潛在的住房需求。本文所有變量的分化指數(shù)都由(25)和(26)式計(jì)算而得。

(三)數(shù)據(jù)來源與描述性統(tǒng)計(jì)

1.數(shù)據(jù)來源

本文選取中國283個(gè)地級(jí)及以上城市2005—2017年的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。相關(guān)數(shù)據(jù)取自《中國區(qū)域統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)等，并采用插值法填補(bǔ)少量空缺數(shù)據(jù)和異常值。

2.描述性統(tǒng)計(jì)

根據(jù)式(25)和式(26)的PDI計(jì)算公式，利用2005—2017年的數(shù)據(jù)，使用java軟件算出各變量由一、二、三、四線城市兩兩之間的十類分化指數(shù)，得到130個(gè)觀測值。主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)如下：

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

五、實(shí)證結(jié)果與分析

(一)交通通達(dá)性對區(qū)域房價(jià)分化的影響

表2報(bào)告了交通通達(dá)性對區(qū)域房價(jià)分化的影響，第(1)列僅考慮了交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性分化指數(shù)一次項(xiàng)，第(2)列加入交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性分化指數(shù)二次項(xiàng)，第(3)列將交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性分化指數(shù)三次項(xiàng)納入其中?；貧w結(jié)果表明：變量

road

在第(1)列中的估計(jì)系數(shù)為小于0，與理論分析中的城市住房價(jià)格關(guān)于通勤成本一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)相符，這意味著隨著小城市的交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性增強(qiáng)，與大城市間交通通達(dá)性分化減弱，小城市居民去大城市更容易，大城市吸引更多小城市居民來大城市定居，促進(jìn)大城市的房價(jià)上漲，反而會(huì)增加區(qū)域房價(jià)分化。在加入交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性二次項(xiàng)和三次項(xiàng)之后，模型的回歸效果也有所提升。二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的加入有效捕捉到交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性分化指數(shù)對城市間住房價(jià)格分化指數(shù)的非線性機(jī)制。從第(3)列結(jié)果來看，變量

road

、

road

2和

road

3的估計(jì)系數(shù)分別顯著為負(fù)、正和負(fù)。這意味著，當(dāng)小城市與大城市間的交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性分化指數(shù)上升，城市間的住房價(jià)格分化指數(shù)呈現(xiàn)出先遞減后遞增再遞減的趨勢。假設(shè)H1得到支持。此外，根據(jù)實(shí)證結(jié)果，居民收入分化指數(shù)和人口分化指數(shù)對城市間住房價(jià)格分化的影響顯著為正，影響系數(shù)分別為0.597和0.311，說明人口(人才)流動(dòng)、收入(人力資本)等確實(shí)是影響區(qū)域房價(jià)分化的核心因素。

表2 基準(zhǔn)回歸

(二)貨幣政策對區(qū)域房價(jià)分化的影響

表3報(bào)告了貨幣政策對區(qū)域房價(jià)分化的影響。其中，第(1)列未加入控制變量，第(2)列未加入控制時(shí)間效應(yīng)，第(3)列則兩者都加入，結(jié)果表明貨幣供應(yīng)量增長率對城市住房價(jià)格分化在1%水平上有顯著的正向推動(dòng)作用，與理論分析結(jié)果一致。第(3)列的回歸結(jié)果顯示貨幣政策的估計(jì)系數(shù)為0.122，說明貨幣供應(yīng)量增速越快，城市住房價(jià)格分化越大。這意味著寬松的貨幣政策會(huì)促進(jìn)城市住房價(jià)格分化。這與涂紅等(2018)研究發(fā)現(xiàn)的貨幣政策對城市間住房價(jià)格的影響存在顯著差異的結(jié)論一致，且進(jìn)一步補(bǔ)充貨幣政策對城市間住房價(jià)格分化具有正向的促進(jìn)作用。

表3 貨幣政策與住房價(jià)格分化

(三)貨幣政策影響區(qū)域房價(jià)分化的作用機(jī)制

上述研究表明貨幣政策顯著促進(jìn)住房價(jià)格分化，本文進(jìn)一步探究貨幣政策對城市間住房價(jià)格分化可能存在交通通達(dá)性、居民收入、人口流動(dòng)三種作用機(jī)制，具體結(jié)果見表4。

根據(jù)表4第(3)列，貨幣供應(yīng)量對人口分化的估計(jì)系數(shù)在1%水平下顯著為正，這說明貨幣供應(yīng)量擴(kuò)張會(huì)促進(jìn)人口分化。第(4)列的結(jié)果表明，在考慮人口分化的情況下，貨幣供應(yīng)量擴(kuò)張對住房價(jià)格分化具有顯著的正向作用。表4第(1)列顯示，貨幣供應(yīng)量增長率估計(jì)系數(shù)在1%水平上顯著為正，表明寬松貨幣政策會(huì)加劇城市居民收入分化。第(2)列的結(jié)果表明，在考慮居民收入分化的情況下，貨幣供應(yīng)量增速對區(qū)域房價(jià)分化具有顯著的正向效應(yīng)。這一結(jié)論與倪鵬飛(2019)相一致。

根據(jù)表4第(5)列可知，貨幣供應(yīng)量擴(kuò)張對交通通達(dá)性分化具有顯著的正向推動(dòng)效應(yīng)，且在1%水平上顯著。第(6)列顯示，在考慮交通通達(dá)性分化的情況下，貨幣供應(yīng)量增速與區(qū)域房價(jià)分化具有顯著的正向關(guān)系，說明寬松貨幣政策能夠借助交通通達(dá)性這一作用機(jī)制對區(qū)域房價(jià)分化產(chǎn)生影響，支持了H2。值得注意的是，貨幣供應(yīng)量增速的估計(jì)系數(shù)大于表3第(3)列的估計(jì)系數(shù)，這說明交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性分化可能對住房價(jià)格分化具有非線性關(guān)系，這也與理論分析和基準(zhǔn)回歸模型的結(jié)果相符。因此，第(7)列在第(6)列的基礎(chǔ)上加入交通基礎(chǔ)設(shè)施通達(dá)性的二次和三次項(xiàng)，結(jié)果顯示其一、二和三次項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)符號(hào)顯著為負(fù)、正和負(fù)，與前文的理論分析也是一致的。

表4 貨幣政策對區(qū)域房價(jià)分化影響的作用機(jī)制檢驗(yàn)

(四)穩(wěn)健性分析

1.內(nèi)生性檢驗(yàn)。采用2SLS工具變量法進(jìn)行內(nèi)生性檢驗(yàn)。首先借鑒倪鵬飛(2019)采用城市居民生活用水量作為人口工具變量，城市蔬菜產(chǎn)量作為土地出讓面積的工具變量。其次，城市每百人圖書館藏書可以作為居民收入的合適工具變量。最后借鑒李蘭冰等(2019)、孫傳旺等(2019)采用地理坡度和降水量乘積構(gòu)建公路建設(shè)的工具變量。具體結(jié)果如表5中的第(1)列至第(4)列所示，第一階段回歸F統(tǒng)計(jì)量大于10這一經(jīng)驗(yàn)值，表明所選擇的工具變量與內(nèi)生解釋變量解釋之間高度相關(guān)(陳詩一 等，2018；孫傳旺 等，2019)，可排除“弱工具變量”問題。并且Sargan-Hansen統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果均不顯著，表明本文選擇的工具變量是比較有效的。在進(jìn)行工具變量回歸分析后，貨幣供應(yīng)量增速的估計(jì)系數(shù)仍舊為正，居民收入分化、人口分化、土地出讓價(jià)格和土地供給分化的估計(jì)系數(shù)與前文保持一致，表明實(shí)證研究結(jié)果是穩(wěn)健的。

2.更換貨幣供給衡量方式。鑒于中國貨幣政策操作以貨幣供給量調(diào)控為主(王國剛，2012；譚政勛 等，2015)，本文使用M1增長率代替前文中的M2增長率來衡量。具體結(jié)果如表5第(5)列所示，均與前文的估計(jì)系數(shù)方向保持一致。

3.進(jìn)一步穩(wěn)健性討論。首先，考慮到核心解釋變量可能存在的內(nèi)生性偏誤，控制變量也可能具有內(nèi)生性問題，因此，將控制變量都滯后一期。如表5第(6)列所示，核心變量的估計(jì)系數(shù)和顯著性均未發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化，進(jìn)一步顯示實(shí)證研究結(jié)果的穩(wěn)健性。其次，由于2008年是金融危機(jī)年，可能對各變量存在一定的沖擊，因此剔除2008年數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，檢驗(yàn)結(jié)果如表5第(7)列所示，結(jié)果依舊穩(wěn)健。

表5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

六、主要結(jié)論與啟示

本文基于經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的建模方法，擴(kuò)展建立一個(gè)包含貨幣政策的住房價(jià)格空間模型，從交通通達(dá)性的視角，研究貨幣政策影響區(qū)域房價(jià)分化的作用機(jī)制。在理論分析和實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，得出以下主要結(jié)論：(1)交通通達(dá)性分化加劇對區(qū)域房價(jià)分化具有先減小后增強(qiáng)再減小的趨勢。(2)寬松貨幣政策的實(shí)施，有利于支持鐵路、公路等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，增強(qiáng)了大城市的資源集聚能力和經(jīng)濟(jì)增長空間，奠定區(qū)域房價(jià)分化的前提和基礎(chǔ)。(3)人口、居民收入、土地供給等因素分化和相關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)變量等會(huì)加劇城市間住房價(jià)格分化。(4)貨幣政策通過交通通達(dá)性影響區(qū)域房價(jià)分化。(5)過去一段時(shí)期，適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新特征和新要求，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型和升級(jí)成為我國經(jīng)濟(jì)工作的重中之重。交通通達(dá)性提升所帶來的虹吸效應(yīng)，進(jìn)一步增強(qiáng)大城市的資源吸納能力，擴(kuò)大大城市發(fā)展高端產(chǎn)業(yè)的競爭優(yōu)勢。從不同地區(qū)工資收入水平的差距來看，一個(gè)城市的規(guī)模越大、產(chǎn)業(yè)越高端，其工資收入水平也越高。因此，伴隨著產(chǎn)業(yè)的升級(jí)，必然是工資水平的相對提高，從而進(jìn)一步推動(dòng)區(qū)域房價(jià)的分化。

根據(jù)以上研究結(jié)論，得到以下啟示：(1)加大對三、四線城市的政策支持，謀劃好區(qū)域特色經(jīng)濟(jì)。在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的背景下，既要做好傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，也要謀劃好戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。由于人才等方面的條件制約，在高端產(chǎn)業(yè)發(fā)展方面，三、四線城市的競爭力普遍落后于大城市。三、四線城市留住人才的關(guān)鍵在于立足地區(qū)稟賦，發(fā)展好區(qū)域特色經(jīng)濟(jì)，而不能一味地發(fā)展交通基礎(chǔ)設(shè)施，而應(yīng)形成特有產(chǎn)業(yè)競爭力。(2)以長三角一體化發(fā)展為引領(lǐng)，推動(dòng)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。從本質(zhì)上看，區(qū)域房價(jià)持續(xù)分化實(shí)際也是區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展差異的一個(gè)體現(xiàn)。這需要進(jìn)一步落實(shí)好區(qū)域發(fā)展總體戰(zhàn)略，探索區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新模式，推動(dòng)各地區(qū)共同發(fā)展。(3)優(yōu)化結(jié)構(gòu)性貨幣政策，加大對新基建的定向支持。貨幣政策在繼續(xù)支持“鐵公基”等傳統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的同時(shí)，也要加大對新基建的定向支持，支持發(fā)展 5G技術(shù)、人工智能和工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)等新型基建，努力提升創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)，創(chuàng)造出新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)，以此將更多資金吸引至實(shí)體經(jīng)濟(jì)，避免寬松貨幣政策導(dǎo)致大量資金進(jìn)入房地產(chǎn)市場。