孫 瑜，邵兆申

（1. 移動網絡和移動多媒體技術國家重點實驗室，廣東深圳 518055；2. 中興通訊股份有限公司，廣東深圳 518055；3. 中國空間技術研究院西安分院，陜西西安 710071）

引 言

電子封裝在振動、溫度循環(huán)載荷環(huán)境下往往會失效，其中溫度循環(huán)載荷下因熱失配而導致的焊點疲勞失效是電子元件失效的主要原因之一。已有的研究工作多集中在溫度循環(huán)加載條件下焊料互連的失效機理和疲勞壽命預測模型上。然而某些電子封裝裝有散熱器，關于散熱器預應力對封裝焊點熱疲勞性能的影響研究卻相對較少。

本文對某球柵陣列（Ball Grid Array, BGA）封裝無鉛焊料（SAC305）焊點溫度循環(huán)可靠性進行了研究。首先對無鉛焊料SAC305進行了拉伸測試，擬合了Anand本構的參數(shù)，對BGA電子封裝設計了溫度循環(huán)試驗裝置，完成了有散熱器、無散熱器兩種狀態(tài)下的?40°C～125°C的溫度循環(huán)試驗及焊點失效監(jiān)測。建立了電子封裝的四分之一對稱三維有限元模型進行仿真，仿真得到焊點在?40°C～125°C溫度循環(huán)載荷下的焊點應變。根據仿真分析結果，利用coffin-manson公式對焊點壽命進行了預測，并與溫度循環(huán)試驗結果進行了比較，分析了裝配預應力對焊點熱疲勞壽命的影響及預測結果存在偏差的原因。

1 SAC305焊料拉伸試驗

近年來，隨著無鉛焊料的應用，Anand模型也在該焊料上得到應用[1]。對于同一牌號的無鉛焊料，不同文獻中Anand模型的參數(shù)并不相同。本文對所研究的BGA封裝及SAC305焊料進行了單軸拉伸測試，明確應變率和溫度對SAC305焊料力學性能的影響規(guī)律，對測試結果進行處理，得到Anand模型的參數(shù)，并用于后續(xù)溫度循環(huán)載荷下的有限元仿真分析。

本文參照金屬材料測試標準ASTM E8/E8M，通過加工高純合金棒，得到啞鈴型拉伸試件，標距段為55 mm，可以充分反映材料本身的拉伸力學行為。在相同工況下，進行5組獨立的重復試驗，以提升試驗結果的可靠性。SAC305單軸拉伸試樣如圖1所示。

圖1 SAC305單軸拉伸試樣

拉伸試驗共有6個測試溫度：?55°C，?10°C，10°C，50°C，90°C，125°C；4個應變率：1×10?4s?1,10×10?4s?1,50×10?4s?1,100×10?4s?1；5組重復試驗；共測試試件120件。

2 Anand本構模型擬合

2.1 Anand本構模型

Anand模型的基本方程為[2]：

式中：σ為應力；s為形變阻抗；c是與應變率和溫度相關的函數(shù)，即：

式中：ξ為應力乘子；εp為非彈性應變；˙εp為非彈性應變率；A為前指數(shù)因子；Q為熱激活能；R為氣體常數(shù)；T為絕對溫度；σ?為飽和應力；m為應變率敏感系數(shù)；s?代表在給定溫度和應變率下s的飽和值；s0為初始變形阻抗；h0為應變硬化常數(shù)；a為應變硬化敏感系數(shù)；?s和n分別為形變阻抗系數(shù)和應變率敏感指數(shù)。

2.2 材料常數(shù)的確定

根據不同溫度及不同應變率下拉伸試驗的應力-應變數(shù)據可以獲得材料常數(shù)，其步驟如下：

1）由試驗數(shù)據得到在不同溫度條件下的恒定應變率及其相應的飽和應力數(shù)值。

2）根據飽和應力表達式(1)，通過擬合可以得到5個材料參數(shù)，即A,Q,m,n和?s/ξ。其中前4個參數(shù)為定值，最后一個參數(shù)隨著溫度和應變率的變化而改變。

3）根據上一步驟的結果，確定適合的ξ值，以保證c值始終符合條件，即小于1，由此值即可得出各個不同試驗條件下的?s值。

4）利用各條件下的試驗應力-應變曲線與式（5）進行擬合，即可求得ch0,cs0和a值。a取平均值，再次擬合即可得到ch0,cs0兩個參數(shù)，借助之前已經確定的c值，可以得到單個的h0,s0。

5）最終的h0可以按照式（6）取均值，其中N為試驗的個數(shù)。

根據不同應變率、不同溫度下的試驗數(shù)據，可以得到Anand模型相關參數(shù)，如表1所示。

表1 Anand模型參數(shù)值

2.3 擬合結果對比

試驗數(shù)據存在一定的離散性，初始變形階段的應力-應變曲線斜率偏小且不穩(wěn)定，但本研究所提出的9參數(shù)Anand本構模型依然能夠很好地預測溫度和應變率對SAC305材料力學性能的影響規(guī)律。從圖2的試驗數(shù)據和Anand模型預測的對比情況可知，本研究給出的Anand模型可以很好地體現(xiàn)應變率對材料性能的強化效應和溫度對材料性能的弱化效應，隨應變增大的應力演化趨勢以及飽和應力等關鍵力學參數(shù)與試驗結果相符。

圖2 SAC305試樣不同應變率及溫度下仿真與測試結果對比

3 溫度循環(huán)試驗

3.1 試驗方法

測試板上焊有BGA器件，BGA設計有菊花鏈以監(jiān)測電阻變化。

測試過程中，檢測儀器監(jiān)測菊花鏈電路在整個測試過程中失效的時間。測試期間，一個焊點中出現(xiàn)裂紋，菊花鏈的電阻將會增加。失效準則定義為菊花鏈連續(xù)5次電阻較初始值增加20%。

3.2 測試結果

利用上述測試方法進行16個帶散熱器與4個不帶散熱器測試板的溫度循環(huán)（以下簡稱溫循）試驗，最大循環(huán)次數(shù)為800。循環(huán)測試結果為不帶散熱器的4個測試板全部通過800個循環(huán)，帶散熱器的3個測試板的循環(huán)壽命在500至800個循環(huán)之間，其余測試板全部通過800個循環(huán)。以上測試結果為產品設計和仿真分析提供參考。

4 有限元仿真

利用商業(yè)軟件ABAQUS進行有限元分析，分析了溫度循環(huán)載荷下器件焊點應力/應變行為，預測了疲勞壽命。仿真分析模型如圖3所示，模型中的銅、印制電路板、硅片和焊料都假定為各向同性材料，引線、印制電路板和硅片只考慮它們的彈性變形[3]，在溫度循環(huán)載荷下仿真分析時，焊料考慮其粘塑性行為，焊料應力-應變關系采用本研究項目的Anand本構模型描述。分析時材料均遵循線彈性假設，詳細材料參數(shù)見表2。溫度循環(huán)條件為?40°C～125°C，溫變速率為11°C/min,溫度保持30 min，一個循環(huán)1.5 h，共仿真5個循環(huán)[4]。

圖3 BGA封裝的有限元模型

表2 Anand模型參數(shù)值

目前，焊點溫度循環(huán)失效的壽命模式主要以低周疲勞的Coffin-Manson方程（簡稱C-M方程）為基礎，即材料的低周疲勞壽命Nf和塑性應變范圍Δεp符合如下經驗關系：

式中：εf為疲勞韌性系數(shù)；c′為疲勞韌性指數(shù)。由于焊點溫度循環(huán)、熱沖擊失效的影響因素很多，在具體應用中，C-M方程被修正成多種形式。同時考慮溫度循環(huán)溫度和頻率的影響，C-M方程被修正為[5]：

式中：Tm為溫度循環(huán)的平均溫度，Tm= (Tmax+Tmin)/2（Tmax為循環(huán)最大溫度值，°C；Tmin為循環(huán)最小溫度值，°C）；f為循環(huán)頻率。

圖4給出了溫度循環(huán)過程中焊點受力的分布規(guī)律。

圖4 器件焊點應變云圖

由應變云圖可知，應變最大的焊點位于器件邊角，且該焊點上下表面應變最大?；贑offin-Manson模型的焊點疲勞壽命分析以器件邊角焊點作為壽命預測對象進行壽命預測。其應力-應變遲滯回線如圖5所示。

圖5 器件角上焊點應力-應變遲滯回線

從圖5可以看出，最終等效蠕變應變趨于穩(wěn)定。從等效蠕變應變-應力遲滯回線中取第5個溫度循環(huán)周期中應變最小值0.046、應變最大值0.06、應變變化值0.014，根據修正后的Coffin-Manson方程，計算器件焊點壽命為1 300個循環(huán)。

從散熱器螺釘預載荷下（散熱器每個螺釘48 N，共4個螺釘）的仿真結果中取第5個溫度循環(huán)周期中應變最小值0.053 22、應變最大值0.068 58、應變變化值0.015 36，計算焊點壽命為1 040個循環(huán)。其應力-應變遲滯回線如圖6所示。從是否帶散熱器的溫循仿真結果對比可以看出，帶裝配預應力條件下焊點壽命有所降低，這是由裝配過程中焊點引入預拉伸載荷所致。

從仿真結果和測試結果的對比可以看出，仿真得到的焊點壽命較高，這是因為仿真分析模型中沒有考慮焊點尺寸偏差、焊點空洞缺陷、IMC層厚度等因素的影響，這些因素會對焊點壽命產生較大影響[6]。

5 結束語

實測并擬合得到了SAC305焊料的Anand本構模型參數(shù)，應用有限元仿真軟件ABAQUS預測拉伸樣件應力-應變曲線，將其與試驗數(shù)據曲線相比較，兩者結果基本吻合，驗證了參數(shù)的有效性。

仿真及測試對比了散熱器裝配對BGA焊點熱疲勞壽命的影響，通過BGA封裝溫度循環(huán)仿真準確模擬了焊點失效風險位置及散熱器預應力對焊點熱疲勞壽命的影響趨勢。分析結果表明，安裝散熱器引入了拉伸預應力，因而降低了焊點壽命，后續(xù)產品設計過程中應關注散熱器預應力設計的合理性。

不論是否考慮散熱器預應力，計算得到的壽命都較實測結果高，經分析認為這是由焊點形狀不規(guī)則、內部包含空洞缺陷等因素導致的。后續(xù)將考慮尺寸偏差和空洞缺陷的影響，并對其影響程度進行修正。

本文研究得到的模型參數(shù)和仿真方法可用于后續(xù)其他類似產品的焊點壽命預測。