水成物對(duì)GNOS掩星彎曲角同化的影響評(píng)估

袁炳， 希爽,2， 廖蜜,2， 馬剛,2*， 張鵬,2

1 國(guó)家衛(wèi)星氣象中心， 北京 100081 2 中國(guó)遙感衛(wèi)星輻射測(cè)量和定標(biāo)重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS，Global Navigation Satellite System)掩星探測(cè)是20世紀(jì)80年代后期開(kāi)始興起的探測(cè)地球大氣的新方法.通過(guò)測(cè)量穿過(guò)地球大氣層時(shí)，由于地球大氣層的溫度、濕度和壓力所引起的GPS信號(hào)延遲(由減速和彎曲引起)，來(lái)獲得地球大氣的溫度、濕度和壓力信息.從全球分析來(lái)看，掩星資料的反演精度與常規(guī)探空數(shù)據(jù)相當(dāng)，甚至可作為探空數(shù)據(jù)的替代產(chǎn)品(Reigber et al.，2003).掩星資料可有效應(yīng)用于氣候分析(羅佳等，2018)，甚至能有效應(yīng)用于高層云參數(shù)的反演(嚴(yán)衛(wèi)等，2012)，而其更為廣泛的應(yīng)用則是為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)同化系統(tǒng)提供新型的大量觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù).

早期掩星資料的同化通常采用Abel變換將彎曲角轉(zhuǎn)換為射線(xiàn)切點(diǎn)上的折射率，觀(guān)測(cè)算子在模式空間把變量?jī)?nèi)插至切點(diǎn)位置，給出在模式空間上切點(diǎn)處的折射率.研究表明，折射率資料同化對(duì)于重構(gòu)水汽垂直廓線(xiàn)、改進(jìn)溫度場(chǎng)十分有效(Zou et al.，1995；Kuo et al.，1998；王鑫等，2005)，但也帶來(lái)一定反演誤差(宮曉艷等，2007).一般掩星連線(xiàn)與大氣層的切線(xiàn)長(zhǎng)度大于300 km，由于局地球面假設(shè)，Abel變換在對(duì)流層低層會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性負(fù)偏差(Kursinski et al.，1997；Kursinski et al.，2000；Sokolovskiy，2003),此時(shí)在Abel變換中需利用沿切線(xiàn)方向的大氣密度進(jìn)行訂正，但這仍不能補(bǔ)償切線(xiàn)方向大氣變量非均一性帶來(lái)的正演誤差.射線(xiàn)追蹤非局地觀(guān)測(cè)算子進(jìn)一步改進(jìn)了彎曲角資料同化效果(Zou et al.，1999，2002).利用GPS L1和L2雙頻信號(hào)組合進(jìn)行電離層訂正后的彎曲角是GPS掩星觀(guān)測(cè)中較為原始的觀(guān)測(cè)量.彎曲角資料的同化避免了折射率同化方案中引入的反演誤差，且彎曲角誤差特性相對(duì)簡(jiǎn)單.在目前的 ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心)業(yè)務(wù)同化GPS掩星數(shù)據(jù)中，同化方案即為同化GPS掩星彎曲角資料.業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)表明，彎曲角資料同化對(duì)對(duì)流層上層和平流層下層的溫度初始場(chǎng)有明顯改善，并在預(yù)報(bào)中對(duì)500 hPa距平相關(guān)的提升有重大貢獻(xiàn)(Healy，2008；Poli et al.，2010；Rennie，2010).NCEP(National Centers for Environmental Prediction)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步指出，掩星彎曲角資料的同化對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于折射率的同化(Cucurull et al.，2013).

在全球數(shù)值預(yù)報(bào)中，采用非局地觀(guān)測(cè)算子進(jìn)行彎曲角同化，理論上比采用局地觀(guān)測(cè)算子有優(yōu)勢(shì)，而在區(qū)域數(shù)值模式中，因模擬區(qū)域的縮小、模式頂高度的下降和側(cè)邊界的影響，通常僅采用局地觀(guān)測(cè)算子.然而，隨著近年來(lái)計(jì)算條件的提高，區(qū)域模式的模擬區(qū)域增大，分辨率極大提高，中小尺度信息豐富，基于球?qū)ΨQ(chēng)假設(shè)的局地觀(guān)測(cè)算子逐漸不滿(mǎn)足理論需求.因此，非局地掩星彎曲角觀(guān)測(cè)算子在區(qū)域模式中得到了一定應(yīng)用.一些研究表明，無(wú)線(xiàn)電掩星彎曲角資料射線(xiàn)追蹤算法同化對(duì)于改進(jìn)臺(tái)風(fēng)個(gè)例的路徑模擬誤差較為助益(畢研盟等，2013).

云雨對(duì)衛(wèi)星探測(cè)技術(shù)有不同程度的影響，大氣中低頻微波輻射傳輸受到降水和大粒子的云水散射影響，高頻微波輻射傳輸受到云冰等冰相粒子的散射影響，中頻微波輻射受到云水粒子的散射影響(Kuo et al.，2004；Ma et al.，2011；Bi et al.，2012；Legrand et al.，2016；Geer et al.，2017).而通常認(rèn)為GPS掩星探測(cè)受云和降水影響較小，在觀(guān)測(cè)算子正向模擬計(jì)算中可忽略不計(jì).然而近年的研究表明，GPS反演大氣廓線(xiàn)在云區(qū)存在系統(tǒng)性誤差，對(duì)溫度為正，對(duì)水汽為負(fù)(Zou et al.，2012)，當(dāng)云水含量大于0.6 g·m-3時(shí)，水相和冰相云粒子將對(duì)GPS信號(hào)產(chǎn)生影響.同時(shí)，折射率在對(duì)流層低層存在負(fù)的系統(tǒng)性偏差，對(duì)于不同云型，正演折射率的影響在1.2%左右(Lin et al.，2010).盡管在全球模式同化掩星折射率時(shí)忽略了云水的影響(Rocken et al.，1997)，但全球平均云覆蓋達(dá)60%左右，全球模式中掩星信號(hào)顯示了對(duì)云水的弱敏感性(Schmidt et al.，2005).

FY-3c新增了全球?qū)Ш叫l(wèi)星掩星探測(cè)儀(GNOS，Global Navigation Satellite System Occultation Sounder)，實(shí)現(xiàn)了北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS，BeiDou Navigation Satellite System)和全球定位系統(tǒng)(GPS)雙系統(tǒng)兼容掩星探測(cè)，大大增加了掩星觀(guān)測(cè)次數(shù).平均每天在軌接收北斗掩星事件約200次，GPS掩星事件500多次(王樹(shù)志等，2015)，為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和全球氣候分析提供了更多原始數(shù)據(jù).國(guó)家衛(wèi)星氣象中心(NSMC, National Satellite Meteorological Center)的業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)表明，GNOS反演大氣溫濕廓線(xiàn)的精度與國(guó)外GPS的反演精度相當(dāng)(Yang and Zou，2012).

本文中基于區(qū)域三維變分同化系統(tǒng)WRFDA (WRF model data assimilation system)，構(gòu)建了FY-3c GNOS彎曲角的同化算子，針對(duì)臺(tái)風(fēng)天氣系統(tǒng)開(kāi)展FY-3c GNOS掩星彎曲角資料的同化試驗(yàn).其中，針對(duì)云型豐富、云水含量空間梯度變化復(fù)雜的特點(diǎn)，在同化系統(tǒng)中引入了云水、云冰等多相態(tài)水成物對(duì)GNOS正演彎曲角的影響，評(píng)估了區(qū)域數(shù)值模式中水成物對(duì)掩星觀(guān)測(cè)同化和預(yù)報(bào)的影響.本文分為四部分，第一部分為引言，介紹了當(dāng)前掩星資料同化和風(fēng)云衛(wèi)星掩星探測(cè)技術(shù)的最新進(jìn)展，第二部分為理論和方法介紹，重點(diǎn)描述了射線(xiàn)追蹤算法和水成物對(duì)掩星彎曲角正演的影響，第三部分為試驗(yàn)和分析，利用臺(tái)風(fēng)個(gè)例評(píng)估了GNOS掩星彎曲角同化對(duì)臺(tái)風(fēng)天氣模擬的影響，以及水成物對(duì)掩星彎曲角資料同化的影響.第四部分為全文總結(jié).

1 理論和方法

1.1 掩星彎曲角射線(xiàn)追蹤算法

從已知的GPS衛(wèi)星、LEO衛(wèi)星的精密星歷以及大氣狀態(tài)，利用射線(xiàn)打靶法可以獲得信號(hào)的軌跡，從而得到彎曲角和影響參數(shù)序列，完成三維追蹤過(guò)程.但其計(jì)算量較大，資料的實(shí)時(shí)處理存在困難.為此，Zou等(1999)發(fā)展了掩星平面射線(xiàn)追蹤算子.Liu和Zou(2003)又改進(jìn)了射線(xiàn)追蹤算子的精度和效率.無(wú)線(xiàn)電掩星觀(guān)測(cè)資料的水平分辨率在大氣的中低層通常大于100 km且分布不均勻，而射線(xiàn)追蹤法是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外解決無(wú)線(xiàn)電掩星折射率觀(guān)測(cè)資料水平不均勻性誤差的先進(jìn)技術(shù)之一.利用Rueger(2002)對(duì)Smith-Weitraub方程(Smith and Weintraub，1953)的改寫(xiě)形式計(jì)算折射率：

N=k1P/T+k2e/T+k3e/T2,

(1)

式中N為折射率，P和e分別為大氣壓和水汽分壓，單位為 hPa.T為大氣絕對(duì)溫度，單位為 K.k1、k2、k3為描述干氣壓項(xiàng)和濕氣壓項(xiàng)的常值系數(shù).GPS 信號(hào)路徑軌跡方程可用二階微分方程表示：

(2)

其中，u=u(s)=(x(s),y(s))T是射線(xiàn)軌跡，n為折射指數(shù)，微分變量ds=dL/n，L是射線(xiàn)光學(xué)長(zhǎng)度.方程(2)可以寫(xiě)成一個(gè)等價(jià)的一階微分方程組：

du/ds=v(s),

(3a)

(3b)

其中v=du/ds，方程組的邊界由u，v的初始值給出.

1.2 GNOS彎曲角正演中的水成物影響

對(duì)于中性大氣，GNOS折射率進(jìn)一步考慮為大氣干空氣分壓P、溫度T、水汽分壓e以及液態(tài)水含量LWC(單位為g·m-3)的函數(shù)，具體表示為

N=k1P/T+k2e/T+k3e/T2+k4LWC，

(4)

k4為常值系數(shù).根據(jù)氣體狀態(tài)方程P=ρdRdT及e=ρvRvT，ρd和ρv分別為干、濕空氣密度，ρ為空氣密度，ρd=ρ-ρv，則

N=k1Rdρ+(k′2+k3T)e/T+k4LWC

≡Ndry+Nwet+NLWC.

(5)

液態(tài)水含量LWC定義為云水和雨水含量之和(單位為g·m-3)，Rd和Rv分別為干空氣和水汽氣體常量，k′2=k2-k1Rd/Rv.方程(5)右側(cè)第一項(xiàng)為干空氣作用項(xiàng)(靜力作用項(xiàng))，第二項(xiàng)為濕空氣作用項(xiàng)(非靜力作用項(xiàng))，第三項(xiàng)為液態(tài)水作用項(xiàng).

飽和有云狀態(tài)下，密度僅與溫度及氣壓有關(guān)，且掩星射線(xiàn)在大氣層中穿過(guò)的水平距離中僅有部分片斷受云雨影響.定義經(jīng)驗(yàn)參數(shù)μ表征飽和與非飽和大氣的權(quán)重(也可稱(chēng)之為云雨區(qū)判據(jù))，有：

N=Ndry+(1-μ)Nwet+μN(yùn)sat+NLWC,

(6)

其中，Nsat=3.73×105(es/T2)，es為飽和水汽壓，

es=6.112×exp[17.67(T-273.15)/(T-29.65)].

(7)

同時(shí)，飽和狀態(tài)下空氣密度為

ρs=P/{RdT[1+0.378es/(P-0.378es)]}-1.

(8)

通常，對(duì)于水云可采用平均統(tǒng)計(jì)意義的相對(duì)濕度確定參數(shù)μ，而對(duì)于冰云則可根據(jù)垂直冰水含量計(jì)算μ.但此兩種方法皆不能考慮水成物的相態(tài)以及是否發(fā)生降水(雨水等)，不能包含所有水成物對(duì)折射率模擬的貢獻(xiàn).因此，我們直接采用所有水成物的總和作為云雨區(qū)判據(jù)，使得折射率正演計(jì)算中能夠完全考慮多相態(tài)水成物的影響.因此，定義Wc為總水成物含量，即Wc=ρs(Qc+Qr+Qs+Qi+Qg)，表示單位體積內(nèi)含水量總和，包括云水Qc、雨水Qr、雪水Qs、冰水Qi、霰Qg，單位皆為g·m-3，則參數(shù)μ可定義為

μ=min[1，aWc]，

(9)

此時(shí)Wc的作用僅為權(quán)重因子，已失去其作為水含量的意義，因而需進(jìn)行歸一化處理，a為歸一化系數(shù)，同時(shí)進(jìn)行強(qiáng)制限制，確保μ處于0到1之間.

假設(shè)大氣模式云雨區(qū)中的Wc存在最大值Wcmax，則前者除以后者即可歸一化. 但考慮到射線(xiàn)追蹤算法的本質(zhì)是基于非球形對(duì)稱(chēng)假設(shè)，在掩星剖面內(nèi)自由搜索計(jì)算模擬射線(xiàn)路徑，即彎曲角可看作射線(xiàn)路徑上折射率的累積效應(yīng).對(duì)于對(duì)流發(fā)展深厚寬廣的臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)，當(dāng)模式水平分辨率不同(所用微物理方案也隨之有差異)，水成物，尤其垂直平均冰水含量的水平分布梯度(平滑度)也不同，甚至不連續(xù)，造成云雨參數(shù)對(duì)模擬折射率的貢獻(xiàn)也不同，同化后對(duì)模式變量的調(diào)整差異較大.因此，引入模式水平分辨率參數(shù)來(lái)削弱此不確定現(xiàn)象.通過(guò)嘗試，此處經(jīng)驗(yàn)性做法為將模式分辨率作為Wcmax的弱約束控制參數(shù).式(9)歸一化系數(shù)定義如下：

a=1/(Wcmax+λds),

(10)

式中，λ為弱約束系數(shù)，ds為模式水平分辨率(m).

為了確定Wcmax，通過(guò)對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)模式中臺(tái)風(fēng)和鋒面降水云系水成物含量總和的量級(jí)大小進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)峰值(極值)大于0.5 g·m-3的格點(diǎn)較少，因此取Wcmax=0.5，一方面起到歸一化作用，另一方面平滑掉極端情形.同時(shí)為了確定λ，經(jīng)過(guò)不同分辨率試驗(yàn)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，取λ=0.67，基本能使得分辨率變化時(shí)增量調(diào)整大致相當(dāng).

另外，對(duì)于式(6)中的液態(tài)水作用項(xiàng)，有k4Lwc≥0，與式(1)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，若考慮此貢獻(xiàn)項(xiàng)，則云雨區(qū)中折射率模擬值恒增大，因而其取值須滿(mǎn)足既能修正負(fù)偏差(模擬小于觀(guān)測(cè))，又不會(huì)新增正偏差(模擬大于觀(guān)測(cè))的要求.本工作據(jù)此原則進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，取值k4=1.75較為適宜，但因各模式或不同微物理過(guò)程對(duì)云雨水成物的模擬結(jié)果不盡相同，此值并不具備代表性，其他場(chǎng)景的實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)依據(jù)背景場(chǎng)資料統(tǒng)計(jì)得出合適值.

2 FY-3c GNOS掩星彎曲角同化影響試驗(yàn)

2.1 FY-3c GNOS 資料

FY-3c衛(wèi)星發(fā)射于2013年9月23日，是我國(guó)第二代極軌氣象衛(wèi)星，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)全球大氣和地球物理要素的全天候、多光譜和三維觀(guān)測(cè).星上搭載的GNOS提升了全球大氣三維和垂直探測(cè)能力.實(shí)際檢驗(yàn)表明，5～25 km 高度范圍內(nèi),GNOS資料反演的溫度誤差水平優(yōu)于2 K, 濕度誤差優(yōu)于1.5 g·kg-1(廖蜜等，2015； Liao et al., 2016).目前，GNOS掩星探測(cè)數(shù)據(jù)量仍偏少，隨著北斗衛(wèi)星的不斷發(fā)射，以及掩星探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展(王先毅等，2013；樂(lè)新安等，2016)，未來(lái)GNOS掩星探測(cè)數(shù)據(jù)量有望大幅增加.在本文臺(tái)風(fēng)模擬試驗(yàn)中，為了減小資料的相關(guān)性，GNOS彎曲角資料垂直分辨率由約100 m稀疏到約200 m,并忽略300 km以?xún)?nèi)的切點(diǎn)飄移影響.

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了考察觀(guān)測(cè)算子改進(jìn)算法的同化效果，基于WRFDA v3.7版本同化系統(tǒng)，利用上述算法改進(jìn)后的射線(xiàn)追蹤觀(guān)測(cè)算子，發(fā)展了能夠同化FY3c GNOS掩星彎曲角資料的同化模塊.同時(shí)基于WRF(Weather Research and Forecasting)中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式，針對(duì)2018年第24號(hào)臺(tái)風(fēng)“潭美”，進(jìn)行GNOS彎曲角資料三維變分同化和模擬預(yù)報(bào)試驗(yàn).

WRF模式模擬區(qū)域中心為(25.5°N,120.5°E),格點(diǎn)分布為(東西453×南北375)，水平格距15 km，垂直分層為非均勻51層，模式頂高度10 hPa.同化中，采用美國(guó)GFS(Global Forecast System)12 h預(yù)報(bào)場(chǎng)作為WRF區(qū)域模式背景場(chǎng)，同化時(shí)間窗長(zhǎng)度為4 h，觀(guān)測(cè)誤差協(xié)方差利用NCEP高精度再分析資料統(tǒng)計(jì)模擬值與觀(guān)測(cè)值之差的平方和的平均估計(jì)得到，背景誤差協(xié)方差采用同化系統(tǒng)自身提供的基于NMC(National Meteorological Centre，美國(guó)國(guó)家氣象中心)方法的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下降算法采用共軛梯度法，同化計(jì)算中數(shù)組維度約為3.4×107.另外，同化中，除了彎曲角資料，還需用到影響參數(shù)、大地水準(zhǔn)面起伏高度、背景場(chǎng)溫壓濕及云雨水成物等參量.試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如表1所示，臺(tái)風(fēng)模擬初始時(shí)刻為2018年9月25日00UTC，模擬積分96 h，每3 h輸出一次結(jié)果.

表1 數(shù)值試驗(yàn)方案Table 1 Numerical experiment schemes

分析時(shí)刻2018092500 UTC前后4 h內(nèi)的GNOS彎曲角資料廓線(xiàn)分布如圖1所示.總共10條觀(guān)測(cè)廓線(xiàn)，每條廓線(xiàn)最低點(diǎn)資料高度差異較大，模式層內(nèi)可用資料總量為1313個(gè)彎曲角觀(guān)測(cè).圖中，臺(tái)風(fēng)標(biāo)識(shí)為臺(tái)風(fēng)中心觀(guān)測(cè)位置，圓點(diǎn)為資料廓線(xiàn)位置(顏色表征廓線(xiàn)起始高度)，其中2條資料廓線(xiàn)處于臺(tái)風(fēng)中心附近.選取臺(tái)風(fēng)中心附近右上一側(cè)觀(guān)測(cè)廓線(xiàn)進(jìn)行分析(不妨稱(chēng)為“分析廓線(xiàn)(analyzed profile)”)，此廓線(xiàn)低層高度與其他廓線(xiàn)相比也最低.其掩星垂直剖面與FY-2f靜止衛(wèi)星紅外1通道TBB(Temperature of Brightness Blackbody)云圖的交線(xiàn)片段如圖1b紫色線(xiàn)頭所示，交線(xiàn)中點(diǎn)最接近臺(tái)風(fēng)中心，箭頭表示掩星剖面從左至右的方向.可見(jiàn)，掩星剖面近乎穿過(guò)臺(tái)風(fēng)中心，且掩星無(wú)線(xiàn)電射線(xiàn)穿過(guò)臺(tái)風(fēng)云雨區(qū)的情況時(shí)有發(fā)生.

2.3 水成物對(duì)O-B(Observation minus Background)的影響

上述交線(xiàn)片段所對(duì)應(yīng)掩星剖面上的模式背景場(chǎng)水成物WC分布如圖2a所示.按照上文對(duì)水成物的定義，圖中給出的水成物分布同時(shí)包含了液態(tài)水成物(云水、雨水)和固態(tài)水成物(云冰、雪、霰).圖2b為“分析廓線(xiàn)”垂直線(xiàn)觀(guān)測(cè)點(diǎn)上未考慮水成物影響的折射率模擬偏差分布(紅線(xiàn))和液態(tài)水含量對(duì)折射率貢獻(xiàn)NLWC分布(綠線(xiàn)).折射率模擬偏差低層大于中高層，且偏差分布與NLWC分布反位相.NLWC(即K4·LWC)在11 km以下為零，向上漸增，在14 km處達(dá)到峰值，繼而減小至17 km處為零.這樣的分布與圖2a中WC垂直分布正相關(guān)，但由于11 km以下WC主要來(lái)自于冰水含量等其他水成物而非LWC，因此相關(guān)性較弱.對(duì)于NLWC，通過(guò)系數(shù)K4的量級(jí)平衡調(diào)整作用，其與折射率模擬偏差量級(jí)相當(dāng)，正負(fù)相反，故而可作為模擬值的誤差缺失項(xiàng)予以訂正而不應(yīng)忽略.

繼而，進(jìn)一步考查水成物對(duì)射線(xiàn)路徑上折射率模擬的影響特性.不考慮WC影響時(shí)，“分析廓線(xiàn)”最低點(diǎn)彎曲角模擬射線(xiàn)路徑如圖2a紅線(xiàn)所示.以觀(guān)測(cè)點(diǎn)為中心，路徑兩側(cè)折射率O-B的差異(右側(cè)減左側(cè))如圖2c紅色線(xiàn)所示，其在約3～10 km高度內(nèi)普遍為負(fù)值.路徑兩側(cè)的非對(duì)稱(chēng)特性(定義為射線(xiàn)路徑同高度上右側(cè)折射率減左側(cè)折射率，兩側(cè)折射率存在差異則非球?qū)ΨQ(chēng)假設(shè)適用)與WC的分布相對(duì)應(yīng)，說(shuō)明盡管未考慮水成物影響，但由于考慮了濕氣壓項(xiàng)的貢獻(xiàn)，一定程度上能體現(xiàn)大氣的濕度特性，但通常GNOS信號(hào)在5 km以下的低層大氣誤差增大(Liao et al.，2015，2016)，導(dǎo)致了4 km高度層附近，非對(duì)稱(chēng)特性與WC的分布對(duì)應(yīng)性較弱.

考慮到射線(xiàn)兩側(cè)水成物含量差異顯著，10 km以下甚至完全晴空或完全在云雨區(qū)，因而引入射線(xiàn)追蹤路徑上的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)μ來(lái)增加水成物總含量的貢獻(xiàn)，本文稱(chēng)之為經(jīng)驗(yàn)云量，即式(9)所述經(jīng)驗(yàn)參數(shù).一旦存在水成物即表明是云雨區(qū)，則濕空氣部分的貢獻(xiàn)將分解為飽和與非飽和兩部分，即(1-μ)Nwet+μN(yùn)sat.增加水成物的貢獻(xiàn)后，模擬射線(xiàn)路徑(圖2a綠線(xiàn))兩側(cè)的折射率O-B差異(圖2c中藍(lán)色線(xiàn))發(fā)生較大變化.一方面，縮小了4 km附近的差異，對(duì)GNOS正演折射率O-B在低層大氣的改進(jìn)起到一定的作用，另一方面，則增大了約6～9 km高度層內(nèi)的非對(duì)稱(chēng)特性，這與圖2b中NLWC的貢獻(xiàn)分布更為一致.另外，盡管射線(xiàn)左側(cè)存在強(qiáng)的WC分布，但除了約6～9 km高度上非對(duì)稱(chēng)性增強(qiáng)外，更高層差異普遍非對(duì)稱(chēng)性反而減弱，說(shuō)明影響折射率計(jì)算結(jié)果的因素主要為以WC作為判據(jù)而實(shí)施的晴空和云雨區(qū)分離計(jì)算效應(yīng)，具有復(fù)雜非線(xiàn)性，而非線(xiàn)性對(duì)應(yīng)WC量值本身.

圖1 初始時(shí)刻FY-3c GNOS資料 (a) 廓線(xiàn)水平位置分布； (b) “分析廓線(xiàn)”掩星剖面與FY-2f衛(wèi)星紅外1通道TBB云圖的交線(xiàn)片段.Fig.1 FY-3c GNOS data of the initial time (a) Horizontal distribution of profiles; (b) Part of line that “analyzed profile” RO plane intersects to FY-2f satellite infrared 1 channel TBB cloud picture.

圖2 水成物對(duì)“分析廓線(xiàn)”掩星觀(guān)測(cè)正演計(jì)算的影響 (a) 掩星剖面片段上水成物(色階，單位g·m-3)的分布以及兩種試驗(yàn)方案廓線(xiàn)最低點(diǎn)資料的模擬射線(xiàn)路徑；(b)廓線(xiàn)上的 模擬折射率與NLWC貢獻(xiàn)項(xiàng)的對(duì)比； (c) 兩種試驗(yàn)方案模擬射線(xiàn)路徑兩側(cè)模擬折射率的偏差(非對(duì)稱(chēng)性).Fig.2 The impact of water content on forward calculation of the “analyzed profile” occultation observations (a) The distribution of water content (color filling, unit: g·m-3) on section of occultation plane and the simulated ray paths of the profile′s bottom observation in the two experiments; (b) The comparison of simulated profile refractivity with the contribution of NLWC； (c) The deviation (asymmetry) of the simulated refractivity on two sides of the simulated ray path in the two experiments.

進(jìn)一步分析考慮WC影響前(圖2a紅線(xiàn))后(圖2a綠線(xiàn))模擬射線(xiàn)路徑的差異發(fā)現(xiàn)，因掩星剖面右側(cè)水成物含量較小甚至晴空，考慮WC與否差異較小甚至高層幾乎重合，但在云雨顯著的右側(cè)差異明顯，高層受累積效應(yīng)影響差異更大.總之，在考慮總含水量影響情形下，在10 km以下模擬射線(xiàn)路徑一半處于水成物含量小于0.005 g·m-3的區(qū)域，其余部分多處云雨區(qū)域，因彎曲角是由折射率積分得到，在累積效應(yīng)作用下，水成物的影響不應(yīng)忽略.

圖3 兩個(gè)同化實(shí)驗(yàn)中“分析廓線(xiàn)”上彎曲角資料 模擬偏差隨高度的變化(OMB，即O-B)Fig.3 Simulation bias of the bending angle data on the “analyzed profile” in two assimilation experiments with height (OMB, i.e. O-B)

再進(jìn)一步考查折射率模擬算法改進(jìn)后其效果在彎曲角正演中的累積效應(yīng)體現(xiàn)，對(duì)圖1a中“分析廓線(xiàn)”上所有彎曲角資料進(jìn)行模擬偏差分析如圖3所示.OMB表征觀(guān)測(cè)與模擬的偏差(Bias),因不同高度上彎曲角數(shù)值量級(jí)差異較大，Bias取相對(duì)偏差，即(O-B)/O×100.對(duì)比未考慮水成物影響的試驗(yàn)方案1(VarNoWC)，引入水成物影響因子(經(jīng)驗(yàn)參數(shù)μ)的試驗(yàn)方案2(VarWC)中除了8～10 km高度上的資料出現(xiàn)模擬偏差稍增大外，其余資料模擬偏差皆不同程度減小或保持相當(dāng)，一定程度上體現(xiàn)了新算法的優(yōu)越特性.同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高度大于10 km后，由于模擬的彎曲角射線(xiàn)路徑上水成物為小量甚至零，偏差不再明顯.某種程度上說(shuō)明盡管模擬折射率的偏差未直接受WC決定，但彎曲角積分計(jì)算的累積效應(yīng)卻能直接體現(xiàn)出WC的有效性影響.

2.4 水成物對(duì)O-A(Observation minus Analysis)的影響

圖4a為兩個(gè)同化試驗(yàn)中對(duì)通過(guò)質(zhì)量控制的所有GNOS彎曲角資料相對(duì)模擬偏差分層統(tǒng)計(jì)得出的RMSE分布.RMSE在5～7 km高度內(nèi)明顯減小，其余層次大致相當(dāng)，且其分布與圖3中的OMB分布相似.對(duì)比分析圖1中參與同化的10條GNOS觀(guān)測(cè)廓線(xiàn)，只有“分析廓線(xiàn)”的掩星剖面穿過(guò)臺(tái)風(fēng)中心附近云區(qū)，且僅有少數(shù)廓線(xiàn)穿越其他降水云系，因此在彎曲角的正演中考慮水成物后，所有廓線(xiàn)GNOS彎曲角的模擬偏差特性與“分析廓線(xiàn)”模擬偏差特性相似，但因平均效應(yīng)，其改善程度不如圖3明顯.同化后模擬區(qū)域內(nèi)所有參與最小化計(jì)算的彎曲角資料分析偏差OMA(相對(duì)偏差，即(O-A)/O×100)的概率密度函數(shù)(PDF)分布如圖4b所示.可發(fā)現(xiàn)考慮水成物影響后，彎曲角OMB的PDF在[-1.5,-1.0]區(qū)間的可能性變小，與[1.0,1.5]區(qū)間的概率分布在數(shù)值上相當(dāng)，成對(duì)稱(chēng)分布，并且最大概率的值從-0.02移動(dòng)到0值，可以認(rèn)為，OMA偏差較未考慮水成物影響的情形更接近于無(wú)偏的高斯分布.

2.5 GNOS資料同化對(duì)模式變量場(chǎng)的影響分析

圖5a、5b分別是700 hPa和500 hPa上的VarNoWC試驗(yàn)位勢(shì)高度分布，體現(xiàn)了臺(tái)風(fēng)的位置和環(huán)流分布.分析相應(yīng)高度上其相對(duì)參照試驗(yàn)(CTRL)的增量分布(圖5c、5d)發(fā)現(xiàn)，臺(tái)風(fēng)外圍環(huán)境場(chǎng)變化較大，副熱帶高壓整體呈減弱南退趨勢(shì)，日本海東側(cè)附近位勢(shì)高度下降約13 gpm.同時(shí)，處于我國(guó)東北及中部地區(qū)的槽脊系統(tǒng)也存在相當(dāng)量級(jí)的加強(qiáng)，而臺(tái)風(fēng)中心附近區(qū)域變化相對(duì)較小，且環(huán)境場(chǎng)的變化在兩個(gè)高度層上體現(xiàn)出較好一致性，這種整層調(diào)整將更容易引導(dǎo)臺(tái)風(fēng)朝東北方向移動(dòng).進(jìn)一步分析試驗(yàn)方案2(VarWC)試驗(yàn)相對(duì)于試驗(yàn)方案1(VarNoWC)的位勢(shì)場(chǎng)增量(圖5e、5f)，可發(fā)現(xiàn)，考慮了水成物影響的VarWC試驗(yàn)中，西太平洋副熱帶高壓有增強(qiáng)西伸的調(diào)整趨勢(shì)，中國(guó)大陸北部的弱高壓脊后部(西北地區(qū)附近)減弱約10 gpm，而前部(東北地區(qū)附近)增強(qiáng)約4 gpm，即高壓脊稍微向東偏移，與副高的相互作用增強(qiáng).此調(diào)整趨勢(shì)在700 hPa和500 hPa上皆有體現(xiàn)，整層的臺(tái)風(fēng)外圍動(dòng)力場(chǎng)調(diào)整將對(duì)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑有較大影響，相對(duì)于試驗(yàn)方案1，其更有利于臺(tái)風(fēng)減慢西伸.

參照試驗(yàn)初始場(chǎng)500 hPa上臺(tái)風(fēng)中心附近的溫度(T)、比濕(QV)及位勢(shì)高度(H)分布如圖6a、6b、6c所示.可發(fā)現(xiàn)，背景場(chǎng)的分析臺(tái)風(fēng)已存在明顯暖心結(jié)構(gòu)(圖6a)，臺(tái)風(fēng)外圍至臺(tái)風(fēng)中心為高濕區(qū)并存在明顯云系結(jié)構(gòu)(圖6b)，位勢(shì)高度分布形成低值中心(圖6c).沿圖中箭頭所示路徑，對(duì)臺(tái)風(fēng)中心垂直剖面進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，分析臺(tái)風(fēng)本身整層暖心結(jié)構(gòu)延伸到200 hPa以上(圖6d)，臺(tái)風(fēng)中心附近高濕區(qū)域的高度也伸展至約300 hPa(圖6e)，且底層至高層低壓逐漸向高壓轉(zhuǎn)變(圖6f)，體現(xiàn)出較好的臺(tái)風(fēng)天氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu).在此剖面上，試驗(yàn)方案1相對(duì)于參照試驗(yàn)的增量分布表明，臺(tái)風(fēng)中低層暖核升高(如900 hPa及500 hPa附近溫度增加分別達(dá)到0.8 K)，但200 hPa高度以上的暖核結(jié)構(gòu)被消弱約0.5 K(圖6g).臺(tái)風(fēng)區(qū)域800至600 hPa高度層附近濕度增加，最大增長(zhǎng)達(dá)到0.5 g·kg-1，且臺(tái)風(fēng)東側(cè)增長(zhǎng)范圍大于西側(cè).臺(tái)風(fēng)低層?xùn)|側(cè)和中高層西側(cè)濕度則呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，空間上構(gòu)成明顯非對(duì)稱(chēng)性分布(圖6h).同時(shí)發(fā)現(xiàn)，臺(tái)風(fēng)中心附近400 hPa以下整層位勢(shì)高度下降明顯，最大下降幅度約11 gpm且位于低層， 而400 hPa往上的位勢(shì)高度呈整體增高趨勢(shì)，最大增加約7 gpm，可見(jiàn)不考慮WC影響的同化試驗(yàn)中臺(tái)風(fēng)有所增強(qiáng)(圖6i).進(jìn)一步分析試驗(yàn)方案2相對(duì)試驗(yàn)方案1的增量分布.考慮了水成物影響的試驗(yàn)方案2能進(jìn)一步增強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中低層暖核結(jié)構(gòu)，尤其600 hPa以下整層溫度升高，最大增高約0.1 K，同時(shí)200 hPa以上高度層溫度普遍進(jìn)一步小幅降低(圖6g).濕度場(chǎng)的進(jìn)一步調(diào)整主要出現(xiàn)在800至400 hPa之間(圖6k)，與圖6h進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，考慮水成物影響后， 800至600 hPa高度上臺(tái)風(fēng)中心西側(cè)濕度的增長(zhǎng)幅度趨緩，同時(shí)600至200 hPa之間臺(tái)風(fēng)中心西側(cè)濕度的消弱程度也趨緩.位勢(shì)高度場(chǎng)的進(jìn)一步調(diào)整情況如圖6l所示.與圖6h相比較發(fā)現(xiàn)，考慮水成物影響后，臺(tái)風(fēng)中心低層位勢(shì)高度下降使得臺(tái)風(fēng)稍有增加， 而200 hPa以上的位勢(shì)高度增長(zhǎng)幅度趨緩，同時(shí)臺(tái)風(fēng)東側(cè)200 hPa高度以下整層位勢(shì)高度的減弱程度有所緩和，這與上文圖5呈現(xiàn)的副熱帶高壓增強(qiáng)趨勢(shì)是一致的.

圖4 兩個(gè)同化試驗(yàn)中所有彎曲角資料計(jì)算與觀(guān)測(cè)的偏差統(tǒng)計(jì) (a) 同化前相對(duì)模擬誤差(O-B)的RMSE隨高度分布； (b) 同化后觀(guān)測(cè)與分析誤差(O-A)的概率密度函數(shù)分布.Fig.4 Statistics of deviations of all calculated bending angle compared to observations in two assimilation experiments (a) Distribution of RMSE of relative simulation bias (O-B) along height before assimilation; (b) Probability density function distribution of observation and analysis error (O-A) after assimilation.

圖6 初始時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心附近緯向垂直剖面(500 hPa溫度、比濕、位勢(shì)高度分布圖(a,b,c)上箭頭線(xiàn)所示)上的變量及增量分析：CTRL試驗(yàn)對(duì)應(yīng)變量分布(d,e,f)；對(duì)應(yīng)的VarNoWC-CTRL增量分布(g,h,i)；對(duì)應(yīng)的VarWC- VarNoWC增量分布(j,k,l)(虛線(xiàn)表示負(fù)值，實(shí)線(xiàn)表示正值)Fig.6 Incremental analysis of latitudinal vertical profile along typhoon center (marked in 500 hPa temperature, specific humidity, potential height distribution (a,b,c)): CTRL experiment corresponding variable distribution (d,e,f); VarNoWC-CTRL corresponding variable incremental distribution (g,h,i); VarWC-VarNoWC corresponding variable incremental distribution (j,k,l) (dashed line indicates negative value, solid line indicates positive value)

圖7為24 h預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)區(qū)域500 hPa垂直速度分布.參照試驗(yàn)(圖7a)臺(tái)風(fēng)中心區(qū)域多為垂直靜風(fēng)，僅在臺(tái)風(fēng)中心西南位置出現(xiàn)明顯下沉區(qū).臺(tái)風(fēng)中心近外圍存在較強(qiáng)的對(duì)流上升區(qū)，西南側(cè)對(duì)流相對(duì)較強(qiáng)，達(dá)到340 cm·s-1，更外圍區(qū)域垂直速度較小，接近靜風(fēng).試驗(yàn)方案1(圖7b)臺(tái)風(fēng)中心區(qū)域出現(xiàn)大范圍下沉氣流，強(qiáng)對(duì)流位置也出現(xiàn)調(diào)整，臺(tái)風(fēng)西側(cè)對(duì)流增強(qiáng)，但在下沉區(qū)中存在局部上升區(qū)，中心近外圍上升區(qū)對(duì)流強(qiáng)度也弱于參照試驗(yàn)，最大垂直速度僅為284 cm·s-1.進(jìn)一步對(duì)試驗(yàn)方案2(圖7c)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，臺(tái)風(fēng)中心下沉區(qū)明顯擴(kuò)大，并消除了試驗(yàn)方案1中下沉區(qū)出現(xiàn)局部上升區(qū)的現(xiàn)象，較符合臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)環(huán)流分布.另外，臺(tái)風(fēng)中心近外圍上升區(qū)對(duì)流分布與試驗(yàn)方案1類(lèi)似，但對(duì)流強(qiáng)度提升，垂直速度最大值約294 cm·s-1.試驗(yàn)方案2中上升對(duì)流區(qū)帶再往外則出現(xiàn)了明顯大范圍下沉區(qū)，臺(tái)風(fēng)南北側(cè)及西側(cè)尤為明顯.考慮到氣流在臺(tái)風(fēng)低層輻合，環(huán)繞眼壁螺旋上升，到達(dá)流出層后分別向臺(tái)風(fēng)眼區(qū)和臺(tái)風(fēng)外圍擴(kuò)散并下沉，形成臺(tái)風(fēng)垂直環(huán)流，因此，試驗(yàn)方案2外圍下沉區(qū)與實(shí)際情況更為吻合.

2.6 GNOS資料同化對(duì)臺(tái)風(fēng)模擬的影響評(píng)估

從臺(tái)風(fēng)模擬路徑與觀(guān)測(cè)實(shí)況的對(duì)比來(lái)看(圖8a)，考慮了水成物影響的試驗(yàn)方案2，臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑模擬更接近觀(guān)測(cè)實(shí)況.對(duì)應(yīng)的臺(tái)風(fēng)路徑距離誤差如圖8b所示，在最初24 h內(nèi)，試驗(yàn)方案2的臺(tái)風(fēng)路徑模擬誤差小于試驗(yàn)方案1，但兩者誤差皆小于25 km，改進(jìn)幅度不明顯.預(yù)報(bào)30～66 h內(nèi)，試驗(yàn)方案2的臺(tái)風(fēng)路徑誤差則大于試驗(yàn)方案1.而72～96 h的模擬路徑誤差，試驗(yàn)方案2相對(duì)于試驗(yàn)方案1，有顯著的改進(jìn).與參照試驗(yàn)相比，試驗(yàn)方案1和方案2的路徑模擬平均距離誤差分別減小了約22%和36%，即與傳統(tǒng)GPS彎曲角射線(xiàn)追蹤算法相比，考慮水成物影響后的新同化算法進(jìn)一步取得了約14%的臺(tái)風(fēng)路徑模擬改進(jìn)效果.兩個(gè)同化方案對(duì)臺(tái)風(fēng)中心海平面氣壓(圖9a)的模擬結(jié)果皆稍強(qiáng)于參照試驗(yàn)，模擬過(guò)程中改善效果較穩(wěn)定，且兩者幾乎相同.是否在GNOS彎曲角正演計(jì)算中考慮水成物影響，對(duì)海平面氣壓的模擬影響較小.對(duì)于臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速的模擬(圖9b)，兩個(gè)同化試驗(yàn)除了51 h、72 h和90 h時(shí)次外，其余時(shí)次預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速皆大于參照試驗(yàn)，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度有所增強(qiáng)，這與海平面氣壓的改善效果相一致.同樣地，是否考慮水成物對(duì)彎角同化的影響，對(duì)最大風(fēng)速的模擬無(wú)明顯的系統(tǒng)性影響特征.

圖7 CTRL (a)、VarNoWC(b)、VarWC(c)試驗(yàn)中的500 hPa臺(tái)風(fēng)區(qū)域垂直速度24 h預(yù)報(bào)場(chǎng)分布 (色標(biāo)兩端數(shù)值分別為數(shù)據(jù)極值)Fig.7 24 h forecast of vertical velocity of typhoon area on 500 hPa in experiment CTRL (a), VarNoWC (b) and VarWC (c) (extremum values at both ends of the color scale bar, respectively)

圖8 各試驗(yàn)方案臺(tái)風(fēng)模擬路徑與觀(guān)測(cè)實(shí)況的對(duì)比(a)以及對(duì)應(yīng)的位置偏差(b)Fig.8 Comparison of typhoon simulated track and observational track of three tests (a), and the corresponding positional deviation (b)

圖9 各試驗(yàn)方案模擬的海平面氣壓(a)和最大風(fēng)速(b)與觀(guān)測(cè)的對(duì)比Fig.9 Comparison of the simulated sea-level pressure (a) and max wind speed (b) to observation in each test

3 結(jié)論

本文在無(wú)線(xiàn)電掩星彎曲角正演算子中引入水成物的影響，針對(duì)臺(tái)風(fēng)個(gè)例，利用FY-3c GNOS彎曲角資料開(kāi)展三維變分同化研究.得到結(jié)論如下：

(1)對(duì)于對(duì)流發(fā)展強(qiáng)盛而深厚寬廣的臺(tái)風(fēng)天氣系統(tǒng)，掩星路徑上不同位置的垂直平均冰水含量差異顯著，且存在不連續(xù)的情形，文中定義了經(jīng)驗(yàn)參數(shù)μ表示射線(xiàn)路徑上的經(jīng)驗(yàn)云分布，考慮了微物理參數(shù)化和積云參數(shù)化等模式物理過(guò)程在不同模式分辨率條件下對(duì)水成物模擬結(jié)果的差異性.

(2)在GNOS彎曲角正演計(jì)算中引入掩星剖面的水成物影響因子后，影響折射率計(jì)算結(jié)果的因素主要為以水成物含量作為判據(jù)所實(shí)施的晴空和云雨區(qū)分離計(jì)算過(guò)程，而非單一對(duì)應(yīng)水成物量值本身.此時(shí)考慮水成物的影響，能夠?qū)Φ蛯哟髿釭NOS正演折射率偏差起到一定改進(jìn)作用.

(3)當(dāng)掩星剖面跨越一定厚度的臺(tái)風(fēng)區(qū)云雨大氣時(shí)，水成物對(duì)掩星彎曲角正演的貢獻(xiàn)與不引入水成物影響因子時(shí)的正演彎曲角偏差量級(jí)相當(dāng)，此時(shí)水成物對(duì)掩星正演的影響不可忽略，并且O-A偏差較未考慮水成物影響的情形更接近于無(wú)偏的高斯分布.

(4)對(duì)于臺(tái)風(fēng)個(gè)例同化增量場(chǎng)的分析表明，增加水成物影響因子能進(jìn)一步加強(qiáng)中低層臺(tái)風(fēng)暖中心強(qiáng)度，對(duì)西太平洋副熱帶高壓、中高緯槽脊系統(tǒng)也出現(xiàn)整層趨勢(shì)的調(diào)整，臺(tái)風(fēng)熱力場(chǎng)和外圍動(dòng)力場(chǎng)調(diào)整對(duì)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑有較大影響.

(5)從臺(tái)風(fēng)模擬路徑與觀(guān)測(cè)實(shí)況的對(duì)比來(lái)看，考慮了水成物影響后臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑更接近觀(guān)測(cè)實(shí)況.與參照試驗(yàn)相比，忽略水成物影響和不忽略其影響，路徑模擬平均距離誤差分別減小了約22%和36%，即與傳統(tǒng)GPS彎曲角射線(xiàn)追蹤算法相比，考慮水成物影響后的新同化算法進(jìn)一步取得了14%的臺(tái)風(fēng)路徑模擬改進(jìn)效果.

通過(guò)本項(xiàng)研究工作，初步驗(yàn)證了云雨天氣尤其臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)中融合水成物影響來(lái)對(duì)GNOS掩星彎曲角資料進(jìn)行同化應(yīng)用的有效性，為后續(xù)的理論和應(yīng)用研究工作建立基礎(chǔ)，也為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中掩星資料的同化應(yīng)用技術(shù)提供了參考.

致謝國(guó)家衛(wèi)星氣象中心為本研究提供了FY-3c衛(wèi)星GPS掩星觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，本文使用的畫(huà)圖軟件為Python語(yǔ)言及Matplotlib和Basemap繪圖軟件包，作者在此一并表示感謝．同時(shí)感謝ROM SAF(Radio Occultation Meteorology Satellite Application Facility)提供的無(wú)線(xiàn)電掩星數(shù)據(jù)處理包ROPP(Radio Occultation Processing Package).