臺風(fēng)暴雨型滑坡地下水位動態(tài)特征及預(yù)測

伍劍波,王赫生,張?zhí)?孫 強(qiáng),朱延輝

(中國地質(zhì)調(diào)查局南京地質(zhì)調(diào)查中心,江蘇 南京 210016)

作為塑造地貌最活躍的外營力之一,地下水主要通過物理、化學(xué)、力學(xué)等形式參與地質(zhì)體的水-巖(土)相互作用,促進(jìn)地質(zhì)體向不良方向演變,并在某種程度上誘發(fā)了地質(zhì)體災(zāi)變的發(fā)生[1-5]。臺風(fēng)暴雨常引起強(qiáng)烈的地下水位波動及斜坡地質(zhì)體結(jié)構(gòu)變化,從而使地質(zhì)體發(fā)生滑移、拉張變形等,這類滑坡稱為臺風(fēng)暴雨型滑坡。臺風(fēng)暴雨型滑坡多見于我國東南沿海地區(qū),臺風(fēng)暴雨與一般降雨誘發(fā)滑坡的成因機(jī)理相似,但又與一般降雨形成的滑坡存在顯著差異[6]。臺風(fēng)暴雨型滑坡具有規(guī)模小、厚度淺、突發(fā)性(或突變性)強(qiáng)等特征,屬于典型的降雨誘發(fā)型滑坡,其災(zāi)變過程與滑坡體地下水位波動密切相關(guān)[7-11]。由于臺風(fēng)期暴雨持續(xù)時間長、強(qiáng)度大、降雨量集中,所以滑坡在其作用下具有地下水反應(yīng)靈敏、滲流速度快、波動幅度大等特點[12]。因此,掌握地下水位動態(tài)規(guī)律,高效和準(zhǔn)確地預(yù)測水位趨勢,對于臺風(fēng)暴雨型滑坡的防治、預(yù)警預(yù)報、穩(wěn)定性評價等具有重要的理論價值與實際意義。

目前,地下水位動態(tài)變化分析預(yù)測的方法主要有物理模型法、數(shù)值模擬法和數(shù)理統(tǒng)計模型法等[13-21]。物理模型法是反映含水系統(tǒng)和理解其物理過程的主要手段[21],如坡地水文模型,主要基于大量觀測資料和相關(guān)水文地質(zhì)參數(shù)得出較精確的預(yù)測結(jié)果,建模需簡化相關(guān)條件。數(shù)值模擬法能準(zhǔn)確模擬不同降雨模式和復(fù)雜地層結(jié)構(gòu)條件下地下水的變化,如有限差分法、邊界元法,但數(shù)值模擬預(yù)測滑坡區(qū)域地下水位變化時,無法模擬隱藏裂隙產(chǎn)生的優(yōu)先流,且存在降雨入滲補(bǔ)給滯后性的處理問題[22]。數(shù)理統(tǒng)計模型法是基于已有的自變量和因變量數(shù)據(jù)確定兩者之間的關(guān)系函數(shù),進(jìn)而進(jìn)行因變量的預(yù)測,如回歸分析模型、灰色動態(tài)模型、時間序列分析模型等已廣泛應(yīng)用于地下水位預(yù)測。但是回歸分析模型多以線性理論為基礎(chǔ),考慮問題簡單化,灰色動態(tài)模型很難反映地下水周期性波動的特點[20],時間序列分析模型當(dāng)含水系統(tǒng)水動力條件發(fā)生變化時,已建立的模型將不再適用,無法適應(yīng)非穩(wěn)定變量的觀測序列[23]。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radical Basis Function Neural Network,簡稱RBFNN或RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))能逼近任意的非線性函數(shù),可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性,具有良好的泛化能力、較快的學(xué)習(xí)收斂速度及較強(qiáng)的非線性映射功能[24],通過對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行深度學(xué)習(xí),可無限逼近真實值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)勢是能夠模擬非線性系統(tǒng),可定量表示變量間復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系,可以在沒有任何假設(shè)的條件下模擬水文地質(zhì)變量間復(fù)雜的非線性關(guān)系[24]。因此,該模型更適用于滑坡地下水位在時間序列上動態(tài)波動的預(yù)測[23,25-28]。目前,地下水位預(yù)測模型多用于地下水位變幅或大時間尺度(年、月)水位值的預(yù)測,而對日水位值的預(yù)測較少。本文基于長期監(jiān)測的水文地質(zhì)數(shù)據(jù),分析降雨對地下水位變化的影響,通過構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對地下水位動態(tài)進(jìn)行預(yù)測,探討各種降雨條件下地下水位動態(tài)特征及預(yù)測效果。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

徑向基函數(shù)(RBF)是某種沿徑向?qū)ΨQ的標(biāo)量函數(shù),通常定義為空間中任一點x到某一中心c之間歐氏距離的單調(diào)函數(shù),記作k(‖x-c‖),其作用往往是局部的,即當(dāng)x遠(yuǎn)離c時函數(shù)取值很小。常用的RBF函數(shù)[29]如下。

f(x)=exp-(x/σ)2,

(1)

(2)

f(x)=(α2+x2)β，α<β<1。

(3)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于徑向基函數(shù)建立的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[30],屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型,能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運算

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層結(jié)構(gòu)組成(圖1)。第一層為輸入層(X),由信號源結(jié)點組成;第二層為隱含層(H),隱單元數(shù)根據(jù)描述問題的需要而定,隱單元的變換函數(shù)是徑向基函數(shù),是對中心點徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù);第三層為輸出層(Y),對輸入模式的作用給出響應(yīng)。從輸入層節(jié)點只傳遞輸入信號到隱含層,隱含層節(jié)點由像高斯函數(shù)(公式(4))輻射狀作用函數(shù)構(gòu)成,是非線性的,從隱含層節(jié)點到輸出層節(jié)點變換是簡單的線性函數(shù)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of RBFNN

本文建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用高斯分布函數(shù)[29]

(4)

式中:x為n維輸入向量;ci為第i個基函數(shù)的中心,與x具有相同維數(shù)的向量;σi為第i個感知的變量,決定基函數(shù)圍繞中心點的寬度;m為感知單元的個數(shù)(隱含層節(jié)點數(shù))?！瑇-ci‖為向量x-ci的范數(shù),通常表示x與ci之間的距離;Ri(x)為徑向?qū)ΨQ的非線性函數(shù)值,其值越大代表預(yù)測值越接近真實值。

Ri(x)在ci處有1個唯一的最大值,隨著‖x-ci‖增大,Ri(x)迅速衰減至0,對于給定的輸入x∈Rn,只有小部分靠近x的中心被激活。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)分為兩步:第一步通過聚類算法得到初始權(quán)值;第二步根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

2 臺風(fēng)暴雨型滑坡地下水位動態(tài)

2.1 臺風(fēng)暴雨型滑坡滲流與變形特征

臺風(fēng)暴雨誘發(fā)的滑坡可以分為突變型滑坡和緩動型滑坡,緩動型滑坡相對于突變型滑坡發(fā)生率更低、規(guī)模更大,危害范圍更廣[6]。

中林滑坡位于浙江省文成縣56省道中林大橋北側(cè),常年受臺風(fēng)暴雨影響。受臺風(fēng)“泰利”影響,該滑坡于2012年6月19日下午6時發(fā)生變形破壞,滑坡中上部出現(xiàn)多處裂縫,裂隙長10～30 m,寬2～30 cm。前緣公路邊坡及坡腳處發(fā)生連續(xù)滑塌,規(guī)模約300 m3?；挛挥谛逼轮邢虏?呈長舌狀,滑坡前緣高程198～203 m,后緣高程238～241 m,滑坡高差約58 m,水平投影長約107 m,寬約47 m,滑體厚2.5～8.0 m,規(guī)模約14 000 m3?；鲁噬隙赶戮徶畡?坡度為31°～24°,呈梯田臺坎狀,臺坎高1～2 m(圖2)。滑坡發(fā)育于白堊紀(jì)朝川組中,滑體物質(zhì)主要為呈散裂結(jié)構(gòu)和碎裂結(jié)構(gòu)的強(qiáng)-全風(fēng)化凝灰?guī)r,滑床為中等風(fēng)化凝灰?guī)r(圖3)。

1.滑坡范圍;2.威脅房屋;3.陡坎;4.裂縫;5.等高線;6.公路;7.工程地質(zhì)剖面;8.雨量計位置;9.水位計位置;10.早白堊世朝川組;11.鉀長花崗巖脈圖2 中林滑坡平面示意圖Fig. 2 Plane diagram of the Zhonglin landslide

1.含角礫粉質(zhì)黏土;2.花崗巖;3.流紋質(zhì)熔結(jié)凝灰?guī)r;4.地層界線;5.風(fēng)化層界線;6.潛在滑動面;7.工程地質(zhì)層分層編號(①為殘坡積層；②1、③1為全風(fēng)化層；②2、③2為強(qiáng)風(fēng)化層；②3、③3為中風(fēng)化層)圖3 中林滑坡工程地質(zhì)剖面Fig. 3 Engineering geological section of the Zhonglin landslide

對該滑坡模擬了臺風(fēng)暴雨的等強(qiáng)度降雨、漸變強(qiáng)度降雨兩種常見工況下滑坡地下水的暫態(tài)滲流場及穩(wěn)定性[6],結(jié)果顯示兩種工況下滑坡地下水滲流特征基本相同。隨著降雨的進(jìn)行,4.8 h后地下水位上升明顯,滯后時間短,24 h內(nèi)地下水位達(dá)到強(qiáng)風(fēng)化和中風(fēng)化接觸面附近,且在坡腳形成溢流,而天然降雨狀態(tài)下,地下水位位于滑動面以下。隨著地下水位上升,穩(wěn)定系數(shù)快速下降;水位穩(wěn)定以后,穩(wěn)定系數(shù)下降速度減慢。

通過對位移、地下水位、雨量等歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(圖4,圖5),發(fā)現(xiàn)滑坡中部位移有突變現(xiàn)象,與降雨、地下水存在明顯的關(guān)聯(lián)性。“莫蘭蒂”臺風(fēng)期間,9月14日該區(qū)降雨量為225 mm,地下水位上升至8.86 m,為歷史高水位(達(dá)到滑面附近);9月15日滑坡累計位移發(fā)生第一次突變?！蚌郁~”臺風(fēng)期間,9月28日該區(qū)降雨量為368.5 mm,地下水位上升至7.1 m,為歷史最高水位(超過滑動面位置);9月29日滑坡累計位移發(fā)生第二次突變,位移變幅達(dá)到歷史最高值(圖5);位移突變比地下水位突變滯后1天,地下水位達(dá)到滑動面附近才引發(fā)位移突變。因此,監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)一步佐證了文獻(xiàn)[6]模擬結(jié)果,臺風(fēng)暴雨期地下水位達(dá)到滑動面附近,基質(zhì)吸力降低、孔隙水壓力增加是滑坡產(chǎn)生變形破壞的主要原因。

圖4 日降雨量與滑坡中部不同深度位移變化圖Fig. 4 Relation between daily rainfall and displacement variation of different depths in the middle of the landslide

圖5 地下水位與滑坡位移變化圖Fig. 5 Relation between groundwater level and landslide displacement

綜上所述,推斷中林滑坡為拉裂-蠕滑變形破壞模式,降雨是其主要誘發(fā)因素,屬于典型的緩動型臺風(fēng)暴雨滑坡。

2.2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

滑坡的巖土體物質(zhì)組成不會隨降雨量的變化而變化,僅物理力學(xué)參數(shù)發(fā)生改變,屬于固定的參數(shù)值,對地下水位動態(tài)預(yù)測無實用意義,因此本文預(yù)測時不作考慮。降雨與地下水位之間的關(guān)系密切,相互影響處于動態(tài)變化,所以,這兩種水文參數(shù)可以作為模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本。

中林滑坡中部位移變形最明顯(圖4),滑坡地下水位計(帶氣壓校正計,型號為DI601,量程為20 m,精度為2 mm)安裝于滑體中部(圖2,圖3)。由于滑坡面積尺度小,四周開闊無遮擋物,滑坡區(qū)不存在小氣候現(xiàn)象,降雨量多均勻分布,考慮設(shè)備安裝條件,雨量計(型號為SRY-1,量程為5 mm/min,精度為0.1 mm)置于滑體中下部(圖2)。地下水位計和雨量計分別用于監(jiān)測地下水位和降雨量,其中水位采集頻率為4 h/次,降雨量每測0.5 mm精度自動記1次。

本次分析的數(shù)據(jù)以天為時間尺度,當(dāng)日24時的觀測水位值與前一日24時至當(dāng)日24時的累計降雨量值相對應(yīng)。降雨量和水位觀測從2016年1月1日—2018年6月28日,監(jiān)測時長910天,數(shù)據(jù)樣本共910組。

2.3 降雨與地下水位響應(yīng)關(guān)系

中林滑坡位于臺風(fēng)主要影響區(qū),通過統(tǒng)計2016—2017年的降雨數(shù)據(jù)(圖6),發(fā)現(xiàn)其年平均降雨量為2 168.5 mm,年度無雨期<198天,中雨以上的降雨期>50天。2016年各級別的降雨天數(shù)均大于2017年各級別的降雨天數(shù)。2016年9月15日和9月28日,分別受臺風(fēng)14號“莫蘭蒂”和17號“鲇魚”影響,該區(qū)普降大暴雨、特大暴雨,日降雨量百年一遇,地下水位響應(yīng)迅速,當(dāng)日出現(xiàn)年度最大漲幅(圖7)。

圖6 不同級別降雨天數(shù)與地下水位變幅統(tǒng)計圖Fig. 6 Variation statistics of groundwater level on different rainy days

圖7 日降雨量與地下水位變化關(guān)系圖Fig. 7 Relation between daily rainfall and groundwater level

由圖6可知,地下水位變幅與降雨級別呈正相關(guān),降雨量越大,地下水位漲幅越大。由于小雨下滲的水量少,其形成的濕潤鋒面難到達(dá)地下水位界面,因此對水位影響微弱。

隨時間的波動,降雨量與地下水位表現(xiàn)出較好的一致性。暴雨條件下地下水位變化最大,其次是連續(xù)性降雨,地下水位與降雨量之間呈明顯的正相關(guān)(圖7)。

為了分析降雨對地下水位的滯后影響,對降雨量和地下水位數(shù)據(jù)作進(jìn)一步處理。借鑒文獻(xiàn)[19]的處理方法,地下水位變幅Δh(t)與地下水位h(t)關(guān)系式為

Δh(t)=h(t)-h(t-1)。

(5)

根據(jù)公式(5)求出每天水位變幅,Δh(t)與h(t)之間存在一定的相關(guān)性(圖7),下界包絡(luò)線表示在無雨情況下的觀測孔水位下降曲線f(h) (圖8)。通過Δh(t)減去對應(yīng)的f(h),排除自然排水過程對水位變化造成的影響,最后得到受降雨影響的地下水位變化值ΔY(t)。

圖8 地下水位與地下水位變幅關(guān)系圖Fig. 8 Diagram of groundwater level and groundwater level variation

ΔY(t)與前30天(降雨當(dāng)天為第1天)影響期為τ時的降雨量X(t-τ)作偏相關(guān)分析,二者積差相關(guān)性系數(shù)r如圖9所示。相關(guān)性系數(shù)r呈波動性減小,第1天相關(guān)系數(shù)最大,顯著性明顯;第2天以后相關(guān)系數(shù)大幅減小,3～6天相關(guān)系數(shù)均<0.1,顯著性不明顯;第10天相關(guān)系數(shù)增大,主要為降雨周期的疊加效益。因此,降雨對中林滑坡當(dāng)天的地下水位影響最顯著,第二天降雨對地下水位影響減小,滯后周期為1天。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是,該滑坡屬于淺層滑坡,強(qiáng)、全風(fēng)化凝灰?guī)r與淺表坡積層組成的滑體透水性好,雨水下滲速度快,地下水位響應(yīng)迅速。此外,滑坡位于斜坡中下部,呈臺坎形,坡度陡,前緣為屋后切坡,正地形,這些因素導(dǎo)致地下水補(bǔ)給排系統(tǒng)反應(yīng)快速。

圖9 地下水位變幅與降雨量關(guān)系圖Fig. 9 Relation between groundwater level variation and rainfall

3 滑坡地下水位預(yù)測

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

本文采用降雨量、地下水位2個因子進(jìn)行地下水位動態(tài)預(yù)測。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)時,降雨量作為輸入變量,地下水位作為輸出目標(biāo)變量?？紤]實測數(shù)據(jù)的完整性,選用2016年1月1日—2018年2月28日的790組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,2018年3月1日—2018年6月28日的120組后期數(shù)據(jù)用于測試樣本。

基于Matlab工具箱中newrb函數(shù)創(chuàng)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。函數(shù)格式為net=newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF)函數(shù)中P為由降雨量組成的輸入向量集;T為由地下水位組成的目標(biāo)向量集;GOAL為均方誤差,設(shè)為10-8;SPREAD為徑向基函數(shù)分布密度,參數(shù)通過樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練,不斷修正初始值獲得最佳值,本文取值為100.82。MN為神經(jīng)元最大數(shù)量,一般取輸入樣本數(shù)量,本文取值為790。DF為兩次顯示之間添加的神經(jīng)元神經(jīng)數(shù)目,設(shè)為1。

3.2 地下水位動態(tài)預(yù)測

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的地下水位動態(tài)預(yù)測值與實測值對比結(jié)果如圖10所示。相同降雨條件下,預(yù)測曲線與實測值曲線形態(tài)較一致,峰值發(fā)展趨勢較貼近。對比測試樣本中的地下水位與降雨量,發(fā)現(xiàn)實測的部分強(qiáng)降雨不一定引起地下水位大幅度波動,如監(jiān)測時間45天和68天(圖10),降雨之前均有>5天的無雨期或少雨期,加之土地利用類型為耕地,正屬于春季耕種期,植被干枯少水,坡體內(nèi)非飽和區(qū)范圍大,土壤含水率低,下滲的水體多被土壤包氣帶吸收,降雨形成的濕潤鋒面難到達(dá)地下水位界面,導(dǎo)致強(qiáng)降雨引起的地下水位變幅<0.1 m,而預(yù)測水位波動明顯,預(yù)測值與實測值不一致。

圖10 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實測值關(guān)系圖Fig. 10 Relation diagram of RBF neural network model predicted value and measured value

3.3 預(yù)測精度分析

3.3.1 精度

(1)以年、月為時間尺度,大部分預(yù)測精度較高,但不能較好地表達(dá)地下水動態(tài)變化特征。

(2)以日、小時為時間尺度,以水位變幅值、水位值為預(yù)測對象,變幅值預(yù)測結(jié)果偏差多<0.5 m,水位值預(yù)測結(jié)果偏差多為2～5 m?；谒蛔兎颠M(jìn)行預(yù)測,結(jié)果存在的問題是變幅值轉(zhuǎn)換為水位值時,變幅偏差值(實測值與預(yù)測值之間差值的絕對值)的累計值可能導(dǎo)致預(yù)測值與真實值偏離較大。

本文以日地下水位值為預(yù)測對象,通過對比分析預(yù)測值與真實值,得出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的偏差最小值為0.01 m,最大值為3.13 m,平均值為0.46 m。與上述其他預(yù)測模型預(yù)測精度相比,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度能達(dá)到水位變幅的預(yù)測精度,高于其他水位值的預(yù)測精度,能較好地反映地下水位動態(tài)。

3.3.2 精度影響因素

在不同降雨工況條件下,地下水位預(yù)測難易程度不同,預(yù)測精度也有一定差別。在連續(xù)性強(qiáng)降雨條件下(圖10),預(yù)測曲線與實測曲線貼合最差,如監(jiān)測時間16～20天、80～83天、88～102天;不同降雨量或不同降雨類型預(yù)測值的平均偏差不同,降雨量越大,平均偏差越大,暴雨平均偏差為1.786 m、大雨平均偏差為1.481 m、中雨平均偏差為0.747 m、小雨平均偏差為0.369 m、無雨期平均偏差為0.328 m(表1)。同類降雨級別樣本越少,預(yù)測精度越低;無雨期樣本數(shù)量最多,預(yù)測精度最高;暴雨期樣本數(shù)量最少,預(yù)測精度最低。

表1 不同類型降雨預(yù)測精度與樣本數(shù)量關(guān)系

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因為:①與參與模型訓(xùn)練的樣本分布有關(guān),有限的數(shù)據(jù)樣本制約了模型反應(yīng)變量之間相互作用的關(guān)系;②地下水循環(huán)系統(tǒng)復(fù)雜多變,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型僅考慮了降雨量,未考慮其他地質(zhì)參數(shù);③監(jiān)測設(shè)備誤差可能導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)偏離真實數(shù)據(jù),間接影響模型預(yù)測精度。

4 結(jié)論

(1)排除自然泄水影響因素,地下水位對降雨的響應(yīng)滯后期<1天,即地下水位變化主要與當(dāng)天降雨量有關(guān)。地下水位變幅與降雨級別呈正相關(guān),尤其臺風(fēng)作用下極端降雨引起地下水位迅速上升至滑面,是滑坡位移突變的主要因素,也是臺風(fēng)暴雨型滑坡的主要特點之一。

(2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果顯示:預(yù)測值曲線與實測值曲線形態(tài)較一致,峰值發(fā)展趨勢也較相近,可較好地體現(xiàn)地下水位非線性動態(tài)變化特征,預(yù)測值的平均偏差為0.46 m,能準(zhǔn)確模擬小時間尺度、長時間序列地下水位漲落過程。

(3)與其他地下水位預(yù)測方法相比,基于MATLAB軟件建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法簡單、學(xué)習(xí)速度快、使用便捷,可以通過有限的觀測資料獲得理想的預(yù)測結(jié)果,實用性較好。