張立剛，婁絹平，溫曉紅，陳喜田，劉照義，孫道坤，譚甲興

（1.東北石油大學 石油工程學院，黑龍江 大慶163318；2.中國石油集團科學技術研究院有限公司，北京100083）

20 世紀60 年代到90 年代，國內(nèi)油田從注水開發(fā)初級階段到高含水開采階段，為加強中、低滲透層，并控制高滲透層注水，按配注要求，在注水井中實現(xiàn)分層控制注入的注水方式。研究應用了水力壓差式封隔器、不壓井作業(yè)封隔器、分層測試封隔器為主要內(nèi)容的分層注水工藝，減輕了層間矛盾，提高了儲層動用程度和油田的最終采收率[1?3]；為了簡化工藝，加強配水合格率，應用665 型偏心配水器和防腐油管配套的偏心式分層注水技術，小直徑分層注水工藝技術；為了細分程度，提高測試效率、注水質(zhì)量和測試精度，研究采用了同心集成式細分注水技術，使封隔器卡距可以縮小到2 m。分層壓力和分層流量分別實現(xiàn)同步測試，測調(diào)效率相對于傳統(tǒng)偏心分注技術提高了1 倍以上[4?6]。

注水技術是提高和改善油田開發(fā)效果的主要途徑[7]。針對管道的分層注水問題，國內(nèi)外許多學者已經(jīng)做了大量研究工作，申曉莉等[8]設計了一種新型小流量節(jié)流閥。羅必林等[9]建立了雙層注水水力模型。楊玲智等[10]研究并闡述了長慶低滲透油藏細層注水的特點。A.D.W.Jones 等[11?13]從數(shù)值模擬的角度對分層注水進行了模擬研究。但分層注水的模擬研究多集中于分層注水管柱上，很少研究分層注水層段摩阻壓耗對分層注水開發(fā)效果的影響[14?16]。利用Fluent 軟件進行有限元分析，可直觀看到流體在經(jīng)過管道時壓力和速度的分布情況[17?20]，因此本文利用Fluent 軟件對分層注水工具過橋短節(jié)不同流量及不同粗糙度下的情況進行模擬分析研究。

本文研究的創(chuàng)新之處為分層注水的相關問題，設計了一種新型分層注水工具——過橋短節(jié)，利用數(shù)值模擬的方法代替實驗獲取了分層注水工具過橋短節(jié)的摩阻壓耗，簡化了獲取數(shù)據(jù)的流程，并對過橋短節(jié)進行優(yōu)化，對于分層注水工程具有指導意義。其中本模型未考慮入口壓力大小導致的流體波動對摩阻壓耗的影響，這將是下一步研究方向。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

本文選取的分層注水工具過橋短節(jié)管道部分由外管、內(nèi)管、橫管及電動推桿組成，總長700 mm，用SOLIDWORKS 軟件對過橋短節(jié)進行物理模型建立，模型如圖1 所示，分層注水工具過橋短節(jié)詳細數(shù)據(jù)如表1 所示

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

表1 過橋短節(jié)數(shù)據(jù)Table 1 Data sheet of bridge section

分層注水工具過橋短節(jié)如同高速公路的橋一樣，起到兩條路既交叉但又各走各的路的功能。為分析分層注水工具過橋短節(jié)在高注水量條件下的摩阻，將分層注水工具過橋短節(jié)內(nèi)的壓耗主要分為兩部分：一部分是內(nèi)外管環(huán)空垂直管流方向的壓耗，另一部分是出水口的水平和垂直方向的壓耗。由于注水工具比較復雜，進行物理實驗比較困難，往往很難從有限的測量數(shù)據(jù)中分析出整個管道的流動規(guī)律。基于此，本文主要研究的是液體流量大小對摩阻壓耗，即壓力損耗的影響。

將已建好的幾何物理模型導入ANSYS，利用自帶網(wǎng)格劃分軟件Meshing 進行網(wǎng)格劃分。主要采用10 節(jié)點四面體單元對模型進行網(wǎng)格劃分，考慮到入口、底部、出口壓力變化大，為提高計算效率,同時保證計算精度，本文對入口、底部和出口面進行加密。為了確定模擬的網(wǎng)格數(shù)量，在保持其他參數(shù)不變的情況下得出網(wǎng)格數(shù)與摩阻壓耗的關系，結果如圖2 所示。網(wǎng)格數(shù)量越高，計算精度越高，但是計算時間長。為了確保模型劃分的網(wǎng)格數(shù)量能夠得到計算精確度較高的結果且計算時間較適中，通過網(wǎng)格檢驗選擇一個合適的網(wǎng)格劃分數(shù)量。本文最終選擇網(wǎng)格數(shù)量為253 108 個，網(wǎng)格劃分示意如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格數(shù)量和摩阻壓耗的關系Fig.2 Relationship between mesh number and friction pressure loss

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Grid division diagram

1.2 計算模型與控制方程

任何物質(zhì)的流動都必須滿足連續(xù)性方程。本文主要研究流體在管道內(nèi)部的流動特性，流域的流體為不可壓縮流體，流體在管道中處于湍流狀態(tài)，流體的運動符合流體力學規(guī)律，因此有以下控制方程。

1.2.1 連續(xù)性方程

式中，u、v、w為在x、y、z方向的速度分量，ρ為密度。

1.2.2 動量守恒方程

式中，ui、uj為平均速度，i、j=1、2、3；μ為動力黏度；ρ為瞬時壓力；-為雷諾應力項；Sj是源項。

1.2.3 標 準k-ε方 程

式中，μt是湍動黏度；Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，取0.09；ε為湍動能耗散率；k為湍動能。

1.2.4 湍動能k的運輸方程

式中，Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，，此處取δk=1.0。

1.2.5 湍動能ε的運輸方程

式中，μ為流體動力黏度，G1ε、G2ε、δε為經(jīng)驗常數(shù)，取值分別為1.44、1.92、1.30。

1.3 數(shù)值模型及邊界條件

分層注水工具過橋短節(jié)內(nèi)流體流動過程遵循流體基本控制方程：連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）、動量方程、能量方程。由于Standardk-ε模型在工業(yè)流場中應用最為廣泛，為了驗證Standardk-ε模型的適用性，將其運行結果與另外兩個湍流模型RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型的運行結果進行比較，其結果如表2 所示。由表2 可知，3 種湍流模型在迭代步數(shù)相同時，模擬計算出的結果之間的誤差可忽略不計，但Standardk-ε模型收斂的步數(shù)較少。Standardk-ε模型的收斂速度最快，耗時最短，因此本文湍流模型選用Standardk-ε模型。為了模擬液體在分層注水工具過橋短節(jié)中的流動過程，組分輸運模型選用不發(fā)生化學反應的多組分輸運模型，定義組分為水和空氣。邊界條件的選擇是影響收斂精度的重要因素。該模型入口邊界條件設置為速度入口，并命名為inlet；出口邊界條件設置為自由出流，分別命名為outlet1、outlet2；將內(nèi)管壁、外管壁，底部及橫管壁均設置為固壁邊，分別命名為wall1、wall2、wall3、wall4；給定無滑移條件。

表2 湍流模型結果對比Table 2 Comparison of turbulence model results

1.4 求解方法及模擬工況

在利用Fluent 軟件求解計算過程中，選擇基于壓力的分離式求解器，采用隱式格式對離散方程線性化。運行環(huán)境的設置考慮重力的影響，在y方向設置重力加速度為-9.8 m/s2。壓力插值格式采用標準格式，動量方程、湍流動能方程、湍流耗散率方程、組分守恒方程、能量方程均采用二階迎風格式。壓力?速度耦合的求解采用SIMPLE 算法。

流量大小會影響液體的流動阻力，使管內(nèi)液體摩阻壓耗變化，因此有必要研究液體流量對過橋短節(jié)摩阻壓耗的影響。由于管壁摩擦阻力的不同，液體與管道之間的摩擦力也不同。摩擦力主要與管道粗糙度有關，為了更清楚地分析兩個主要因素對分層注水工具過橋短節(jié)摩阻壓耗的影響及對比兩個因素的影響程度，本文模擬計算了8 種工況，結果如表3 所示。

表3 模擬工況Table 3 Simulation conditions

其中，管道粗糙度壁面設為均勻沙粒狀表面，可以簡單地認為粗糙度為沙粒高度，粗糙度取自現(xiàn)場工業(yè)管道新的無縫鋼管的絕對粗糙度范圍。

2 模擬結果

利用Fluent 軟件對表3 中的8 種工況進行數(shù)值模擬計算，并通過ANSYS 軟件自帶的后處理軟件CFD?post 進行后期處理，工況1-8 模擬結果的對比均反映流量對分層注水工具過橋短節(jié)摩阻壓耗的影響，工況1 與5、2 與6、3 與7、4 與8 模擬結果的對比均反映的是粗糙度對分層注水工具過橋短節(jié)摩阻壓耗的影響。

當管壁粗糙度為0.1、0.2 mm 時，流量分別為500、1 000、1 500、2 000 m3/d 時對流場進行模擬，考察不同流量對分層注水工具過橋短節(jié)壓耗的影響，壓力分布云圖和速度矢量圖如圖4 所示。由圖4（a）、（c）可知，流體流經(jīng)相同粗糙度的過橋短節(jié)壁面時，液體呈現(xiàn)湍流的特性，壓力呈現(xiàn)出明顯的遞減趨勢。由圖4（b）、（d）可知，流體流速明顯增大。

圖4 不同粗糙度和流量的壓力云圖和速度矢量圖Fig.4 Pressure cloud diagram and velocity vector diagram with different roughness and flow

由模擬數(shù)據(jù)可繪出不同流量、粗糙度下的外管、內(nèi)管壓力曲線圖，結果如圖5 所示。其中，圖5（a）、（b）中的虛線和實線分別表示粗糙度為0.1、0.2 mm 時的不同流速的外管壓力和不同流速的內(nèi)管壓力。由圖5（a）可知，外管壓力為1.02×107~1.16×107Pa，工況1、2、3、4 下模擬得出外管摩阻壓耗為1.90×104、7.10×104、1.61×105、2.80×105Pa，工況5、6、7、8 下模擬得出外管摩阻壓耗為8.54×104、2.23×105、4.28×105、6.16×105Pa。由圖5（b）可知，內(nèi)管壓力為2×106~10×106Pa，工況1、2、3、4下模擬得出內(nèi)管摩阻壓耗為3.61×105、1.28×106、2.48×106、3.86×106Pa，工況5、6、7、8 下模擬得出內(nèi)管摩阻壓耗為4.08×105、1.37×106、2.62×106、4.03×106Pa。由內(nèi)外管壓力曲線圖可以看出，分層注水工具過橋短節(jié)從入口到出口內(nèi)外管的壓強發(fā)生了顯著的變化，壓力呈現(xiàn)出明顯的遞減趨勢；粗糙度一定時，分層注水工具過橋短節(jié)入口到出口的壓耗隨流量的增而增加；流量不變時，不同粗糙度對過橋短節(jié)入口到出口的壓耗影響較小。

圖5 外管、內(nèi)管壓力Fig.5 Outer pipe and inner pipe pressure

3 結 論

利用Fluent 軟件對不同管道粗糙度、液體的不同流量下分層注水工具過橋短節(jié)的壓耗進行數(shù)值模擬分析，得出不同管道粗糙度、液體不同流量下過橋短節(jié)的壓力云圖、速度矢量圖，可知分層注水工具不同流量下外管壓耗為1.90×104~6.16×105Pa，內(nèi)管壓耗為3.61×105~4.03×106Pa。分析結果可知，當流速一定時，粗糙度的變化對分層注水工具過橋短節(jié)壓耗的影響較小；當粗糙度一定時，分層注水工具過橋短節(jié)流量越大，分層注水工具過橋短節(jié)壓耗就越大，液體流動所需要克服的阻力更大。通過內(nèi)外管壓耗范圍明顯得出內(nèi)管壓力損失較嚴重，建議降低分層注水工具過橋短節(jié)的摩阻壓耗，可以適當增加內(nèi)管外徑，增加內(nèi)管與推桿之間的環(huán)空面積。