雷季 邢楊 孫鵬清 王斌陽

中國建筑第六工程局有限公司軌道交通天津分公司 天津 230009

引言

地鐵盾構(gòu)施工完成以后，其結(jié)構(gòu)因掘進施工誤差、后期沉降、地層變形等諸多因素使實際完成的隧道區(qū)間實體的平、縱斷面位置與施工圖相比存在一定偏差，為避免冒然施工造成諸多的問題，在鋪軌前對行車區(qū)域進行斷面測量，根據(jù)實際情況再次設(shè)計最適合的軌道平、縱斷面，保證工程的合理性。

本項工作目前有徠卡全自動斷面儀和傳統(tǒng)人工斷面測量兩種，第一種儀器設(shè)備昂貴，一般施工單位和第三方測量單位都不具備。其外業(yè)數(shù)據(jù)采集速度慢，工序復雜，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理工作量大。

1 詳細實施方案

1.1 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

輸入儀器高、棱鏡高、控制點坐標信息，采用已知后視點或后方交會的方法任意設(shè)站，設(shè)站完成后棱鏡模式設(shè)置為免棱鏡，棱鏡高設(shè)置為0，在實體管片上的同一斷面上，隨機大致均勻的測存5～7個測點[1]。

1.2 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

對盾構(gòu)區(qū)間結(jié)構(gòu)進行切片形成斷面圖，掘進成型隧道斷面相對于設(shè)計隧道斷面的偏差，系統(tǒng)的可以分為八種情況：分別是實測盾構(gòu)斷面圓心處于設(shè)計斷面圓心的正上方、正下方、正左側(cè)、正右側(cè)、左下方、右下方、左上方、右上方；根據(jù)設(shè)計文件要求，斷面測量的待測點相對于設(shè)計圓心的位置總體又可以分為三種情況：分別是待測點高程線處于設(shè)計圓心以上、過圓心、處于設(shè)計圓心以下，如圖1[2]。

針對出現(xiàn)的24種情況，分類討論，偏距計算過程如下。

1.2.1 外業(yè)數(shù)據(jù)初步整理：

對外業(yè)采集的數(shù)據(jù)根據(jù)最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合，得到空間圓環(huán)的圓心三維坐標（X實測，Y實測，H實測）、斷面法線方位角。

1.2.2 內(nèi)業(yè)計算變量定義。

1.2.2.1 設(shè)定△Y=Y設(shè)計-Y實測，首先確定盾構(gòu)區(qū)間的設(shè)計線路走向與施工測量坐標系統(tǒng)的關(guān)系進一步確定用X坐標還是Y坐標來判定實測斷面相對設(shè)計斷面是偏左或偏右；當設(shè)計平曲線線為南北走向且由北向南里程漸大，判定偏左偏右用Y坐標判定，即△Y=Y設(shè)計-Y實測，若△Y＞0，偏右；△Y＜0，偏左；△Y=0，居中；同理，若盾構(gòu)區(qū)間設(shè)計線路是東西走向，則用△X=X設(shè)計-X實測來判定。

1.2.2.2 設(shè)定△H=H實測-H設(shè)計，即實測圓心高程減去設(shè)計圓心高程。

1.2.2.3 設(shè)定實測盾構(gòu)圓環(huán)環(huán)心與設(shè)計盾構(gòu)圓環(huán)環(huán)心的平距為S平距，則有：S平距=√（（X實測-X設(shè)計）2+（Y實測-Y設(shè)計）2）

1.2.2.4 設(shè)定實測盾構(gòu)圓環(huán)環(huán)心到設(shè)計要求的待測點的高程H待測點高差值為S；其值針對不同位置的待測特征點，S值不同。如圖1。

圖1 偏距待測點相對軌面位置示意圖

1.2.2.5 設(shè)定設(shè)計盾構(gòu)環(huán)的凈空半徑為R，h頂為設(shè)計線路中線對應(yīng)的管片頂部高程，h底為設(shè)計線路中線對應(yīng)的管片底部高程。

1.2.2.6 設(shè)定從小里程向大里程方向，線路左側(cè)為左偏距，用S1表示，右側(cè)為右偏距，用S2表示[3]。

1.2.3 數(shù)據(jù)計算。

1.2.3.1 第一步：確定待測點位置，也就是設(shè)計高程參考線的位置。

待測點高程參考線與設(shè)計圓心的位置可以分為3種類型，如圖1，因此有如下分類計算：

①當計算處于圓心以上的待測點偏距時，實測圓心到待測點設(shè)計高層參考線的距離為：S=H待測點-H設(shè)計-△H；

②當計算過圓心的待測點偏距時，S=｜△H｜；

③當計算處于圓心以下的待測點偏距時，S=H設(shè)計-H待測點+△H

1.2.3.2 第二步：帶入變量，計算偏距（下列公式以線路中線由北向南且里程漸大，用Y值判定偏左或是偏右）。

1-1：如果計算處于圓心以上的高程參考線，且△Y＞0，偏右，則：

S1=√（R2-S2）-S平距；S2=√（R2-S2）+S平距

1-2：如果計算處于圓心以上的高程參考線，且△Y＜0，偏左，則：

S1=√（R2-S2）+S平距；S2=√（R2-S2）-S平距

2-1：如果計算處于圓心以下的高程參考線，且△Y＞0，偏右，則：

S1=√（R2-S2）-S平距；S2=√（R2-S2）+S平距

2-2：如果計算處于圓心以下的高程參考線，且△Y＜0，偏左，則：

S1=√（R2-S2）+S平距；S2=√（R2-S2）-S平距

3-1：如果計算過設(shè)計圓心的高程參考線對應(yīng)的偏距時，只需判定偏左還是偏右，則有：

當△Y＜0，偏左時，S1=√（R2-△H2）+S平距；S2=√（R-△H2）-S平距

當△Y＞0，偏右時，S1=√（R2-△H2）-S平距；S2=√（R-△H2）+S平距

4-1：設(shè)計線路中線南北走向時，計算設(shè)計線路中心線對應(yīng)的實際圓形隧道頂部以及底部高程時，無論是偏左或偏右皆為：

h頂=H實測+√（R2-△Y2）（△Y=Y實測-Y設(shè)計）

H底=H實測-√（R2-△Y2）（△Y=Y實測-Y設(shè)計）

4-2：設(shè)計線路中線東西走向時，無論是偏左或偏右皆為：

h頂=H實測+√（R2-△X2）（△X=X實測-X設(shè)計）

H底=H實測-√（R2-△X2）（△X=X實測-X設(shè)計）

2 工程實例對比驗證

為能進一步證實本方案可靠、有效，以本單位鄭州機場至許昌市域鐵路工程的一個斷面數(shù)據(jù)進行驗證分析，做如下說明：

在盾構(gòu)區(qū)間架設(shè)全站儀，自由設(shè)站，免棱鏡采集一斷面的7個點位，原始數(shù)據(jù)如表1：

表1 外業(yè)原始數(shù)據(jù)

對外業(yè)數(shù)據(jù)采用最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合，求得實測盾構(gòu)區(qū)間斷面切片的圓心三維坐標，通過圓度和平整度可以直觀判定外業(yè)數(shù)據(jù)的可靠性；然后根據(jù)實測數(shù)據(jù)結(jié)合曲線要素，進行線路反算，求得實測斷面里程對應(yīng)的設(shè)計圓心坐標，具 體數(shù)據(jù)如表2：

表2 實測斷面空間圓心坐標計算

將傳統(tǒng)人工測量法與新方案計算的數(shù)據(jù)對比， 分析偏差：

表3 計算數(shù)據(jù)偏差對比分析

綜上，可以看出兩種方法得到的待測點偏距數(shù)據(jù)較差都在1cm內(nèi)，滿足設(shè)計要求。

3 結(jié)束語

本方案得到的數(shù)據(jù)結(jié)果和人工測量的數(shù)據(jù)結(jié)果偏差滿足設(shè)計要求，真實可靠。首先確定線路中線相對于設(shè)計坐標系統(tǒng)的位置關(guān)系，以確定偏左還是偏右。本方案可以減少60%的外業(yè)數(shù)據(jù)采集工作，且內(nèi)頁數(shù)據(jù)計算快速，精準。