張 健， 李 銳， 王蓓怡， 李蘭嵐

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

隨著全球變暖，夏季北極航道的航運條件越來越好，北極航道在亞歐船舶運輸?shù)谋壤絹碓礁摺５覈鴮O地運輸船舶與碎冰碰撞的研究剛剛起步，且主要集中在破冰阻力方面，對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究較少。LIU等[1]采用二維Voronoi圖的鑲嵌算法，生成一種給定厚度的膨脹多面體浮冰模型，并使用該多面體單元模擬不同冰厚和密集度的浮冰與浮體間的相互作用，分析在不同冰況下對浮式結(jié)構(gòu)的冰載荷的影響，為實際應(yīng)用提供理論和數(shù)據(jù)的指導(dǎo)，但目前會發(fā)生破碎的冰體未曾在有限元計算中使用。KUJALA等[2]針對2種不同船型進行一系列測試，使用傳感器收集統(tǒng)計碎冰域作用在船體上的冰力，并對試驗數(shù)據(jù)進行分析，得出作用在碎冰域中、船體受到的冰力為泊松分布。LUO等[3]應(yīng)用計算流體動力學(xué)-離散元法(Computational Fluid Dynamics - Discrete Element Method，DEM-CFD)耦合技術(shù)進行仿真試驗所獲得的數(shù)值與模型試驗結(jié)果進行比對，研究某巴拿馬型船在湍急碎冰域中的船舶阻力。李紫麟等[4]采用離散元法(Discrete Element Method，DEM)分析不同冰況(冰層厚度、冰體流速、尺寸及碎冰密集度)下的碎冰區(qū)及船舶航速對冰載荷的影響，但其不足之處在于為便于簡化計算而采用圓盤冰模型。郭春雨等[5]使用LS-DYNA軟件計算得到的低速下船舶破冰阻力時程曲線與試驗獲得的曲線較為符合，其碎冰模型采用正方形模型與實際冰區(qū)存在較大差別。涂勛程[6]提出一種用設(shè)計編程軟件構(gòu)建冰體模型的方法，并用遺傳算法優(yōu)化冰體離散元模型，并對優(yōu)化模型進行冰阻力研究，但由于沒有考慮縮放因子使碎冰與間隔過小，且生成的冰體模型厚度為常數(shù)，因此與實際中的碎冰域情況不一致。建立盡可能反應(yīng)真實情況的碎冰域及冰體模型是研究船舶-碎冰碰撞問題的關(guān)鍵，是進行數(shù)值仿真模擬船舶-碎冰碰撞的核心任務(wù)。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 船體有限元模型

研究對象為一艘無限航區(qū)的成品油船[7]，船體為雙層底，采用球鼻艏結(jié)構(gòu)，共設(shè)置12個液貨艙，載貨量為13 200 t，貨艙容積為15 400 m3，船舶主尺度參數(shù)如表1所示。

表1 船舶主尺度參數(shù)

船體材料本構(gòu)模型使用Cowper-Symonds應(yīng)變率敏感性本構(gòu)模型，其屈服應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系遵從如下公式：

(1)

船舶-碎冰碰撞的接觸區(qū)域網(wǎng)格為125 mm×125 mm，考慮極地環(huán)境的低溫情況，鋼材采用塑性動態(tài)材料，材料參數(shù)為：失效應(yīng)力為285 MPa，最大失效應(yīng)變選用為0.25[8]；材料的硬化模量為1.18×109Pa，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1×1011，泊松比為0.3。

1.2 冰體有限元模型

根據(jù)文獻[6]和文獻[9]～[10]，選取各向同性彈性斷裂失效模型為冰體模型，即LS-DYNA材料庫中的13號簡單塑性應(yīng)變失效模型*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE，具體參數(shù)如表2所示，主要考慮在泡沫材料模型仿真模擬中較易出現(xiàn)負體積的情況。船舶-碎冰碰撞模型如圖1所示。

表2 冰體模型參數(shù)

圖1 船舶-碎冰碰撞數(shù)值仿真模型

2 不同敏感性參數(shù)下的計算工況設(shè)置

根據(jù)我國第七次北極科考結(jié)果，北極地區(qū)的碎冰尺度大多分布在2.00～20.00 m，碎冰厚度與破碎前的層冰厚度密切相關(guān)。在層冰厚度為1.00 m時，碎冰平均厚度為1.00 m，碎冰密集度為40%，碎冰尺度按平均切直徑(Mean Caliper Diameter，MCD)計算為2.00～7.00 m，船舶航速設(shè)為2.00 m/s。在分析具體的某一參數(shù)時，運用控制變量的方法對其進行改變，設(shè)置不同的工況。船舶-碎冰碰撞工況如表3所示。

表3 船舶-碎冰碰撞工況

3 數(shù)值仿真計算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

圖2～圖5為不同工況下的船體艏部結(jié)構(gòu)變形。在碎冰域行駛船舶的主要碰撞區(qū)域均大致分布在艏部及舷側(cè)的水線位置附近。船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨船舶航速的增加呈單調(diào)遞增趨勢；船體損傷變形隨碎冰尺度的增加而加?。淮w結(jié)構(gòu)變形隨碎冰厚度的增加而加??；船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨碎冰密集度的增加整體呈增加趨勢，且由于在不同碎冰密集度下碎冰的空間分布和碎冰尺度會發(fā)生變化，因此推斷在碎冰密集度為30%時出現(xiàn)的船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力突然加劇為碎冰尺度變大所致。

圖2 不同船舶航速下的船體結(jié)構(gòu)變形

圖3 不同碎冰尺度下的船體結(jié)構(gòu)變形

圖4 不同碎冰厚度下的船體結(jié)構(gòu)變形

圖5 不同碎冰密集度下的船體結(jié)構(gòu)變形

3.2 結(jié)構(gòu)吸能

圖6為不同工況下的結(jié)構(gòu)吸能曲線。各工況下的結(jié)構(gòu)總吸能隨各參數(shù)的增加而呈遞增趨勢：結(jié)構(gòu)總吸能隨船舶航速的增加而增加，且船舶航速對結(jié)構(gòu)總吸能影響較大；在碎冰尺度為7.00～20.00 m時，結(jié)構(gòu)總吸能在74 s時已達碎冰尺度為2.00～7.00 m時的5.70倍，碎冰尺度對結(jié)構(gòu)總吸能影響較大；結(jié)構(gòu)總吸能隨碎冰厚度的增加而增加；結(jié)構(gòu)總吸能隨碎冰密集度的增加呈增加趨勢。由于船舶-碎冰碰撞中的碎冰域具有離散特性，因此結(jié)構(gòu)總吸能整體隨時間呈階梯式增長。在碎冰尺度較大工況下，結(jié)構(gòu)總吸能的階梯式增長幅度更大。在不同的船舶航速、碎冰厚度和碎冰密集度下，結(jié)構(gòu)總吸能呈階梯式增長，區(qū)別在于：在不同碎冰厚度下，結(jié)構(gòu)總吸能的增長幅度接近；在不同碎冰密集度下，由于船舶-碎冰碰撞的頻率和次數(shù)不同，因此結(jié)構(gòu)總吸能的階梯式增長時間節(jié)點有所差異。

圖6 不同工況下的主要結(jié)構(gòu)吸能曲線

3.3 結(jié)構(gòu)碰撞力

圖7為不同工況下的結(jié)構(gòu)碰撞力時程曲線及概率分布。各工況下的結(jié)構(gòu)碰撞力峰值隨各參數(shù)的增加呈遞增趨勢；但不同工況下的結(jié)構(gòu)碰撞力峰值并沒有完全隨碎冰密集度的增加而增加，原因在于碎冰在高密集度下的單元失效過于劇烈，從而使結(jié)構(gòu)碰撞力及其峰值明顯下降。結(jié)構(gòu)碰撞力的頻率分布范圍隨船舶航速的增加而增加，且低結(jié)構(gòu)碰撞力分布更加均勻。結(jié)構(gòu)碰撞力與碎冰密集度的關(guān)系更為復(fù)雜：在低碎冰密集度時，結(jié)構(gòu)碰撞力近似冪函數(shù)分布；在碎冰密集度逐漸增高時，由于碎冰間距過近，容易發(fā)生在不同方向上相互碰撞的多塊碎冰同時作用于船舶，從而使結(jié)構(gòu)碰撞力發(fā)生變化。隨著碎冰厚度的增加，由于碎冰厚度與碎冰尺度間的比例發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)碰撞力由冪函數(shù)分布轉(zhuǎn)向正態(tài)分布，原因在于在碎冰厚度逐漸增大時，碎冰尺度對結(jié)構(gòu)碰撞力的影響與碎冰厚度的影響相比原來小，更趨近平整冰的結(jié)構(gòu)碰撞力分布模型。在整個碰撞過程中，結(jié)構(gòu)碰撞力峰值的出現(xiàn)概率不到1%，1～2 MN結(jié)構(gòu)碰撞力的概率占比約90%，表明在整個航行過程中遭遇較小結(jié)構(gòu)碰撞力為航行時的常態(tài)結(jié)構(gòu)碰撞力。

4 結(jié) 語

使用船水冰三項流固耦合技術(shù)研究船舶-碎冰碰撞的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，分析船體的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)吸能和結(jié)構(gòu)碰撞力，考慮船舶航速、碎冰尺度、碎冰厚度及碎冰密集度等4個參數(shù)變量，在非線性有限元軟件LS-DYNA中進行數(shù)值仿真試驗。隨著船舶航速、碎冰尺度、碎冰厚度及碎冰密集度的增加，冰載荷波動會變得更加激烈，船舶-碎冰碰撞力越來越激烈，結(jié)構(gòu)碰撞力峰值隨之增加。但各參數(shù)變量對結(jié)構(gòu)碰撞力峰值的影響不盡相同，碎冰厚度與碎冰密集度的影響更為復(fù)雜。結(jié)構(gòu)碰撞力峰值的出現(xiàn)概率雖不到1%，但在船舶的設(shè)計和航行時必須考慮峰值出現(xiàn)情況。