張仁巍，李林翀，顏玲月

（1.三明學院 建筑工程學院，福建 三明 365004；2.工程材料與結構加固福建省高等學校重點實驗室，福建 三明 365004)

從歷次地震分析中看，橋梁結構的下部均出現(xiàn)了不同程度的破壞，嚴重的造成橋梁整體倒塌，大大降低了橋梁結構在抗震救災中起到的作用，從而導致生命財產嚴重受損[1-2]。當前，如何加快提升橋梁結構的抗震設計水平受到國內外學者們的廣泛關注。

隨著新材料、新工藝和新技術的不斷發(fā)展，活性粉末混凝土（reactive powder concrete，下文簡稱RPC）因具有高強度、高韌性和良好的抗?jié)B性等優(yōu)勢[3]，國內外學者對其開展了大量的試驗研究，同時RPC也已經(jīng)在橋梁結構中得到了應用[4]。Nurjannah等[5]對部分梁柱節(jié)點開展了擬靜力試驗研究，梁柱節(jié)點處分別采用普通混凝土和RPC，試驗表明，RPC作為節(jié)點處材料可明顯提升結構的延性性能和耗能能力；鞠彥忠等[6-8]對RPC柱開展了抗震性能試驗研究，以配筋率、軸壓比、配箍率和鋼纖維摻量為參數(shù)，研究了RPC柱的破壞機理、滯回特性、延性、耗能和承載力等抗震性能指標的影響規(guī)律，同時建立了RPC柱的恢復力模型算法；鄧宗才等[9-10]在試驗研究的基礎上，采用有限元軟件建立了RPC柱的有限元模型，對其開展了非線性分析，研究表明，有限元分析與試驗結果吻合良好，驗證了所建立模型的有效性，并開展了參數(shù)分析。

當前，國內外學者對RPC柱及組合結構開展了大量的試驗研究，并采用有限元軟件對其開展數(shù)值模擬，同時建立了RPC柱的恢復力模型算法等，但目前對RPC柱研究多數(shù)集中

在單柱墩，對于雙柱墩研究較少，尤其是雙柱墩在地震作用下薄弱區(qū)域的研究未見報道。因此，本文應用ABAQUS通用有限元程序，分析RPC-NC（即塑性鉸區(qū)域采用RPC，其余部分采用普通混凝土NC）式混凝土雙柱墩的滯回性能、延性等影響規(guī)律，并開展關鍵參數(shù)分析，為實際工程應用提供理論研究基礎。

1 試件設計與有限元建模

1.1 試件設計

為研究RPC-NC式雙柱墩的抗震性能，本文以塑性鉸區(qū)域的RPC高度為參數(shù)，采用SIMULIA公司在2014年發(fā)布的Abaqus 6.14軟件建立了4個縮尺比為1∶6的有限元模型。在ABAQUS有限元模型中，蓋梁尺寸為3 250 mm×350 mm×350 mm，承臺尺寸為2 400 mm×360 mm×360 mm，墩身尺寸為250 mm×250 mm，墩身有效高度為2 000 mm，墩身縱筋為8根直徑為14 mm的HRB400鋼筋，箍筋直徑為8 mm，間距為100 mm，RPC-NC式雙柱墩的基準模型構造及配筋見圖1，具體參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)設計

圖1 RPC-NC式雙柱墩基準模型構造圖及配筋

1.2 有限元建模

1.2.1 本構關系及材料性能

RPC受壓應力-應變本構關系采用文獻[11]，RPC受拉應力-應變關系采用文獻[12]；混凝土應力-應變關系采用混凝土結構設計規(guī)范（GB 50010-2010）[13]，鋼筋本構關系采用Pinto提出的鋼材本構模型[14]。材料性能見表2。

表2 材料特性

1.2.2 邊界條件及加載制度

為確保有限元建模與試驗加載情況一致，有限元模型的底部采用完全固定，即對承臺底面的6個自由度全部約束；RPC與混凝土界面之間采用綁定（Tie）作用；鋼筋采用嵌入式（Embedded）于混凝土和RPC內。為提高計算效率，避免出現(xiàn)不收斂問題，墩身網(wǎng)格尺寸劃分為60mm，承臺和蓋梁網(wǎng)格尺寸劃分為80 mm。加載制度見圖2。

圖2 加載制度

1.2.3 模型建立

有限元模型由混凝土、RPC和鋼筋三部分組成，混凝土和RPC采用實體單元（C3D8R），鋼筋采用桁架單元（T3D2），有限元模型見圖3。

圖3 有限元模型

1.3 模型有效性

目前對于RPC-NC式混凝土雙柱墩的抗震性能試驗研究未見文獻報道，僅見RPC單柱墩的抗震性能試驗研究。因此，為驗證本文建立有限元模型的合理性，選取文獻[7]中的C-7、C-9和C-11試件為驗證對象，ABAQUS有限元計算的骨架曲線與試驗得到的骨架曲線見圖4，各試件的骨架曲線特征值見表3。從圖4可以看出，數(shù)值計算曲線與試驗曲線吻合良好，曲線基本重合，結合表3可知，數(shù)值計算的骨架曲線特征值與試驗值誤差均控制在6%以內，說明本文建立的有限元模型是準確的。

圖4 骨架曲線對比

表3 試件骨架曲線特征值對比

2 結果與分析

2.1 破壞形態(tài)

為了能夠直觀看出不同RPC高度橋墩試件的破壞形態(tài)，采用ABAQUS中的PEMAG和S,Mises圖來觀察混凝土和鋼筋損傷情況，具體見圖5。RPC-NC混凝土雙柱墩試件在加載初期，水平位移小，墩身的RPC和NC基本沒有明顯變化，見圖5（a）；當試件的水平位移加載至18 mm時，雙柱墩的墩身NC兩端接頭處出現(xiàn)少許裂縫，縱向鋼筋出現(xiàn)屈服，見圖5（b）；當水平位移加載至26 mm時，前期裂縫不斷擴展延伸，破壞多數(shù)集中于墩身的NC；當水平位移加載至37 mm時，少部分混凝土達到極限壓應變出現(xiàn)掉落，水平承載力明顯降低，最終破壞形態(tài)見圖5（c）。與現(xiàn)澆整體式雙柱墩相比，RPC-NC式混凝土雙柱墩的破壞形態(tài)與其相近，均為壓彎破壞；從RPC-NC式混凝土雙柱墩的破壞形態(tài)可以看出，其經(jīng)歷了混凝土與RPC開裂、鋼筋屈服和混凝土與RPC壓碎等。

圖5 RPC-NC-390試件破壞形態(tài)

2.2 滯回曲線

圖6列出了4根橋墩試件在水平往復荷載作用下的滯回曲線。從整體上看，4根試件的滯回曲線均呈現(xiàn)出梭形，表現(xiàn)出良好的抗震性能。與RC-0試件相比，RPC-NC式混凝土橋墩試件由于在雙柱墩塑性鉸區(qū)域采用RPC，且鋼筋出現(xiàn)屈服，造成滯回環(huán)出現(xiàn)一定的捏縮現(xiàn)象，耗能能力有所降低；與RPC-NC-190試件相比，RPC-NC-290試件和RPC-NC-390試件的下降段斜率明顯放緩，說明提升RPC高度，可避免塑性鉸區(qū)域出現(xiàn)過早破壞。

圖6 各試件滯回曲線

2.3 骨架曲線

各橋墩試件的骨架曲線見圖7所示。從圖7可以明顯看出，4根橋墩試件均包括三階段，即彈性階段、彈塑性階段和下降階段；結合表4的骨架曲線特征值可知，與RC-0試件相比，塑性鉸區(qū)域采用RPC的雙柱墩試件 （RPC-NC-190）的水平峰值荷載提高了82.7%；隨著RPC高度從190 mm增大至390 mm，橋墩試件的水平峰值荷載提升了5.2%，但橋墩試件的屈服荷載、屈服位移、極限荷載和極限位移均變化不大；當RPC高度從290 mm增大至390 mm時，橋墩試件的水平峰值荷載基本相當，說明當RPC高度超過橋墩試件的塑性鉸區(qū)域（采用文獻[15]公式計算可知，本文設計的橋墩試件塑性鉸區(qū)域為288 mm）時，對其抗震性能的影響較小，建議實際工程中RPC的高度滿足橋墩試件塑性鉸區(qū)域即可。

表4 各試件骨架曲線特征值

圖7 各試件骨架曲線對比

2.4 延性性能

采用位移延性系數(shù)來衡量雙柱墩試件的延性性能，通過R.Park法確定屈服位移的取值，從而得到位移延性系數(shù)值，見表5。從表5可知，相比于RC-0試件，塑性鉸區(qū)域采用RPC的橋墩試件位移延性系數(shù)分別降低了46.1%、19.9%和12.0%，說明在相同軸壓比的情況下，與現(xiàn)澆整體式混凝土雙柱墩試件相比，塑性鉸區(qū)域采用RPC造成橋墩試件的脆性增加，延性性能略有降低；當RPC高度從190 mm增大至390 mm時，橋墩試件的位移延性系數(shù)提高了63.3%，說明增大RPC高度有利于延性性能的提升。

表5 位移延性系數(shù)

2.5 耗能能力

采用等效粘滯阻尼系數(shù)he來評價雙柱墩試件的耗能能力，橋墩試件的耗能能力見圖8。由圖8可知，隨著水平位移不斷增大，雙柱墩試件的等效粘滯阻尼系數(shù)值不斷提高，說明滯回環(huán)愈加飽滿，能夠吸收更多能量，橋墩試件的耗能能力不斷提升。對比圖中曲線可知，加載初期，曲線較為接近；在加載后期，現(xiàn)澆整體式混凝土雙柱墩試件的等效粘滯阻尼系數(shù)明顯得到提升，說明其具有更優(yōu)越的耗能能力。

圖8 各試件累積耗能對比

2.6 殘余位移

各橋墩試件的每一級荷載作用下的殘余位移隨著加載位移的變化情況列于圖9。從圖9可以看出，當加載位移小于10 mm時，曲線變化不明顯；當荷載超過20 mm時，現(xiàn)澆整體式雙柱墩試件（RC-0）的殘余位移明顯增大，而RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的殘余位移均更小，說明塑性鉸區(qū)域采用RPC可明顯降低橋墩試件的殘余位移，自復位能力強。

圖9 各試件殘余位移對比

3 參數(shù)拓展分析

為進一步深入探討不同參數(shù)對RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的抗震性能影響，采用ABAQUS通用程序分析軸壓比、長細比、RPC強度和混凝土強度對RPC-NC式混凝土雙柱墩滯回性能的影響規(guī)律。在參數(shù)分析時，以RPC-NC-290試件為基準模型，僅變化其中一個參數(shù)，其余參數(shù)均保持不變。

3.1 軸壓比

軸壓比取值為 0.10、0.15、0.20、0.25 以及0.30，有限元計算得出的骨架曲線見圖10，骨架曲線特征值列于表6。從圖10可以看出，隨著軸壓比的增大，曲線在彈性階段變化不明顯，到彈塑性階段有明顯的提升，結合表6可知，當軸壓比從0.10增大至0.30時，橋墩試件的彈性剛度基本不變，水平峰值荷載提高了31.6%，而位移延性系數(shù)降低了33.9%，說明增大軸壓比，橋墩試件的水平峰值荷載明顯提升，但橋墩試件的脆性逐漸增大，同時降低橋墩試件的極限變形能力，造成橋墩試件的延性性能降低。因此，建議實際工程中RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的軸壓比取為0.15～0.20。

圖10 不同軸壓比的骨架曲線

表6 不同軸壓比的骨架曲線特征值

3.2 長細比

為分析不同長細比對RPC-NC式混凝土雙柱墩的影響規(guī)律，長細比取為4、8、12、16和20，有限元計算得出的骨架曲線見圖11。從圖11可以明顯看出，隨著長細比增大，荷載-位移曲線的彈性剛度明顯降低，結合表7可知，當長細比從4提升至20時，RPC-NC式混凝土雙柱墩的彈性剛度、屈服荷載和水平峰值荷載分別降低了95.9%、88.4%、87.9%，但位移延性系數(shù)提高了145.1%；長細比提高時骨架曲線特征值有明顯變化，當長細比低于8時，位移延性系數(shù)低于3；但長細比大于12時，水平峰值荷載降低超過60%；因此，實際工程當中建議該類橋墩的長細比控制在8～10。

圖11 不同長細比的骨架曲線

表7 不同長細比的骨架曲線特征值

3.3 RPC強度

為分析RPC強度變化對RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的影響規(guī)律，取RPC強度為100、120、140 和 160 MPa。 計算得出的骨架曲線見圖12，骨架曲線特征值列于表8。從圖12并結合表8可知，當RPC強度從100 MPa提升至160 MPa時，橋墩試件的彈性剛度變化不大，屈服荷載、水平峰值荷載和位移延性系數(shù)分別提高了10.7%、11.8%和28.9%，說明隨著RPC強度的提升，RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的抗震性能逐漸增強，但從經(jīng)濟性和適用性角度出發(fā)，實際工程中建議滿足要求即可。

圖12 不同RPC強度條件下的骨架曲線

表8 不同RPC強度條件下的骨架曲線特征值

3.4 混凝土強度

為分析不同混凝土強度對RPC-NC式混凝土雙柱墩的抗震性能影響，混凝土強度取為 30、40、50、60 和 70 MPa，計算得到的骨架曲線見圖13，骨架曲線特征值列于表9。從圖13并結合表9可以看出，曲線在彈性階段和下降段的曲率變化不明顯；當混凝土強度從30 MPa提高至70 MPa時，橋墩試件的屈服荷載和水平峰值荷載提高了15.8%、15.2%，而位移延性系數(shù)降低了14.4%，說明提高混凝土強度可提升橋墩試件的承載力，但降低了橋墩試件的自復位能力。因此，實際工程中建議混凝土強度取為30～50 MPa。

圖13 不同混凝土強度條件下的骨架曲線

表9 不同混凝土強度條件下的骨架曲線特征值

4 結論

本文借助Abaqus6.14軟件分析RPC-NC式混凝土雙柱墩的抗震性能，獲得以下主要結論：

（1）現(xiàn)澆整體式雙柱墩與RPC-NC式混凝土雙柱墩的破壞形態(tài)均為彎曲破壞，破壞形態(tài)包括混凝土與RPC開裂、鋼筋屈服和混凝土與RPC壓碎等；與現(xiàn)澆整體式雙柱墩試件相比，因雙柱墩的塑性鉸區(qū)域采用RPC，RPC具有一定的脆性且鋼筋出現(xiàn)屈服，造成RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的滯回環(huán)出現(xiàn)一定的捏縮現(xiàn)象，耗能能力略有降低，但殘余位移小，自復位能力強，可應用于實際工程。

（2）與現(xiàn)澆整體式雙柱墩試件相比，當RPC高度從190 mm增加至390 mm時，RPC-NC式雙柱墩試件的水平峰值荷載分別提高了82.7%、91.5%和92.1%，但位移延性系數(shù)分別降低了46.1%、19.9%和12.0%；綜合分析建議RPC高度滿足橋墩試件的塑性鉸區(qū)域即可。

（3）有限元參數(shù)分析表明，當軸壓比從0.1增大至0.3、混凝土強度從30 MPa提升至70 MPa時，RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的水平峰值荷載分別提高了31.6%、15.2%，而位移延性系數(shù)分別降低了33.9%、14.4%；；當長細比從4增大至20時，RPC-NC式混凝土雙柱墩試件的水平峰值荷載降低了87.9%，但位移延性系數(shù)提高了145.1%；當RPC強度從100 MPa提高至160 MPa時，RPCNC式混凝土雙柱墩試件的水平峰值荷載和位移延性系數(shù)分別提高了11.8%、28.9%；因此，實際工程中建議該類橋墩的軸壓比取為0.15～0.20，長細比取8～10，混凝土強度取為30～50 MPa，而RPC強度滿足要求即可。