劉 成, 李俊翔, 張 慶, 楊亞東, 周 昕, 吳朝容, 李 勇, 張 兵, 李金璽, 韓建輝

(1.成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院，成都 610059;2.中國石油川慶鉆探工程有限公司 頁巖氣項目經(jīng)理部，成都 610051)

0 引言

頁巖氣屬于非常規(guī)天然氣,經(jīng)常富集于有機質(zhì)頁巖中,且具有多種賦存形式和賦存空間,常吸附于有機質(zhì)頁巖上、粘土顆粒表面微小的孔隙中,通過游離的方式儲存在天然裂縫以及孔隙當(dāng)中,或在干酪根中以溶解的方式儲藏[1-4]。近年來,頁巖油氣勘探發(fā)展迅速,頁巖儲層評價受到了更多油氣工作者的關(guān)注,頁巖儲層包括頁巖氣儲層和頁巖油儲層兩部分[5]。由于有機碳值指示著烴源巖產(chǎn)氣能力的高低，所以經(jīng)常作為衡量頁巖儲層產(chǎn)氣量的核心指標(biāo)[1-2],同時作為評價烴源巖生烴潛力的關(guān)鍵參數(shù),對吸附氣含量的估算也有巨大影響,所以利用常規(guī)測井方法簡單準(zhǔn)確地計算TOC含量對于評價烴源巖具有重要意義。巖心樣品分析的TOC值,一般是根據(jù)取心情況,間隔一段距離采取一個巖樣，獲得的TOC值是按一定采樣間隔的離散值,且不一定均勻分布,使用這些分散的、間斷的TOC值去評價整段烴源巖,其評價結(jié)果的精確性會大大降低[6],而且大量測試巖樣成本高。因此,利用均勻采樣的、具高縱向分辨率特點的測井資料,并通過不同巖石類型對測井參數(shù)的響應(yīng)特征來預(yù)測烴源巖TOC含量,可以減少實驗時間、節(jié)省實驗費用[7-10]。據(jù)前人研究，利用測井?dāng)?shù)據(jù)進行TOC預(yù)測的方法很多，相同的數(shù)據(jù)利用不同預(yù)測方法計算的結(jié)果可能存在差異，甚至相差甚遠(yuǎn)。因此，在利用測井參數(shù)進行TOC預(yù)測時，方法選擇也至關(guān)重要。對于TOC含量預(yù)測方法，國內(nèi)、外學(xué)者做了許多的研究，Autric等[11]采用了放射性、聲波時差和電阻率等測井曲線來預(yù)測低滲透巖石中的有機碳含量；Schmoker等[12]采用巖心測試數(shù)據(jù)和密度測井?dāng)?shù)據(jù)，利用線性回歸去評價頁巖的有機碳含量；Paryab等[13]使用ΔlgR方法和神經(jīng)模糊技術(shù)來預(yù)測TOC的含量；陳浩等[14]通過考慮多個因素與TOC的相關(guān)關(guān)系，建立多元線性回歸預(yù)測模型，極大的改善了單因素分析結(jié)果的準(zhǔn)確性；王祥等[15]提出了一種引入密度因素來預(yù)測TOC含量的廣義ΔlgR法，與傳統(tǒng)方法相比預(yù)測精度得到明顯提高；朱振宇等[16]運用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在烴源巖測井識別方面表現(xiàn)出了較大的優(yōu)越性；盧鵬羽等[17]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了倫坡拉盆地有機碳含量，相比于ΔlgR法，其預(yù)測的準(zhǔn)確度更高。通過總結(jié)前人在有機碳預(yù)測中的研究方法，筆者從原理上可將其歸納為多元回歸分析法、ΔlgR法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法三大類。因此，筆者亦分別利用這三大類方法對威遠(yuǎn)地區(qū)早寒武世筇竹寺組頁巖有機碳進行預(yù)測研究。通過結(jié)合地質(zhì)條件，闡述預(yù)測方法機理，對產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果進行內(nèi)在原因分析，旨在選出本區(qū)域最佳預(yù)測方法，為其他地區(qū)非常規(guī)油氣勘探的方法選擇提供參考，為威遠(yuǎn)地區(qū)早寒武世筇竹寺的頁巖油氣勘探開發(fā)提供幫助。

1 研究區(qū)地質(zhì)背景

威遠(yuǎn)地區(qū)位于四川盆地中南部，東以榮昌—大足為界，西至彭山—樂山一線，北以成都—遂寧市為界，南達(dá)筠連—綏江，占地1.2×104km2。研究區(qū)位于威遠(yuǎn)背斜東南翼，包括西部高陡背斜區(qū)、中部過渡區(qū)和東南低緩向斜區(qū)[18-19]。威遠(yuǎn)地區(qū) 古構(gòu)造 演化與樂山—龍女寺古隆起具有密切關(guān)聯(lián)，經(jīng)歷了加里東期、印支期、燕山中期長期的風(fēng)化剝蝕，中侏羅統(tǒng)沙溪廟組及以上地層普遍缺失。研究區(qū)海相黑色頁巖主要發(fā)育于下寒武統(tǒng)筇竹寺組、下奧陶統(tǒng)五峰組和下志留統(tǒng)龍馬溪組地層中。下寒武統(tǒng)筇竹寺組沉積環(huán)境為靜水、相對缺氧的深水陸棚環(huán)境，沉積了一套厚度較大、分布廣泛的黑色頁巖，其有機碳含量較高[20]，是中國非常規(guī)油氣勘探領(lǐng)域具有較大開發(fā)潛力的層位之一[21]。

2 有機碳測井響應(yīng)特征及相關(guān)性分析

TOC在測井曲線上的響應(yīng)與圍巖存在很大的不同之處,所以測井曲線上的特殊響應(yīng)能夠當(dāng)作識別TOC的指標(biāo)[22]。對有機碳響應(yīng)特征明顯的測井曲線主要有自然伽馬(GR)、鈾(U)、密度(DEN)、井徑(CAL)、聲波時差(AC)、電阻率(RT)、光電吸收截面指數(shù)(PE)、中子孔隙度(CNL)等。其中,GR曲線反映了總的自然伽馬射線強度,與鈾、釷、鉀等放射性元素含量有關(guān),泥質(zhì)沉積在還原環(huán)境和TOC富集時會吸附大量的鈾離子,含有豐富有機質(zhì)的烴源巖往往具有豐富的鈾含量。因此,自然伽馬、鈾與TOC含量通常會有較高的正相關(guān)性(圖1～圖2)。有機碳含量的增加會造成孔隙度增大,密度減小,速度降低,因此,富有機碳頁巖表現(xiàn)為低密度、低縱波速度、高聲波時差(圖3)、井徑擴徑的特征。巖性密度測井測定地層密度及光電吸收截面指數(shù),當(dāng)?shù)貙又懈缓琓OC時會造成地層體積密度降低,所以富有機質(zhì)頁巖的PE值較低(圖4)。TOC屬于非導(dǎo)電物質(zhì),電阻率會隨TOC含量的增加而增大。但總結(jié)工區(qū)測井資料發(fā)現(xiàn),有機碳在增加的同時,井徑減小、密度值增大、電阻率減小,且中子孔隙度對TOC含量變化的響應(yīng)并不明顯(圖5～圖8),這與前面的機理分析所得到的結(jié)果并不對應(yīng)。通過觀察巖心發(fā)現(xiàn),巖心中存在大量黃鐵礦,其具有的導(dǎo)電率高、密度大等性質(zhì),會影響儲層的密度、電阻率測井響應(yīng)。頁巖巖石骨架和油氣的氫含量很高,且相互替換,所以兩者的中子測井沒有顯著差異,用來指示油氣效果不佳。有機碳的存在會導(dǎo)致擴徑,但井徑還受裂縫、巖石巖性、測量儀器等多種因素影響。

圖1 GR與實測TOC交會圖Fig.1 Cross plot of GR and measured TOC

圖2 U與實測TOC交會圖Fig.2 Cross plot of U and measured TOC

圖3 AC與實測TOC交會圖Fig.3 Cross plot of AC and measured TOC

圖4 PE與實測TOC交會圖Fig.4 Cross plot of PE and measured TOC

圖5 CAL與實測TOC交會圖Fig.5 Cross plot of CAL and measured TOC

綜上所述,根據(jù)富有機質(zhì)頁巖在測井上的響應(yīng)特征及研究工區(qū)測井資料的交匯分析,總結(jié)出優(yōu)質(zhì)頁巖儲層的測井響應(yīng)特征及影響因素(表1)。從表1中可以看出:優(yōu)質(zhì)頁巖測井響應(yīng)特征表現(xiàn)為“四高兩低一擴”的特征,即高自然伽瑪、高電阻率、高聲波時差、高中子、低密度、低光電吸收截面指數(shù)、井徑擴徑。同時交匯分析表明,實測有機碳與GR、U相關(guān)性最好。與AC、CAL、RT具有一定相關(guān)性、與PE、DEN、CNL相關(guān)性較差。根據(jù)相關(guān)性及測井響應(yīng)機理研究,在后續(xù)的方法研究中,合理的選取測井參數(shù)作為自變量,進行有機碳的預(yù)測研究。

圖6 RT與實測TOC交會圖Fig.6 Cross plot of RT and measured TOC

圖7 CNL與實測TOC交會圖Fig.7 Cross plot of CNL and measured TOC

圖8 DEN與實測TOC交會圖Fig.8 Cross plot of DEN and measured TOC

表1 頁巖儲層測井響應(yīng)特征

3 頁巖TOC含量預(yù)測方法

3.1 多元回歸分析法

有機碳受多種地質(zhì)因素影響，僅憑單一測井?dāng)?shù)據(jù)建立TOC預(yù)測模型往往不能取得好的預(yù)測效果，因此考慮多個測井參數(shù)與有機碳含量建立研究區(qū)的多元回歸模型。根據(jù)實測TOC與各測井參數(shù)的相關(guān)性及高TOC頁巖的測井響應(yīng)特征，選擇GR、U、AC、CAL測井參數(shù)構(gòu)建多元回歸模型并代入TOC值，得到如下方程：

TOC=0.004GR+0.49U+0.062AC+

0.001RT-0.374CAL-0.183

(1)

式中：GR為自然伽馬，API；U為鈾元素；CAL為井徑，cm;AC為聲波時差，μs/ft。

圖9的TOC預(yù)測值與實測值的交會圖及較高的擬合度表明，多元回歸模型擬合能力較好，具有一定的預(yù)測能力，與利用單一測井參數(shù)預(yù)測相比，預(yù)測精度得到提高。

圖9 多元回歸方法預(yù)測TOC與實測TOC的交會圖Fig.9 Cross plot of measured TOC and predicted TOC by multiple regression method

3.2 拓展ΔlgR法

傳統(tǒng)的ΔlgR法由Passey等[23]提出，該方法以GR曲線定性識別烴源巖為理論基礎(chǔ)，當(dāng)巖石是細(xì)粒和非烴源巖時，將重合的AC與RT曲線作為基線，AC和RT曲線之間的差為ΔlgR值(圖10)[23]。

圖10 ΔlogR方法識別富有機質(zhì)地層示意圖Fig.10 Sketch map of rich organic matter identification by logR method

傳統(tǒng)ΔlgR法有機碳預(yù)測公式如下：

ΔlgR=lg(R/R基)+0.02(Δt-Δt基)

(2)

TOC=(ΔlgR)×102.297-0.1688LOM

(3)

本次研究缺乏成熟度參數(shù)數(shù)據(jù)，且該方法基于中淺層、正常壓實的地層提出，但筇竹寺頁巖埋藏深，同時壓實作用導(dǎo)致筇竹寺組孔隙度減小，對孔隙度變化敏感的聲波時差也逐漸減小，曲線形態(tài)趨于平直。從而造成了難于確定基線和識別ΔlgR值困難的情況。通過分析前人研究結(jié)果及工區(qū)數(shù)據(jù)，考慮使用GR曲線來代替成熟度參數(shù)，因為GR曲線受壓實作用影響小，與LOM、AC、RT相比，GR對深層烴源巖的變化更敏感[24]，且與有機碳存在良好的相關(guān)性。基于此，建立通用公式為式(4)。

TOC=(a×GR+b)×lgR+c

(4)

式中：a、b、c為常數(shù)；GR為自然伽馬曲線，API；R為電阻率，Ω·m；TOC為預(yù)測的總有機碳，%。

利用研究區(qū)巖心樣品測得的TOC值與測井曲線對應(yīng)深度的自然伽馬、電阻率測井值，按照公式(4)進行擬合，得到系數(shù)a、b、c的值，帶入公式(4)，得到本工區(qū)的TOC預(yù)測公式為式(5)。

TOC=(0.005×GR-1.243)×lgR+2.187

(5)

通過拓展ΔlgR法計算有機碳含量與實測有機碳的相關(guān)性，結(jié)果表明預(yù)測結(jié)果并不理想，擬合度僅為0.625 5(圖11)。其預(yù)測值和實測值之間存在不小的差距，預(yù)測效果不理想，用來做定量預(yù)測并不準(zhǔn)確。

圖11 拓展ΔlgR法TOC預(yù)測值與實測值交會圖Fig.11 Cross plot of measured and predicted TOC by expand ΔlgR method

3.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

3.3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

多元回歸法和拓展ΔlgR法都能夠?qū)OC做一定預(yù)測，其中多元回歸法具有較好的預(yù)測效果，預(yù)測結(jié)果可以較好的表征TOC的變化，但預(yù)測精度仍不理想。前人的研究指出，最佳擬合性能和全局?jǐn)M合的特征是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的顯著優(yōu)勢，非常適用于非線性數(shù)據(jù)的擬合[25-27]。基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合法具有計算量小、不存在局部最小問題和良好的泛化能力，相比一般算法學(xué)習(xí)速度較快等優(yōu)點[28-30]。因此，針對前兩種方法的不足，我們考慮將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法運用于有機碳的預(yù)測中，期望達(dá)到更好的預(yù)測效果。

圖12是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本框架,由輸入層、隱含層、輸出層三層構(gòu)成。輸入層是外界環(huán)境與網(wǎng)絡(luò)的連接橋梁;隱含層通常有較高的維數(shù),具有將向量從低維映射到高維的作用,可以使在低維線性不可分的非線性數(shù)據(jù)到高維度變得線性可分；第三層為輸出層，由隱層空間到輸出層空間為線性映射。完整的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了從輸入層到隱層的非線性變換和隱層到輸出層的線性變換過程，這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使其非常適合于非線性數(shù)據(jù)擬合，同時又具有計算量小，不會限于局部最小的優(yōu)點。

圖12 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本框架圖Fig.12 Basic framework of RBF neural network

筆者設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點個數(shù)分別為p、m、k。并通過Xp→Rj實現(xiàn)輸入層到隱含層的非線性映射，Ri-yj實現(xiàn)隱含層到輸入層的線性映射。其中Ri為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，表示為：

i=1,2,…,m

(6)

式中：Xp為輸入樣本;Ci、σi、Ri分別為第i個基函數(shù)中心、感知向量、輸出節(jié)點。網(wǎng)絡(luò)輸出yj可表示為：

(7)

式中:yj為輸出層第j個節(jié)點輸出；wij為輸出層的輸出權(quán)值。

3.3.2 數(shù)據(jù)選擇及歸一化處理

數(shù)據(jù)的選擇會直接影響預(yù)測結(jié)果，根據(jù)前文測井響應(yīng)特征及相關(guān)性分析，選擇了GR、U、CAL、AC等測井?dāng)?shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。由于各測井?dāng)?shù)據(jù)量綱不一致，在進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理之前，需將數(shù)據(jù)歸一化處理，歸一化處理公式為式(8)。

(8)

其中：X*是歸一化處理后的數(shù)據(jù)；X是測井?dāng)?shù)據(jù)；Xmin、Xmax分別為該測井?dāng)?shù)據(jù)的極小值和極大值。

3.3.3 Matlab的實現(xiàn)及預(yù)測結(jié)果

1)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計采用迭代方式,增加一個神經(jīng)元即為迭代一次,當(dāng)神經(jīng)元數(shù)量達(dá)到最大，亦或者誤差平方和降到目標(biāo)誤差之下時停止計算。本次研究采用matlab軟件實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。首先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,確定輸入輸出向量；然后創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)模型并對其進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；接下來利用sim函數(shù)測試網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)輸出結(jié)果通過添加神經(jīng)元和改變擴展速度等來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，明確網(wǎng)絡(luò)的最佳參數(shù)，搭建最終網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，利用該網(wǎng)絡(luò)模型進行測試驗證及TOC的預(yù)測。

2)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及驗證。分別選取144個樣本和10個樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及網(wǎng)絡(luò)測試驗證。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖13所示，TOC的預(yù)測值與實測值的擬合系數(shù)達(dá)0.852 9；網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果如圖14所示，擬合度達(dá)到了0.834 1，結(jié)果表明該網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的預(yù)測能力及可靠性，相比前兩種方法，預(yù)測精度更高。

圖13 訓(xùn)練樣本預(yù)測TOC與實測值交會圖Fig.13 Cross plot of measure and training samples predicted TOC

圖14 測試樣本預(yù)測TOC與實測TOC交會圖Fig.14 Cross plot of measure TOC and test samples predicted TOC

4 方法應(yīng)用效果分析

通過對比不同方法得到的有機碳預(yù)測值與實測值，分析兩者的相關(guān)性，以此選出適合工區(qū)的預(yù)測方法，并對不同方法的預(yù)測結(jié)果進行分析。

研究表明，三種方法的預(yù)測效果為：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法>多元回歸分析>拓展ΔlgR法。其中拓展ΔlgR法基于傳統(tǒng)ΔlgR法提出，結(jié)合工區(qū)數(shù)據(jù)情況，利用自然伽馬曲線來代替成熟度參數(shù)對其改進，但改進后效果仍然不理想。進一步分析認(rèn)為，筇竹寺組頁巖埋藏深，強壓實作用致孔隙度減小，使致密巖層中較難存在導(dǎo)電流體，造成異常高電阻率，對準(zhǔn)確預(yù)測有機碳造成了極大地干擾，影響了該方法的預(yù)測效果，所以，筆者認(rèn)為ΔlgR法運用于深層儲層TOC預(yù)測時需對研究工區(qū)地質(zhì)情況進行詳細(xì)的調(diào)研，再結(jié)合實際地質(zhì)情況對ΔlgR法進行相應(yīng)、合理的改進。關(guān)于多元回歸分析法，其預(yù)測的有機碳與實測有機碳擬合度為0.725 1，具有較強的預(yù)測能力，但精度仍不能滿足要求。研究認(rèn)為是多元回歸模型的預(yù)測精度受到了測井參數(shù)與實測TOC數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系的影響，基于線性關(guān)系所建立的多元線性回歸模型難于精確描述其內(nèi)在復(fù)雜的非線性關(guān)系，導(dǎo)致預(yù)測精度不理想。而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法通過輸入空間到隱層空間的非線性變換將自變量映射到另一空間，并在該空間實現(xiàn)了線性計算，將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題進行處理，也可認(rèn)為是通過空間轉(zhuǎn)換原理，使映射到這一空間的數(shù)據(jù)具有更高的相關(guān)性，真實的刻畫出有機碳含量與測井曲線之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，從而得到最佳的預(yù)測效果。

各方法預(yù)測結(jié)果對比圖(圖15)也表明，拓展ΔlgR法的預(yù)測效果較差，預(yù)測值與實測值存在較大差距，采用該方法做定量預(yù)測誤差較大。多元回歸分析法預(yù)測值與實測值的變化趨勢基本一致，只局部存在較明顯的誤差，總體預(yù)測效果較好。相比前兩種方法，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在預(yù)測精度上得到了很大地提高，預(yù)測效果最好。因此，研究認(rèn)為在威遠(yuǎn)地區(qū)早寒武世筇竹寺組頁巖有機碳預(yù)測中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法為最佳預(yù)測方法。

圖15 威遠(yuǎn)地區(qū)筇竹寺組頁巖TOC實測值與預(yù)測值對比圖Fig.15 Comparison between TOC measured value and predicted of deep shale in qiongzhusi，Weiyuan area

5 結(jié)論

筆者使用多元回歸分析法、拓展ΔlgR法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等多種方法對威遠(yuǎn)地區(qū)早古生代筇竹寺組頁巖儲層TOC含量進行預(yù)測，并進行橫向?qū)Ρ葍?yōu)選，得到了以下結(jié)論：

1)優(yōu)質(zhì)頁巖測井曲線響應(yīng)特征通常表現(xiàn)為“四高兩低一擴”，即高自然伽馬、高電阻率、高聲波時差、高中子、低密度、低光電吸收截面指數(shù)、井徑擴徑。同時礦物的存在也會影響測井曲線的響應(yīng)特征，因此，當(dāng)測井曲線特征與常規(guī)機理分析結(jié)果不符時，應(yīng)考慮礦物成分對其的影響。

2)傳統(tǒng)的ΔlgR法基于中淺層、正常壓實的地層提出，運用于埋藏較深的儲層時，受強壓實作用的影響，預(yù)測效果不佳，所以針對深層頁巖TOC預(yù)測時，該方法需根據(jù)研究區(qū)的具體地質(zhì)情況進行合理的改進。

3)威遠(yuǎn)地區(qū)筇竹寺頁巖TOC預(yù)測采用具有非線性擬合能力的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法效果最好，擬合度達(dá)0.852 9，明顯優(yōu)于多元回歸法和拓展ΔlgR法。