王 杰，張真忠，王 亮Wang Jie，Zhang Zhenzhong，Wang Liang

車用磁流變阻尼器的試驗及力學(xué)建模研究

王 杰，張真忠，王 亮
Wang Jie，Zhang Zhenzhong，Wang Liang

（河北石油職業(yè)技術(shù)大學(xué) 汽車工程系，河北 承德 067000）

針對某型號車用磁流變阻尼器進(jìn)行阻尼特性試驗，得到阻尼器的阻尼力在不同工況下與位移、速度的變化曲線。結(jié)合Bouc-Wen模型對磁流變阻尼器進(jìn)行力學(xué)建模，推導(dǎo)出模型各參數(shù)與加載電流的關(guān)系，進(jìn)而得出電流與阻尼力之間的關(guān)系。最后，對比模型仿真結(jié)果與試驗測試結(jié)果，驗證磁流變阻尼器的阻尼力可控。

磁流變阻尼器；Bouc-Wen模型；阻尼特性試驗；阻尼力

0 引 言

磁流變液是由美國學(xué)者J.Rabinow最先發(fā)現(xiàn)的一種智能可控的新型材料[1]。當(dāng)外部沒有磁場時，磁流變液與一般的牛頓流體無區(qū)別；當(dāng)外部有磁場時，磁流變液可以在短時間內(nèi)快速、可逆地由牛頓流體狀態(tài)變化為固態(tài)或類似固態(tài)，并且其粘度隨著磁感應(yīng)強度的變化而變化。由于這一過程可逆、可控、迅速，磁流變液常應(yīng)用于工程制造、減振降噪等領(lǐng)域。磁流變阻尼器是其中一項應(yīng)用，如圖1所示，通過改變通入阻尼器中的電流大小，改變磁流變液所處磁場強度的大小，實現(xiàn)輸出阻尼力可控；因此，磁流變阻尼器成為現(xiàn)階段半主動懸架減振降噪領(lǐng)域的研究熱點[2]。

圖1 磁流變阻尼器

對某型號車用磁流變阻尼器的阻尼特性進(jìn)行試驗，結(jié)合Bouc-Wen模型對阻尼器進(jìn)行建模。對比仿真結(jié)果與試驗結(jié)果，驗證阻尼器輸出的阻尼力可控，為后續(xù)半主動懸架減振降噪研究提供參考。

1 Bouc-Wen模型

Bouc-Wen模型由Bouc R提出并由Wen Y K等人推導(dǎo)出來，該模型易于數(shù)值計算，廣泛用于模擬滯回系統(tǒng)[3-4]，其構(gòu)建思想是將具有滯回特性的磁流變阻尼器理解為彈簧-阻尼結(jié)構(gòu)與滯回系統(tǒng)并聯(lián)而成的復(fù)合系統(tǒng)，如圖2所示。

注：F為輸出阻尼力；c0為粘滯系數(shù)；k0為剛度系數(shù)；x為阻尼器的相對位移。

Bouc-Wen模型可以反映輸出阻尼力和位移之間的關(guān)系，以及輸出阻尼力和速度之間的關(guān)系，模型公式為

2 阻尼特性試驗

現(xiàn)對該車用磁流變阻尼器進(jìn)行阻尼特性試驗，測試該磁流變阻尼器在不同頻率、振幅以及加載電流等工況下的輸出阻尼力情況。

2.1 試驗設(shè)備

試驗采用英斯特朗E10000型電子動靜態(tài)萬能試驗機、直流電源、工裝以及電腦等儀器設(shè)備進(jìn)行，如圖3所示。

圖3 阻尼特性測試系統(tǒng)

磁流變阻尼器的上、下兩端由工裝固定在試驗機上，使磁流變阻尼器在整個試驗過程中與試驗機保持可靠連接。直流電源控制輸入阻尼器中電流大小。萬能試驗機中的位移傳感器和力傳感器采集阻尼器出桿的相對位移和阻尼器產(chǎn)生的阻尼力，采集數(shù)據(jù)最終匯總于電腦中。

2.2 試驗工況

選取簡諧振動為激勵方式，其他試驗激勵條件為：振幅選取5 mm和10 mm；頻率選取0.5 Hz、1 Hz、2 Hz；電流選取0 A、1 A、2 A、3 A、4 A。

2.3 試驗結(jié)果

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線，如圖4、圖5所示。

圖4 阻尼力-位移曲線

對比圖4、圖5中不同工況下的曲線發(fā)現(xiàn)，當(dāng)振動激勵條件相同時，阻尼力隨著加載電流的增大而增大，所圍成的面積也逐漸增大，說明阻尼器衰減振動的能力隨著電流的增大而變強；在不同的振動激勵條件下，各曲線變化趨勢相似，說明激勵的幅值和頻率對磁流變阻尼器的輸出阻尼力影響不大。

3 磁流變阻尼器建模

3.1 建模與參數(shù)識別

采用式（1）在MATLAB/ Simulink中搭建Bouc-Wen模型，如圖6所示。

圖6 MATLAB中Bouc-Wen模型

將試驗所得的位移和阻尼力數(shù)據(jù)作為Bouc-Wen模型輸入（In1）與輸出（Out1），采用Simulink的參數(shù)估計模塊，通過迭代優(yōu)化進(jìn)行未知參數(shù)識別[5]。

激勵工況的幅值和頻率對阻尼器的阻尼特性影響不大，選取振幅5 mm和頻率1 Hz進(jìn)行參數(shù)識別，將識別后的Bouc-Wen模型的計算擬合值和試驗測試值進(jìn)行對比，如圖7所示。

由圖7可知，采用Simulink擬合得到的Bouc-Wen模型其數(shù)值計算曲線與阻尼特性試驗所得曲線基本吻合，參數(shù)識別結(jié)果滿足要求，各參數(shù)值為：0=0.627 5，0=0.173 2，0=564.66，其他參數(shù)隨電流而變化，具體見表1。

表1 Bouc-Wen模型部分參數(shù)

由表1可知，加載電流不同，各參數(shù)的識別結(jié)果不同，且各參數(shù)值呈現(xiàn)一定的變化趨勢。采用MATLAB多項式擬合模塊，對各參數(shù)進(jìn)行3次多項式擬合，得到

3.2 模型驗證

由于Bouc-Wen模型的參數(shù)是在振幅5 mm、頻率1 Hz的試驗條件下識別而來，為驗證所建立的模型是否具有通用性，是否在其他的激勵條件下也能正確響應(yīng)，需要將磁流變阻尼器在其他工況下的試驗數(shù)據(jù)輸入模型中，進(jìn)行模型的驗證。

如圖8所示，將各工況下的試驗結(jié)果與擬合結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)具有較高的吻合度。其中阻尼力的試驗值與擬合值在行程終點差異較大，在運動過程中變化不大。為此分別計算阻尼力為正與阻尼力為負(fù)時阻尼力的平均值，以完成模型準(zhǔn)確性的驗證，具體表2。

圖8 擬合數(shù)學(xué)模型與試驗值的驗證對比

表2 試驗值與擬合值對比

由表2可知，擬合值與試驗值的誤差小于10%， Bouc-Wen模型具有較高的準(zhǔn)確度以及很好的通用性，能夠較好地擬合阻尼特性曲線，充分證實了磁流變阻尼器阻尼力的可控性。

4 結(jié) 論

磁流變阻尼器是目前實現(xiàn)汽車懸架半主動控制的重要裝置之一，針對某款車用磁流變阻尼器在試驗機上進(jìn)行阻尼特性試驗進(jìn)行分析，結(jié)果表 明磁流變阻尼器工作時，隨著加載電流增大，阻尼力峰值以及阻尼力-位移曲線所圍成的面積也逐漸增大，說明隨著加載電流增大，阻尼器衰減振動的能力逐漸變強。

結(jié)合試驗數(shù)據(jù)和Bouc-Wen模型完成磁流變阻尼器建模，擬合出各參數(shù)與加載電流之間的關(guān)系。通過驗證發(fā)現(xiàn)，采用Bouc-Wen模型對磁流變阻尼器建模具有較高的準(zhǔn)確性和通用性，充分驗證了磁流變阻尼器的輸出阻尼力可由外加電流進(jìn)行控制，為后續(xù)車輛半主動懸架的開發(fā)提供參考。

[1]RABINOW J. The Magnetic Fluid Clutch[J]. Electrical Engineering, 1948, 67(12):1167.

[2]張華良，饒柱石，傅志方，等. 環(huán)型極板電流變液可控阻尼器理論建模研究[J]. 振動工程學(xué)報，2002，15（1）：31-35.

[3]BOUC R. Modele Mathematique d’Hysteresis[J].Acustica，1971，21.

[4]WEN Y K. Method of Random Vibration of Hysteretic Systems [J].Journal of the Engineering Mechanics Division，1976，102（2）：249-263.

[5]劉中良. 磁流變阻尼器動力學(xué)模型的建立和數(shù)值模擬研究[D].長沙：中南大學(xué)，2012.

2021-08-16

1002-4581（2021）06-0010-05

U463.33+5.1.03

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2021.06.003