宗志祥
(上海地鐵維護(hù)保障有限公司 車輛分公司,上海 200235)
輪緣是車輪上的重要組成部分,使車輪安全可靠的通過曲線和道岔[1]。輪緣厚度作為車輪輪緣檢修項(xiàng)目的關(guān)鍵參數(shù)之一,其作用主要在于防止車輛在運(yùn)行過程中發(fā)生較大的橫向運(yùn)動,通過對輪緣厚度值的定期跟蹤并確保在安全范圍內(nèi),有助于抑制車輛的蛇行運(yùn)動。
近年來,國內(nèi)學(xué)者對車輪輪緣厚度進(jìn)行了大量的研究。鄔春暉[2]對動車和拖車旋修前的直徑和輪緣厚度進(jìn)行了對比,得出拖車磨耗速率大于動車磨耗速率的結(jié)論。方宇等[3]分析了上海地鐵3號線輪緣厚度變化情況,認(rèn)為隨著車輛運(yùn)行里程的增加,所有車輪的輪緣都存在一定的“虛增厚”現(xiàn)象。于春廣等[4]對地鐵線的4列車進(jìn)行了車輪磨耗測試,通過對輪緣厚度值分析,發(fā)現(xiàn)有73%的輪對表現(xiàn)為右側(cè)車輪輪緣厚度大于左側(cè)車輪,輪緣存在嚴(yán)重偏磨現(xiàn)象。文永蓬等[1]將地鐵車輛的輪緣厚度的檢測值與輪緣厚度值進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)拖車的輪緣厚度增大情況更容易出現(xiàn)。以往的研究中,大多數(shù)都是將輪緣厚度的實(shí)際檢測值與輪緣厚度允許范圍或者是輪緣標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對比分析,獲得車輪的磨耗特性,并提出相應(yīng)的建議。不可否認(rèn)的是,在全國地鐵車輛檢修過程中,判斷檢測出的輪緣厚度值是否超限,主要的參考依據(jù)是商家給出的輪緣厚度范圍以及輪緣厚度的標(biāo)準(zhǔn)值。但值得一提的是,地鐵車輛在運(yùn)行過程中,檢測出輪緣厚度值超限時(shí),車輛在這之前已經(jīng)發(fā)生了一些超限運(yùn)行,存在一定的安全隱患,因此,需要在車輛輪緣厚度值超限之前,給出輪緣厚度的預(yù)警值,進(jìn)而規(guī)避安全隱患。
為此,論文根據(jù)上海地鐵13號線車輛的車輪檢測數(shù)據(jù),利用正態(tài)分布函數(shù)對車輪輪緣厚度值進(jìn)行描述,結(jié)合正態(tài)分布函數(shù)的特性、輪緣厚度的范圍和輪緣厚度標(biāo)準(zhǔn)值,獲得了地鐵車輛車輪輪緣厚度的預(yù)警區(qū)間。
為了減少車輪與鋼軌的磨耗,上海地鐵13號線1301號車輛車輪采用磨耗形踏面[5],其磨耗形輪緣厚度的定義如圖1所示。圖1中,車輪直徑的基準(zhǔn)點(diǎn)D0距輪緣外側(cè)70 mm,以D0為參考依據(jù),往上10 mm的距離與輪緣內(nèi)側(cè)有一交點(diǎn)P,P點(diǎn)距輪緣外側(cè)的水平距離為輪緣厚度。
圖1 車輪輪緣厚度計(jì)算方法
車輛在運(yùn)行的過程中,輪軌間的滾動摩擦必然導(dǎo)致車輪發(fā)生磨耗[6],由于輪緣厚度值是以基線相對位置為測量值,受輪緣與踏面磨耗速率影響。一方面,當(dāng)輪緣厚度值偏小時(shí),這說明輪緣磨損速率大于踏面磨損速率,使得車輪與鋼軌間的間隙過大,易發(fā)生橫向移動,產(chǎn)生劇烈的蛇行運(yùn)動,降低車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性和乘坐舒適性;另一方面,當(dāng)輪緣厚度值過大時(shí),即發(fā)生“輪緣虛增高”現(xiàn)象,這意味著輪緣磨損速率小于踏面磨損速率,造成的結(jié)果是地鐵車輛在運(yùn)行通過曲線時(shí),車輪與鋼軌發(fā)生“卡死”現(xiàn)象,產(chǎn)生較大的異常轉(zhuǎn)彎噪聲,對周邊居民的生活造成一定的影響。
式中:μ為均值,σ為標(biāo)準(zhǔn)差,則稱X服從以μ,σ為參數(shù)的正態(tài)分布,記為X~N(μ,σ2)。
正態(tài)變量X的分布函數(shù)為式(2):
下面需要對輪緣厚度總體樣本服從正態(tài)分布的推斷進(jìn)行假設(shè)性檢驗(yàn),驗(yàn)證其假設(shè)的正確性。其正態(tài)分布假設(shè)性檢驗(yàn)的流程如圖2所示。
由圖2可知,其具體步驟為:
圖2 假設(shè)性檢驗(yàn)流程圖
(1)提出零假設(shè)和備擇假設(shè)
零假設(shè)H0:X服從正態(tài)分布;
經(jīng)研究表明,觀察組中老年糖尿病合并腦梗塞患者檢出率90.00%(陰性患者10例、百分比為10.00%;陽性患者90例、百分比為90.00%)高于對照組檢出率80.00%,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。
備擇假設(shè)H1:X不服從正態(tài)分布。
(2)選擇正態(tài)分布檢驗(yàn)方法
鑒于不清楚輪緣厚度樣本數(shù)值是否服從正態(tài)分 布,選 用 非 參 數(shù) 檢 驗(yàn)K-S[9](Kolmogorov-Smirnov test)檢驗(yàn)對樣本數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)。
(3)選擇檢驗(yàn)的顯著性水平α
顯著性水平是數(shù)學(xué)界約定俗成的,通常取值有0.01,0.05,0.1這3個(gè)等級,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,通常把發(fā)生幾率小于0.05的事件稱之為“不可能事件”,因此,取顯著性水平α為0.05。
(4)計(jì)算檢驗(yàn)的p值
檢驗(yàn)的p值是指在零假設(shè)條件成立下,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于現(xiàn)實(shí)值的概率。p值越小,說明在零假設(shè)的前提下發(fā)生小概率事件,應(yīng)該拒絕零假設(shè)。
(5)檢驗(yàn)判斷
比較p值和α值的大小,若p<α,則拒絕零假設(shè),若p>α,則不能拒絕零假設(shè),說明X服從正態(tài)分布。
根據(jù)上海地鐵13號線的1301號車輛12個(gè)月的輪緣厚度檢修測量數(shù)據(jù),利用正態(tài)分布和假設(shè)檢驗(yàn)理論進(jìn)行分布擬合和假設(shè)檢驗(yàn),其整車車輛輪緣厚度分布擬合如圖3所示,假設(shè)性檢驗(yàn)表見表1。
由圖3和表1可知,整車輪緣厚假設(shè)性檢驗(yàn)的顯著性水平為0.2,大于原先設(shè)定的0.05,說明不能拒絕零假設(shè),因此可認(rèn)為整車輪緣厚度的服從正態(tài)分布,記為:X~N(29.06,0.662)。
表1 輪緣厚度假設(shè)性檢驗(yàn)
圖3 整車輪緣厚度正態(tài)分布擬合曲線圖
根據(jù)正態(tài)分布的“3σ”原則,可以獲得整車輪緣厚度的取值區(qū)間為(μ-3σ,μ+3σ),即(27.08,31.04)。利用車輪輪緣厚度的范圍26~33 mm、標(biāo)準(zhǔn)值32 mm、維修檢測出來服從正態(tài)分布的輪緣厚度取值區(qū)間。獲得整車的輪緣厚度的分布區(qū)間,如圖4所示。
圖4 整車輪緣厚度分布區(qū)間
由圖4可知,整車車輪輪緣厚度值的正常區(qū)間為(27.08,32),預(yù) 警 區(qū) 間 為(26,27.08)和(32,33),其中,區(qū)間(26,27.08)為輪緣厚度磨耗過量區(qū),區(qū)間(32,33)為“輪緣虛增高區(qū)”。
綜上可知,獲得車輪輪緣厚度的預(yù)警區(qū)間的步驟概括如下:
第一步:利用正態(tài)函數(shù)對車輪輪緣厚度實(shí)際檢測值進(jìn)行描述。
第二步:選用檢驗(yàn)方法并對提出的統(tǒng)計(jì)推斷進(jìn)行了假設(shè)檢驗(yàn)。若服從正態(tài)分布,則可進(jìn)行下一步,若不服從正態(tài)分布,則事件結(jié)束。
第三步:結(jié)合正態(tài)分布函數(shù)的特性、輪緣厚度的允許范圍和輪緣厚度標(biāo)準(zhǔn)值,最終獲得地鐵車輛整車車輪輪緣厚度的預(yù)警區(qū)間。
獲得輪緣厚度預(yù)警區(qū)間流程如圖5所示。
圖5 獲得輪緣厚度預(yù)警區(qū)間流程圖
此外,地鐵車輛運(yùn)行不可避免的需要通過曲線段,帶來的結(jié)果是左右車輪的磨耗特性存在一定的偏差,因此,需要對左右車輪的輪緣厚度進(jìn)行分析研究。同樣運(yùn)用正態(tài)分布和與假設(shè)檢驗(yàn)理論對左右車輪輪緣厚度進(jìn)行描述,獲得的擬合曲線如圖6所示,則左右輪緣厚度服從的正態(tài)分布依次為:X左~N(29.22,0.592)、X右~N(28.90,0.692)。
圖6 左右輪緣厚度正態(tài)分布擬合曲線圖
左右側(cè)車輪輪緣厚度值區(qū)間分布見表2,左側(cè)車輪輪緣厚度的均值29.22 mm,大于右側(cè)的車輪輪緣厚度均值28.90 mm,這說明左側(cè)的車輪輪緣磨耗要小于右側(cè)的車輪輪緣磨耗,出現(xiàn)了偏磨現(xiàn)象,這是因?yàn)榈罔F車輛始終服役于固定的專用線路,建議在均衡修周期中調(diào)換左右輪,或者定期讓車輛反向運(yùn)行,減緩左右車輪的偏磨。此外,左右側(cè)輪緣厚度預(yù)警值相比,左側(cè)輪緣厚度值為27.45 mm開始預(yù)警,而右側(cè)輪緣厚度值為26.83 mm才開始預(yù)警,這說明右側(cè)輪緣厚度預(yù)警區(qū)間要大于左側(cè)輪緣厚度預(yù)警區(qū)間,因此,不同側(cè)的車輪磨耗出現(xiàn)偏差時(shí),輪緣厚度預(yù)警區(qū)間需要特定設(shè)置。
表2 左右側(cè)車輪輪緣厚度區(qū)間分布
值得一提的是,地鐵車輛在服役過程中,隨著運(yùn)行里程的變化,其車輪的磨耗特性也會隨之改變,為了探索不同里程下車輪輪緣厚度的規(guī)律,選取1301號車輛運(yùn)行里程分別為410 233、440 249、493 663 km,運(yùn)用正態(tài)分布和假設(shè)檢驗(yàn)理論對運(yùn)行不同里程的車輪輪緣厚度進(jìn)行描述,獲得的擬合曲線如圖7所示,則3種不同運(yùn)行里程的車輪輪緣厚度服從 的 正 態(tài) 分 布 依 次 為:X410233~N(28.80,0.672)、X440249~N(28.92,0.692)、X493663~N(29.42,0.652)。
圖7 不同里程輪緣厚度正態(tài)分布擬合曲線圖
3種不同里程下地鐵車輛車輪輪緣厚度值區(qū)間分布見表3,由表3可知,隨著運(yùn)行里程的增加,車輪輪緣厚度的均值也呈增大趨勢,其各自的輪緣厚度預(yù)警區(qū)間也表現(xiàn)出很大的差異,為了進(jìn)一步分析運(yùn)行里程對預(yù)警區(qū)間的影響,定義ΔSW ew為車輪輪緣厚度預(yù)警區(qū)間的長度,長度計(jì)算公式為式(3):
表3 不同里程的車輪輪緣厚度區(qū)間分布
式中:ΔSW ew1為預(yù)警區(qū)間的第1個(gè)長度;ΔSW ew2為預(yù)警區(qū)間的第2個(gè)長度。
利用式(3)獲得3種不同里程下地鐵車輛車輪輪緣厚度預(yù)警區(qū)間的長度,如圖8所示。由圖8可知,隨著地鐵車輛運(yùn)行里程的增加,車輪預(yù)警區(qū)間長度也隨之增大,這意味著車輛運(yùn)行里程越大,其車輪輪緣厚度預(yù)警區(qū)間范圍增大,應(yīng)更早地跟蹤和檢測輪緣厚度,避免發(fā)生過度磨耗超限運(yùn)行,從而提高運(yùn)行安全性。
圖8 運(yùn)行里程對輪緣厚度預(yù)警區(qū)間長度的影響
(1)利用正態(tài)分布函數(shù)對地鐵車輛整車車輪輪緣厚度值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)推斷和假設(shè)檢驗(yàn),認(rèn)為整車車輪輪緣厚度服從正態(tài)分布函數(shù)。結(jié)合正態(tài)分布函數(shù)特性、輪緣厚度范圍和輪緣厚度標(biāo)準(zhǔn)值,獲得了地鐵車輛整車車輪輪緣厚度的預(yù)警區(qū)間。
(2)左右側(cè)車輪存在偏磨現(xiàn)象,建議在均衡修周期中調(diào)換左右輪,或者定期讓車輛反向運(yùn)行,減緩左右車輪的偏磨。當(dāng)不同側(cè)的車輪磨耗出現(xiàn)較大偏差時(shí),輪緣厚度的預(yù)警區(qū)間需要特定設(shè)置。
(3)不同里程下地鐵車輛車輪輪緣厚度區(qū)間分布存在較大差異,預(yù)警區(qū)間隨運(yùn)行里程的增大而增大,應(yīng)更早地跟蹤和檢測輪緣厚度,避免發(fā)生過度磨耗超限運(yùn)行。