彭 濤， 單志龍,2*

(1. 華南師范大學(xué)計算機(jī)學(xué)院， 廣州 510631; 2. 華南師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院， 廣州 510631)

隨著社會整體水平的迅猛發(fā)展，人們對知識的渴求愈發(fā)強(qiáng)烈，遠(yuǎn)程教育系統(tǒng)進(jìn)入公眾的視野，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)提供了機(jī)會[1]. 然而，遠(yuǎn)程教育在提供便利的同時，由于其具有豐富的教育資源，在學(xué)習(xí)過程中較難給予學(xué)習(xí)者更有針對性的學(xué)習(xí)服務(wù)[2]. 因此，基于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，借助技術(shù)手段對學(xué)習(xí)者進(jìn)行分析，已經(jīng)成為當(dāng)下教育數(shù)據(jù)挖掘的重要研究內(nèi)容.

目前教育大數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域處于快速發(fā)展階段[3],學(xué)者們從多個方面對教育數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘. 如：RUIPEREZ-VALIENTE等[4]使用聚類算法對學(xué)生在游戲場景中的行為進(jìn)行分析，將學(xué)生分為學(xué)習(xí)很認(rèn)真、中等認(rèn)真以及不認(rèn)真3類；SHOU等[5]利用相似度矩陣分類出學(xué)習(xí)風(fēng)格相似的群體并且規(guī)劃了更合適的學(xué)習(xí)路徑；KCA等[6]將LLM算法應(yīng)用于學(xué)生輟學(xué)預(yù)測方面，結(jié)果表明不同的學(xué)生群體對課程有著不同的理解模式；吳青等[7]使用關(guān)聯(lián)規(guī)則對繼續(xù)教育的學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，得出的14條規(guī)則為學(xué)生與教師雙向促進(jìn)提供了依據(jù)；WANG和JIANG[8]基于ARCS模型分析學(xué)習(xí)行為，認(rèn)為自測和學(xué)習(xí)前置課程對學(xué)習(xí)效果有顯著提升；張莉等[9]將支持向量機(jī)應(yīng)用于高考成績的預(yù)測，最終證明支持向量機(jī)的準(zhǔn)確度比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更高；WIDYAHASTUTI和TJHIN[10]通過觀測學(xué)生在論壇中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)來預(yù)測學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力.

考慮到教育資源數(shù)據(jù)具有隱含性，許多屬性無法從數(shù)據(jù)記錄中直接獲取[11]，僅采用統(tǒng)計型粗粒度數(shù)據(jù)作為輸入將會造成一定程度的信息損失，而用細(xì)粒度特征可降低數(shù)據(jù)具有的隱含性所帶來的困擾[12-13]. 如，蔣卓軒等[14]在獲取統(tǒng)計型特征后將其融合為更具有實(shí)際意義的細(xì)粒度特征，并以此為基礎(chǔ)將學(xué)習(xí)者分為五大類型，進(jìn)而分析不同類型學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為.

在進(jìn)行教育數(shù)據(jù)挖掘時，大多研究僅通過對單一角度的粗粒度數(shù)據(jù)進(jìn)行單路數(shù)據(jù)挖掘建模[15-16]，易出現(xiàn)分類效果較差、分析不全面問題[17-18]. 針對上述問題，本文提出雙路聚類建模方法(Two-way Clustering,TWC)，該方法以細(xì)粒度數(shù)據(jù)為核心特征，對學(xué)生數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分類，對行為類數(shù)據(jù)特征和學(xué)術(shù)類數(shù)據(jù)特征進(jìn)行雙角度聚類建模，最終融合模型，對學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行多方面分析，并對其進(jìn)行分類.

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 平臺簡介

本文的原始數(shù)據(jù)來源于某大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的在線平臺. 該平臺集機(jī)考平臺、課程平臺和論壇等于一體. 課程以錄播的形式上傳平臺，學(xué)生在申請課程成功后即可開始學(xué)習(xí). 學(xué)生在平臺上的操作將會留下日志文件，如點(diǎn)播記錄、論壇發(fā)言時間、學(xué)習(xí)時長等. 原始數(shù)據(jù)有視頻觀看、論壇討論和在線作業(yè)三大類(表1).

表1 網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院數(shù)據(jù)類型Table 1 The type of data of online education institute

1.2 數(shù)據(jù)采集

理解學(xué)習(xí)者與遠(yuǎn)程教育系統(tǒng)的交互行為這一點(diǎn)很重要. 心理研究表明，通過對行為的分析，可以區(qū)分人類動機(jī)、狀態(tài)和目標(biāo)等有效信息，為制定個性化課程和合理評價學(xué)習(xí)效果提供依據(jù)[19].

學(xué)習(xí)者的行為分析需要大量的數(shù)據(jù)支撐，如視頻播放時長、論壇討論情況等. 本文采集了2019-09-01—2020-01-01期間參與了《計算機(jī)基礎(chǔ)》課程的10 853名學(xué)生的日志記錄：10 853名學(xué)生的1 301 546條點(diǎn)播記錄、315 269條討論記錄.

2 方法設(shè)計

通過對教育數(shù)據(jù)的挖掘，對學(xué)生群體進(jìn)行聚類，能對學(xué)生進(jìn)行個性化分析和指導(dǎo). 結(jié)合學(xué)生屬性特征，本文提出雙路聚類建模方法(Two-way Clustering,TWC),方法框架如圖1所示.

圖1 TWC框架圖

2.1 輸入編碼層

輸入編碼層主要對原始樣本的特征進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗工作:首先，對屬性特征進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，如標(biāo)準(zhǔn)化、離散化和填充缺失值等；然后，基于預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征構(gòu)建.

本文對數(shù)據(jù)集中的每一個樣本都構(gòu)建下述8個數(shù)據(jù)特征：視頻點(diǎn)播次數(shù)(PlayCount)、視頻觀看總時長(PlayTime)、知識點(diǎn)個數(shù)(KCount)、參與討論次數(shù)(DiscussCount)、討論發(fā)言量(DiscussAmount)和3個細(xì)粒度特征(學(xué)習(xí)態(tài)度值(SAttitude)、知識點(diǎn)熵(KEntropy)和知識點(diǎn)合格率(KPassPercent)).

學(xué)習(xí)態(tài)度值表示學(xué)生參與課程的學(xué)習(xí)態(tài)度：

(1)

其中：mi為學(xué)生i的學(xué)習(xí)起始日期與學(xué)習(xí)結(jié)束日期之差，代表學(xué)習(xí)周期；m′i為學(xué)生i在學(xué)習(xí)周期內(nèi)有效學(xué)習(xí)的天數(shù)，m′i/mi為學(xué)生i的學(xué)習(xí)密度；αi為學(xué)生i的學(xué)習(xí)時長與學(xué)生平均學(xué)習(xí)時長的商.

知識點(diǎn)熵代表學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的涉獵廣度.信息熵常用來度量樣本集合的純度，熵越大，表示純度越低. 標(biāo)準(zhǔn)化信息熵定義如下：

(2)

其中，D為樣本集合,pk為樣本集合中第k類樣本所占的比例，|y|為類別總數(shù).

假設(shè)學(xué)生i觀看的視頻中包含n個知識點(diǎn)，每個知識點(diǎn)上的學(xué)習(xí)時長分別為t1,t2,…,tn，則可得學(xué)生i的知識點(diǎn)熵為：

(3)

(4)

學(xué)生的知識點(diǎn)熵越小，表示該學(xué)生學(xué)習(xí)的知識廣度越窄，在某個知識點(diǎn)上的學(xué)習(xí)時長要明顯多于其他知識點(diǎn). 知識點(diǎn)熵越大，則表示該學(xué)生學(xué)習(xí)的知識廣度越寬，傾向于對所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)均勻發(fā)力.

知識點(diǎn)合格率用來反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)程度，合格率越高，表示學(xué)習(xí)程度越高. 其計算公式為

(5)

其中，Kcount為學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)了的知識點(diǎn)個數(shù)，Kcount′為學(xué)習(xí)者有效完成了的知識點(diǎn)個數(shù). 在學(xué)習(xí)者的點(diǎn)播記錄中，某個知識點(diǎn)的累計播放時長超過該知識點(diǎn)視頻總時長的80%，則視為有效完成.

特征構(gòu)建完畢后,數(shù)據(jù)集合中的每個學(xué)生被映射為一個8維的特征向量,最終得到10 853×8維的學(xué)生群體特征數(shù)據(jù).

2.2 雙路聚類層

聚類的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中自然形成的簇，發(fā)掘數(shù)據(jù)本身所蘊(yùn)含的信息. 因此，輸入的特征數(shù)據(jù)將對聚類產(chǎn)生決定性影響. 本文將8個特征再進(jìn)行細(xì)分，與在線學(xué)習(xí)行為相關(guān)的視頻點(diǎn)播次數(shù)、視頻觀看總時長、參與討論次數(shù)、討論發(fā)言量和學(xué)習(xí)態(tài)度值稱為行為特征(Behavior Attributes,BA)，與課程知識相關(guān)的知識點(diǎn)個數(shù)、知識點(diǎn)熵和知識點(diǎn)合格率稱為學(xué)術(shù)特征(Academic Attributes,AA).

雙路聚類層將分別從學(xué)習(xí)行為特征數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)學(xué)術(shù)特征數(shù)據(jù)2個角度進(jìn)行聚類：基于不同數(shù)據(jù)類型的特征數(shù)據(jù)，構(gòu)建特征矩陣并建立起不同角度的數(shù)據(jù)模型，更全面地刻畫每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)輪廓. 主要過程如下：

(1)構(gòu)建特征矩陣. 一般地，假設(shè)學(xué)生i的屬性特征集合為Mi,由一系列的屬性特征attributesi={x1,x2,…,xn}組成,即Mi={attributesi}. 特征矩陣A為：

(6)

其中，i為各特征列的維度，n為屬性特征的數(shù)目.

(2)雙路聚類建模. 本文采用Kmeans聚類法對學(xué)生屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類建模，將建立好的行為數(shù)據(jù)特征矩陣和學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)特征矩陣作為輸入，結(jié)合簇內(nèi)平方和誤差(SSE)和手肘法來確定最佳聚類個數(shù). 記i、j分別代表當(dāng)前樣本序號、當(dāng)前簇序號，則簇內(nèi)平方和誤差定義如下：

(7)

2.3 類別融合層

雙路聚類層從行為特征和學(xué)術(shù)特征2個方面對學(xué)生樣本進(jìn)行聚類. 假定行為特征聚類產(chǎn)生的簇類別的集合L1={a1,a2,…,an}，學(xué)術(shù)特征聚類產(chǎn)生的簇類別的集合L2={b1,b2,…,bm}，將α、β作笛卡爾積,則矩陣L=L1×L2. 矩陣L中的每個元素即為融合類別，最終選取k個數(shù)目最多、最典型的類別作為輸出結(jié)果.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 對比實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所使用的TWC算法采用Python編程實(shí)現(xiàn)，主要使用Scikit-Learn庫來封裝. 硬件執(zhí)行環(huán)境配置為Intel(R)Core(TM)i5-8300H CPU@2.30 GHz處理器、16 GB內(nèi)存.

在本文采集的數(shù)據(jù)集中，應(yīng)用原始K-means算法[20]、K-means++算法[21]、新型聚類算法DPC[22]、RP-DPC算法[23]和本文提出的TWC算法，通過運(yùn)行時間、簇內(nèi)平方和誤差、輪廓系數(shù)來比較5種算法的分類效果. 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果(表2)可知： TWC算法的簇內(nèi)平方和誤差最小、輪廓系數(shù)最高，說明TWC算法有效地增強(qiáng)了簇的內(nèi)聚性，使得聚類更精確；TWC算法的運(yùn)行時間略高于K-means、K-means++、RP-DPC算法，究其原因?yàn)椋弘m然TWC算法在雙路聚類時采用并行聚類，加快了運(yùn)行速度，但該算法聚類前需要在數(shù)據(jù)編碼層進(jìn)行編碼，這一步驟消耗了一定的時間.

表2 5種算法在同一數(shù)據(jù)集上的性能指標(biāo)對比

3.2 聚類結(jié)果與分析

TWC算法最終將10 853名學(xué)習(xí)者分為5種類別. 為進(jìn)一步檢驗(yàn)聚類效果，本文使用PCA降維算法來可視化聚類效果. 由結(jié)果(圖2)可知：學(xué)習(xí)者被明顯聚簇為5類.

圖2 聚類結(jié)果可視化

根據(jù)聚類結(jié)果，Cluster1、Cluster2、Cluster3、Cluster4、Cluster5分別包含4 724、2 355、1 752、1 412、610名學(xué)生. 為更好地展現(xiàn)不同類別學(xué)習(xí)者的區(qū)別，計算各類別學(xué)習(xí)者的統(tǒng)計特征(表3)，如最小值(Min)、最大值(Max)、平均數(shù)(Mean).

表3 各類別學(xué)習(xí)者統(tǒng)計特征概覽Table 3 The overview of the statistical attributes of learners in different clusters

下面分析這5類學(xué)習(xí)者的行為：從學(xué)習(xí)態(tài)度方面來看，Cluster4的學(xué)習(xí)態(tài)度最好，學(xué)習(xí)態(tài)度均值高達(dá)17，遠(yuǎn)超其他4類. 相比之下，其他類別學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)態(tài)度則較低迷，學(xué)習(xí)態(tài)度值都低于2. 從視頻觀看情況來看，Cluster4依舊處于突出位置，點(diǎn)播次數(shù)均值接近300次，播放時長均值在67 000 s左右，均為其他類別學(xué)習(xí)者的數(shù)倍至數(shù)十倍，表明Cluster4觀看學(xué)習(xí)視頻更頻繁，同時也印證了Cluster4的學(xué)習(xí)態(tài)度最好. Cluster5在參與討論方面表現(xiàn)很突出，遠(yuǎn)超其他類別學(xué)習(xí)者，說明Cluster5在課下很積極，經(jīng)常利用論壇與同學(xué)和老師交流.

進(jìn)一步分析各類別學(xué)習(xí)者在學(xué)術(shù)特征方面的表現(xiàn)：Cluster4學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)最多，知識點(diǎn)熵最高且知識點(diǎn)合格率最高，說明Cluster4學(xué)習(xí)知識全面但有側(cè)重點(diǎn)且學(xué)習(xí)效果不錯；Cluster2學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)并不多，但知識點(diǎn)合格率卻僅次于Cluster4，表明Cluster2是有針對性地進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)，這類學(xué)生往往是有基礎(chǔ)的學(xué)生；Cluster3的各項(xiàng)學(xué)術(shù)特征都處于低水平狀態(tài)，表明學(xué)習(xí)狀態(tài)急需調(diào)整；Cluster1學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)多于Cluster3，但仍然處于不理想狀態(tài)，合格率僅為25%,這代表Cluster1的學(xué)習(xí)有些片面且不夠深入；Cluster5觀看的課程數(shù)目多于Cluster1，但合格率僅為0.17，學(xué)習(xí)狀態(tài)稍差于Cluster1.

由不同類別學(xué)習(xí)者在不同時間的注冊比例(圖3)可知：(1)Cluster2在剛開課時的注冊比例高達(dá)60%，隨后一個月內(nèi)迅速下降到15%左右，在學(xué)期的中后期，注冊比例又逐漸增加，這表明有基礎(chǔ)的學(xué)生會在開課報名時更加積極，在課程快結(jié)束時再度掀起一波學(xué)習(xí)高潮. (2)Cluster1約占總學(xué)習(xí)者的一半，在開學(xué)后逐漸增加占比，最后穩(wěn)定在50%左右. (3)Cluster3、Cluster4的曲線處于平穩(wěn)且緩慢下降的狀態(tài),Cluster5的曲線則一直保持穩(wěn)定的狀態(tài). (4)在12月20日后的階段，Cluster1、Cluster2和Cluster4的曲線出現(xiàn)較大的震蕩，這是因?yàn)檫@個階段處于學(xué)期末，加入課程的學(xué)生比較少，數(shù)據(jù)有些微小的增減就會造成比較大的震蕩.

由各類別學(xué)習(xí)者的結(jié)課比例分布(圖4)可知：學(xué)期的中前期，各類型學(xué)習(xí)者的結(jié)課比例都處于寬幅震蕩中(前期的結(jié)課總?cè)藬?shù)很少)；11月24日后，Cluster4逐漸增加結(jié)課比例，說明越優(yōu)秀的學(xué)習(xí)者的結(jié)課時間越晚，持續(xù)學(xué)習(xí)的時間越長；其余類型的學(xué)習(xí)者的結(jié)課比例大多從11月10日開始進(jìn)入平穩(wěn)遞減的階段.

總結(jié)分析結(jié)果，得到Cluster1、Cluster2、Cluster3、Cluster4、Cluster5的特點(diǎn)如下：

Cluster1:學(xué)習(xí)片面型. 此類學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)較少，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)時長不足，學(xué)習(xí)態(tài)度值、知識點(diǎn)熵和知識點(diǎn)合格率等特征表現(xiàn)平平，且此類學(xué)習(xí)者數(shù)量眾多，表明網(wǎng)絡(luò)教育的水平還有較大的提升空間.

Cluster2:重點(diǎn)學(xué)習(xí)型. 此類學(xué)習(xí)者多為有基礎(chǔ)的學(xué)生，在行為類的特征上與Cluster1類似，并不占優(yōu)勢，但應(yīng)與Cluster1加以區(qū)分，因?yàn)镃luster2的學(xué)生都是有選擇地去深入學(xué)習(xí)某些知識點(diǎn).

Cluster3:打醬油型. 此類學(xué)生處于放棄學(xué)習(xí)的邊緣，各項(xiàng)特征都是不良的狀態(tài)，呈現(xiàn)消極怠慢的狀態(tài). 網(wǎng)絡(luò)教育管理者應(yīng)該充分調(diào)動此類學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

Cluster4:全面學(xué)習(xí)型. 此類學(xué)生的特征顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)很優(yōu)秀，知識點(diǎn)學(xué)習(xí)比較全面，持續(xù)學(xué)習(xí)時間長，也會區(qū)分重點(diǎn)知識，具有一定的主觀能動性.

Cluster5:熱衷討論型. 此類學(xué)生積極參與論壇中的討論，是活躍論壇的主力軍，但學(xué)習(xí)情況并不如Cluster4全面，所以推測這類學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方法可能存在問題，需要教師及時糾正.

通過對5類典型學(xué)生的個性化分析并結(jié)合遠(yuǎn)程教育的優(yōu)勢，提出以下建議：

(1)遠(yuǎn)程在線學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果可以進(jìn)一步提升，教師應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)廣度和深度，在學(xué)習(xí)平臺的設(shè)計上可以適當(dāng)減少一些靈活性. 例如，學(xué)習(xí)視頻可以設(shè)計為不能拖動進(jìn)度條的，但可以適當(dāng)快進(jìn)和快退.

(2)學(xué)生對學(xué)習(xí)平臺中的論壇關(guān)注度很低，論壇的作用沒有高效發(fā)揮，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生提問，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，或者適當(dāng)提高學(xué)科難度.

(3)對于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生可設(shè)立一個提高班，學(xué)習(xí)更符合他們自身水平的知識. 同時，學(xué)習(xí)平臺可以增加一項(xiàng)“紅綠燈”功能，對學(xué)生進(jìn)行預(yù)警，當(dāng)出現(xiàn)紅燈時，就代表其學(xué)習(xí)狀態(tài)已經(jīng)低于同批次學(xué)生的平均水平. 這種學(xué)生內(nèi)部競爭的方式或許比外部施壓的方式更有效.

4 結(jié)論

為解決遠(yuǎn)程教育平臺日志文件挖掘不充分和學(xué)習(xí)者畫像刻畫不深刻的問題，本文對10 853名學(xué)生的1 301 546條點(diǎn)播記錄和315 269條討論記錄進(jìn)行挖掘，力圖從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為規(guī)律和特性，從而提升網(wǎng)絡(luò)教育的授課水平. 基于日志記錄，本文發(fā)掘多個細(xì)粒度特征，以此為基礎(chǔ)提出了雙路聚類建模方法，并對各類學(xué)習(xí)者進(jìn)行詳細(xì)的分析，刻畫了5種典型的學(xué)習(xí)者畫像. 研究結(jié)果表明：以細(xì)粒度特征為核心的雙路聚類建模方法可有效地將不同類型的學(xué)習(xí)者進(jìn)行細(xì)分，且時間復(fù)雜度較低，有利于在大數(shù)據(jù)集上應(yīng)用.

下一步研究可關(guān)注如何更合理地評判學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而非只靠統(tǒng)計型數(shù)據(jù)；同時，個性化試題推薦將是一個研究重點(diǎn)；關(guān)于教師層面的數(shù)據(jù)挖掘，目前研究資料還比較少，通過教師與學(xué)生之間的互動，探索“教”與“學(xué)”之間的模式匹配問題也值得關(guān)注.